ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ I TOÁN LỚP 10 ĐỀ SỐ 005

Mã đề 005

Họ và tên học sinh:. Số báo danh:.
Câu 1: Một xưởng cơ khí có hai cơng nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại
sản phẩm I và II . Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản
phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I
thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để
sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ,
Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng
thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm
việc q 180 giờ và Bình khơng thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi
lớn nhất trong một tháng của xưởng là.
A. 32 triệu đồng. B. 35 triệu đồng.
C. 30 triệu đồng. D. 14 triệu đồng.

y

3x  1

2 x  1  x 1 . Tính y  4  .

Câu 2: Cho hàm số

A.

y  4 

Câu 3: Cho tập hợp
A.

8

3

B.

y  4 

1
3



13
y  4 
3
C.

D.

y  4 

4
3

 . Tập hợp nào sau đây đúng?

B  x   x 2  4 0

B   2; 4

.

B.

B   4; 4

.

C.

B  2; 4

.

D.

B   2; 2

.

2 x  3 y  1  0

5 x  y  4  0 . Hỏi khẳng định nào dưới đây
Câu 4: Cho hệ bất phương trình 
là khẳng định sai?
A. Điểm
cho.
B. Điểm
C. Điểm
D. Điểm
cho.

D   3; 4 

O  0;0 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

A   1; 4 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

C   2; 4 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã
2

Câu 5: Cho mệnh đề “phương trình x  4 x  4 0 có nghiệm”. Mệnh đề phủ
định của mệnh đề đã cho và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:
2
A. Phương trình x  4 x  4 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
2
B. Phương trình x  4 x  4 0 vơ nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
2
C. Phương trình x  4 x  4 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.
2
D. Phương trình x  4 x  4 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.

2

Câu 6: Cho hàm số y  x  4 x  3 . Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số đồng biến trên  .
C. Hàm số nghịch biến trên  .

  ;  2 

B. Hàm số nghịch biến
.
D. Hàm số đồng biến trên

  2;   .
1/13 - Mã đề 005


2
Câu 7: Cho mệnh đề “ x  R, x  x  7  0 ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ
định của mệnh đề trên?
2
A. x  R, x  x  7  0 .

2
B. x  R, x  x  7  0 .

2
C. x  R, x  x  7 0 .

2
D. x  R, x  x  7  0 .

Câu 8: Cho hàm số bậc hai
sau:

f  x  ax 2  bx  c

 a 0  , có bảng biến thiên như

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

f  x   3 m

có nghiệm.

A. m  4.

B. m  1.

C. m  2.

D. m 2.

Câu 9: Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng một tập hợp con?
A. .
Câu

B.

10:

 ;1 .

C.

 1 .

x   0 ;180 

Cho

.

f  x  3  sin x  cos x   2  sin x  cos x 
4

A.

f  x  1

Câu 11: Cho tập

4

.

B.

A   ;0 

6

f  x   3

. Tính

.

D.

  .

Biểu

thức

6

C.

có giá trị bằng

f  x  2

.

D.

f  x  0

.

C A ?

A.

C A .

B.

C A   ;0 .

C.

C A  0;  .

D.

C A  0;   .


Câu 12: Cho tam giác ABC có AB 3 , AC 6 và A 60 . Bán kính R của
đường tròn ngoại tiếp của
tam giác ABC là
A. 5 2.

B. 6 .

C. 5.

D. 4 2.

Câu 13: Hình bình hành có một cạnh là 4 hai đường chéo là 6 và 8 . Tính độ dài
cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4
A.
Câu 14: Điểm
đây?

42 .
M  0;  3

B. 5 .

C.

34 .

D. 6 .

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau

2 x  y  3
.

2
x

5
y

12
x


8

A.
 2 x  y  3
.

2
x

5
y

12
x

8

C.

2 x  y   3
.

2
x

5
y

12

x

8

B.
 2 x  y 3

2 x  5 y 12 x  28
D. 

2/13 - Mã đề 005


Câu 15: Cho Cho tập hợp

A  1; 2;3; 4;5

,

B  1;3;5;7

. Số phần tử của tập hợp

A \ B là
A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 6.



