ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ I TOÁN LỚP 10 ĐỀ SỐ 006

Mã đề 006

Họ và tên học sinh:. Số báo danh:.

Câu 1:

A  1; 2 
Biết rằng đồ thị hàm số y ax  b đi qua điểm
và song song
với đường thẳng y  2 x  3 . Tính tích P ab .
A. P 0

Câu 2:

B. P 8

A  0; 2

Cho hai tập hợp
X thỏa mãn A  X B ?
A. 3 .

Câu 3:

Có bao nhiêu tập hợp
D. 4 .

B. a  0 , b  0 . C. a  0 , b  0 . D. a  0 , b  0 .

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

y

B.    

M 2  0;1

*
*
C.     . D.     .

x 1
2 x  3 x  1 . Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc

Cho hàm số
đồ thị của hàm số?

A.

Câu 6:

C. 5 .

D. P  8

Cho hàm số y ax  b có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau
đây đúng?

*
*
A.     .

Câu 5:

B  0;1; 2;3; 4 .

và

B. 2 .

A. a  0 , b  0 .
Câu 4:

C. P  15

.

2

B.

M 4  1;0 

.

1 1
M3  ;  
 2 2  . D. M 1  2;3 .
C.

2 x  3 y  1  0


5 x  y  4  0 . Hỏi khẳng định nào dưới
Cho hệ bất phương trình 
đây là khẳng định sai?
A. Điểm
B. Điểm
C. Điểm
D. Điểm
cho.

Câu 7:

A   1; 4 
C   2; 4 
O  0;0 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

D   3; 4 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã

Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng:
A. Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 và 2.
B. Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì 2 góc đối bù nhau.
C. Nếu a b thì a.c b.c .
2

2
D. Nếu a  b thì a  b .

1/14 - Mã đề 006


Câu 8:

2
Cho hàm số bậc hai y  x  5 x  7 có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

x 2  5 x  7  2m 0 có nghiệm thuộc đoạn  1;5 .
3
m 7.
A. 4
B. 3 m 7.
3
7
7
3
m  .
 m  .
2
8
C. 8
D. 2
Câu 9:

Câu 10:

Cho hai tập hợp

A   4; 4

và

B  4; 4 

A.

C A B   4; 4 .

B.

C A B .

C.

C A B   4; 4  .

D.

C A B   4; 4 .

. Tính

CA B ?

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường trịn tâm O
bán kính R . Gọi r là bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC .

R
Khi đó tỉ số r bằng

2 2
2 .
A.
Câu 11:

B. 1  2 .

C. 40 .



 . Tập hợp H

Cho tập hợp
hợp nào dưới đây?

C.

B   3;1; 2;3
C  0;1; 2

D. 20 .

.

. B.
D.

A   3;0;1; 2

là tập con của tập

.

D   3;0; 2;3

.

Tập hợp nào là tập hợp rỗng, trong các tập hợp sau?

 xR | x
A.
C.
Câu 14:

B. 48 .

H  x  N x3  9 x 0

A.

Câu 13:

D.

21
2 .

Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử
dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh
chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp,
0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo
nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi bánh chưng nhận 5 điểm
thưởng, mỗi bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Cần gói x bánh
chưng, y bánh ống để được nhiều điểm thưởng nhất. Tìm x ?
A. 32 .

Câu 12:

C.

2 1
2 .

2

 4 x  3 0

.

 x  Z | x  1 . D.  x  R | 6 x

2

 xQ| x
B.
– 7 x  1 0
.

2

 4 x  2 0

Có bao nhiêu cách cho một tập hợp?
A. 3.

B. 4.

C. 1.

2/14 - Mã đề 006

D. 2.

.


Câu 15:

Lớp 10B có 30 bạn thích học mơn tốn, 28 bạn thích học mơn văn và
13 bạn thích cả hai mơn tốn và văn, biết rằng tất cả học sinh của lớp
10B thích ít nhất một trong hai mơn toán và văn. Hỏi sĩ số của lớp 10B
bao nhiêu?
A. 50 .

