Skkn môn toán 10 thpt thi GVG cấp tỉnh

PHẦN A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Xuất phát từ các yêu cầu và thách thức hiện nay của nền kinh tế tri thức và
hội nhập quốc tế, đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã trở thành
nhiệm vụ cấp bách của nước ta. Tại Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành
Trung ương khóa XI (NQ số 29-NQ/TW) đã xác định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ
và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển
phẩm chất, năng lực của người học”. Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể
ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018
của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chỉ rõ: “Chương trình giáo dục phổ
thông bảo đảm phát triển phẩm chất và năng lực người học thông qua nội dung
giáo dục với những kiến thức, kĩ năng cơ bản, thiết thực, hiện đại; hài hồ đức, trí,
thể, mĩ; chú trọng thực hành, vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết vấn
đề trong học tập và đời sống”. Theo tinh thần đó, các yếu tố của q trình giáo dục
trong nhà trường cần được đổi mới theo hướng phát triển toàn diện phẩm chất và
năng lực người học, trong đó đổi mới phương pháp dạy học từ tiếp cận nội dung
sang dạy học theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực người học được coi
là yếu tố quan trọng.
Trong Chương trình giáo dục phổ thơng (GDPT) tổng thể năm 2018, năng
lực giao tiếp và hợp tác được xác định là một trong những năng lực cốt lõi của
người học cần được phát triển. Điều đó hồn tồn phù hợp với thời đại hiện nay.
Giao tiếp và hợp tác có ý nghĩa quan trọng ở cả tầm vi mô và vĩ mô. Ở bất kỳ giai
đoạn lịch sử nào con người đều cần có sự giao tiếp và hợp tác, thể hiện rất rõ ở xu
thế tồn cầu hóa và hội nhập quốc tế ngày càng sâu rộng. Trong thế giới ngày nay,
sự giao tiếp và hợp tác giữ vai trò đặc biệt quan trọng để thúc đẩy sự phát triển của
mỗi cá nhân cũng như mỗi quốc gia. Hơn nữa, nhân loại đang đối mặt với nhiều
thách thức lớn như tội phạm, khủng bố, thiên tai, dịch bệnh, biến đổi khí hậu, ơ
nhiễm mơi trường, sự bùng nổ dân số,... Hợp tác để giải quyết các vấn đề chung
đang trở lên cấp thiết hơn bao giờ hết.
Như vậy, trong dạy học nói chung và dạy học Tốn học nói riêng, việc hình
thành và phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác cho học sinh (HS) trong nhà
1

trường là rất cần thiết. Có nhiều phương pháp dạy học để phát triển năng lực giao
tiếp và hợp tác cho HS, trong đó có dạy học dựa trên dự án.
Theo tài liệu hướng dẫn bồi dưỡng giáo viên (GV) phổ thơng mơ đun 2 có
nêu rõ: “ Dạy học dựa trên dự án là cách thức tổ chức dạy học, trong đó HS thực
hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp, có sự kết hợp giữa lí thuyết và thực hành, tạo
ra các sản phẩm có thể giới thiệu, trình bày”. Nhiệm vụ này được HS thực hiện với
tính tự lực cao trong tồn bộ q trình học tập. Làm việc nhóm là hình thức cơ bản
của dạy học dự án, trong đó có sự cộng tác làm việc và sự phân cơng giữa các
thành viên trong nhóm. Điều này giúp phát triển mạnh mẽ năng lực giao tiếp và
hợp tác ở HS.
Dạy học theo dự án cần được tiến hành theo ba giai đoạn:
Giai đoạn 1: Chuẩn bị dự án
- Đề xuất ý tưởng và chọn đề tài dự án: Chủ đề của dựa án xuất phát từ
những tình huống của thực tiễn đời sống, có ý nghĩa thực tiễn xã hội, góp phần gắn
việc học tập trong nhà trường với thực tiễn đời sống. Nhiệm vụ của dự án cần phù
hợp với trình độ và khả năng nhận thức của HS, phù hợp với chương trình và nội
dung học tập cũng như điều kiện thực tế. Đề tài dự án có thể nảy sinh từ sáng kiến
của GV, HS hoặc của nhóm HS. HS phải tự mình tìm kiếm thơng tin và giải quyết
cơng việc.
- Chia nhóm và nhận nhiệm vụ dự án: Vì các nhiệm vụ của dự án mang
tính phức hợp nên thường được thực hiện theo nhóm, trong đó có sự cộng tác làm
việc và sự phân công công việc giữa các thành viên trong nhóm. GV chia nhóm,
giao nhiệm vụ cho các nhóm HS, địi hỏi tính sẵn sàng và kĩ năng hợp tác làm việc
giữa các thành viên tham gia.
- Lập kế hoạch thực diện dự án: GV hướng dẫn các nhóm HS lập kế hoạch
thực hiện dự án, trong đó HS cần xác định chính xác chủ đề, mục tiêu, những cơng
việc cần làm, kinh phí, thời gian và phương pháp thực hiện. Ở giai đoạn này, địi
hỏi ở HS tính tự lực và tính cộng tác để xây dựng kế hoạch của nhóm. Sản phẩm

