ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ I TOÁN LỚP 10 CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 009

Mã đề 009

Họ và tên học sinh:. Số báo danh:.

Câu 1:

Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm N ( 4;3) và vng góc với
đường thẳng y  2 x  5.

1
y  x  1.
2
A.
Câu 2:

1
y x  .
2
B.

D. y 2 x  1.

Cho tam giác ABC có a 2 , b  6 , c  3  1 . Tính góc A .
A. 30 .

Câu 3:

1
y  x  5.
2
C.

B. 45 .

C. 68 .

D. 75 .

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là khơng phải là mệnh đề?
a) Huế là một thành phố của Việt Nam.
b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.
c) Hãy trả lời câu hỏi này!
d) 5  19 24.
e) 6  81 25.
f) Bạn có rỗi tối nay khơng?
g) x  2 11.
A. 3.

Câu 4:

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Lớp 10B có 45 bạn học sinh trong đó có 30 bạn thích học mơn tốn và

28 bạn thích học mơn văn. Hỏi lớp 10B có bao nhiêu bạn chỉ thích học
một trong hai mơn tốn và mơn văn?
B. 32 .

A. 12 .
Câu 5:

Toạ độ đỉnh của parabol
A.

Câu 6:

Cho
A.

Câu 7:

I  2;0 

.

y x 2  4 x  4

I   1; 2 

B.

.

;

 0; 4

;

B.

 5; 

D. 11 .

là:

I  1;1

C.

A  1; 4 B  2;6  C  1; 2 

.

D.

I   1;1

.

. Tìm A  B  C .

  ;1

C.

D. 

Hình bình hành có một cạnh là 4 hai đường chéo là 6 và 8 . Tính độ
dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4
A. 5 .

Câu 8:

C. 13 .

34 .

B.

42 .

C.

D. 6 .

2
 P  có đỉnh I nằm trên trục
Đồ thị hàm số y  x  bx  c là 1 parabol

tung và

 P

cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác

IAB có diện tích 2 2 . Tìm phương trình của  P 
2
2
A. y  x  4 x  1 . B. y  x  2 .

Câu 9:

Cho
A.

10
A  1, 2,3,5, 7 y 2  x  3
,

M  4; 2;5;1;8;  2

.

2
C. y  x 

. Tập hợp
B.

 2;5

1/14 - Mã đề 009

3

2 . D. y  x 2  2 .

A  a; b; c
.

là:


C.
Câu 10:

 1, 2,3, 4, 5, 6, 7,8

.

D.

 1;3; 7

.

2
Bảng biến thiên của hàm số y  x  2 x  1 là bảng nào trong các bảng
được cho sau đây?

A.

B.

C.

D.
Câu 11:

Cho hai tập hợp

A  1; 2;5;7

và

B  1; 2;3 .

X thỏa X  A và X  B ?
A. 4.
B. 3.

Câu 12:

 2 x  1

y  x  7
 2
Cho hàm số
A. 1 .

Câu 13:

Cho
A.
C.

Câu 14:

C. 2.

và

A Ç B = {1} .

khi x   3

A Ç B = {1;3} .

B = {1;3;5} .

B.
D.

D. 1.

khi x„  3
. Biết
C. 3 .

B.  2 .
A = {1;5}

Có tất cả bao nhiêu tập

f  x0  5

thì

x0 là

D. 0 .

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A Ç B = {1;5} .
A Ç B = {1;3;5} .

Một xưởng cơ khí có hai cơng nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất
loại sản phẩm I và II . Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi
sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm

I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ.
Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2
giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được
đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể
làm việc quá 180 giờ và Bình khơng thể làm việc q 220 giờ. Số tiền

2/14 - Mã đề 009


lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.
A. 14 triệu đồng. B. 35 triệu đồng. C. 30 triệu đồng. D. 32 triệu đồng.
Câu 15:

P  x  :" x  , x 2  x  1  0"

Cho mệnh đề
mệnh đề

P  x

là:

2

Câu 16:

A. " x  , x  x  1 0" .

2
B. " x  , x  x  1  0" .

2
C. " x  , x  x  1 0" .

2
D. " x  , x  x  1  0" .

2

Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x  7 x  6 0 .
B là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Hỏi kết quả
nào sau đây là đúng?