Câu 16:

B. 45 .

C. 58 .

D. 32 .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

x2
1
x  , 2

2 x  1 2 ” là mệnh đề “
A. Phủ định của mệnh đề “
2
x
1
x  , 2

2 x  1 2 ”.
2
B. Phủ định của mệnh đề “ n   sao cho n  1 chia hết cho 24” là
2
mệnh đề “ n   sao cho n  1 không chia hết cho 24”.

3
C. Phủ định của mệnh đề “ x  , x  3 x  1  0 ” là mệnh đề “

x  , x3  3 x  1 0 ”.
2
D. Phủ định của mệnh đề “ k  , k  k  1 là một số lẻ” là mệnh đề
2
“ k  , k  k  1 là một số chẵn”.

Câu 17:

Cho tam giác ABC vuông tai B , đường cao BH . Khẳng định nào
đúng trong các khằng định sau?

1
1
1
 2
2
BA BC 2 .
A. BH
1
1
1
 2
2
AB
AC 2 .
C. BH
Câu 18:

1

1
1
 2
2
AB
AC 2 .
B. AH
1
1
1


D. BH AB BC .

y ax 2  bx  c  P 

Cho hàm số bậc hai
như sau:

 a 0  , có bảng biến thiên

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng  2.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng  2.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.
Câu 19:

Cho các tập hợp

A  a; b;1; 2

và

B  a; b; c;1;3

. Tìm tập hợp

AB
A.
Câu 20:

 2;3;c

.

Cho hàm số

B.

 a; b; 2 .

f  x  ax 2  bx  c

C.

 a; b;1

.

D.

 a; b;3 .

có bảng biến thiên như sau:

3/14 - Mã đề 006


Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình

f  x  m

có đúng 4 nghiệm phân biệt.

A. 0  m  1 .

B.  1  m  0.

y
Câu 21:

Tìm tập xác định của hàm số
A.

Câu 22:

 1;    .

Cho

B.

x   0 ;180 

 \  1

.

C. m  1.

x 1

x 1
C.

D. m  3.

x 1
.

  1;   .

D.

 \   1

.

. Biểu thức

f  x  3  sin x  cos 4 x   2  sin 6 x  cos 6 x 
4

A.
Câu 23:

f  x  0

.

B.

f  x   3

.

C.

có giá trị bằng

f  x  2

.

D.

f  x  1

.

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A.

A   .



C  x    3 x  2   3x  4 x  1 0 .
C.
D  x    3 x  2   3x  4 x  1 0 .
D.
B.

B  x    3x  2   3x 2  4 x  1 0 .
2

2

Câu 24:

Câu 25:

Cho tập

A  2;  

. Tính

C A ?

A.

C A .

B.

C A  2;   .

C.

C A   ; 2  .

D.

C A   ; 2 .

Đường

thẳng

d : y ax  b

vng

góc

với

đường

thẳng

1
x3
A   1;3
2
và đi qua điểm
. Khi đó
A. d : y 2 x  5 . B. d : y  2 x  5 .
C. d : y 5  2 x . D. d : y 2 x  5 .
 : y 

Câu 26:

Tam giác ABC có a 8 ; b 7 ; c 5 . Diện tích của tam giác ABC
bằng
A. 8 3 .

Câu 27:

C. 12 3 .

D. 10 3 .

Cho hàm số y  2 x  m . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số xác
định trên
A. m 4 .

Câu 28:

B. 5 3 .

 2;  ?
B. m 4 .

C. m 2 .

D. m  2 .

ỉ
1ư
A = ( - 2;2) ; B = ( - 1;- Ơ ) ; C = ỗ
- Ơ; ữ
ữ
ỗ
ỗ
ố
ứ. Khi ú tp hp
2ữ
Cho cỏc khong

4/14 - Mó đề 006


A ầ B ầ C bng:

Cõu 29:

A.