tạo ra ở giai đoạn này là bản kế hoạch dự án.
Giai đoạn 2: Thực hiện dự án
2


Giai đoạn này, với sự giúp đỡ của GV, HS tập trung và việc thực hiện nhiệm
vụ được giao với các hoạt động như: đề xuất phương án giải quyết và kiểm tra,
nghiên cứu tài liệu, trao đổi và hợp tác với các thành viên trong nhóm. Trong giai
đoạn này, năng lực giao tiếp và hợp tác bộc lộ rõ ràng thơng qua việc các thành
viên nhóm phải tăng cường sự tương tác tích cực để hồn thành dự án.
Giai đoạn 3: Báo cáo và đánh giá
HS thu thập kết quả, cơng bố sản phẩm trước lớp. Sau đó, GV và HS tiến
hành đánh giá. HS có thể tự nhận xét quá trình thực hiện dự án và tự đánh giá sản
phẩm của nhóm mình và đánh giá nhóm khác. Việc thuyết trình báo cáo sản phẩm
và đánh giá giúp tăng năng lực giao tiếp cho HS. Kết thúc dự án, GV đánh giá tồn
bộ q trình thực hiện dự án của HS, đánh giá sản phẩm và rút kinh nghiệm để
thực hiện những dự án tiếp theo.
Như vậy, với những đặc điểm thực hiện của dạy học dựa trên dự án, địi hỏi
liên tục có sự giao tiếp và hợp tác giữa các HS để hoàn thành nhiệm vụ được giao.
Nếu quá trình giao tiếp và hợp tác hạn chế thì nhiệm vụ dự án sẽ khơng được hồn
thành. Chính vì vậy việc tăng cường các hoạt động dạy học dự án có ý nghĩa quan
trọng để phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác đối với HS, đồng thời góp phần
nâng cao hiệu quả dạy học bộ mơn Tốn học ở các trường THPT và thực hiện
Chương trình GDPT năm 2018 theo định hướng phát triển năng lực người học.
PHẦN B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Thực trạng cơng tác dạy và học mơn Tốn ở trường Phổ thông dân
tộc nội trú tỉnh Bắc Giang

1. Ưu điểm
- Nhà trường: Trang bị đầy đủ cơ sở vật chất hiện đại cho dạy học: 100%

phòng học được trang bị bảng thơng minh, tivi, mạng Internet. Phịng bộ mơn đảm
bảo đủ dụng cụ học tập và thực hành mơn Tốn theo các chủ đề. Lãnh đạo nhà
trường luôn quan tâm và tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình giảng dạy của thầy
cô cũng như học tập của học sinh nhằm nâng cao chất lượng dạy và học mơn Tốn.
- Giáo viên: Các thầy cơ đều có trình độ chun mơn đạt chuẩn và trên
chuẩn, có nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy nên có đủ năng lực để đáp ứng yêu
cầu đổi mới của Chương trình GDPT 2018. Giáo viên đã được tập huấn về thực
hiện Chương trình GDPT 2018 và phương pháp dạy học dựa trên dự án.
3


- Học sinh: Đa phần ngoan ngỗn, chăm chỉ, có ý thức và động cơ học tập,
đáp ứng được cơ bản u cầu học tập mơn Tốn.
2. Hạn chế và nguyên nhân hạn chế
2.1. Giáo viên
a. Hạn chế
- Đặc điểm mơn Tốn là mơn học khó, có nhiều kiến thức trừu tượng, đòi
hỏi ở HS năng lực tư duy cao và kĩ năng tính tốn thành thạo. Chính vì vậy, để
giúp HS học tốt mơn Tốn, GV ngồi có kiến thức chuyên môn vững vàng, cần tạo
ra hứng thú trong học tập cho HS, giúp các em thấy yêu thích mơn Tốn mà khơng
sợ học nữa. Tuy nhiên thực tế, một số GV còn ngại áp dụng các phương pháp và kĩ
thuật dạy học mới; chưa sáng tạo trong giờ dạy, áp dụng lối mòn phương pháp dạy
học cũ, chưa tích hợp liên mơn và gắn Tốn học vào đời sống nên gây ra sự nhàm
chán và không hứng thú học Tốn ở HS.
- Chưa tích cực viết chun đề làm tài liệu học tập cho HS trong quá trình tự
học. Nhất là trong bối cảnh dịch bệnh hiện nay, việc học trực tiếp có thể dừng bất
kì lúc nào thì các tài liệu tự học sẽ giúp đỡ các em rất nhiều khi khơng có sự giảng
dạy trực tiếp của thầy cô. Những tài liệu này cũng giúp các thầy cô chủ động và dễ
dàng giao bài cũng như kiểm tra bài tập cho HS khi học trực tuyến
- Chưa đa dạng trong kiểm tra và đánh giá để giúp HS được đánh giá toàn