A \ B  6

A. A  B  A  B . B.
Câu 17:

. Mệnh đề phủ định của

Cho tam giác ABC và M

C. A  B  A .

là trung điểm của cạnh BC , biết

AM 2, AB 2 3 và AC 2 .Tính góc B .
A. 30 .
B. 45 .
C. 75 .
Câu 18:

Điểm
đây?

M  0;  3

C.



.

B  x   x 2  2 0



B.

.

D  x   x  x 2  3 0

B.
C.
D.

n, n  n  1

n, n  n  1  n  2 

n, n  n  1



.

C  x    x 3 – 3  x 2  1 0

là số lẻ.

là số lẻ.

n, n  n  1  n  2 

là số chia hết cho 6 .

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

2

C. " x; x  2 x  3  0" .
Cho
A.
C.
Câu 23:

.

là số chính phương.

2
A. " x; x  5 x  6 0" .

Câu 22:

D.



A  x   x 2  x  1 0

Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

Câu 21:

2 x  y   3
.

2
x

5
y

12
x

8

B.
 2 x  y  3
.

2
x

5
y

12
x

8


D.

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng?
A.

Câu 20:

D. 60 .

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau

2 x  y 3

2 x  5 y 12 x  28
A. 
2 x  y  3
.

2
x

5
y

12
x

8


C.
Câu 19:

D. B \ A  .

A  a; b; c

A  B  b

.

A  B  d ; e

và

B  a; c; d ; e

B.
. D.

A  B  a; c

2
B. " x; x  x " .

1
" x; x  "
x .
D.
. Hãy chọn khẳng định đúng.

.

A  B  a; b; c; d ; e

.

Cho hình bình hành ABCD có AB c , BC a . Công thức nào dưới
đây là công thức tính diện tích của hình bình hành đó?

3/14 - Mã đề 009



A. S ab sin ABC .

2

2

B. S a  b .

C.

S 2  a  b 

.

D. S ab .
Câu 24:

Cho biết [3;12) \ ( ; a)  . Tìm giá trị của a
A. a 3 .

Câu 25:

B. a  3 .

C. a  12 .

D. a 12 .

Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT A có 200 học
sinh theo khối A1, mỗi học sinh đều giỏi 1 trong 3 mơn: Tốn, Lí, Anh.
Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Toán gấp bốn số học sinh
giỏi Lí, có 4 học sinh giỏi Lí và Anh, khơng có học sinh nào giỏi Lí và
Tốn, có 5 học sinh giỏi Anh và Tốn. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi
Tốn?
A. 100 .

Câu 26:

Cho hàm số
A.
B.
C.
D.

Câu 27:

B. 110 .

f  x
f  x

f  x  x 2 – 6 x 1

C. 96 .

D. 120 .

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

luôn tăng.

  ;3 và giảm trên khoảng  3;  .
f  x
  ;3 và tăng trên khoảng  3;  .
giảm trên khoảng
f  x
luôn giảm.
tăng trên khoảng

2 x  3 y  1  0

5 x  y  4  0 . Hỏi khẳng định nào dưới
Cho hệ bất phương trình 
đây là khẳng định sai?
A. Điểm
B. Điểm
C. Điểm

D. Điểm

O  0;0 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

D   3; 4 
A   1; 4 
C   2; 4 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
thuộc miền nghiệm của hệ bt phng trỡnh ó cho.

{ 2011} ầ[ 2011;+Ơ ) bng tập hợp nào sau đây?
[ 2011;+¥ ) .
{ 2011} .
( - Ơ ;2011] .
A.
B.
C.
D. ặ.