ùỡù
ớ x ẻ Ă - 1< x Ê
ùợù

1ùỹ
ùý.
2ùỵ
ù

C.

ùỡù
1ùỹ
ớ x ẻ Ă - 1< x < ùý.
ùợù
2ùỵ
ù

B.

ùỡù
1ùỹ
ớ x ẻ Ă - 2 < x < ùý.
ùợù
2ùỵ
ù

D.

ùỡù
ớ x ẻ Ă - 1Ê x Ê
ùợù

1ùỹ
ùý.
2ùỵ
ù

Hc sinh khi 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT A có 200 học
sinh theo khối A1, mỗi học sinh đều giỏi 1 trong 3 mơn: Tốn, Lí, Anh.
Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Toán gấp bốn số học sinh
giỏi Lí, có 4 học sinh giỏi Lí và Anh, khơng có học sinh nào giỏi Lí và
Tốn, có 5 học sinh giỏi Anh và Tốn. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi
Tốn?
A. 120 .

Câu 30:

Câu 32:

B. 39.

Tìm x, y để ba tập hợp
nhau.

D. 110 .

C. 26.

A  2;5 , B  5; x

D. 36.
và

A. x  y 2.

B. x  y 2 hoặc x 2, y 5.

C. x 2, y 5.

D. x 5,  y 2 hoặc x  y 5.

C  x; y;5

bằng

Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M ( 2;1)
A. y  2 x  1.

Câu 33:

C. 96 .

Một lớp học có 25 học sinh học khá các môn tự nhiên, 24 học sinh học
khá các môn xã hội, 10 học sinh học khá cả mơn tự nhiên lẫn mơn xã
hội, đặc biệt vẫn cịn 3 học sinh chưa học khá cả hai nhóm mơn ấy. Hỏi
lớp có bao nhiêu học sinh chỉ khá đúng một nhóm mơn (tự nhiên hoặc
xã hội).
A. 29.

Câu 31:

B. 100 .

B. y  2 x  1.

C. y  x  1.

D. y x  2.

Cho tam giác ABC đều cạnh 2a . Tính bán kính R của đường trịn
ngoại tiếp tam giác ABC .

2a
A. 3 .
Câu 34:

6a
D. 3 .
Hình bình hành có một cạnh là 4 hai đường chéo là 6 và 8 . Tính độ
dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4
A.

Câu 35:

34 .

C.

C.

B.    .

cos  A  B  sin C.
cos  A  B  cos C.

42 .

D. 6 .

C.     .

*
D.     .

B.
D.

sin  A  B  sin C.
sin  A  B  cos C .

Cho biết [3;12) \ ( ; a )  . Tìm giá trị của a
A. a 12 .

Câu 38:

B. 5 .

Cho ABC , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A.

Câu 37:

4a
C. 3 .

Khẳng định nào sau đây sai?
*
A.    .

Câu 36:

8a
B. 3 .

B. a 3 .

C. a  3 .

D. a  12 .

Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Hà Nội là thủ đô của Việt
Nam”.
A. Hà Nội không phải là thủ đô của Việt Nam.

5/14 - Mã đề 006


B. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

B. Việt Nam là thủ đơ của Hà Nội.
D. Việt Nam có thủ đô là Hà Nội.
Câu 39:

Cho tập hợp
là:
A.
C.

Câu 40:



 . Các phần tử của tập A

A  x  R  x 2 –1  x 2  2  0



A  – 2; –1;1; 2
A  –1;1

.

B.

.

D.

A  1

.

A  –1

.

Cho hai mệnh đề P và Q. Tìm điều kiện để mệnh đề P  Q sai.
A. P sai và Q sai. B. P sai và Q đúng.
C. P đúng và Q sai.

Câu 41:

D. P đúng và Q đúng.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. 5 là số hữu tỉ. B. số 1 là số nguyên tố.
C. Số 6 là ước của số 2.
D. Số 81 là số chính phương.

