Bài giảng Đại số lớp 8 - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

1/ Hãy điền vào chỗ trống trong công thức sau:

a(b + c)
a.b + a.c = ………………………………..….
2/ Áp dụng:
54 . 74

Tính nhanh
+ 54 . 26

= 54 ( 74 + 26 ) = 54 . 100
= 5400


Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử
Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung.
1/ Ví dụ:
2
Ví dụ 1: Hãy viết 3 x  6 x
thành một tích của những đa thức.
Giải

3x 2  6 x 3 x.x  3 x.2
3 x( x  2)
- Phân tích đa thức thành nhân tử
(hay thừa số) là biến đổi đa thức đó
thành một tích của những đa thức.
- Cách làm như ví dụ trên gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử bằng phương
pháp đặt nhân tử chung.

Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử
Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung.
1/ Ví dụ:
2
Ví dụ 1: Hãy viết 3 x  6 x
thành một tích của những đa thức.
Giải

3x 2  6 x 3 x.x  3 x.2
3 x( x  2)
- Phân tích đa thức thành nhân tử
(hay thừa số) là biến đổi đa thức đó
thành một tích của những đa thức.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức
15x3 –
Giải
5x2 + 10x thành nhân tử.
15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2)

+ Cách tìm nhân tử chung với
các đa thức có hệ số nguyên:
- Hệ số của nhân tử chung chính là
ƯCLN của các hệ số nguyên
dương của các hạng tử.
- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử
chung phải là luỹ thừa có mặt
trong tất cả các hạng tử của đa
thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất

của nó trong các hạng tử.


Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử
Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung.
1/ Ví dụ:
2
Ví dụ 1: Hãy viết 3 x  6 x
thành một tích của những đa thức.
Giải

3x 2  6 x 3 x.x  3 x.2
3 x( x  2)
- Phân tích đa thức thành nhân tử
(hay thừa số) là biến đổi đa thức đó
thành một tích của những đa thức.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức
15x3 –
Giải
5x2 + 10x thành nhân tử.
15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2)

2/ ÁP DỤNG:
?1 Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:

a) x 2  x
b) 5 x 2  x  2 y   15 x  x  2 y 
c) 3  x  y   5 x  y  x 

Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử
Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung.
1/ Ví dụ:
2
Ví dụ 1: Hãy viết 3 x  6 x
thành một tích của những đa thức.
Giải

3x 2  6 x 3 x.x  3 x.2
3 x( x  2)
- Phân tích đa thức thành nhân tử
(hay thừa số) là biến đổi đa thức đó
thành một tích của những đa thức.
Ví dụ 2: Phân tích đa thức
15x3 –
Giải
5x2 + 10x thành nhân tử.
15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2)

2/ ÁP DỤNG:
?1 Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:

Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện
nhân tử chung ta cần đổi dấu các
hạng tử. Lưu ý đến tính chất:
A = – (– A ) và A – B = – (B – A)

Tiết 9: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử
Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung.
1/ Ví dụ:
2/ ÁP DỤNG:

Bài 39/19sgk: Phân tích các đa
thức sau thành nhân tử:

2 2
b) x  5 x 3  x 2 y
5
c ) 14 x 2 y  21xy 2  28 x 2 y 2


1/ Ví dụ:
2/ ÁP DỤNG:

Bài 40b: SGK/19 Tính giá trị của biểu thức.

b) x.( x  1)  y.(1 
tại x = 2001 và y = 1999

x)


Hướng dẫn về nhà:

- Xem lại các bước khi phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Xem lại các dạng toán đã làm
- Làm các bài tập: 39a,d,e, 40(a), 41, 42 SGK/19
- Xem trước bài: “Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”
Hướng dẫn:
Bài 41a:Tìm x biết:
a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0
5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0
(x – 2000)(5x – 1) = 0
x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0