Cõu 28:

Tp hp

Cõu 29:

Mt chic cng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở

giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng
parabol là 4 m cịn kích thước cửa ở giữa là 3m 4 m . Hãy tính
khoảng cách giữa hai điểm A và B .

A. 7,5 m .
B. 8,5 m .
C. 5 m .
D. 8 m .

4/14 - Mã đề 009


Câu 30:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là định lý?
A. Nếu một số tự nhiên tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
B. Nếu một tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác có hai đường chéo bằng
nhau.
C. Nếu một tam giác là một tam giác vng thì đường trung tuyến vẽ
tới cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.
D. Nếu một tứ giác là hình thoi thì tứ giác đó có hai đường chéo vng
góc với nhau.

Câu 31:

Tam giác ABC có AB 9 , BC 10 , CA 11 . Gọi M là trung điểm

BC và N là trung điểm AM . Tính độ dài BN .
A. 5 .
Câu 32:

B. 4 2 .

C. 6 .

Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?
2

2

A. x   :  x  0 .

x   : x 3
Câu 33:

B. x   : x  0 . C.
2

D. x   : x  x .

Tập xác định của hàm số y  x  1 là
A.

Câu 34:

 1; .

B.

  ;1 .

I  1;  4 

.

Cho hai tập hợp
.
A.
C.

A  B  3;5

B.

 P  : y  x2  2x  3

I   1;  4 

A  1;3;5;8

. B.

,

.

.

C.

 1;  .

là:

I   1; 4 

B  3;5;7;9

A  B  1;3;5

A  B  1;3;5;7;8;9

.

D.

I  1; 4

.

. Xác định tập hợp A  B

.
D.

A  B  1; 7;9

.

Xác định m để hai đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm trên trục

hoành:

 m  1 x  my  5 0 ; mx   2m –1 y  7 0 . Giá trị m

A. m 4 .
Câu 38:

D.

D.

Tọa độ đỉnh của parabol
A.

Câu 37:

  ;1 .

B.

C.

Câu 36:

C.

Hình nào dưới đây minh họa tập A là con của tập B ?

A.

Câu 35:

34 .

D.

7
m
12 .
B.

m
C.

1
2.

5
m
12 .
D.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

5/14 - Mã đề 009

là:


A. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường

chéo vng góc với nhau.
B. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường
chéo bằng nhau.
C. Nếu số nguyên n có chữ số tận cùng là 5 thì số ngun n chia hết
cho 5.
D. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi
đường thì tứ giác ABCD là hình bình hành.

Câu 39:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
có tập xác định là  .
A. m 3 .

Câu 40:

B. m 1 .

B. 2 y x  1.

A  0; 2

Cho hai tập hợp
X thỏa mãn A  X  B .
A. 6

Câu 42:

C. m  0 .

x 2 1
x  2x  m  1
2

D. m  2 .

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y 2 x  1.

1
y  x  1.
2
A.
Câu 41:

y

Cho tập
A.

và

C. y  5  2 x.

B  0;1; 2;3; 4 .

A = { - 1;0;1;2} .

A = [- 1;3) ầÔ .

B.

Có bao nhiêu tập hợp

C. 8

B. 2

D. y  2 x 1.

D. 4

Khẳng định nào sau đây đúng?

A = [- 1;3) ầ Ơ .

C.

A = [- 1;3) ầ Ơ * .

D.

A = [- 1;3) ầ Â.

Cõu 43:

x 0 ;180 

Cho

.

Biểu

f  x  3  sin x  cos x   2  sin x  cos x 
4

A.
Câu 44:

f  x  0

.

4

B.

6

f  x  1

thức

6

.

C.

có giá trị bằng

f  x   3

.

D.

f  x  2

.