diện và tạo hứng thú, động lực phấn đấu trong quá trình học tập.
b. Nguyên nhân
- Một số thầy cơ chưa tích cực đầu tư chuyên môn, học hỏi kiến thức và
phương pháp mới để cập nhật với Chương trình GDPT 2018 cũng như sự thay đổi
trong đánh giá và thi cử.
- Giáo viên bị áp lực bởi phân phối chương trình nên nhiều khi chưa chú
trọng vào tổ chức hoạt động học mà chỉ quan tâm tới giảng giải cho hết bài.
- Giáo viên chưa thực sự quan tâm đến khó khăn của HS để giúp đỡ và khắc
phục.
- Giáo viên chưa chú trọng đến phát huy ưu điểm và các năng lực, phẩm chất
khác ở học sinh: năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực Tin học, năng lực ngôn
ngữ...
2.2. Học sinh
a. Hạn chế
- Phần đơng học sinh có nhận thức mức độ trung bình hoặc chậm. Đa phần
các em có chất lượng đầu vào mơn Tốn rất thấp, cụ thể theo số liệu tuyển sinh lớp
10 năm học 2020 - 2021 tỉ lệ điểm mơn Tốn như sau: loại khá có 25/140 = 16%,
loại TB có 51/140 = 36%, loại yếu và kém có 64/140 = 48%. Như vậy có tới 84%
học sinh có mức học trung bình và yếu mơn Toán.

4


- Đa phần các em ít nói, ngại giao tiếp và chưa chủ động chia sẻ khó khăn
của mình cho thầy cơ và người xung quanh biết.
- Chưa tích cực và chủ động học tập nên khả năng tự học của các em rất yếu.
Nhiều học sinh chưa có động cơ học tập, còn chưa ham học.
b. Nguyên nhân
- Các em thuộc dân tộc ít người, sống ở vùng sâu, vùng xa, vùng đặc biệt
khó khăn có điều kiện kinh tế, xã hội và văn hóa thấp kém hơn các vùng khác.

Điều này ảnh hưởng đến sự hình thành và phát triển năng lực của các em, nhất là
các năng lực giao tiếp và hợp tác.
- Đa số gia đình các em thuộc diện kinh tế khó khăn, có trình độ dân trí chưa
cao, nhiều em có hồn cảnh gia đình đặc biệt, nên chưa được bố mẹ quan tâm và
tạo điều kiện tối đa cho học tập.
II. Biện pháp áp dụng phương pháp dạy học dựa trên dự án
1. Biện pháp 1: Dạy học dự án với các kiến thức Toán học gắn liền thực
tiễn cuộc sống
Trong nội dung chương trình Tốn THPT, có nhiều nội dung gắn với thực
tiễn cuộc sống phù hợp với dạy học dựa trên dự án. Khi giảng dạy các nội dung
này, giáo viên nên tổ chức các hoạt động cho HS vận dụng kiến thức vào thực
tiễn, làm cho các em hứng thú và u mơn Tốn hơn, thấy được Tốn học thật gần
gũi và ý nghĩa với cuộc sống. Khi dạy chủ đề “Hàm số bậc hai”, GV có thể cho HS
tìm hàm bậc hai xác định bởi một chiếc cổng dạng parabol. Với chủ đề “Dãy số Cấp số cộng - Cấp số nhân”, GV có thể tổ chức cho các em hoạt động tính tốn lãi
xuất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng hiện nay, tính tốn về số lượng con sinh
ra của một bầy thỏ...
Chủ đề “Thống kê” trong chương trình Đại số 10 là nội dung có tính thực
tiễn rất cao, mọi con số điều tra đều lấy từ thực tiễn và kết quả tính tốn các đặc
trưng của số liệu thống kê đều nhằm phục vụ lại đời sống xã hội, có tác dụng định
hướng hoặc điều chỉnh các mục tiêu của cá nhân hoặc thậm chí là các chính sách
của nhà nước. Chương trình GDPT 2018 đã xác định: Thống kê là một trong
những mục tiêu của học tập mơn Tốn. Tuy nhiên, trong giảng dạy phổ thông hiện
nay, nội dung thống kê chưa được coi trọng vì ít khi có trong nội dung đề thi
THPTQG và do thời lượng chương trình trên lớp chỉ có 2 tiết nên đa phần GV
thường dạy qua loa, chưa cho HS thấy cái hay, cái đẹp và tầm quan trọng của
thống kê trong cuộc sống. Quá trình dạy học thống kê áp dụng vào cuộc sống, HS
cùng xử lí một khối lượng cơng việc lớn nên phải trao đổi, hợp tác với nhau một
cách tích cực. Kết thúc dự án, sẽ giúp cho HS không chỉ nắm vững lí thuyết mà
cịn biết cách thực hiện lấy số liệu thống kê, biết được ý nghĩa của vấn đề thống kê
đối với đời sống xã hội.

