Tải bản đầy đủ (.pdf) (9 trang)

ĐỀ THI KSCL ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN 1 MÔN TOÁN KHỐI D ppt

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (6.9 MB, 9 trang )

rct
rsr KSCL THr DAr Hoc
xAu
zltz
rAx rH{I1
on rnr ivr0x, ioAN, xu6r
u
Thdi
gian
ldm bdi : IB0
philt,
kh6ng k€
thdt
gian giao
di
PA tU
96*'
02 trang
rHAN cHUNG
cno
rAr
cA
THi
srNH
(7,0
tliam)
,
2x-I /-
CAu I.
(2,0
ctiiim)


Cho
hdm
s6:
y
-'4
(H)
x-l
\
1.
Kh6o s6t ss bi6n thi6n vd vE dO thi
(H)
crtahdm s6.
2. Tim cfrc
giStri
cria * dQ duong thing
!
=mx-m+z
cht
OO ttri
@)
tai
hai di6m
phAn
bil.t a,B
sao cho dopn AB c6 dO dei
nho
nhAt.
C6u
II.
(2,0

cfiAm)
1. Gi6i
phucmg
trinh: sin'x(sinx
+ cosx) +
cos'x(cosx
-
sinx;
*
I
4
2.
Giei
h9
phucrng
trinh:
ft+x*xy=5y
ft*"'y'-5y'
tl"
*7
-
J;+
3
Ciu
III.
(1,0
eli€m) Tinh
gi6i
h4n ; 7
=

pnlT
r=:-:
'
x+l
X'-3X+2
C6u
IV.
(1,0
ititm)
Cho
hinh ch6p S.ABCD co d6y ABCD
le hinh chfr nhflt,
s,l
v6i m[t
phing
d5y, SC tpo v6i m{t
phdn g
d6y
g6c
450
vir tpo v6i m{t
phlng
:00. Bitit dO dai
c?nh
AB
=
a
. Tinhthd
tich khdi chop
S.ABCD tr\eo a.

Cffu V.
(1,0
diAd
Tim
gi6
tri nh6 nhdt ctra hdm sd
y
-
x+./r'
+
!
(x
>
0)
Yx
: 2
PHAN RIENG
(3,0
iti€m)
vuong goc
(srB)
g6c
I
Thi sinh chi ctwqc ldm
mQt trong hai
phdn
(phfrn
A
hogc B)
A. Theo chucrng trinh

Chuin
Cfiu
VI.a.(2,0
itihm)
1.
Cho
tam
gi6c
ABC
cdn tai d,bi6t
phuong
trinh ducmg
x+2y-5=0
vd
3x
-y+7
=0.
Vi6t
phucrng
trinh ducrng
thdng
di6m D(1;-3).
2. Trong mdt
phdng
v6i
hQ trpc to4 dQ
Oxy, cho dulng tron
(C)
co
phucrng

trinh:
*'+
y'*2x-6y+6=0
vd
di6m M(-3;r).Gqi A
vir
B
IdctrctiOp
di6m ke tir M
ddn
e).
Tirn to4 dQ
diOm H ldhinh
chi6u
vudng
g6c
cua di6m M
tr}n AB .
Cf,u
VII.a.
(1,0
ili€m)
Tim sO
hang
chira
UiCt n9 s5 cria si5 h4ng thf 3 bing 36.
B. Theo chutrng trinh Nfing cao
Cdu VI.b.
Q,0
meryl

1. Trong m{t
phSng
v6i hQ truc to4
d6
Oxy, eho tam
giSc
ABC, dinh B ndm
trOn ducrng
thdng
(A):
zx
-3y+14=0,
c?nh .4C song songvdi
(A),
dudrng cao AH cophuongtrinh:
x-2y-1= 0. Gqi
M(-3;0 lir
trung
di6m cria c4nh BC .X6c
dinh
toa dQ c6c
dinh
A,B,C
.
I
thing AB,BC
lAn lugt li:
.qc,
bi6t ring ,tc
di

qua
xu trong khai tri6n
cta nhi
thfc
[x'Jr
*
+)"
,
www.VNMATH.com
Elfp
(E)
,
+
*
+
=1
vd
diiSm M thu6c
(E).
cie str
(d)
td
ttu<rng thsng
ti6p
xirc v6i
(E)
tai
M vit
(Q
chttruc ox, oy ldnluqt

t4i A, B.
Tim top d0
di6m M dC
dien
tich tam
gi6c
AoB nho nh6t.
C6u
VII. b.
(1,0
ifiAm) Tim x
bi€t
rang trong
khai tritin
"tu(J7*-J )'
r
).,
, \
s6 cta 3 s6 hpng cu6i bdng
2?,t6ngc6c s6 hang thf 3 vd
thri 5 bdng 135.
,
t6ng c6c
hq
2
www.VNMATH.com
EAp
AN-IHANc orfm
xV
nu KscL