Phủ định của mệnh đề: “ x   : x  x  1 là số dương” là
2

2
A. “ x   : x  x  1 là số không dương”.
2
B. “ x   : x  x  1 là số dương”.
2
C. “ x   : x  x  1 là số dương”.
2
D. “ x   : x  x  1 là số âm”.

Câu 45:

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. ABC là tam giác đều  Tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau.
B. ABC là tam giác đều  Tam giác ABC cân.
C. ABC là tam giác đều  Tam giác ABC cân và có một góc 60 .
D. ABC là tam giác đều  Tam giác ABC có hai góc bằng 60 .

Câu 46:

Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử
dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh
chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp, 0,05
kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp,
0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi bánh chưng nhận 5 điểm
thưởng, mỗi bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Cần gói x bánh

6/14 - Mã đề 009


chưng, y bánh ống để được nhiều điểm thưởng nhất. Tìm x ?
A. 20 .
Câu 47:

C.

Câu 50:

D. 40 .

B. 5 2.

C. 5.

D. 6 .

Cho ABC , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A.

Câu 49:

C. 32 .

Tam giác ABC với độ dài ba cạnh là 6; 8; 10 có bán kính đường trịn
ngoại tiếp là
A. 4 2.

Câu 48:

B. 48 .

cos  A  B  sin C.

B.

sin  A  B  sin C.

Cho tập hợp
sau:

D.

M  a; b; c; d ; e

sin  A  B  cos C .
cos  A  B  cos C.

. Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu

A. M có 32 tập hợp con.

B. M có 120 tập hợp con.

C. M có 5 tập hợp con.

D. M có 25 tập hợp con.

Giá trị thực của tham số m để đường thẳng y 3 x  1 song song với
đường thẳng
A. m 2 .

y  m 2  1 x  m  1
B. m  2 .

là:
C. m 2 .

D. m 0 .

------ HẾT ------

Mã đề 009
Câu 1
Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm N ( 4;3) và vuông góc với đường
thẳng y  2 x  5.
Gợi ý làm bài:
GY:

Phương trình đường thẳng cần tìm là y ax  b.
Đồ thị hàm số đi qua điểm N ( 4;3) nên ta có  4a  b 3. (1)
1
 2a  1  a  .
2 (2)
Đường thẳng vuông góc với y  2 x  5 nên
1

a 
2.

b 5
Từ (1) và (2) suy ra
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là

1
y  x  5.
2
Câu 2
Cho tam giác ABC có a 2 , b  6 , c  3  1 . Tính góc A .
Gợi ý làm bài:
b2  c 2  a 2
2
cos A 

 45
2bc
2  A
Ta có :
.

Câu 3
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải là mệnh đề?
a) Huế là một thành phố của Việt Nam.
b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.
7/14 - Mã đề 009


c) Hãy trả lời câu hỏi này!
d) 5  19 24.
e) 6  81 25.
f) Bạn có rỗi tối nay không?
g) x  2 11.
Gợi ý làm bài:
GY: Các câu “Hãy trả lời câu hỏi này!” và “Bạn có rỗi tối nay khơng?” khơng
phải là mệnh đề vì khơng phải là một câu khẳng định.
Ta có “ x  2 11 ” là mệnh đề chứa biến.
Vậy có tất cả 3 câu khơng phải là mệnh đề.
Câu 4
Lớp 10B có 45 bạn học sinh trong đó có 30 bạn thích học mơn tốn và
28 bạn thích học mơn văn. Hỏi lớp 10B có bao nhiêu bạn chỉ thích học
một trong hai mơn tốn và mơn văn?
Gợi ý làm bài:
GY:: Số học sinh thích học cả mơn tốn và mơn văn của lớp 10B là
30  28  45 13 bạn.
Số học sinh chỉ thích học một trong hai mơn tốn và môn văn của lớp 10B
45  13 32 bạn.
là
Câu 5
2
Toạ độ đỉnh của parabol y x  4 x  4 là:

Gợi ý làm bài:

 
 b
I
;
  2; 0 
Tọa độ đỉnh của parabol y x  4 x  4 là:  2a 4a 
.
Câu 6
2

A  1; 4 B  2;6  C  1; 2 
Cho
;
;
. Tìm A  B  C .
Gợi ý làm bài:
A  1; 4 B  2;6  C  1; 2   A  B  2; 4  A  B  C 
GY:
;
;
.
Câu 8
2
P
Đồ thị hàm số y  x  bx  c là 1 parabol   có đỉnh I nằm trên trục tung
P
và   cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có
P

diện tích 2 2 . Tìm phương trình của  
Gợi ý làm bài:
 b b2

I   ;
c
2
4
 . Vì I  Oy nên xI 0  b 0 .
Tọa độ đỉnh 

Do đó tọa độ đỉnh

I  0; c 

.

2
Phương trình Parabol đã cho trở thành: y x  c .
P
Phương trình hồnh độ giao điểm của   và Ox là:
 c 0   x   c
x 2  c 0  x 2  c  
 x   c .
A  c ; 0 , B   c ;0
Tọa độ của các điểm A và B lần lượt là
.



8/14 - Mã đề 009

 









AB   2  c ;0  AB 2  c IO  0;  c   IO  c  c  c  0 
Ta có
.
.
1
1
S IAB 2 2  IO. AB 2 2    c  .2  c 2 2
2
2
Theo đề bài:





3

   c   c 2 2    c  8   c 2  c  2

Vậy phương trình của
Câu 10

 P  : y x2  2 .

2
Bảng biến thiên của hàm số y  x  2 x  1 là bảng nào trong các bảng
được cho sau đây?
Gợi ý làm bài:
2
I 1; 2
Parabol y  x  2 x  1 có đỉnh   mà a  1  0 nên hàm số nên đồng

biến trên

  ;1

và nghịch biến trên

 1;  .

Câu 11
A  1; 2;5; 7
B  1; 2;3 .
Cho hai tập hợp
và
Có tất cả bao nhiêu tập X
thỏa X  A và X  B ?
Gợi ý làm bài:

Các tập

X

  ,  1 ,  2 ,  1; 2 
thỏa mãn là

có

4

tập

X

thỏa mãn.

Câu 12

 2 x  1 khi x„  3

y  x  7
khi x   3
 2
f x 5
x
Cho hàm số
. Biết  0 
thì 0 là

Gợi ý làm bài:
f x 5   2 x0  1 5  x0  2
x „  3:
TH1. 0
Với  0 
.
x 7
f  x0  5  0
5  x0 3
x0   3 :
2
TH2.
Với
Câu 15
Cho mệnh đề
P  x
là:
Gợi ý làm bài:

P  x  :" x  , x 2  x  1  0"

Phủ định của mệnh đề

" x  K , Q  x  "

. Mệnh đề phủ định của mệnh đề

" x  K , Q  x  "
là mệnh đề
.

2
P  x  : " x  , x  x  1 0"

P x
Do đó, phủ định của mệnh đề   là:
Câu 17
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC , biết
AM 2, AB 2 3 và AC 2 .Tính góc B .

Gợi ý làm bài:

9/14 - Mã đề 009


A

2 3

2
2

B

C

M

Hình vẽ
2

2  AC 2  AB 2   BC 2

2  b2  c 2   a 2

AM 

4
Cách 1: Ta có
a2  c2  b2
3
cos B 

2ac
2 .
Mà

Vậy B 30 .
2  b2  c2   a2
2
AM 
 a 4
4
Cách 2: Ta có
.

4

 a 4

.

BC
AM 
 A 90

AMC
C

60

2
Do đó tam giác
đều nên
. Mặt khác
.
B 30
Vậy
.
Câu 19
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng?
Gợi ý làm bài:
A  x   x 2  x 1 0
x 2  x 1 0  vônghiệm   A 
Xét
. Ta có
.
B  x   x 2  2 0
2
Xét
. Ta có x  2 0  x  2    B  .










