ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ I TOÁN LỚP 10 ĐỀ SỐ 004

Mã đề 004

Họ và tên học sinh:. Số báo danh:.
Câu 1:

Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử
dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh
chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp,
0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo
nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi bánh chưng nhận 5 điểm
thưởng, mỗi bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Cần gói x bánh
chưng, y bánh ống để được nhiều điểm thưởng nhất. Tìm x ?
A. 20 .

Câu 2:

B. 40 .

C. 32 .

D. 48 .

2 x  3 y  1  0

5 x  y  4  0 . Hỏi khẳng định nào dưới
Cho hệ bất phương trình 
đây là khẳng định sai?

D   3; 4 

A. Điểm

cho.
B. Điểm

C   2; 4 

C. Điểm
D. Điểm
Câu 3:

O  0;0 

Cho hai tập hợp
A.

Câu 4:

A   1; 4 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

A   4; 4
B.

B  4; 4 

và

CB A   4; 4 .

C.

. Tính

CB A ?

CB A   4; 4 .

B. x , x  A.

C. x , x  A.

CB A .

D. x , x  A.

2
Mệnh đề x   , x  2  a 0 với a là số thực cho trước. Tìm a để
mệnh đề đúng.

B. a 2 .

C. a 2 .

D. a  2 .

Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh
2

I   1;3

?

2

A. y 2 x  x  2 .B. y 2 x  4 x  5 .
2

Câu 7:

D.

Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề A  ?

A. a  2 .
Câu 6:

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

CB A   4; 4  .

A. x, x  A.
Câu 5:

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã

C.

2

y 2 x  2 x  1 . D. y 2 x  4 x  3 .
Một tam giác có độ dài ba cạnh là 52 , 56 , 60 . Bán kính đường trịn
ngoại tiếp tam giác đó là
A. 65,8 .

Câu 8:

65
C. 4 .

B. 32,5 .

x   0 ;180 

Cho

.

Biểu

f  x  3  sin x  cos x   2  sin x  cos x 
4

A.
Câu 9:

f  x  0

.

4

B.

6

f  x  2

.

D. 40 .
thức

6

C.

có giá trị bằng

f  x   3

.

D.

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. 20 là bội số của 5.

B. 20 chia hết cho 5.

1/12 - Mã đề 004

f  x  1

.


C. 5 chia hết cho 20.
Câu 10:


Tam giác ABC có BC 5 5 , AC 5 2 , AB 5 . Tính A ?
A. 45 .

Câu 11:

B. 60 .

C. 30 .

Cho tập hợp
câu sau.

B. a 1 .

M  a; b; c; d ; e

C. a  0 .

Tính số các tập con có 2 phần tử của
A. 18 .

Câu 14:

B. 16 .

B. M có 120 tập hợp con.
D. M có 25 tập hợp con.

M  1; 2;3; 4;5;6
C. 15 .

f  x  ax 2  bx  c

Cho hàm số bậc hai
như sau:

D. a 2 .

. Hãy chọn câu trả lời đúng trong các

A. M có 32 tập hợp con.
C. M có 5 tập hợp con.
Câu 13:

D. 120 .

2
Đồ thị hàm số y ax  bx  c , ( a 0) có hệ số a là

A. a  0 .
Câu 12:

D. A, C đúng, B sai.

D. 22 .

 a 0  , có bảng biến thiên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

f  x   3 m
A. m   4.
Câu 15:

B. m   1.

C. m  2.

Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề
tỉ?
A.

Câu 16:

có đúng hai nghiệm phân biệt.

2  Q.

2  Q.

B.

C.

2  Q.

D. m  4.

2 không phải là số hữu
D.

2 Q.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng

y  m2  3 x  2m  3

song song với đường thẳng y  x  1 . Số phần

tử của S là
B. 0

A. 1 .
Câu 17:

C. 3 .

D. 2 .

Hình bình hành có một cạnh là 4 hai đường chéo là 6 và 8 . Tính độ
dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4
A.

34 .