THr DAr Hec
NAnn
zal:
-
lAn
thrn, I
MOn: Tofn; ftr6it n
(D,ip
dn
-
thang dtd*t
gdm
07
trang)
Ciu D6p 6n
Di6m
I
2rA
t
dlem
I
! *Q,Q*4i?r0
-
-
1r T{p x6c dinh
: D: m t
{t}
2.
Su
bi6n thi6n

I
a)
Chi6u bi6n
thi6n. Ta c6
:
y'
*
-

< 0. Vx e
D
x
-l)'
Hdm sd dE cho nghich bi6n trdn
c5c
khoAng
(-*;r)
vd
(f
+o)
0,25
b)
Cgc tri:
Hdm
sd kh6ng c6 cgc
trf
c)
Gi6i
h4n vd ti6m cfln:
tliy

-
Z;
IY_!
=
2, d6 thi cria hdm s6 c6 tiQm cfn
ngang ld ducmg
thdng
!
=2.
limy
-
+oo; Limy
=
-@
,
dd thi ctra hdm sd c6 tiQm
can dimg h
:+1"
t+l-
ducrngthing x=1
4,25
d) Bing bi6n thi6n
I
X
l-oo
-tr
I
ll
_ll
+oo

v
2
0,25
thi
a
J.
0,25
?, $.'.0*f-Q@.
X6t
phucmg
trinh holrnh
dQ
giao
di€m cria dudng
thdng dd
cho
v6i
-,
2x-l
fx+l
dd thi
@):
-=mx-
m+
2
(1)
e
{
x-l
'

l**'-2mx+m-1=0(2)
l-
0,25
www.VNMATH.com
Eulng thlng
y=mx-m+2
cdt
(H)
tqi hai ili6m
ph6n
biQt
e
(1)
c6
hai
nghiQm
ph6n
biQt
e
(2)
c6 hai
nghiCm
phAn
biQt kh6c
1

m>0.
Ysi
mr0,
(2)

c6 hai
nghiQm
phdn
biQt,
gi6
sri
x,,x, .
'
lY'=ffixt-m+2
Df;t A(x.yr1,
B(xr,!z), ta
c6:
j
".'
lYr=ffixz-m+2
Khi d6 AE
=(xr-\)'+nf
(xr-x,)'
(*,-*r)'("f
+l)
=[(",
+
\)'
-
+4x,]1ni
+ t1
Theo Viet:
fxr+xr-z 1 r_
I *-1=
AB'

=4(m+l)=
8,Ym>0
=+
AB>2J2,Ym>0
lxrx,
=
tn
lm
MinAB
=2J,
khi ln
=
1.
Yatv m= I
ldr
niJoi
.An-,irn.
0,25
0,25
0,25
CflU
II
2ra
drem
l.
(1,0
didm)
sin3 x(sinx
+ cosx)
+ cos'(cosx

-
sinx)
-
<>
sino x * cos4 x
+
sin3
Jccos.r
-
cos'
xsinx
a
J
4
.t
J
4
0,25
I
-
2sin' xcos' x
-
sinxcosx(cos'
x
-
sint;
:
l
I
-

!rin'
2"
-
lsin2xcos
2*
=1
113
-:n-
cos4x)
-
lsin
4x
=
I
4' 4
4
e 0,25
<+
sin4x
-
cos
4x
-
0e sin(4x
-
4)
=
O
4'
7t _7r

<+x :-+k keZ
16 4'
V4y
phucmg
trinh c6 nghiQm
1A x:
*
+ t:
164
,keZ.
0,5
0,25
4
www.VNMATH.com
/i
I
Ddt: x+-=S
v
(t
-
lx+-=-)
lS=-5 I
Vdil-
-=1
,Y
,hQvOnghiQm
LP
=
lo
1".!