5


Minh họa: Dự án “Thống kê và cuộc sống” báo cáo trong tiết học “Ôn tập
chủ đề Thống kê” - Đại số 10.
Mục tiêu
- Kiến thức:
+ Tính được số trung bình, trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của số
liệu thống kê. Trình bày được các đại lượng này trên số liệu thống kê đã thu thập.
+ Tính được cân nặng trung bình, chiều cao trung bình của HS lớp mình và so
sánh với chiều cao trung bình của người dân Việt Nam và thế giới.
+ Biết áp dụng thống kê vào cuộc sống, hiểu được ý nghĩa và tầm quan trọng
của thống kê trong các lĩnh vực của đời sống xã hội.
- Kĩ năng:
+ Thu thập, xử lí, phân tích và mơ tả số liệu thống kê. Sử dụng phần mềm
máy tính trong soạn thảo, trình chiếu văn bản.
+ Biết lập bảng khảo sát, cách tiến hành khảo sát nhu cầu thực tế để lập chiến
lược kinh doanh.
+ Giao tiếp với HS khác trong trường và hợp tác với các thành viên trong
nhóm. Thuyết trình sản phẩm trước thầy cơ và các bạn.
- Thái độ: Có thái độ hợp tác tích cực, chủ động học tập và u thích mơn
học.
- Năng lực, phẩm chất: Thơng qua hoạt động nhóm HS phát triển năng lực
giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề sáng tạo, năng tực tin học, ngôn
ngữ và nhiều phẩm chất đạo đức như: Sự trung thực, chăm chỉ, tinh thần trách
nhiệm và lịng nhân ái.
Tiến trình thực hiện dự án
Giai đoạn 1: Chuẩn bị dự án
- Đề xuất ý tưởng và chọn đề tài dự án: Ôn tập chủ đề Thống kê thông qua

hai hoạt động lý thuyết và thực hành
Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức trọng tâm của chủ đề Thống kê bằng sơ đồ
tư duy và thể hiện qua bài tập tính tốn.
Hoạt động 2: Thực hành áp dụng thống kê vào cuộc sống.
- Chia nhóm và nhận nhiệm vụ dự án: Chia lớp thành 3 nhóm theo tổ, tổ
trưởng là trưởng nhóm chịu trách nhiệm phân cơng nhiệm vụ, kiểm tra công việc
của các thành viên và tổng hợp lại kết quả của nhóm.
6


Tổ 1:
+ Hoạt động 1: Vẽ sơ đồ tư duy hệ thống lại kiến thức cơ bản của chủ đề
Thống kê.
+ Hoạt động 2: Nghiên cứu các phiếu điều tra về chế độ dinh dưỡng, sinh
hoạt và tập luyện của HS trường Phổ thông dân tộc nội trú (PTDTNT) tỉnh Bắc
Giang.
Tổ 2:
+ Hoạt động 1: Đo cân nặng của của 35 HS lớp 10C, lập bảng phân bố tần số,
tần suất và tính các đại lượng đặc trưng của mẫu số liệu thống kê.
+ Hoạt động 2: Khảo sát nhu cầu về đồ uống để vạch ra kế hoạch kinh doanh
hợp lí trong đợt cắm trại chào mừng 26/3 của nhà trường.
Tổ 3:
+ Hoạt động 1: Đo chiều cao của 35 HS lớp 10C, lập bảng phân bố tần số, tần
suất và tính các đại lượng đặc trưng của mẫu số liệu thống kê.
+ Hoạt động 2: Khảo sát nhu cầu về đồ ăn để vạch ra kế hoạch kinh doanh hợp
lí trong đợt cắm trại chào mừng 26/3 của nhà trường.
- Lập kế hoạch thực hiện dự án:
GV hướng dẫn các tổ thực hiện dự án, yêu cầu thời gian trong 3 ngày tính từ
tiết học trước đến tiết học tiếp theo
HS trong tổ tự chia nhiệm vụ cho mỗi thành viên, mượn dụng cụ đo chiều

cao, cân nặng.
Kinh phí: 10.000 đồng (giấy in phiếu khảo sát).
Tổ 1:
Bước 1: Chia tổ thành hai nhóm, nhóm 1 vẽ sơ đồ tư duy hệ thống kiến thức
của chương và nhóm 2 lập phiếu khảo sát.
Bước 2: Cả nhóm phát phiếu điều tra và tiến hành thu thập, xử lí, tính tốn số
liệu điều tra.
Tổ 2:
Bước 1: Tiến hành đo cân nặng của 35 HS lớp 10C, lập bảng phân bố tần số,
tần suất và tính các đại lượng đặc trưng của số liệu thống kê thể hiện trên bảng
phụ.
Bước 2: Lập phiếu khảo sát và phát phiếu điều tra, thu thập để đưa ra kế hoạch
bán hàng.
Tổ 3:
Bước 1: Tiến hành đo chiều cao của 35 HS lớp 10C, lập bảng phân bố tần số,
tần suất và tính các đại lượng đặc trưng của số liệu thống kê thể hiện trên bản trình
chiếu. So sánh với chiều cao trung bình người dân Việt Nam và thế giới.
Bước 2: Lập phiếu khảo sát và phát phiếu điều tra, thu thập để đưa ra kế hoạch
bán hàng.
7