B. 6 .

C. 5 .

2/12 - Mã đề 004

D.

42 .


Câu 18:

Cho

A   ;9  B   ; a 
,

A. a  9 .
Câu 19:

với a là số thực. Tìm a để A \ B  .

B. a 9 .

C. a 9 .

Cho ABC , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.

cos  A  B  sin C.

B.

cos  A  B  cos C.
Câu 20:

 \  1

.

B.

 \  0

sin  A  B  sin C.

C.  .

.

B.  .

D.

 \  2

.

C.

  1;3 .

D. .

AB có độ dài 2a , I là trung điểm AB . Khi
 
2
MA.MB 3a . Độ dài MI là

Đoạn thẳng
A. 5a .

Câu 23:

C.

Cho tập ; , khi đó:
A. .

Câu 22:

D.

sin  A  B  cos C.

3
2
Tập xác định của hàm số y  x  3 x  2 x là

A.
Câu 21:

D. a 9 .

B. 4a .

C. 3a .

D. 2a .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tam giác có ba cạnh bằng nhau thì có ba góc bằng nhau.
B. Tam giác có ba góc bằng nhau thì có ba cạnh bằng nhau.
C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằngnhau.

y
Câu 24:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A.

Câu 25:

M 1  2;1

.

M 4  0;  2 

.

C.

M 2  1;1

.

D.

M 3  2;0 

.

Biết đồ thị hàm số y kx  x  2 cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ
bằng 1. Hệ số góc của đường thẳng là
A.  2 .

Câu 26:

B.

1
x 1?

B.  1 .

C. 2 .

D. 1 .

Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT A có 200 học
sinh theo khối A1, mỗi học sinh đều giỏi 1 trong 3 mơn: Tốn, Lí, Anh.
Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Toán gấp bốn số học sinh
giỏi Lí, có 4 học sinh giỏi Lí và Anh, khơng có học sinh nào giỏi Lí và
Tốn, có 5 học sinh giỏi Anh và Tốn. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi
Toán?
A. 100 .

Câu 27:

C. 110 .

D. 96 .

2
Tập xác định của hàm số y  4  x là

A. T  .
Câu 28:

B. 120 .

B.

T  0; 2

.

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
A. A có 2 phần tử.

C.

T   2; 2

.

D.

T   2; 0

A  x  * | x  10, x 3

.

.

B. A có 3 phần tử.

C. A có 5 phần tử.D. A có 4 phần tử.
Câu 29:

Điểm
đây?

M  0;  3

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau

3/12 - Mã đề 004


 2 x  y  3
.

2
x

5
y

12
x

8

A.
2 x  y   3
.

2 x  5 y 12 x  8

C. 

2 x  y  3
.

2
x

5
y

12
x

8

B.
 2 x  y 3

2 x  5 y 12 x  28
D. 

Câu 30:

vói x 2
 x 1
f ( x)  2
,
x


2
vóix

2

Cho hàm số
Khi đó giá trị f (3) là
A. f (3) 4 .
B. f (3) 1 .
C. f (3) 7 .
D. f (3) 1 .

Câu 31:

Cho hàm số y 2 x  m  1 . Giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt
trục tung tại điểm có tung độ bằng  2 là:
A. m 7 .

Câu 32:

C. m  3 .

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
A.
C.

Câu 33:

B. m 3 .

X   1;0;1; 2;3
X   1;0;1; 2

.

.D.

D. m 0 .

X  x   |  2  x 3
B.

X  0;1; 2;3

X   2;  1;0;1; 2;3

.

.

.

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Một tứ giác nội tiếp một đường tròn khi và chỉ khi có tổng hai góc
đối diện bằng 180 .
B. Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi đường trung tuyến
ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
C. Một tứ giác là hình thang cân khi và chỉ khi nó có hai đường chéo
bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi hai tam giác đó đồng dạng.

Câu 34:

Các phần tử của tập hợp

A.
Câu 35:

A  1



 3
A 1; 
 2 .
B.

A  1;3; 4;5;6;8;9

Cho
đây là đúng?
A. 0  A .