-
to
Lv
[
1

[s=3 l"*;-t rx-2 lx=t
v6t
t;
=;'l*r'=,
*t;
=i
"
b ;
LY
1
VQy
h€
phucrng
trinh
c6 nghiQm
1a.:
(x;y)
-
(2;I)
vi
(x;y)
=
(t;t).
4,25

0,5
Cfiu
ilI
1'0
tli6m
1=lim
x+l
<tx+? ,6+3
x'-3x+2
:,1,t+?
-2-
J71j
+z
=
lim
x+l
'x'
*3x
+2
,.
(:,1.*t-z
G;3-2)
-
rlrtl I
-
:
|
x-'r
["'
-

3x+2 x'
-3x+2
)
0,5
1
6
0,5
Qnu
ry
I
1'0
Vi
SAL(ABD)*SCA=
f
BC
L(SAB)+&-300
0,25
Gqi
S,4
=x
(x
>
0). A&4C vu6ng t4i A,
na<
i
.l
I
I
.!
.l

I
j
5
www.VNMATH.com
c6
SC)
-
450
n}n
AC
=
SA
=r
vd
,SC
-
xJi
nsaS
".'*:::
i : 11
e
::::
:::
-"
:-1r
"
:
*
LABC
vu6ng

tu
B
,
c6
2
AB'
+
BC'
-
AC'
e o'
*\-
y2
e *=
oJi,
2
SA-oJi. BC=a
0,25
t17
a
!
z
(dvtt).
-\/
J
VOy,
Vr.nuro
=
l*
"

'"o'=
0,25
CAu V
100
(Irenr
l" 1
!=x*{"'+a
tren
(o;+.o)
,
I
L&7
,.f
-1,
X-
)/
-L'
f :
2^lx'*
t
Vx
tf-'
!'=oo{
-zx=2^lr'+!
xYx
<+ 1- 2xt
=
2x'
^lx'
+

I
eI- 2xt
Vx
h-z*'>
o
<+1,
.r2
gle=
f(t-zx')'=4*'(r'+1)
1r
2
X6t
hlm s6
Tir
b&ng
bi6n
thi6n
cho k6t
qu6:
Minv-2
khi
"=f
(0;+o)"
2
0,5
0,5
Cfiu
I
VI.a
l

2rA
i
GIEIn
L, Qr-q 4i-Q4-
Gqi,vdc
tcr
phfp
tuyiin
cna
AB
tiii;ij;
ililr'uptuy6ffi';a-it
I
fit:;-fl
vd v6c
to
ph6p
tuy6n
cua
AC
n ,t
(a;b),(o,
*b,
*A)
|
-9g
449-9
g-T-L?ij,.193e.le
s9e g-,-g
*s*-yl

lgle$s*
'"y_p
]
0,5
6
www.VNMATH.com
l,\,\l
_|,\il
cos-B-cosc<+ffi
-t=-t=
lryllryl lryllryl
t lta-ul
<+f
-J
e22d +2b'
LSab=0(*)
./S
'ld
+b'
Giei
(*),
ta dugc
2a
=b
ho{c tta
=2b
.
-
V6i
2a=b,

chgn
a=l
suy
ra
b=2
thi ,tr(UZ).
Do
D e AC
n6n
phucrng
trinh AC
ld: l(x-l) +2(y+3)
=
g
hay x+2y+5
=
0
(
loai do AC
ll AB)
-
Voi
lIa
=
zb,
chgn
a
=
Z svy ra
b

=l
1 thi ,a1Z;tt1
.
Do D
e AC
n€n
phucrng
trinh AC ld:
z(x
-L)+
il(y +
3)
:
0
hay
2x +lly +31
=
0
(nhan).
Vfly, AC: 2x+lly+31:0.
7
?'-&-o-gj
Eulng
trdn
(C)
c6
t6m
MI
-zJi
>

z=
R=
M
1(1;3)
vd
b6n kinh n
=
Z.
nim ngodi
ducrng
tron
(C).
0,25
Ggi H(x;y).
X6t
thdy t,
M, H
thdng
hdrrg n€n7fr(a;-2)
'1
v-3
phuong
u6i Ifr(x
-1;y-
3)
e
+
=
E€)
x