Câu 42:

Khi cho học sinh của một lớp học đăng kí mơn thể thao mà em u
thích thì thu
được kết quả: 24 học sinh đăng kí mơn bóng đá, 20 học sinh đăng kí
mơn cầu lơng, 7 học sinh đăng kí cả hai mơn bóng đá và cầu lơng, 8
học sinh đăng kí một mơn khác. Hỏi sỉ số của lớp này là bao nhiêu?
A. 45 .

Câu 43:

B. 38 .

Cho hàm số bậc hai
sau:

C. 37 .

y ax 2  bx  c

D. 39 .

 a 0  , có bảng biến thiên như

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
.
C. Hàm số đồng biến trên

  ; 2  .

B. Hàm số đồng biến trên

 3; 

 2;  .

D. Hàm số đồng biến trên

  ;3 .
Câu 44:

A  m  1; 4 ; B   2; 2m  2  , m  

Cho 2 tập khác rỗng
các giá trị thực của m để A  B .
A.  2  m   1 .

Câu 45:

C. 1  m  5 .

D. m  1 .

Cho hàm số y 2 x  1 , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
A.

Câu 46:

B.  1 m  5 .

. Tìm tất cả

  1;1 .

Điểm
đây?

M  0;  3

B.

 1;0 

C.

  3;5 .

D.

  2;  3 .

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau

6/14 - Mã đề 006


2 x  y   3
.

2
x

5
y

12
x


8

A.
2 x  y  3
.

2 x  5 y 12 x  8
C. 
Câu 47:

 2 x  y 3

2 x  5 y 12 x  28
B. 
 2 x  y  3
.

2 x  5 y 12 x  8
D. 

Tìm tất cả các giá trị dương của tham số

f  x  mx 2  4 x  m 2
A. m 1 .
Câu 48:

B.  2 m 1 .

2 6
B. 3 .

6.

 x x

Cho tập hợp A 
của tập A là

C. 0  m  1 .

D. 0  m 1 .

C.

3 2
C. 2 .

3 6
D. 2 .

120
là ước chung của 36 và
. Các phần tử

A. A {1; 2;3; 4; 6;12} .

Câu 50:

  1; 2  ?



Tam giác ABC có các góc B 30 , C 45 , AB 3 . Tính cạnh AC .
A.

Câu 49:

ln nghịch biến trên

m để hàm số

B. A {2;3; 4; 6;8;10;12} .

A  1; 2;3; 4;6;9;12;18;36 .

D. A {1; 2;3; 4;6; 8;12} .

Một xưởng cơ khí có hai cơng nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất
loại sản phẩm I và II . Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi
sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản
phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong
1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc
trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm
được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không
thể làm việc quá 180 giờ và Bình khơng thể làm việc q 220 giờ. Số
tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.
A. 30 triệu đồng. B. 32 triệu đồng.
C. 35 triệu đồng. D. 14 triệu đồng.
------ HẾT ------

Mã đề 006
Câu 1
A 1; 2
Biết rằng đồ thị hàm số y ax  b đi qua điểm   và song song với đường
thẳng y  2 x  3 . Tính tích P ab .

Gợi ý làm bài:
d
d
Vì   song song với đường thẳng y  2 x  3 nên   có dạng
y  2 x  m  m 3
.
d
A 1; 2
Mà   đi qua   suy ra
2  2.1  m  m 4  
  d  : y  2 x  4  ab  8
.
Câu 2
A  0; 2
B  0;1; 2;3; 4 .
Cho hai tập hợp
và
Có bao nhiêu tập hợp X thỏa
mãn A  X B ?
Gợi ý làm bài:

7/14 - Mã đề 006

1,3, 4  X
Vì A  X B nên 
.
1;3; 4  1;3; 4;0  1;3; 4; 2  1;3; 4; 0; 2
Các tập X có thể là 
,
,
,
.
Câu 3
Cho hàm số y ax  b có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Gợi ý làm bài:

y 0  x 

b
0 a 0
a
(vì b  0 ).