Câu 36:

.



A  x   2 x 2 – 5 x  3 0

và

B. 0  B .

là

3
A  
2 .
C.

B  1;3; 4;5; 6;9

D. A  .

. Khẳng định nào sau

C. B  A .

D. A  B .

Cho mệnh đề A : “n   : 3n  1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh
đề A và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:
A. A : “ n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.
B. A : “n   : 3n 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai.
C. A : “n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.
D. A : “ n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai.

Câu 37:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.

23  5  2 23  2.5 .

2
C.   4    16 .

Câu 38:

B.

23  5   2 23   2.5 .

2
D.     2    4 .

Một xưởng cơ khí có hai cơng nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất
loại sản phẩm I và II . Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi

4/12 - Mã đề 004


sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản
phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong
1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc
trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm
được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không
thể làm việc q 180 giờ và Bình khơng thể làm việc q 220 giờ. Số

tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.
A. 14 triệu đồng. B. 32 triệu đồng. C. 35 triệu đồng. D.
đồng.
Câu 39:

M  1;3;9; 27;81

Xác định tập hợp
trưng của tập hợp.
A.

bằng cách nêu tính chất đặc

M  x, sao cho x=3k , k  N , 0 k 4

M  n  N, sao cho 1 n 81
M  n, sao cho n=3 , k  N 

30 triệu

.

B.

.

k

C.
Câu 40:

D. M={Có 5 số lẻ}.

Lớp 10C có 47 bạn học sinh trong đó có 29 bạn học tiếng Anh và 27
bạn học tiếng Nhật. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn hoặc chỉ học tiếng
Anh hoặc chỉ học tiếng Nhật?
A. 56 .

Câu 41:

.

B. 38 .

A  1; 2;3

Cho tập hợp
của tập A ?
A.  .

B.

C. 9 .

D. 39 .

. Tập hợp nào sau đây không phải là tập con

 1; 2;3

C. A .

.

D.

 12;3

.

2

Câu 42:

 
Cho parabol P : y ax  bx  c có đồ thị như hình bên. Phương
trình của parabol này là
y
O

x

1

1

3
2
A. y 2 x  4 x  1 .

y 2 x 2  x  1 .
Câu 43:

Cho tập hợp
A.

Câu 44:

2
B. y 2 x  3 x  1 . C.

2
D. y 2 x  8 x  1 .

D  x    2  x 4 E   3;1

 0;1 .

,

B.

  3; 4 .

C.

. Khi đó D  E là

E   2;1

.

D.

  1;0;1 .

Tam giác ABC có AB 4 , AC 6 và trung tuyến BM 3 . Tính độ
dài cạnh BC .
A. 2 5 .

Câu 45:

B. 4 .

C. 8 .

Cho biết [3;12) \ ( ; a )  . Tìm giá trị của a

5/12 - Mã đề 004

D.

17 .


A. a 3 .
Câu 46:

B. a  3 .

C. a  12 .

D. a 12 .

Công ty bất động sản X có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê
mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng/tháng thì mọi căn hộ đều có người
th, cịn nếu tăng giá cho th mỗi căn hộ thêm 100.000 đồng/tháng
thì sẽ có 1 căn hộ bị bỏ trống. Để có thu nhập cao nhất thì cơng ty phải
cho th mỗi căn hộ với giá là
A. 3.250.000 đồng.
đồng.

Câu 47:

B. 3.600.000 đồng. C. 3.200.000

D. 3.500.000 đồng

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7 khi và chỉ khi mỗi số hạng đều
chia hết cho 7 .
B. Tích hai số tự nhiên không chia hết cho 9 khi và chỉ khi mỗi thừa số
không chia hết cho 9 .
C. Tổng của hai số là một số hữu tỉ khi và chỉ khi mỗi số hạng đều là
số hữu tỉ.
D. Tích của hai số là một số hữu tỉ khi và chỉ khi mỗi thừa số là một số
hữu tỉ.

