Bài 1 tứ giác hình thang hình thang cân

BUỔI 1: TỨ GIÁC, HÌNH THANG, HÌNH THANG CÂN

GV: Đào Việt Đức
Zalo: 0963.295.430

Khơng có bài tốn nào khơng giải được. Chúng ta phải biết và sẽ biết.


Trong mỗi hình dưới đây gồm mấy đoạn thẳng ?
Đọc tên các đoạn thẳng trong mỗi hình ?
M
C
D
D

C

O

E

G

N

P

A

B

I. Tứ giác.
Định nghĩa : Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn
thẳng AB , BC , CD , DA , trong đó bất kỳ hai đoạn
thẳng nào cũng khơng cùng nằm trên một đường
thẳng .
A
B
A , B , C , D : đỉnh
AB , BC , CD , DA : cạnh
D
C
Hình bên có phải là tứ giác khơng ?


A

D

B

C

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt
phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào
của tứ giác


A
B

D

C


Định lý : Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
Bài tập : Điền tiếp vào chỗ ... để được kết luận đúng :
AB ; BC ; CD
1, Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng .....
; DA
2, Trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào ...
Cũng khơng cùng nằm trên
một đường thẳng

3, Tứ giác ABCD : Â + ...


Bài 1 : Tìm x trong các hình sau
800

C

B 1200
E

F

x
H

1100
A

G

x
D


I
600
K
x
N

1050
M


Bài 2:
Tứ giác ABCD có Â = 650, góc B = 1170 , góc C = 710 .
Tính số đo góc ngồi của đỉnh D
B
C

A

D

II. HÌNH THANG
I. Định nghĩa :
* Định nghĩa :
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Hình thang ABCD ( AB // CD ) :

A

B

- AB , CD : cạnh đáy
- BC , AD : cạnh bên
- AH là một đường cao

D

H

C


II. HÌNH THANG
I. Định nghĩa :
* Định nghĩa :
?1

a) Tìm các tứ giác là hình thang ?
b) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang ?
E

B
60

0

C

60 0

75 0

D
a)

Hình thang

G

Hình thang

M

K
c)

Khơng là hình thang

C

120 0

60 0

115 0

H
b)

B

120 0

75 0

105 0

A

N

I

F

120 0

A

D
d)

Hình thang


II. HÌNH THANG
I. Định nghĩa :
* Định nghĩa :
Hình thang ABCD có đáy AB, CD.
a) Cho biết AD // BC . Chứng minh rằng AD = BC , AB = CD.

?2

b) Cho biết AB = CD . Chứng minh rằng AD // BC , AD = BC.
A

D

B

C
Hình 16

a) Nối AC
Có : ACD = CAB (g.c.g)
Suy ra : AD = BC , AB = CD
( các cạnh tương ứng)

A

D

B

C
Hình 17

b) Nối AC
Có : ACD = CAB (c.g.c)
Suy ra : AD = BC
DAC = ACB
Hai góc ở vị trí so le trong



AD // BC


II. HÌNH THANG
I. Định nghĩa :
* Định nghĩa :
Hình thang ABCD có đáy AB, CD.
a) Cho biết AD // BC . Chứng minh rằng AD = BC , AB = CD.

?2

b) Cho biết AB = CD . Chứng minh rằng AD // BC , AD = BC.
A

D

B

C
Hình 16

A

D

B

C
Hình 17

* Nhận xét : - Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng
nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song
song và bằng nhau.


II. HÌNH THANG
I. Định nghĩa :
* Định nghĩa :
* Nhận
II.xét
Hình
: thang vng :
Hình thang vng là hình thang có
* Định nghĩa :
một góc vng.
A

B
Hình thang ABCD có :

ˆ 900
AB // CD và A
D

C


II. HÌNH THANG
III. Luyện tập :
Bài 1 : Chọn cặp giá trị x , y biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB , CD :
C
50 0
A
A
B
B
y
x
80 0

x

y

C
D
a) A. x 80 0 , y 100 0

x

65 0

40 0

A
b)

y

70 0

D

D
0
0
A. x 50 , y 70

B

c)

C

A. x 90 0 , y 1150

B. x 100 0 , y 130 0

0
0
B. x 70 , y 50

B.

x 90 0 , y 110 0

C. x 100 0 , y 140 0

C. x 60 0 , y 60 0

C.

x 90 0 , y 105 0


II. HÌNH THANG
I. Định nghĩa :
* Định nghĩa : SGK / 69
* Nhận xét : SGK / 70
II. Hình thang vuông :

GT
KL

* Định nghĩa : SGK / 70
III. Luyện tập :
Bài 9 :

Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A.
Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Tứ giác ABCD
AB = BC
AC là tia phân giác góc A
ABCD là hình thang
C
B
1

Có AB = BC  BAC 
Có Aˆ1  Aˆ 2 nên Cˆ1  Aˆ 2
Suy ra BC // AD.

1 2
A

D

Vậy ABCD là hình thang.

Aˆ1 Cˆ 1


III. HÌNH THANG CÂN
1, Định nghĩa:
?1 Hình thang ABCD (AB // CD)
trên hình 23 có gì đặc biệt?

hình thang cân

(đáy AB, CD)

AB // CD

B
D =
C

Hình thang cân là hình thang có
hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tứ giác ABCD là

A

D

Hình 23

C

* Chú ý: Nếu ABCD là hình thang cân
C=D (A=B)(đáy AB, CD) thì C = D hoặc A = B


III.hình
HÌNH
Cho
24: THANG CÂN
a)Tìm các hình thang cân.
b)Tính các góc cịn lại của hình thang cân đó.

c)Có nhận xét gì về hai góc đối của hình tthang cân?

a)

b)

d)
c)


III. HÌNH THANG CÂN
?2

a) Các hình thang cân là: ABDC, KINM và PQST
b) Tính:
Hình thang cân ABDC có D = 100O (góc kề đáy của hình
thang cân).
Hình thang cân KINM có N = 70O và I = 110O (2 góc kề
đáy của hình thang cân).
Hình thang cân PQST có S = 90O (góc kề đáy của hình
thang cân).


III. HÌNH THANG CÂN
c) Nhận xét:

Trong hình thang cân hai
góc đối nhau thì bù nhau.