Rèn luyện cho học sinh kĩ năng học tập môn Toán ppt

Rèn luyện cho học sinh kĩ năng học tập
môn Toán
I. Kĩ năng nhận thức
Nhóm kĩ năng nhận thức trong môn Toán bao gồm: kĩ năng nắm vững
khái niệm, định lí, quy tắc và dự đoán và suy đoán.
1) Kĩ năng nắm vững khái niệm
Rèn luyện cho học sinh hiểu được các dấu hiệu đặc trưng của một khái
niệm, từ đó biết nhận dạng một khái niệm, tức là biết phát hiện xem một
đối tượng cho trước có thuộc phạm vi khái niệm nào đó không, đồng
thời biết thể hiện khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tượng thuộc
phạm vi một khái niệm cho trước. Trên cơ sở đó, học sinh có thể hiểu
được quan hệ giữa các khái niệm, chẳng hạn hiểu được "hình hộp chữ
nhật" và "hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật" là như nhau.
Xem chi tiết: Dạy học khái niệm toán học
2) Kĩ năng nắm vững định lí
Nắm vững một định lí là phân biết được phần giả thiết và phần kết luận
của định lí đó, có thể nếu cách phát biểu khác của định lí, hiểu được mối
liên hệ logic giữa các định lí.
Xem chi tiết: Dạy học định lí toán học
3) Kĩ năng vận dụng các quy tắc
Một khía cạnh khác của kĩ năng nhận thức trong môn toán là kĩ năng áp
dụng thành thạo mỗi quy tắc, trong đó yêu cầu vận dụng linh hoạt, tránh
máy móc. Chẳng hạn quy tắc hình bình hành để xác định tổng của hai
vecto, quy tắc xác định ảnh của một điểm qua phép vị tự, quy tắc giải
và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn,
Giáo viên cần chú ý lựa chọn, khai thác những ví dụ, những bài tập có
cách giải quyết linh hoạt, đơn giản hơn là áp dụng quy tắc tổng quát
nhằm khắc phục tính ý của tư duy và rèn luyện tính linh hoạt của trí tuệ.
Chẳng hạn, khi giải phương trình (x − 1)(2 − x) = (x − 1)
2
, có học sinh

khai triển phép tính ở cả hai vế nhằm đưa về dạng phương trình bậc hai
tổng quát rồi áp dụng công thức nghiệm mà không thấy đặc điểm riêng
của phương trình này để có thể đưa ngay về phương trình tích (x - 1)(3 -
2x) = 0, từ đó suy ra được nghiệm x = 1 và x = 3/2.
Mặt khác, cũng cần chú ý luyện tập cho học sinh không thực hiện phép
tương tự mà cách không kiểm tra khi chuyển từ loại đối tượng này sang
loại đối tượng khác. Ví dụ, sự "vận dụng" quy tắc so sánh hai phân số có
cùng mẫu số để giải bất phương trình bằng cách suy ra 1 <
2x là sai.
Xem chi tiết: Dạy học quy tắc phương pháp toán học
4) Kĩ năng dự đoán và suy đoán
Để rèn luyện cho học sinh khả năng tìm tòi, dự đoán được những tính
chất, những quy luận của hiện thực khách quan, tự mình phát hiện và
phát biể vấn đề, cần phải luyện tập cho học sinh kĩ năng dự đoán và suy
đoán (thông qua quan sát, so sánh, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương
tự, ).
Chẳng hạn, xét bài toán "Chứng minh rằng nếu các góc của tam giác
ABC thỏa mãn hệ thức thì tam giác ABC vuông hoặc
cân". Xuất phát từ chỗ quan sát thấy vai trò của các góc B và C bình
đẳng với nhau trong đẳng thức đã cho, ta có thể dự đoán rằng: nếu tam
giác ABC là tam giác cân thì B = C; còn nếu tam giác ABC vuông thì
phải vuông ở A, bởi vì, nếu vuông ở B thì do vai trò của B và C như
nhau, cũng sẽ vuông ở C, đó là điều vô lí. Như vậy, ta đã định hướng
mục tiêu của phép chứng minh là B = C hoặc A = 90°.
Một ví dụ khác, xét bài toán "Cho tam giác ABC thỏa mãn
. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông". Quan
sát vế phải của đẳng thức đã cho dự đoán rằng tam giác không thể vuông
tại A, vì nếu vuông ở A thì cos A = 0 và đẳng thức đã cho vô nghĩa. Còn
nếu vuông ở B thì cos B = 0 và sin B = 1, khi đó đẳng thức đã cho trở
thành , vô lí. Như vậy, ta đã định hướng được mục

tiêu của phép chứng minh là C = 90°.