Giai đoạn 2: Thực hiện dự án
Các tổ độc lập thực hiện nhiệm vụ được giao, GV hỗ trợ các em máy tính để
lập phiếu khảo sát và thu thập thông tin. Mỗi tổ phát 100 phiếu điều tra, sau đó
tổng hợp lại thói quen và nhu cầu trên mỗi câu hỏi và đưa ra đánh giá dựa trên số
liệu thu được.
Phiếu khảo sát của Tổ 1:
Lựa chọn
Thường

Thi
Không
Câu hỏi
xuyên thoảng
1. Bạn có tập thể dục hàng ngày hay
khơng?
2. Bạn có hay bỏ bữa sáng khơng?
3. Bạn có thường xun uống sữa không?
4. Bạn thường đi ngủ trước 23h không?
Phiếu khảo sát của Tổ 2:
Lựa chọn
Đồ uống
1. Trà sữa trân châu(10k)
2. Trà sữa thái (15k)
3. Trà chanh (5k)
4. Trà đào (7k)

Thích

Bình
thường

Khơng
thích

Thích

Bình
thường

Khơng
thích

Phiếu khảo sát của Tổ 3:
Lựa chọn
Đồ ăn
1. Xồi, cóc dầm(5k/ túi)
2. Xúc xích (10k)
3. Lạp xườn (7k)
4. Bánh khoai (5k)
5. Kem (10k)

Giai đoạn 3: Báo cáo sản phẩm
Các tổ cử hai đại diện thuyết minh kết quả mỗi hoạt động trước lớp trong
tiết “Ôn tập chủ đề Thống kê”
Tổ 1 (trình bày trên sơ đồ tư duy và bảng phụ)
Hoạt động
Kết quả
Đánh giá
Hoạt động 1: Vẽ sơ đồ trên giấy A0 thể hiện các nội dung - Ưu điểm: thể
Trình bày sơ đồ - Cách thu gọn số liệu thống kê bằng bảng hiện được đầy
tư duy hệ thống tần số, tần suất
đủ nội dung
kiến thức của
của chủ đề, các
- Các cách mô tả bảng tần số, tần suất bằng
chương
công
thức
biểu đồ: đường gấp khúc, hình quạt

chính xác.
- Các đặc trưng của mẫu số liệu: số trung
8


Hoạt động 2:
Nghiên cứu các
phiếu điều tra về
chế độ dinh
dưỡng, sinh hoạt
và tập luyện và
đưa ra đánh giá.

bình cộng, trung vị, mốt và cơng thức tính
- Nhược điểm:
- Cơng thức tính phương sai, độ lệch chuẩn cần bố cục sơ
đồ khoa học
và ý nghĩa của chúng.
hơn.
- Số liệu đánh
L. chọn Thường
Thi
Khơng giá tương đối
Câu hỏi
xun thoảng
chính xác về
1
10/100 30/100 60/100 thực tiễn thói
2
15/100 20/100 65/100 quen tập luyện,

3
2/100
60/100 38/100 sinh hoạt và
4
10/100 25/100 65/100 chế độ dinh
dưỡng của các
Đánh giá: Đa số các bạn còn lười tập thể dục HS.
thể thao, chưa có chế độ dinh dưỡng đầy đủ - Nhận xét: Để
đánh giá chính
và thói quen sinh hoạt chưa tốt.
xác hơn thì nên
tăng số lượng
mẫu điều tra.

Tổ 2 (trình bày trên bảng phụ)
Hoạt động
Hoạt động 1:
Lập bảng phân
bố tần số và tính
các đại lượng
đặc trưng của số
liệu thống kê
cân nặng của HS
lớp 10D.

Kết quả

Đánh giá
- Bảng số liệu
đầy đủ và

chính xác.
- Các đại lượng
tính tốn chính
xác theo cơng
thức.

Nhận xét: Số
liệu chênh lệch
khá lớn, cân
nặng
trung
bình (trung vị)
của HS lớp
10C
thấp,
nhiều HS rất
gầy và nhỏ.