 . Ta có  x

C  x    x3 – 3  x 2 1 0

Xét
 C  .



3

– 3  x2 1 0  x  3 3 



D  x   x  x 2  3 0

x  x 2  3 0  x 0  D  0 .
Xét
. Ta có

Câu 20
Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?
Gợi ý làm bài:
n, n  n 1  n  2
GY:
là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2
và chia hết cho 3. Vậy số này chia hết cho 6.
Câu 21
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
Gợi ý làm bài:
1
x   x2  x
2
2
Mệnh đề " x; x x " sai, chẳng hạn khi
.

Câu 22

A  a; b; c
B  a; c; d ; e
Cho
và
. Hãy chọn khẳng định đúng.
Gợi ý làm bài:
A  B  a; b; c; d ; e
Ta có:
.
Câu 23
10/14 - Mã đề 009

Cho hình bình hành ABCD có AB c , BC a . Cơng thức nào dưới đây là
cơng thức tính diện tích của hình bình hành đó?
Gợi ý làm bài:
1
2. .BA.BC sin ABC
ac sin ABC .
2
Ta có S ABCD 2S ABC
Câu 26

f  x  x 2 – 6 x  1
Cho hàm số
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Gợi ý làm bài:
b
x 
3
2a
Ta có a 1  0 và
.
f  x
  ;3 và tăng trên khoảng  3; .
Vy hm s
gim trờn khong
Cõu 28
2011} ầ[ 2011;+Ơ )
Tp hợp {
bằng tập hợp nào sau đây?

Gợi ý làm bài:
{ 2011} è [ 2011;+Ơ ) ị { 2011} I [ 2011;+¥ ) = { 2011}
Vì
Câu 29
Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa
và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là
4 m cịn kích thước cửa ở giữa là 3m 4 m . Hãy tính khoảng cách giữa
hai điểm A và B .

Gợi ý làm bài:
Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, chiếc cổng là 1 phần của parabol
 P  : y ax2  bx  c với a  0 .
 P  đối xứng qua trục tung nên có trục đối xứng
Do parabol
b
x 0  
0  b 0
2a
.

G  0; 4   c 4
Chiều cao của cổng parabol là 4 m nên
.
2
  P  y ax  4
:
E  2;3 , F   2;3
Lại có, kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m nên
1
 3 4a 4  a 

4.
1 2
P  y  4 x  4

Vậy
:
.
 x 4
1
 x 2  4 0  
 x  4 nên A   4;0  , B  4;0  hay AB 8m .
Ta có 4
11/14 - Mã đề 009


Câu 30
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là định lý?
Gợi ý làm bài:
Mệnh đề: “Nếu một tam giác là một tam giác vng thì đường trung tuyến
vẽ tới cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy”có mệnh đề đảo là “Trong một tam
giác có đường trung tuyến thuộc một cạnh mà bằng nửa cạnh ấy thì tam
giác đó là tam giác vng”.
Câu 31
Tam giác ABC có AB 9 , BC 10 , CA 11 . Gọi M là trung điểm BC và
N là trung điểm AM . Tính độ dài BN .
Gợi ý làm bài:
AB 2  AC 2 BC 2

76
2

4
Ta có
.
2
2
2
BA  BM
AM
BN 2 

34
2
4
.
AM 2 

Câu 32
Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?
Gợi ý làm bài:
1
x
2 thì mệnh đề x   : x  x 2 đúng.
Với

x  , x   2  x 2  4
Câu 33
Tập xác định của hàm số y  x  1 là
Gợi ý làm bài:
Hàm số đã cho có nghĩa khi và chỉ khi x  1 0  x 1 . Do đó tập xác định

1;

là 
Câu 34

.

