0D4 t4 bđt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.53 MB, 14 trang )
LỚ
P
1
0
ĐẠI
SỐ
BÀI 1
CHƯƠNG
4
LỚP
BẤT ĐẲNG
10
THỨC
ĐẠI SỐ
Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1
BẤT ĐẲNG THỨC
I
NHẮC LẠI KHÁI NIỆM VÀ TÍNH CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG ĐỊNH
NGHĨA
III BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN
II
IV
BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI
V
BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
LỚ
P
1
0
ĐẠI
SỐ
BÀI 1
BẤT ĐẲNG
THỨC
CHƯƠNG
4
Biến đổi
tương đương
GTLN (Max)
GTNN (Min)
CÁC
DẠNG
TỐN
Dùng BĐT phụ
(Cơsi, Bunhiaxcopki, trị,…)
Chứng minh
BĐT
IV
BÀI 1
BẤT ĐẲNG
P
THỨC
1 ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI
BẤT
LỚ
ĐẠI
SỐ
CHƯƠNG
4
0
Định lí
Tên
Bất đẳng thức
Bunhiacopxki
đối với 2 cặp
số thực
Ta
có
Bất
đẳng
thức
Chứng minh:
Bunhiacopxki
đối với 2 bộ
n số thực
Nội dung
Dấu “=” xảy ra
LỚ
P
1
0
Ví dụ 1
ĐẠI
SỐ
BÀI 1
BẤT ĐẲNG
THỨC
CHƯƠNG
4
Lời giải
Cách 1: (tự luận)
Chọn A
loại đáp án B,C.
loại đáp án D. Vậy đáp án A
Đáp án B: 1 > 5
LỚ
P
1
Ví dụ
0 1
ĐẠI
SỐ
BÀI 1
BẤT ĐẲNG
THỨC
CHƯƠNG
4
Mở rộng
Dấu bằng xảy ra khi
LỚ
P
1
Ví dụ
0 1
ĐẠI
SỐ
BÀI 1
BẤT ĐẲNG
THỨC
CHƯƠNG
4
Mở rộng
Dấu bằng xảy ra khi
LỚ
P
ĐẠI
SỐ
1
Ví dụ
0 1
BÀI 1
BẤT ĐẲNG
THỨC
CHƯƠNG
4
Mở rộng
Gợi ý bài tập 3
Dấu bằng xảy ra khi
LỚ
P
ĐẠI
SỐ
1
Ví dụ
0 1
BÀI 1
BẤT ĐẲNG
THỨC
CHƯƠNG
4
Mở rộng
Gợi ý bài tập 4
LỚ
P
1
Ví dụ
0 2
ĐẠI
SỐ
BÀI 1
BẤT ĐẲNG
THỨC
CHƯƠNG
4
Lời giải
Cách 1: (tự luận)
Dấu bằng xảy ra khi
Cách 2: (trắc nghiệm)
LỚ
P
1
Ví dụ
0 3
ĐẠI
SỐ
BÀI 1
BẤT ĐẲNG
THỨC
CHƯƠNG
4
Lời giải
Ta có:
Khi đó:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
V
BÀI 1
BẤT ĐẲNG
P
THỨC
1 ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
BẤT
LỚ
ĐẠI
SỐ
0
Định lí
CHƯƠNG
4
Một số bất đẳng thức cơ bản
Điều kiện
Nội dung
Chứng minh:
Ta có
(bất đẳng thức đúng).◼
Dấu “=” xảy ra
.
LỚ
P
1
0
Ví dụ 1
ĐẠI
SỐ
BÀI 1
BẤT ĐẲNG
THỨC
CHƯƠNG
4
Lời giải
LỚ
P
1
Ví dụ
0 2
ĐẠI
SỐ
BÀI 1
BẤT ĐẲNG
THỨC
CHƯƠNG
4
Lời giải
Cách 1: (tự luận)
LỚ
P
1
Ví dụ
0 3
ĐẠI
SỐ
BÀI 1
BẤT ĐẲNG
THỨC
CHƯƠNG
4
Lời giải
Nhận xét
Ta có