Cân nặng trung bình: 44kg thể hiện tương
đối thấp thể hiện nhiều HS gầy, nhỏ.
Trung vị: Me = 48 kg, vì có sự chênh lệch
khá lớn giữa các số liệu cân nặng nên ta lấy
số trung vị làm đại diện cho cân nặng của
lớp thay cho số trung bình.
Mốt: 44 kg, số HS có cân nặng 44kg là
nhiều nhất chiếm 6 HS.
Hoạt động 2:
Lập phiếu khảo Độ lệch chuẩn: 5,97 kg.
sát và phát phiếu Khuyến nghị: Nên thay đổi chế độ dinh - Có thể tăng
9

điều tra, thu thập dưỡng, sinh hoạt và tập luyện để tăng cân
để đưa ra kế nặng.
hoạch bán hàng.
L. chọn Thích
Bình
Khơng
Đồ uống
thường
thích
1
52/100 27/100 21/100
2
10/100 23/100 67/100
3
80/100 15/100 5/100
4
90/100 10/100 0
Nhận xét: Số HS thích trà chanh và trà đào
nhiều nhất (do dễ uống và giá thành hợp lí),
số HS thích trà sữa trân châu khá lớn so với
trà sữa thái (do trà sữa thái giá thành cao
hơn).
Kế hoạch bán hàng: Bán trà đào và trà tranh
chủ yếu, có bán trà sữa trân châu nhưng số
lượng ít hơn, khơng bán trà sữa thái.
Tổ 3 (trình chiếu trên Powerpoint)
Hoạt động
Kết quả

Hoạt động 1:
Lập bảng phân
bố tần số và
tính các đại
lượng
đặc
trưng của số
liệu thống kê
chiều cao của
HS lớp 10D.

số lượng trong
mẫu điều tra để
có đánh giá
chính xác và
đầy đủ hơn.
- Kế hoạch
kinh doanh phù
hợp với kết quả
điều tra.

Đánh giá
- Bảng số liệu
đầy đủ và
chính xác.
Các
đại
lượng
tính
tốn chính xác

theo
cơng
thức.
Nhận xét: Số
liệu chênh lệch
khá lớn, chiều
cao trung bình
(trung vị) của
Cân nặng trung bình: 155,8cm, chiều cao
HS lớp 10C
tương đối thấp thể hiện nhiều HS gầy và nhỏ. khá nhỏ, thể
Trung vị: Me = 157 cm, vì có sự chênh lệch hiện có nhiều
khá lớn giữa các số liệu chiều cao nên ta lấy HS rất thấp bé.
số trung vị làm đại diện cho chiều cao của lớp
thay cho số trung bình.
Mốt: 158 cm, số HS có chiều cao 158cm là
nhiều nhất chiếm 6 HS.
- Thông tin đa
- So sánh với chiều cao TB của người dân dạng,
chính
10


Việt Nam và thế giới
Chiều cao TB của người dân Việt Nam
(tuổi trưởng thành): 158cm
Chiều cao TB của người dân thế giới
(tuổi trưởng thành): 170cm

xác và bổ ích,

rất có ý nghĩa
thực tiễn. Hình
ảnh minh họa
đẹp và dễ nhớ.

Như vậy chiều cao TB của HS lớp 10D còn
thấp hơn so với chiều cao TB của người dân
Việt Nam và thấp hơn rất nhiều so với thế
giới.
- Phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến chiều
cao
- Đưa ra các
khuyến nghị
rất khoa học
và hợp lí. Đề
CHIỀU
CAO
nghị các em
HS nên thực
hiện theo yêu
Khuyến nghị: Nên thay đổi chế độ dinh cầu này để
tăng chiều cao
dưỡng, sinh hoạt và tập luyện để tăng chiều
và cân nặng
cao.
Hoạt động 2:
của bản thân.
Lập phiếu khảo
sát và phát
- Có thể tăng

phiếu điều tra,
số lượng trong
thu thập để đưa
mẫu điều tra
ra kế hoạch
để có đánh giá
bán hàng.
chính xác và
đầy đủ hơn.
- Kế hoạch
kinh doanh
phù hợp với
L. chọn
Bình
Khơng
Thích
kết quả điều
Đồ ăn
thường
thích
tra.
1
75/100
25/100
0
DINH
DINH
DƯỠNG
DƯỠNG

DI
DI
TRUYỀN
TRUYỀN

VẬN
VẬN
ĐỘNG
ĐỘNG

GIẤC
GIẤC
NGỦ
NGỦ

2
3
4

50/100
78/100
40/100

11

30/100
17/100
52/100

20/100

5/100
8/100


5
83/100
17/100
0
Nhận xét: Số HS thích xồi, cóc dầm, lạp
xườn và kem nhiều nhất (do ngon và giá
thành hợp lí), số HS thích xúc xích thấp hơn
so với lạp xườn (do xúc xích giá thành cao
hơn).
Kế hoạch bán hàng: Bán xồi, cóc dầm, lạp
xườn, xúc xích và kem, khơng bán bánh
khoai.
Giáo viên đánh giá toàn bộ dự án
- Ưu điểm: Các nhóm đã nghiêm túc thực hiện dự án, hồn thành đúng thời gian
quy định và đạt được mục tiêu đề ra là:
+ Hệ thống toàn bộ kiến thức cơ bản của chủ đề Thống kê.
+ Thu thập được số liệu cân nặng và chiều cao của toàn bộ HS lớp 10C,
tính được các đại lượng thống kê đặc trưng và từ đó rút ra được những khuyến
nghị tích cực áp dụng vào cuộc sống hàng ngày.
+ Biết áp dụng thống kê để lập chiến lược kinh doanh.
+ Biết được tầm quan trọng và cách áp dụng thống kê trong cuộc sống.
- Rút kinh nghiệm:
+ Khi lấy mẫu số liệu thống kê thì số lượng trong mẫu càng lớn, kết quả
đánh giá càng có độ tin cậy cao.
+ Nên dùng biểu đồ để trình bày số liệu trực quan và khoa học hơn.
+ Các thành viên trong mỗi nhóm cần chủ động hơn và luyện tập thêm kĩ