Câu 48:


Cho ABC có BC a , BAC 120 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp

ABC là
A. R a .
Câu 49:

B.

a 3
3 .

R
C.

a
2.

R
D.

a 3
2 .

Cho ba tập hợp E , F và G. Biết E  F , F  G và G  E. Khẳng định
nào sau đây đúng.
A. F G.

Câu 50:

R

B. E F G.

C. E F .

D. E G.

Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y 2( x  1) và y 2 .
A.

 2;0  .

B.

 0; 2  .

C.

 1; 2  .

D.

 2; 2  .

------ HẾT ------

Mã đề 004
Câu 3
A   4; 4

B  4; 4 
Cho hai tập hợp
và
. Tính CB A ?
Gợi ý làm bài:
C A   4; 4  \   4; 4  .
GY:: Ta có B

Câu 4
Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề A  ?
Gợi ý làm bài:
Ta có x , x  A.
Câu 5
2
Mệnh đề x   , x  2  a 0 với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề
đúng.
Gợi ý làm bài:

6/12 - Mã đề 004


2
2
Ta có: x  2  a 0, x    x  2  a, x    2  a 0  a 2 .
Câu 6

Hàm số nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh
Gợi ý làm bài:

I   1;3

?

 
 b
I
;
   1;3
Xét đáp án C, tọa độ đỉnh của parabol y 2 x  4 x  5 là:  2a 4a 
.
Câu 7
Một tam giác có độ dài ba cạnh là 52 , 56 , 60 . Bán kính đường trịn ngoại tiếp
tam giác đó là
Gợi ý làm bài:
52  56  60
p
84 .
2
Ta có
2

S  84  84  52   84  56   84  60  1344
.
abc
abc 52.56.60
S
R

4 R , suy ra
4S

4.1344 32,5 .
Mặt khác
Suy ra

Câu 10


Tam giác ABC có BC 5 5 , AC 5 2 , AB 5 . Tính A ?
Gợi ý làm bài:





2



5 2  52  5 5
AB 2  AC 2  BC 2
cos A 

2 AB. AC
2.5 2.5
Ta có:
Câu 11



2



2
 A 135
2
.

2
Đồ thị hàm số y ax  bx  c , ( a 0) có hệ số a là

Gợi ý làm bài:
Parabol quay bề lõm hướng xuống nên a  0 .
Câu 14
Cho hàm số bậc hai

f  x  ax 2  bx  c

 a 0  , có bảng biến thiên như sau:

f x  3 m
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  
có
đúng hai nghiệm phân biệt.

7/12 - Mã đề 004


Gợi ý làm bài:
f x  3 m  f  x  m  3

Phương trình  
. Đây là phương trình hồnh độ giao
y  f  x
điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng y m  3 (song song hoặc
trùng với trục hoành).
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình đã cho có đúng hai nghiệm khi và
chỉ khi m  3   1  m  2.
Câu 15
Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề
Gợi ý làm bài:
Ta có

2 khơng phải là số hữu tỉ?

2  Q.

Câu 16
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
y  m2  3 x  2m  3
song song với đường thẳng y  x  1 . Số phần tử của S là
Gợi ý làm bài:
y  m2  3 x  2m  3
Đường thẳng
song song với đường thẳng y x  1 khi và
 m2  3 1
m 2

 m  2


2m  3 1 m 2

chỉ khi
.
Câu 18
A   ;9  B   ; a 
Cho
,
với a là số thực. Tìm a để A \ B  .
Gợi ý làm bài:
Ta có A \ B   A  B  a 9 .
Câu 20
3
2
Tập xác định của hàm số y  x  3x  2 x là
Gợi ý làm bài:
Do hàm số đã cho là hàm đa thức bậc ba nên có tập xác định là  .
Câu 22
 
2
2a
AB
I
AB
Đoạn thẳng
có độ dài
, là trung điểm
. Khi MA.MB 3a . Độ dài
MI là
Gợi ý làm bài:

 
2
2
 

 MA  MB 4 MI
MA

MB

2
MI
I
AB
Vì là trung điểm đoạn
nên ta có:
 
2
2
2
2
2
2
 MA  2 MA.MB  MB 4MI 2  MA  MB  6a 4MI  1 .
Theo công thức độ dài đường trung tuyến:
MA2  MB 2 AB 2
MA2  MB 2
MI 2 

 MI 2 

 a2
2
4
2
2
2
2
2
 4 MI 2  MA  MB   4a  2 



 2  suy ra MA2  MB 2 10a 2 .
2
2
2
2
2
1
Thay vào   ta được: 10a  6a 4 MI  MI 4a 
Từ

 1

và

Câu 23
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Gợi ý làm bài:
8/12 - Mã đề 004

MI 2a .




Mệnh đề: “Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau” là sai. Ví dụ:
đường trung tuyến của tam giác bất kỳ chia tam giác đó thành hai tam giác có
diện tích bằng nhau, nhưng hai tam giác đó khơng bằng nhau.
Câu 24
1
y
x 1?
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
Gợi ý làm bài:
GY:+) Xét điểm M 1 , thay x 2 và y 1 vào hàm số
ta thấy đúng nên nhận
M1 .

y

1
1
1
x  1 ta được
2 1

Câu 25
Biết đồ thị hàm số y kx  x  2 cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 1. Hệ
số góc của đường thẳng là

Gợi ý làm bài:
d
1; 0  d
Đường thẳng   cắt Ox tại điểm     suy ra 0 k  1  2  k  3 .
Vậy hệ số góc của đường thẳng là k  1  2 .
Câu 27
2
Tập xác định của hàm số y  4  x là
Gợi ý làm bài:
 4  x 2 0  x 2 4  x 2   2  x 2
Hàm số xác định
.
D   2; 2
Tập xác định:
.
Câu 28

A  x  * | x  10, x 3

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
.
Gợi ý làm bài:
A  x  * | x  10, x 3  3;6;9  A 3
Ta có
có phần tử.
Câu 30
vói x 2
 x 1
f ( x)  2
,

x

2
vóix

2

Cho hàm số
Khi đó giá trị f (3) là
Gợi ý làm bài:
Vi 3 2 nên f (3) 3  1 4 .
Câu 31
Cho hàm số y 2 x  m  1 . Giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng  2 là:
Gợi ý làm bài:
Đồ thị hàm số cắt trục tungtại điểm có tungđộ bằng  2 khi và chỉ khi:
 2 2.0  m  1  m  3 .
Câu 32
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
Gợi ý làm bài:

X  x   |  2  x 3

9/12 - Mã đề 004

.


x    1;0;1; 2;3
X   1;0;1; 2;3

Do x   và  2  x 3 nên
. Vậy
.
Câu 34

Các phần tử của tập hợp
Gợi ý làm bài:





A  x   2 x 2 – 5 x  3 0

là

 x 1  
2 x – 5 x  3 0  
 x 3  

2
Ta có:
.
A  1
Vậy
.
Câu 35
2

A  1;3; 4;5;6;8;9

B  1;3; 4;5; 6;9
Cho
và
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Gợi ý làm bài:
Ta có: B  A .
Câu 36
Cho mệnh đề A : “n   : 3n  1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và
tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:
Gợi ý làm bài:
Phủ định của  là  .
Phủ định của “số lẻ” là “số chẵn”. Mặt khác, mệnh đề phủ định sai do
6   : 3.6  1 là số lẻ
Câu 37
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Gợi ý làm bài:
2
GY: * Ta có     2 là mệnh đề đúng,   4 là mệnh đề sai.
2
Suy ra mệnh đề     2    4 là mệnh đề sai.
2
* Ta có   4 là mệnh đề đúng,   16 là mệnh đề đúng.
2
Suy ra mệnh đề   4    16 là mệnh đề đúng.
* Ta có 23  5 là mệnh đề đúng, 2 23  2.5 là mệnh đề đúng.