 . Tính tổng S

X  x   |  x 2  4   x  1  2 x 2  7 x  3 0

Câu 16: Cho tập
phần tử của tập X .

S

A. S 5 .
Câu 17: Điểm

B.

A   1; 2 

C. S 6 .

D. S 4 .

không thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây?

4

4
B. y  x  x  4 .

A. y  x  1 .
C.

9
2.

các

y x4  x  2

. D.

y  x 1

.

Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Nếu em chăm chỉ thì em thành cơng.
B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 .
2
2
C. Nếu a b thì a b .

D. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó là tam giác
đều.
Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O  OA OB OC OD .
B. Tam giác ABC cân tại A  AB  AC .
C. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có 3 góc vng.


D. Tam giác ABC là tam giác đều  A 60 .

y  x 2  2  m  1 x  3

Câu 20: Hàm số
thỏa mãn

A. m 2 .

nghịch biến trên

B. m  0 .

 1;  

C. 0  m 2 .

khi giá trị m

D. m 0 .



Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số k để hàm số y  k –1 x  k – 2
nghịch biến trên  ?
A. k  1 .

B. k  2 .

C. k  1 .

D. k  2 .

Câu 22: Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M (2;  1) và song song với
đường thẳng y  2 x  1.
A. y  2 x  5.

B. y  2 x  3.

C. y 2 x  2.

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
định trên

D. y  2 x  3.

y

2 x 1
5 x  m xác

  5;5 .

A. m 25 .

B. m   25 .

C. m  25 .

D. m  25 .

Câu 24: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
A.

M  x   x 2 0

C.

M  x   x  6 x  9 0

.

B.

2

.

D.

3/13 - Mã đề 005

M  x   3 x  2 0
M  x   2 x  1 0

.
.

A   7;3 , B   4;5 
C B
Câu 25: Cho 2 tập hợp
. Tập hợp AB là tập hợp nào?
A.

  7;  4 .

B.  .

C.

  7;3 .

D.

  7;  4  .

Câu 26: Đồ thị trong hình là đồ thị của hàm số nào sau đây

A. y  2 x  4 .

B. y  2x  4 . C. y 2 x-4 .

y
Câu 27: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

A.

P  2;0 

.

B.

M  2;1

.

C.

x 1
x  x  2

N   1;0 

.

D. y 2x  4 .

?

 1
Q  0; 
D.  2  .

Câu 28: Cho biết x là một phần tử của tập hợp A , mệnh đề nào đúng trong các
mệnh đề sau đây:
A. x  A .

B.

 x  A .

C.

 x

A

.

D. x  A .

Câu 29: Có bao nhiêu cách cho một tập hợp?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 30: Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT A có 200 học
sinh theo khối A1, mỗi học sinh đều giỏi 1 trong 3 mơn: Tốn, Lí, Anh.
Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Toán gấp bốn số học sinh
giỏi Lí, có 4 học sinh giỏi Lí và Anh, khơng có học sinh nào giỏi Lí và
Tốn, có 5 học sinh giỏi Anh và Tốn. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi
Toán?

A. 100 .

B. 110 .

C. 96 .

D. 120 .

Câu 31: Cho ABC , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
C.

sin  A  B  sin C.

B.

cos  A  B  sin C.

D.

sin  A  B  cos C.
cos  A  B  cos C.

Câu 32: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là sai?
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD .
B. Tam giác cân có hai cạnh bằng nhau.

  
C. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì A B C 90 .
D. x chia hết cho 6 thì x chia hết cho 2 và 3.

Câu 33: Lớp 10B có 45 bạn học sinh trong đó có 30 bạn thích học mơn tốn và

28 bạn thích học mơn văn. Hỏi lớp 10B có bao nhiêu bạn thích học cả
mơn tốn và mơn văn?
A. 11 .
Câu 34: Cho hai tập hợp

B. 9 .

A  1; 2;3

C. 13 .
và

B  1; 2;3; 4;5 .

4/13 - Mã đề 005

D. 12 .
Có tất cả bao nhiêu tập


X thỏa A  X  B ?
A. 6.
B. 8.