Hình nào dưới đây minh họa tập A là con của tập B ?
Gợi ý làm bài:
Chọn đáp án D.
Câu 35
Tọa độ đỉnh của parabol
Gợi ý làm bài:

 P  : y  x2  2x  3 là:


 b
I
;
 P  : y  x  2x  3 là  2a 4a   1; 4  .
Tọa độ đỉnh của parabol
Câu 36
2

A  1;3;5;8 B  3;5;7;9
Cho hai tập hợp
,
. Xác định tập hợp A  B .
Gợi ý làm bài:

A  B  1;3;5;7;8;9
Ta có:
.
Câu 37
Xác định m để hai đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm trên trục
 m  1 x  my  5 0 ; mx   2m –1 y  7 0 . Giá trị m là:
hoành:
Gợi ý làm bài:
12/14 - Mã đề 009


Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hồnh ta có hệ phương
trình sau:
 y 0
 y 0


 m  1 x  my  5 0   m  1 x  5 0


mx   2m –1 y  7 0 mx  7 0
.
m

1
TH1:
ta có hệ vơ nghiệm.
m

0

TH2:
ta có hệ vơ nghiệm.
5
7
7
  5m  7m  7  m 
m

0;
m

1
m
12 (nhận).
TH3:
ta có: m  1
Câu 38
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Gợi ý làm bài:
GY:“Nếu số nguyên n chia hết cho 5 thì số ngun n có chữ số tận cùng
là 5 ”. Mệnh đề này sai vì số ngun n cũng có thể có chữ số tận cùng là
0.
“Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai đường
chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”. Mệnh đề này đúng.
Hai đường chéo bằng nhau khơng suy ra được tứ giác là hình chữ nhật.
Hai đường chéo vng góc với nhau khơng suy ra được tứ giác là hình
thoi.
Câu 39
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
tập xác định là  .

Gợi ý làm bài:
Hàm số có tập xác định  khi:
x 2  2 x  m 1 0, x     1  m  1  0  m  0 .

y

x 2 1
x  2x  m  1 có
2

Câu 40
Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y 2 x  1.
Gợi ý làm bài:
Đường thẳng y ax  b song song với đường thẳng y ax  b khi
 a a
.

b b
Câu 41
A  0; 2
B  0;1;2;3; 4 .
Cho hai tập hợp
và
Có bao nhiêu tập hợp X
thỏa mãn A  X  B .
Gợi ý làm bài:

GY:
X  0;1; 2 X  0; 2; 3 X  0; 2; 4
Ta có A  X  B nên X  A; X B ,

,
,
,
X  0;1; 2; 3 X  0;1; 2; 4 X  0; 2; 3; 4
,
,
.
Vậy có 8 tập X thỏa đề bài.
Câu 42
A = { - 1;0;1;2} .
Cho tập
Khẳng định nào sau đây đúng?

13/14 - Mã đề 009


Gi ý lm bi:
A =[- 1;3) ầ Â = { - 1;0;1;2}
Ta có
.
Câu 44
2
Phủ định của mệnh đề: “ x   : x  x  1 là số dương” là
Gợi ý làm bài:
Phủ định của  là  . Phủ định của “số dương” là “số không dương”.
2
Do đó, phủ định của mệnh đề: “ x   : x  x  1 là số dương” là “
x   : x 2  x 1 là số không dương”.
Câu 47
Tam giác ABC với độ dài ba cạnh là 6; 8; 10 có bán kính đường trịn

ngoại tiếp là
Gợi ý làm bài:
2
2
2
Ta có 6  8 10 suy ra tam giác ABC có độ dài cạnh huyền là l0. Do vậy
R 5 .

Câu 50
Giá trị thực của tham số m để đường thẳng y 3x  1 song song với
y  m2  1 x  m  1
đường thẳng
là:
Gợi ý làm bài:
y  m2  1 x  m  1
Đường thẳng y 3x  1 song song với đường thẳng
khi và chỉ khi:
m2  1 3 m2 4

 m  2

m  1 1
m 2
.
m

2
Vậy
.

14/14 - Mã đề 009