năng thuyết trình để lưu lốt hơn.
- Đánh giá cho điểm từng nhóm: theo các tiêu chí của phiếu đánh giá GV đưa ra
(Phụ lục 1 - Trang 31)
2. Biện pháp 2: Dạy học dự án với các nội dung thực hành mơn Tốn
Mục tiêu của chương trình giáo dục mơn Tốn THPT 2018 yêu cầu HS
cần đạt được kiến thức về hình học và đo lường, biết giải quyết các vấn đề thực
tiễn đơn giản. Trong chương trình mơn Tốn THPT, có nhiều nội dung thực hành
mà GV có thể tiến hành dạy học dự án như: Khi dạy chủ đề “Góc và khoảng cách
trong khơng gian”, GV có thể tổ chức cho HS hoạt động đo đạc trực tiếp các yếu tố
trong không gian lớp học hoặc rộng hơn là các công trình lớn. Hay đối với chủ đề
“Khối trịn xoay”, GV có thể u cầu HS thực hiện dựa án tính tốn thể tích, diện
tích vật liệu cần có để làm nên một vật dạng khối trụ, khối cầu hoặc khối nón cụ
thể trong cuộc sống....
Trong chương trình hình học 10, nội dung của bài “Các hệ thức lượng
trong tam giác và giải tam giác” cũng đặt yêu cầu HS cần đạt được kĩ năng tính
tốn và đo lường thực tế, do đó việc tổ chức dạy học dự án cho bài học này rất phù
hợp. HS được thực hiện các nhiệm vụ đo đạc, tính tốn phù hợp với kiến thức
trong bài và với khả năng của các em. Vì vậy trong quá trình tham gia, các em rất
tự tin trao đổi, hợp tác với nhau sơi nổi và hồn thành tốt dự án đề ra. Đồng thời
qua dự án này, HS có thể tự mình đo đạc trong thực tế khi có nhu cầu.

12


Minh họa: Dự án “Đo chiều cao cây và tòa nhà trong khuôn viên
trường PTDTNT tỉnh Bắc Giang” , báo cáo trong tiết học “Bài tập Các hệ thức
lượng trong tam giác và giải tam giác” - Hình học 10
Mục tiêu
- Kiến thức:
+ Áp dụng được các công thức về giải tam giác, tính được chiều cao của một

vật có kích thước lớn.
+ Biết thực hiện mơ hình hóa tốn học.
- Kĩ năng:
+ Đo góc và khoảng cách giữa hai điểm trong thực tế, cách để tránh sao cho
sai số ít nhất.
+ Vẽ được hình mơ tả phép đo.
+ Giao tiếp và hợp tác với các thành viên trong nhóm. Thuyết trình sản phẩm
trước thầy cơ và các bạn.
- Thái độ: Có thái độ hợp tác tích cực, chủ động học tập và u thích mơn
học.
- Năng lực, phẩm chất: Thơng qua hoạt động nhóm, HS phát triển năng lực
giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề sáng tạo và các phẩm chất: Sự
chăm chỉ, tinh thần trách nhiệm, tính trung thực, tình đồn kết thân ái với bạn bè,
….
Tiến trình thực hiện dự án
Giai đoạn 1: Chuẩn bị dự án
- Đề xuất ý tưởng và chọn đề tài dự án: GV đề xuất sử dụng các bài
tốn về giải tam giác để tính chiều cao của một vật hoặc khoảng cách đến một
điểm mà không cần đi đến vị trí điểm đó. HS lựa chọn đề tài “Đo chiều cao cây và
tịa nhà trong khn viên nhà trường”.
- Chia nhóm và nhận nhiệm vụ dự án: GV chia lớp thành 3 nhóm tương
ứng với 3 tổ trong lớp, tổ trưởng là trưởng nhóm nhận nhiệm vụ, chia công việc cụ
thể cho các thành viên và báo cáo lại kết quả hoạt động của nhóm.
Tổ 1: Làm dụng cụ đo góc và thực hiện đo chiều cao của toàn nhà hiệu bộ.
Tổ 2: Làm dụng cụ đo góc và thực hiện đo chiều cao của của cây cau trong trường.
Tổ 3: Làm dụng cụ đo góc và thực hiện đo chiều cao của cột đèn ở sân bóng trong
trường.
- Lập kế hoạch thực hiện dự án:
Bước 1: Các nhóm làm dụng cụ đo góc đơn giản bằng giấy trên lớp.
13

Bước 2: Tiến hành đo đạc bằng dụng cụ đo góc và thước dài, ghi lại các con số đo
được và mơ hình hóa tốn học bằng hình vẽ.
Bước 3: Lên lớp học, thực hiện tính tốn và trình bày báo cáo kết quả.
Thời gian: 1 tiết đo đạc và 1 tiết báo cáo.
Kinh phí: 0 đồng.