C. 5.

D. 4.

Câu 35: Xét hai mệnh đề
(I): Điều kiện cần và đủ để tam giác ABC cân là nó có hai góc bằng
nhau.
(II): Điều kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình thoi là nó có 4
cạnh bằng nhau.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Chỉ (II) đúng.
C. Chỉ (I) đúng.

B. Cả (I) và (II) đều đúng.
D. Cả (I) và (II) đều sai.

·

Câu 36: Tam giác ABC có AC 4, ACB 60 . Tính độ dài đường cao h xuất
phát từ đỉnh A của tam giác.
A. h 2 3 .

B. h 4 3 .

C. h 2 .

D. h 4 .

Câu 37: Cho hàm số y  x  1 có đồ thị là đường thẳng  . Đường thẳng  tạo
với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

1
A. 2 .

3
C. 2 .

B. 1

D. 2

Câu 38: Hỏi tập hợp nào là tập hợp rỗng, trong các tập hợp sau?
A.
C.

 x   | 6x

– 7 x  1 0

2

.

 x| x
 4 x  2 0
.
B.

 x  | x  1 . D.  x   | x

2

2

 4 x  3 0

.

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị a dương sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

y  f  x  4 x 2  4ax   a 2  3 x  2 

trên đoạn

A. 0 .

C. 3 .

B. 1 .

 0; 2 là bằng 3 ?
D. 2 .

Câu 40: Cho biết [3;12) \ ( ; a)  . Tìm giá trị của a
A. a  3 .

B. a 3 .

C. a 12 .

D. a  12 .

Câu 41: Tam giác ABC có góc A nhọn, AB 5 , AC 8 , diện tích bằng 12. Tính
độ dài cạnh BC.

A. 2 3 .
Câu

42:

Cho

B. 3 2 .
các

C  3; 4;5;6; 7
A. 7 .

tập

C. 5 .

hợp

D. 4 .

A  1; 2;3; 4;5;6;9 B  0; 2; 4;6;8;9

. Tích của các phần tử thuộc tập hợp
B. 18 .

C. 2 .

và

A B \ C
D. 11 .

Câu 43: Phủ định của mệnh đề: “ 4 là số chính phương” là mệnh đề nào sau đây?
A. 4 khơng phải là số chính phương.
B. 4 là số nguyên tố.
B. 4 là số nguyên.
D. 4 là số thực.
Câu 44: Cho

A   ;5 B   ; a 

A. a 5 .

,

B. a  5 .

với a là số thực. Tìm a để A \ B  ?
C. a 5 .

5/13 - Mã đề 005

D. a 5 .


Câu 45: Mệnh đề nào dưới đây sai?


A. ABC là tam giác đều  AB  AC và A 60 .

B. n chia hết cho 3  tổng các chữ số của n chia hết cho 3 .
C. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau chưa đủ để trở thành hình
chữ nhật.
2
D. Cho n   , n là số lẻ khi và chỉ khi n là số lẻ.

E. ABCD là hình chữ nhật  AC BD .
Câu 46: Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử
dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh
chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp,
0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo
nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi bánh chưng nhận 5 điểm
thưởng, mỗi bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Cần gói x bánh
chưng, y bánh ống để được nhiều điểm thưởng nhất. Tìm x ?
A. 20 .

B. 40 .

C. 32 .

D. 48 .

Câu 47: Cho tam giác ABC có BC 6 , CA 4 , AB 5 . Mệnh đề nào sau đây
sai?

 
1
cos BA , AC 
8.
A.

 
3
cos BA , BC 
4.
C.









 
1
cos BA , CA 
8.
B.
 
1
cos AB , AC 
8.
D.







 x| x
Câu 48: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X=
A. X = 0.

B. X =

 0 .

C. X =



2

 x  1 0

  .

.

D. X =  .

Câu 49: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?

 x  Q 3x  5x  2 0 .
 x  R x  5x  1 0 .
C.
2

A.

2

 x  R x  5x  6 0 .
 x  Z x  x  1 0 .
D.
2

B.

2

Câu 50: Cho tam giác ABC vuông tai A, AB 6 và AC 8 . Tính độ dài cạnh

BC
A. BC 14 .