-
Zy
-
-s
cirng
ta
c6
0,5
Lpi c6
NAM
-
NHA=
IA'
=
IM.IH
md
IM.IH
-
IMJH
,
IM.IH
=
IA'
e
-4(x-
1)
-
2(y
-3)
=

4
e Zx *
y
=3
' _ ___ ___ _-T
to4
tlQ di6m
H
r}roh
mdn
hO
phuong
trinh:
f _
_
r
I:-r,= _rol"
-t
=
I/[,l,li']
l2x+!=3
1 _13
\.5'5)
l"-T
i
Y$y H(+,9.]
\)
5
/
0,25

Ta
c5
www.VNMATH.com
o
tr0
tem
:ZCI*
k=0
[,'v;'-
:)'
=fc:
(*,
J])r[*)'
"
n
5k
=lClxT.*3k-3n
k=0
1lk-6n
2*
H0 s6 cria
s6 heng
thf
3
ld
36, ta
ducyc
Cl,
=3A
a

n-
9
ek=6.
n66
Lnx
^
.L .1Ik-54
f U
YeU
CaU
Dal toan,
ta Co
Z
=
6
Vfly s6
hang chria
xu trong
khai triOn
ld
0,5
'Ciu
VI.b
2'0
i
(Irem
(2x-3v-2=a
top dO
di6m
A thobmdn

h0
phucrng
trinh:
4'^
"
!)
l*-2y-l=0
"-\-)-/
!,1-1.'8 4i-'.@
Vi
BC
L AH n6n
BC
c6
phuong
trinh:
2x +
y*
c
=
0
Do M(-3;0)
e BC n€n
c
=
6.
Vfly
phuong
trinh
BC

Id 2x
+ y
+
6
=
0
Ma B.
(A), to4 dQ
B tho6 mdn
hd
phucrng
trinh:
(2,
-3v
+I4
=
0
{^
'
-
:+B(a;z)
[2x+
y*6=0
Y-iY-f.1,.9)1t-tryle {.ri-rp-g.t_T__qL?it) _
Cenh AC
ll
(A) va di
qua
C ndn AC
co

phucmg
trinh:
2(x
+2)
-3(y
+2)
=
0 hay
2x
-3y
+ 2
=
0 .
YQy A(r;0),
B(-4;2),
C(-2;-2).
0,5
0,5
?.' Q'.Q Fi-c*)
Gei
M(xo;%)

(n)* +i',
phuong
trinh
(d):
Ij!-
+
l''
9t

1
l$i
d6
Snou
=;OA.OB
=
O
|",y,I
l6n
nh6t.
TG.;bfidds
thii;
clt ,
36
=
44
+9y1'
>
6ia,
rc-rr
xhy ra
g
4xt
Tt
(1)
vd
(2),
ta dugc
V4y c6
b6n di6m

M thoi
*,(+,ll),*,(+
l
l
khi ]
I
I
l
I
I
I
I
I
I
I
.I
Jrl
I
,t
./t
suy
ra
Srou fro
nhAt
khi
vd chi
co:
S
yi
=

tTlx,yol
=
lx,yol
<
3
9v',(z)
92a
2"0
rdn
y6u
cdu
bdi to6n
li
Jt),
*,(*,rr),*^(-+,-
0,5
0,5
CAU
VII.b
1r0
Tdng
c6c
hQ s6
cria ba
s6 hang
cu6i
bdng 22,
n€n
9-i.l
:l

9u
'
!
9= :??:9 )9i
rly*g
jf'h
lg
duec
n
=
6
(
, \6
:
:.:_,/- ; V'-

khi
d6, ta
c6 kirai
tri6n
[Jr.
.
#
)
=Lc:(Jr.
)
t#J
0,25
0,5
8

www.VNMATH.com
f6"e;a;;6-hds
iii i
3 ;tttiti i
uB",e'
it5;e'
V$y
*
=
-1
vd
x
=
2
thod mdn
y6u
cdu
cria bdi
to6n.
Q!rt-!:
Hgc sinh
ldm theo
cdch
khdc drtng
phdn
ndo thi vfin
cho
iti6m
phdn
tuong drng.

0,25
www.VNMATH.com

×