Từ đồ thị ta thấy: x 0  y b  0 ;
Câu 5
x 1
y 2
2 x  3 x  1 . Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của
Cho hàm số
hàm số?
Gợi ý làm bài:
0 1

1
2
GY: 2.0  3.0  1 : Đúng
M 0;1
Suy ra 2   thỏa YCBT.
Câu 7
Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng:
Gợi ý làm bài:
GY: + Nếu tứ giác ABCD có góc đối bù nhau chỉ suy ra được tứ giác đó nội tiếp
đường trịn.
+ Nếu a.c b.c  a b  c 0 .
2
2
2
2
 1    2 

a

b
a

b

1


2
+ Nếu
thì

sai vì
nhưng
.
+ Số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 và 2 đúng theo dấu hiệu chi hết cho
6.
Câu 8
2
Cho hàm số bậc hai y  x  5 x  7 có bảng biến thiên như sau:

2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x  5 x  7  2m 0
1;5
có nghiệm thuộc đoạn   .

8/14 - Mã đề 006


Gợi ý làm bài:
2
2
*
Ta có x  5 x  7  2m 0  x  5 x  7  2m.  
*
Phương trình   là phương trình hồnh độ giao điểm của parabol
 P  : x 2  5 x  7 và đường thẳng y  2m (song song hoặc trùng với trục hoành).

3 
y   ;7 
4 .
Dựa vào bảng biến ta thấy

thì
3
3
7
x   1;5   2m 7   m  .
*

4
8
2
Phương trình
có nghiệm
Câu 9
x   1;5

A   4; 4
B  4; 4 
C B
Cho hai tập hợp
và
. Tính A ?
Gợi ý làm bài:
C A B   4; 4 \   4; 4    4; 4 .
Ta có

Câu 10
Tam giác ABC vng cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R
R
. Gọi r là bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC . Khi đó tỉ số r bằng
Gợi ý làm bài:

abc
S
R
r
4S ,
P.
Ta có
2
2
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên b c và a  b  c b 2 .
a bc
abc.
2
2

a  a  2b  2b 1  2
R abc. p
1
2


4. .  b.c  
1  2 .
4S 2
4
2b 2
2b 2
Xét tỉ số r
Câu 12









H  x  N x3  9 x 0
Cho tập hợp
. Tập hợp H là tập con của tập hợp nào
dưới đây ?
Gợi ý làm bài:
 x 0
x 3  9 x 0  x x 2  9 0  
 x 3 .
Ta có





H  0;3
Vì x  N nên suy ra

Câu 13
Tập hợp nào là tập hợp rỗng, trong các tập hợp sau?
Gợi ý làm bài:
 x 2  2
x 2  4 x  2 0  

 x 2  2 . Vì x  Q nên x  .
Ta có
Câu A sai là phương trình có 2 nghiệm hữu tỉ.
Câu B sai là bất phương trình có 1 nghiệm ngun x 0 .
Câu D sai là phương trình có 2 nghiệm là x 1 và x 3 .
Câu 14
9/14 - Mã đề 006


Có bao nhiêu cách cho một tập hợp?
Gợi ý làm bài:
Chọn đáp án A: Có hai cách cho một tập hợp: liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng
của các phần tử của tập hợp.
Câu 15
Lớp 10B có 30 bạn thích học mơn tốn, 28 bạn thích học mơn văn và 13 bạn
thích cả hai mơn tốn và văn, biết rằng tất cả học sinh của lớp 10B thích ít nhất
một trong hai mơn tốn và văn. Hỏi sĩ số của lớp 10B bao nhiêu?
Gợi ý làm bài:
30  28  13 45 bạn.
Số học sinh của lớp 10B là
Câu 16
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Gợi ý làm bài:
Phủ định của  là  . Phủ định của  là .
Câu 17
Cho tam giác ABC vuông tai B , đường cao BH . Khẳng định nào đúng trong
các khằng định sau?
Gợi ý làm bài:

