Hàm số bậc hai cd

TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

CHƯƠNG III. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
§1. Hàm số và đồ thị
§2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai
và ứng dụng
§3. Dấu của tam thức bậc hai
§4. Bất phương trình bậc hai một ẩn
§5. Hai dạng phương trình quy về phương
trình bậc hai


TOÁN THPT

TOÁN HỌC

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

CHƯƠNG III. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

➉

§2. HÀM SỐ BẬC HAI
ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ỨNG DỤNG

I

HÀM SỐ BẬC HAI

II

ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI

III

ỨNG DỤNG


TỐN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN

Cổng hình vòm ở Mỹ

Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Cầu vượt 3 tầng nằm tại phía Tây Bắc Đà Nẵng

Cầu cảng Sydney


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Một số parabol vẽ được vẽ bằng Geogebra


y  0,00188( x  251,5) 2  118

TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

I

Lấy 1 điểm thuộc vịng cung
thành cầu
Gs điểm có độ cao y, độ dài x
Người ta biểu thị được y theo x :
2

y  0,00188( x  251,5)  118
Cầu cảng Sydney


y  0,00188( x  251,5) 2  118

TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

I

x2

Cho hàm số

2

y  0,00188( x  251,5)  118

a) Viết công thức xác định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa
với số mũ giảm dần của x?
b) Bậc của đa thức trên bằng bao nhiêu?
Xác định hệ số của x và hệ số tự do.


A.

TOÁN THPT

48m 2

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
2

y  0,00188 x  0,94564 x  0,91423
Hãy chỉ ra một vài đặc điểm chung của biểu thức trên và các biểu thức sau:
(0  x  10)
S ( x)

A. y 2 x

2

S ( x)

2

B. y  x  4 x
2

C. y x  4 x  8
D. y  x  2   2 x  3
2

y ax  bx  c (a 0; a, b, c  )


y  0,00188( x  251,5) 2  118

TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

I Hàm số bậc hai
Hàm số bậc hai là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng
x2

2

y ax  bx  c
Trong đó a, b, c là những hằng số và a khác 0
Hàm số bậc hai có tập xác định là ℝ

TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

I
Hàm số nào dưới đây là một hàm số bậc hai?
x2

A. y 2 x  3

1
B. y 
x  2x  3
2

C. y 3

2

D. y x  4 x  8


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Hãy lấy ví dụ về hàm số
bậc hai?

TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

2

x
Hãy xác định a, b, c lần lượt là hệ số của , hệ số của x và hệ số tự do
2

y

x

4
x

8
của hàm số bậc hai


Ay(
 3;0),
B( 2;  3),C(
 1;  4),2 D(0;
 3), E(1;0)
0,00188(
x  251,5)

 118

y x 2  2 x  3

TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

II Đồ thị hàm số bậc hai

x2


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

2

Cho hàm số y x  2 x  3
a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
x
y

-3
?

-2
?

-1
?

0
?

1
?

b) Vẽ các điểm A( 3;0), B( 2;  3),C( 1;  4), D(0;  3), E(1;0) của đồ thị
hàm số trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
2
c) Bằng phần mềm Geogebra, hãy vẽ đồ thị hàm số y x  2 x  3
d) Cho biết tọa độ của điểm thấp nhất và phương trình trục đối
xứng của parabol đó. Đồ thị hàm số đó quay bề lõm lên trên
hay xuống dưới?


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

2

Cho hàm số y  x  2 x  3
a) Tìm tọa độ 5 điểm thuộc đồ thị hàm số trên có hồnh độ lần lượt
là -1, 0, 1, 2, 3 rồi vẽ chúng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm trên. Hãy dự đoán đồ thị hàm
2
số y  x  2 x  3

2

c) Bằng phần mềm Geogebra, hãy vẽ đồ thị hàm số y  x  2 x  3
d) Cho biết tọa độ của điểm thấp nhất và phương trình trục đối
xứng của parabol đó. Đồ thị hàm số đó quay bề lõm lên trên
hay xuống dưới?


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Đồ thị hàm số bậc hai là 1 parabol
Để vẽ parabol cần biết những
yếu tố nào?


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

1


 b
Đỉnh I   ;  
 2a 4a 

2

b
Vẽ trục đối xứng x  .
2a

3

Xác định các giao điểm của parabol với các trục toạ độ.

4

Vẽ parabol.


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Vẽ đồ thị các hàm số sau:
2
2
y

x

2
x

1
y


x

2
x

3
2.
1.
2

3. y  x  2


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Quan sát đồ thị hàm số

2

y x  2 x  3

2

y  x  2 x  3


TOÁN THPT

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ-DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Hãy điền các thơng tin vào bảng sau:
Tính chất đồ thị
Hàm số

2

y x  2 x  3
2

y  x  2 x  3

Bề lõm của Tọa độ
Hế số
đồ thị (quay điểm cao
a
lên/ quay nhất/thấp
xuống)
nhất

Trục đối
xứng

Tính chất hàm số
Hàm số
đồng biến
trên khoảng

Hàm số

nghịch biến
trên khoảng