B. BC 10 .

C. BC 2 .

------ HẾT ------

Mã đề 005
Câu 2
3x  1

y

2 x  1  x 1 . Tính y  4  .
Cho hàm số
Gợi ý làm bài:
3.4  1
 4 1 4
y  4   2.4  1
3.
Ta có
Câu 3
Cho tập hợp



 . Tập hợp nào sau đây đúng?

B  x   x 2  4 0

6/13 - Mã đề 005

D. BC 100 .


Gợi ý làm bài:
 x 2
x 2  4 0  
 x  2
Ta có:
.
B   2; 2
Vậy

.
Câu 5
2
Cho mệnh đề “phương trình x  4 x  4 0 có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của
mệnh đề đã cho và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:
Gợi ý làm bài:
2
Phủ định của có nghiệm là vơ nghiệm, phương trình x  4 x  4 0 có nghiệm là
2.

Câu 6
2
Cho hàm số y x  4 x  3 . Chọn khẳng định đúng
Gợi ý làm bài:
b
a 1  0, 
 2
 Hàm số đồng biến trong khoảng   2;    .
2a
Ta có

Câu 7
2

Cho mệnh đề “ x  R, x  x  7  0 ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của
mệnh đề trên?
Gợi ý làm bài:
Phủ định của  là  và phủ định của  là .
x  R, x 2  x  7  0 sai là vì khơng dùng đúng kí hiệu của phủ định.
x  R, x 2  x  7  0 sai là gì khơng dùng đúng ³.

x  R, x 2  x  7  0 sai kí hiệu khơng tồn tại.
2
Do đó, mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x  R, x  x  7  0 ” là “
x  R, x 2  x  7 0 ”.

Câu 8
Cho hàm số bậc hai

f  x  ax 2  bx  c

 a 0  , có bảng biến thiên như sau:

f x  3 m
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  
có
nghiệm.
Gợi ý làm bài:
f x  3 m  f  x  m  3
Phương trình  
. Đây là phương trình hồnh độ giao
y  f  x
điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng y m  3 (song song hoặc

trùng với trục hoành).
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
m  3  1  m 2.
Câu 9
Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng một tập hợp con?
7/13 - Mã đề 005

Gợi ý làm bài:
Tập hợp  có một tập con là .
Câu 11
A   ;0 
Cho tập
. Tính C A ?
Gợi ý làm bài:
C A  \ A   ;   \   ; 0   0;   .
GY:: Ta có 

Câu 12

Cho tam giác ABC có AB 3 , AC 6 và A 60 . Bán kính R của đường trịn
ngoại tiếp của
tam giác ABC là
Gợi ý làm bài:
Áp dụng định lý côsin ta có
BC  AB 2  AC 2  2 AB. AC.cos A 3 3 .
BC
BC
3 3
2 R
R

3
sin A
2.sin A 2.sin 60
.

Suy
ra
.
Áp dụng định lý sin ta có
Câu 15
2
y 2 
x  3 , A   B  C   A  B    A  C  . Tập hợp A  B là:
Cho
Gợi ý làm bài:
A  B  2;5
GY:
Câu 16



 . Tính tổng S các phần tử

X  x   |  x 2  4   x  1  2 x 2  7 x  3  0

Cho tập
của tập X .
Gợi ý làm bài:


 x  2  

 x 2  
  x 1  
2


 x  4 0
 x 1  

  x  1 0

2
2
2

2

x  4   x  1  2 x  7 x  3  0
2
x

7
x

3

0

x

3
 .


Ta có:

Suy ra S 2  1  3 6 .
Câu 17
A  1; 2 
Điểm 
không thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây?
Gợi ý làm bài:
y  x 4  x  2 y   1 0 
A  1; 2 
Xét hàm số
Điểm 
không thuộc đồ thị hàm
số
y x 4  x  2
.

