Chuong iii 5 goc co dinh o ben trong duong tron goc co dinh o ben ngoai duong tron

Bài tập: Gọi tên, nêu cơng thức tính số đo và chỉ ra vị trí đỉnh của
các góc đối với đường trịn được ký hiệu trong mỗi hình vẽ sau:

H1

H2
Đỉnh trùng
với tâm

Đỉnh nằm trong
đường trịn

Đỉnh thuộc
đường trịn

Đỉnh nằm ngồi
đường trịn

H3


TIẾT 44 – BÀI 5:
GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG
ĐƯỜNG TRỊN.
GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI
ĐƯỜNG TRỊN


1. Góc có đỉnh ở bên trong đường trịn:
Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên
trong đường trịn bằng nửa tổng số

đo hai cung bị chắn.

?1

GT
KL

BEC là góc có đỉnh bên
trong đường trịn
BEC =

sđ BnC+ sđ DmA
2

D m

A
E

O
B

n

C


1. Góc có đỉnh ở bên trong đường trịn:

D

A

Chứng minh

E

O
B

C


Góc có đỉnh ở bên ngồi
đường trịn

Nhận xét quan hệ về đỉnh, cạnh của góc F với đường trịn?
Góc F có:
+ Đỉnh nằm ngồi đường trịn.
+ Hai cạnh cắt đường tròn.


2. Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn:

m

Số đo góc có đỉnh
bên ngồi đường
trịn có quan hệ gì
với số đo các cung bị

chắn?

n


2. Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn:

n

m

Hình 2

Hình 1
F=

sđ CD - sđ AB
2

F=

sđ BC – sđ AB
2

Hình 3
F=

sđ AmB – sđ AnB
2

Định lí: Số đo của góc có đỉnh bên ngồi đường trịn bằng nửa hiệu số
đo hai cung bị chắn.


2. Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn:
* Định lí: (sgk)
GT
KL

BFC là góc có đỉnh bên ngồi
đường trịn
BFC =

sđ CD- sđ AB
2


2. Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn:
HƯỚNG DẪN
CAD là góc ngồi của ADF

CAD = F + ADB

Chứng minh: F = sđ CD - sđ AB
2

F = CAD

F=

F=

-

ADB

sđ AB
sđ CD
2
2
sđ CD - sđ AB
2


Trường hợp 2
(BÀI TẬP VỀ NHÀ)

Trường hợp 3
(BÀI TẬP VỀ NHÀ)


Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi
hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp
dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món q hiện
ra. Nếu trả lời sai câu hỏi thì món q khơng hiện
ra.


Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N
là điểm chính giữa của AB và AC. Đường thẳng

MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại F. Chứng
minh tam giác AEF là tam giác cân.
Giải:
Áp dụng góc có đỉnh ở bên trong đường trịn:
AEF =
AFE =

sđ AN+ sđ MB
2
sđ NC+ sđ AM
2

;

Mà AN = NC, AM = MB (gt)

S u y ra

AEF = AFE

 Tam giác AEF cân tại A

111
140
148
124
132
143
147
122

125
128
179
164
HẾT
GIỜ
150
157
17
79
59
175
145
149
153
144
121
118
178
162
169
174
110
109
158
170
113
112
119
159

176
173
167
102
105
107
116
115
172
171
168
103
106
154
160
133
146
130
26
71
24
36
65
75
80
97
22
27
46
55

93
98
1
13
23
43
62
86
6
57
94
161
104
177
152
117
180
108
114
120
166
101
100
99
7
141
126
129
134
123

127
131
16
19
58
82
91
155
142
12
35
49
60
67
74
81
85
84
88
87
156
5
11
14
18
21
20
29
33
37

39
41
44
47
51
50
54
53
61
64
66
70
69
72
76
89
95
238
4
15
25
30
34
45
52
63
73
83
3
8

10
31
163
165
68
28
40
56
90
96
9
32
42
48
78
77
92


Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N
là điểm chính giữa của AB và AC. Đường thẳng
MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại F. Chứng
minh tam giác AEF là tam giác cân.
Giải:
Áp dụng tính chất của góc có đỉnh ở bên trong
đường trịn, ta có:
sđ AN+ sđ MB
AEF =
;
2

sđ NC+ sđ AM
AFE =
2
Mà AN = NC, AM = MB (gt)

S u y ra

AEF = AFE

 Tam giác AEF cân tại A


DẶN DỊ

- Nắm vững khái niệm,tính chất góc
có đỉnh ở bên trong và góc có đỉnh ở
bên ngồi đường trịn.
- Làm bài tập 37-38-39/82-83 (SGK)
- Tiết sau luyện tập, chuẩn bị thước,
compa.


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài 37/82 (sgk):
Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng
nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M.
Gọi S là giao điểm của AM và BC.
Chứng minh: ASC = MCA.
AB = AC
sđ AB = sđ AC

sđ AB – sđ MC = sđ AM

sđ AB – sđ MC
ASC =
2

ASC

MCA =

=

sđ AM
2

MCA


CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!