Hình vẽ minh họa :

Công thức hệ thức lượng trong ABC vuông tai B, đường cao BH
1
1
1
 2
2
BH
BA BC 2
Câu 18
Cho hàm số bậc hai

y ax 2  bx  c  P 

 a 0  , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Gợi ý làm bài:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng  2.
Câu 19
A  a; b;1; 2
B  a; b; c;1;3
Cho các tập hợp
và
. Tìm tập hợp A  B
Gợi ý làm bài:
A  B  a; b;1
GY:
Câu 20

Cho hàm số

f  x  ax 2  bx  c

có bảng biến thiên như sau:

10/14 - Mã đề 006


f  x  m
Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình
có
4
đúng nghiệm phân biệt.
Gợi ý làm bài:
 f  x 
; f  x  0
y  f  x  
 f  x  ; f  x   0 . Từ đó suy ra cách vẽ bảng biến thiên của
Ta có.
y  f  x
hàm số
như sau:

f  x  m
Phương trình
là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số
y  f  x
và đường thẳng y m (song song hoặc trùng với trục hoành).
Dựa vào bảng biến thiên, ta có : u cầu bài tốn  0  m  1.
Câu 21

x 1
y
 x 1
x 1
Tìm tập xác định của hàm số
.

Gợi ý làm bài:
 x  1 0
 x  1  0  x 1

x

1

0

Hàm số đã cho có nghĩa khi và chỉ khi
.
1;    .
Vậy tập xác định của hàm số là 
Câu 23
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
Gợi ý làm bài:
2

 x 3  
 3 x  2 0

  x  1    B .

 3x  2   3x 2  4 x  1 0   2
 3 x  4 x  1 0

1
 x   
3

Ta có:
Câu 24
A  2;  
C A
Cho tập
. Tính  ?
Gợi ý làm bài:
C A  \ A   ;   \  2;     ; 2  .
GY:: Ta có

Câu 25
Đường thẳng d : y ax  b vng góc với đường thẳng
11/14 - Mã đề 006

 : y 

1
x 3
2
và đi qua


A  1;3

điểm 
. Khi đó
Gợi ý làm bài:

  1
 d  
a.     1 a 2
   2

 d : y 2 x  5

b 5
 A   1;3  d
3  a  b

Ta có
.
Câu 26
Tam giác ABC có a 8 ; b 7 ; c 5 . Diện tích của tam giác ABC bằng
Gợi ý làm bài:
a b c
p
10 S  p  p  a   p  b   p  c  10 3
2
Ta có
,
.
Câu 27
Cho hàm số y  2 x  m . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số xác định trên
 2;  ?

Gợi ý làm bài:
m
x
2.
Điều kiện:
m

D  ;  
2
.
Khi đó, tập xác định của hàm số là

m
2  m 4
Yêu cầu bài toán thỏa mãn  2
.
Câu 28
ỉ
1ư
A = ( - 2;2) ; B = ( - 1;- Ơ ) ; C = ỗ
- Ơ; ữ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố
2ứ
Cho cỏc khong
. Khi ú tp hp A ầ B ÇC

bằng:
Gợi ý làm bài:
ỉ 1÷
ư
A Ç B = ( - 1;2) ị A ầ B ầC = ỗ
- 1; ữ
ỗ
ỗ 2÷
è
ø.
Ta có

Câu 31
A  2;5 , B  5; x
C  x; y;5
Tìm x, y để ba tập hợp
và
bằng nhau.
Gợi ý làm bài:
y  x 2
y 5.
x 2.
B C
A B
Vì
nên
Lại do
nên
hoặc
x  y 2

x 2, y 5.
Vậy
hoặc

Câu 32
Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M ( 2;1)
Gợi ý làm bài:
Thay tọa độ điểm M ( 2;1) vào các đáp án.
Ta có:  ( 2)  1 1. Tọa độ M ( 2;1) thỏa phương trình đường thẳng y  x  1
nên điểm M thuộc đường thẳng y  x  1 .
Câu 33
Cho tam giác ABC đều cạnh 2a . Tính bán kính R của đường trịn ngoại tiếp tam
giác ABC .
12/14 - Mã đề 006


Gợi ý làm bài:
R

a
2 R
Ta có sin A
suy ra
Câu 35
Khẳng định nào sau đây sai?
Gợi ý làm bài:
Do        .

a
2a

2a


2sin A
3
3
2.
2
.