Câu 18
8/13 - Mã đề 005


Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
Gợi ý làm bài:
Vì a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 .
Câu 19
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Gợi ý làm bài:
GY::

Mệnh đề: “Tam giác ABC là tam giác đều  A 60 ” sai vì chiều ngược lại sai.
Câu 20
y  x 2  2  m  1 x  3

1;   
Hàm số
nghịch biến trên 
khi giá trị m thỏa mãn
Gợi ý làm bài:
b
a  1  0, 
m  1
2a
Hàm số có
nên hàm số nghịch biến trên khoảng
 m  1;   .
1;   
1;      m  1;   
Hàm số nghịch biến trên khoảng 
khi và chỉ khi 
 m  1 1  m 2 .
Vậy m 2 thỏa mãn u cầu bài tốn.
Câu 21


Tìm tất cả các giá trị của tham số k để hàm số y  k –1 x  k – 2 nghịch biến
trên  ?
Gợi ý làm bài:
Hàm số nghịch biến trên  khi và chỉ khi k  1  0  k  1 .
Câu 22
Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M (2;  1) và song song với đường thẳng

y  2 x  1.
Gợi ý làm bài:

Phương trình đường thẳng cần tìm là y ax  b.
Đồ thị hàm số đi qua điểm M (2;  1) nên ta có 2a  b  1. (1)
 a  2
.

b

1
y

2
x

1

Đường thẳng song song với
nên ta có
(2)
 a  2
.

b

3

Từ (1) và (2) ta có
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là

y  2 x  3.
Câu 23

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
  5;5 .
Gợi ý làm bài:
m
5x  m  0  x 
5.
Hàm số xác định khi
m

D  ;  
5
.
Tập xác định của hàm số là
9/13 - Mã đề 005

y

2 x 1
5 x  m xác định trên


 5;5
Khi đó, hàm số xác định trên 
khi và chỉ khi
m
m
  5;5   ;      5  m   25.
5
5


Vậy m   25 thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 25
A   7;3 , B   4;5 
Cho 2 tập hợp
. Tập hợp C AB B là tập hợp nào?
Gợi ý làm bài:
A  B   7;5 
C B  A  B  \ B   7;5  \   4;5    7;  4
Vì
, khi đó AB
.
Câu 26
Đồ thị trong hình là đồ thị của hàm số nào sau đây

Gợi ý làm bài:
Vì đồ thị là đường thẳng nên hàm số cần tìm là hàm số bậc nhất có phương trình
y ax  b  a 0 
dạng
.
 ;  
Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến trên 
và đi qua điểm
a  0
 
A  0; 4 
b 4 .
Chọn đáp án y  2 x  4 .
Câu 27

y
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
Gợi ý làm bài:
x 1
f  x 
x  x  2
Đặt
 1 1
f   1 
0
 1  1  2 
Ta có:
.

x 1
x  x  2

?

Câu 28
Cho biết x là một phần tử của tập hợp A , mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề
sau đây:
Gợi ý làm bài:
GY:
Đáp án B sai vì x  A .
Đáp án C sai vì x  A là sai về quan hệ giữa phần tử và tập hợp.
x A
Đáp án D sai vì  
là sai về quan hệ giữa hai tập hợp.
Vậy dáp án A đúng.

Câu 32
10/13 - Mã đề 005


Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là sai?
Gợi ý làm bài:
Tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD có mệnh đề đảo là “
tứ giác ABCD có AB song song với CD thì nó là hình bình hành” là sai vì tứ
giác ABCD có AB song song với CD chỉ suy ra được tứ giác ABCD là hình
thang.
Câu 33
Lớp 10B có 45 bạn học sinh trong đó có 30 bạn thích học mơn tốn và 28 bạn
thích học mơn văn. Hỏi lớp 10B có bao nhiêu bạn thích học cả mơn tốn và mơn
văn?
Gợi ý làm bài:
GY:: Số học sinh thích học cả mơn tốn và mơn văn của lớp 10B là
30  28  45 13 bạn.
Câu 34
Cho hai tập hợp
A  X  B?
Gợi ý làm bài:

A  1; 2;3

và

B  1; 2;3; 4;5 .

Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa

1; 2;3 .
Ta có A  X nên X có ít nhất 3 phần tử 
Ta có X  B nên X phải X có nhiều nhất 5 phần tử và các phần tử thuộc X
cũng thuộc B.
1; 2;3 ,  1; 2;3; 4 ,  1; 2;3;5 ,  1; 2;3; 4;5 
Do đó các tập X thỏa mãn là 
có 4
tập thỏa mãn.

Câu 36
·
Tam giác ABC có AC 4, ACB 60 . Tính độ dài đường cao h xuất phát từ
đỉnh A của tam giác.
Gợi ý làm bài:
Gọi H là chân đường cao xuất phát từ đỉnh A .

Xét tam giác vng AHC có
AH
3
sin ·ACH 
 AH  AC.sin ·ACH 4.
2 3
AC
2
.
Câu 37
Cho hàm số y  x  1 có đồ thị là đường thẳng  . Đường thẳng  tạo với hai
trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
Gợi ý làm bài:
A 1;0

Giao điểm của đồ thị hàm số y x  1 với trục hoành là điểm   .
11/13 - Mã đề 005


B 0;  1
Giao điểm của đồ thị hàm số y x  1 với trục tung là điểm 
.
Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ OAB vuông tại O . Suy ra:
1
1
1
SOAB  OA.OB  1 .  1 
2
2
2 (đvdt)

Câu 39
Có bao nhiêu giá trị a dương sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số
y  f  x  4 x 2  4ax   a 2  3 x  2 
0; 2
trên đoạn 
là bằng 3 ?
Gợi ý làm bài:
 4a  3 23  24a 
I
;

8
16  .


Ta có: tọa độ đỉnh
Bảng biến thiên:

4a  3
13 min y  f 2 a 2  8a  12 3
 
2  a 
4 : x 0;2
+ Nếu 8
, khi đó a 4  7
4a  3
3
0  a 
4 : loại vì a  0 .
+ Nếu 8
4a  3
13 min y  23  24a 3
 25
0
2  0a
 a
16
8
4 : x 0;2
24 , loại.
+ Nếu
Vậy có 1 giá trị a  0 thỏa mãn đề bài.
Câu 41
Tam giác ABC có góc A nhọn, AB 5 , AC 8 , diện tích bằng 12. Tính độ dài
cạnh BC.

Gợi ý làm bài:
1
2S
2.12 3
S  . AB. AC.sin A  sin A 

  A 36 5212
2
AB
.
AC
5.8
5
Ta có:
.
2
2
2
2
2
BC  AB  AC  2. AB. AC.cos A 5  8  2.5.8.cos36 5212 25  BC 5
.
Câu 42
Cho các tập hợp

A  1; 2;3; 4;5;6;9 B  0; 2; 4;6;8;9

của các phần tử thuộc tập hợp
Gợi ý làm bài:

và

C  3; 4;5;6; 7

. Tích

A B \ C

B  C  0; 2;8;9  A   B \ C   2;9
GY:
Câu 43
Phủ định của mệnh đề: “ 4 là số chính phương” là mệnh đề nào sau đây?
Gợi ý làm bài:
Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề.

12/13 - Mã đề 005


Câu 44
A   ;5  B   ; a 
Cho
,
với a là số thực. Tìm a để A \ B  ?
Gợi ý làm bài:
GY: A \ B  khi A  B  5 a .
Câu 47
Cho tam giác ABC có BC 6 , CA 4 , AB 5 . Mệnh đề nào sau đây sai ?

Gợi ý làm bài:
 

 
AB 2  AC 2  BC 2 1
cos BA , CA cos AB , AC cos A 

2 AB. AC
8.
Ta có:
Câu 48









Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X=
Gợi ý làm bài:

 x| x

2

 x  1 0

.

2
Vì phương trình x  x  1 0 vô nghiệm nên tập nghiệm bằng X  .

Câu 49
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
Gợi ý làm bài:
 1 5
x 2  x  1 0  x 
Z
x  Z x 2  x  1 0 
2
Ta có
nên
.





Câu 50
Cho tam giác ABC vuông tai A, AB 6 và AC 8 . Tính độ dài cạnh BC
Gợi ý làm bài:
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABC ta có
BC  AB 2  AC 2  62  82 10 .

13/13 - Mã đề 005