Suy ra mệnh đề 23  5  2 23  2.5 là mệnh đề đúng.
* Ta có 23  5 là mệnh đề đúng,  2 23   2.5 là mệnh đề đúng.
Suy ra mệnh đề 23  5   2 23   2.5 là mệnh đề đúng.
Câu 40

Lớp 10C có 47 bạn học sinh trong đó có 29 bạn học tiếng Anh và 27 bạn học
tiếng Nhật. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn hoặc chỉ học tiếng Anh hoặc chỉ học
tiếng Nhật?
Gợi ý làm bài:
GY:: Số học sinh học cả tiếng Anh và tiếng Nhật của lớp 10C là 29  27  47 9
bạn.
Số học sinh hoặc chỉ học tiếng Anh hoặc chỉ học tiếng Nhật là 47  9 38 bạn.
Câu 42
2
 
Cho parabol P : y ax  bx  c có đồ thị như hình bên. Phương trình của
parabol này là
10/12 - Mã đề 004


y
O

x

1

1

3

Gợi ý làm bài:

b
1

 b  2a  chọn. A.
Dựa vào đồ thị ta có Tọa độ đỉnh 2a
Câu 43
D  x    2  x 4 E   3;1
Cho tập hợp
,
. Khi đó D  E là
Gợi ý làm bài:
D  x    2  x 4   2; 4
Ta có:
.
D  E   3; 4
Vậy
.
Câu 44
Tam giác ABC có AB 4 , AC 6 và trung tuyến BM 3 . Tính độ dài cạnh
BC .

Gợi ý làm bài:

B
4
A
Hình vẽ minh họa :

3
6M

C

2
AB 2  BC 2 AC 2  BC 2 2  BM 2  AC   AB 2


BM 

4 

2
4
Cách 1: Ta có:

62 
2  32    42 20  BC 2 5
4

.
1
BM  AC
2
Cách 2: Vìđộ dài đường trung tuyến
nên tam giác ABC vng tại
B.
2
2
2
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: BC  AC  AB 20  BC 2 5 .
2

Câu 46

Công ty bất động sản X có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn
hộ với giá 2.000.000 đồng/tháng thì mọi căn hộ đều có người th, cịn nếu tăng
giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 100.000 đồng/tháng thì sẽ có 1 căn hộ bị bỏ trống.
Để có thu nhập cao nhất thì cơng ty phải cho th mỗi căn hộ với giá là
Gợi ý làm bài:
Gọi x (đồng/tháng) là số tiền tăng thêm của giá cho thuê mỗi căn hộ ( x 0 ).
11/12 - Mã đề 004


x
Khi đó số căn hộ bị bỏ trống là 100.000 (căn hộ).
Khi đó số tiền cơng ty thu được là
x
1


T  2.000.000  x   50 
x2  f  x 
 100.000.000  30 x 
100.000 
100.000

.
1
a 
0
f  x
100.000
Ta thấy
là hàm số bậc 2 có hệ số

; b 30 ;
c 100.000.000 .
b
x 
1.500.000
2a
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại
.
Vậy để có thu nhập cao nhất thì công ty phải cho thuê căn hộ với giá là
2.000.000  1.500.000 3.500.000 (đồng/tháng).
Câu 48

Cho ABC có BC a , BAC 120 . Bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC là
Gợi ý làm bài:
BC
1
a
a 3
2R 
 R .


sin BAC
2 sin120
3 .
Theo định lý sin trong tam giác ta có
Câu 49
Cho ba tập hợp E , F và G. Biết E  F , F  G và G  E. Khẳng định nào sau
đây đúng.
Gợi ý làm bài:

Lấy x bất kì thuộc F , vì F  G nên x  G mà G  E nên x  E do đó
F  E. Lại do E  F nên E F .
Lấy x bất kì thuộc G, vì G  E nên x  E mà E  F nên x  F do đó G  F .
Lại do F  G nên F G.
Vậy E F G.
Câu 50
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y 2( x  1) và y 2 .
Gợi ý làm bài:
Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2( x  1) 2  x 2 .
2; 2 
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y 2( x  1) và y 2 là 
.

12/12 - Mã đề 004