Câu 38
Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Hà Nội là thủ đô của Việt Nam”. 
Gợi ý làm bài:
Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề.
Câu 39









 . Các phần tử của tập A là:

A  x  R x 2 –1 x 2  2 0

Cho tập hợp
Gợi ý làm bài:

Ta có

 x 2 –1 0
 x 1
2
2
x
–1
x

2

0


 A   1;1 .
 

 2
 x  1
 x  2 0  vn 

Câu 41
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
Gợi ý làm bài:
Mệnh đề ”Số 81 là số chính phương” là mệnh đề đúng.
Câu 42
Khi cho học sinh của một lớp học đăng kí mơn thể thao mà em u thích thì thu
được kết quả: 24 học sinh đăng kí mơn bóng đá, 20 học sinh đăng kí mơn cầu

lơng, 7 học sinh đăng kí cả hai mơn bóng đá và cầu lơng, 8 học sinh đăng kí một
mơn khác. Hỏi sỉ số của lớp này là bao nhiêu?
Gợi ý làm bài:
24  20  7  8 45
Sĩ số của lớp là:
học sinh.
Câu 43
Cho hàm số bậc hai

y ax 2  bx  c

 a 0  , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Gợi ý làm bài:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đồng biến trên
 2;  .
Câu 44
13/14 - Mã đề 006

  ; 2 

và nghịch biến trên


A  m  1; 4 ; B   2; 2m  2  , m  
Cho 2 tập khác rỗng
. Tìm tất cả các giá
trị thực của m để A  B .
Gợi ý làm bài:

m  1  4
m  5

 2m5

2
m

2


2
m


2
A
,
B


Với 2 tập khác rỗng
ta có điều kện

.
m  1  2
m  1
m  1
AB  



 m 1
2
m

2

4
2
m

2

4
m

1



Để
.
So với điều kiện 1  m  5 .
Câu 45
Cho hàm số y 2 x  1 , điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
Gợi ý làm bài:
Xét A: Thay x 1 ta được y=3. Nên A sai.
Xét B: Thay x  3 ta được y  5 . Nên B sai.
Xét C: Thay x  2 ta được y  3 . Nên C đúng.
Xét D: Thay x  1 ta được y  1 . Nên D sai.

Câu 47
f x mx 2  4 x  m 2
Tìm tất cả các giá trị dương của tham số m để hàm số  
 1; 2 
luôn nghịch biến trên 
?
Gợi ý làm bài:
2

b
2
m  0, 

  ; 
m.
2a m nên nghịch biến trên khoảng 
Với
 1; 2 
Hàm số nghịch biến trên khoảng 
khi và chỉ khi:
2
  1; 2     ;   2  2  0  m 1
m

m
.
Vậy 0  m 1 thỏa mãn u cầu bài tốn.

Câu 48



Tam giác ABC có các góc B 30 , C 45 , AB 3 . Tính cạnh AC .
Gợi ý làm bài:
b
c
c.sin B AB.sin B 3.sin 30 3. 2

 AC b 



sin C
sin C
sin 45
2 .
Ta có: sin B sin C
Câu 49

 x   x là ước chung của 36 và 120 . Các phần tử của tập A
Cho tập hợp A 
là
Gợi ý làm bài:
Ta có: x   và x là ước chung của 36 và 120 nên x là ước của
UCLN  36,120  12
.
Suy ra x  {1; 2;3; 4; 6;12}
Vậy A {1; 2;3; 4; 6;12} .

14/14 - Mã đề 006