Giai đoạn 2: Thực hiện dự án
Bước 1: Làm dụng cụ đo góc bằng giấy dạng đơn giản và chuẩn bị thước
đo chiều dài

Bước 2: Tiến hành đo đạc bằng dụng cụ đo góc và thước dài, ghi lại các
con số đo được và mơ hình hóa tốn học bằng hình vẽ. HS thực hiện cùng với sự
hướng dẫn của GV.
Một số hình ảnh

Bước 3: Kết quả đo đạc
và mơ hình tốn học
D
Tổ 1: Đo chiều cao tòa nhà hiệu bộ

E
C

14 410

34
A 5m
0

B
1,74
m
H


Tổ 2: Đo chiều cao của cây cau
E

M

A

5m

1,72m
H

K

Tổ 3: Đo chiều cao cột đèn ở sân bóng

D

H

5m

A

1,72m

Giai đoạn 3. Báo cáo sản phẩm
dự án
C
B
Các tổ vẽ hình trên bảng phụ và cử đại diện trình bày báo cáo, các thành
viên khác nghe và nhận xét, bổ sung.
Hoạt động
Kết quả
Đánh giá
Tổ 1: Đo chiều
cao tòa nhà hiệu
bộ

- Chọn phép đo phù
hợp: vì khơng đến
được chân của tịa nhà
nên ta cần nhìn từ hai
điểm A, B khác nhau
thẳng hàng với điểm
vng góc với nóc
nhà.
- Chọn 2 vị trí đứng đo góc cách nhau - Cơng thức tính chính
5m.
xác.
- Chiều cao người đo là 1,74m.
- Kết quả đo phù hợp
- Tại vị trí A, mắt nhìn thấy nóc nhà với thực tiễn.
dưới một góc 410.

- Tại vị trí B, mắt nhìn thấy nóc nhà
15


dưới một góc 340.
0
0
0

- Tính được DAB 180  41 139
 ADB 1800   1390  340  7 0
AB
AD
5sin 340

 AD 
23m
sin 7 0
sin ADB sin ABD

DE  AD sin DAE
15,1m

Chiều cao tòa nhà là:
CD DE  EC DE  BH 16,84m

- Chọn phép đo hợp lí.
Tổ 2: Đo chiều
cao cây cau
- Cơng thức tính chính

xác.
- Kết quả đo phù hợp
- Chọn vị trí đứng K cách gốc cây 5m. với thực tiễn.
- Chiều cao người đo là 1,72m.
- Tại vị trí đứng, mắt nhìn thấy ngọn
cây dưới một góc 640.
- Tính được

ME MA.tan MAE
5.tan 640 10, 25m

Tổ 3: Đo chiều
cao cột đèn

Chiều cao của cây là
EH ME  MH 12m .

- Chọn phép đo hợp lí.

- Cơng thức tính chính
xác.
- Kết quả đo phù hợp
- Chọn vị trí đứng B cách chân cột đèn
với thực tiễn.
5m.
- Chiều cao người đo là 1,72m.
- Tại vị trí đứng, mắt nhìn thấy đỉnh
ngọn đèn dưới một góc 500.
- Tính được


DH HA.tan HAD
5.tan 500 6m

Chiều cao của cây là
DC DH  HC 7, 72m .

16


Giáo viên đánh giá toàn bộ dự án
- Ưu điểm: Các nhóm đã nghiêm túc thực hiện dự án, hồn thành đúng thời gian
quy định và đạt được mục tiêu đề ra là:
+ Biết tạo dụng cụ đo góc đơn giản và tiện lợi nhất.
+ Biết thực hiện phép đo chiều cao của các vật trong những trường hợp
khác nhau.
+ Biết lập mơ hình tốn học và vận dụng các cơng thức đã biết để tính
tốn chiều cao.
+ Biết dùng toán học để giải quyết các vấn đề của cuộc sống.
- Rút kinh nghiệm:
+ Khi tạo thước đo góc cần cân đối và quả rọi đủ nặng để tránh sai lệch
quá lớn trong phép đo
+ Với phép đo cần hai điểm thẳng hàng với chân của vật thì chú ý việc lấy
3 điểm thẳng hàng để kết quả phép đo được chính xác.
+ Nên thực hiện phép đo nhiều lần để so sánh và rút ra kết quả chính xác
nhất.
+ Các thành viên trong mỗi nhóm cần chủ động hỗ trợ nhau và luyện tập
kĩ năng vẽ hình mơ tả, kĩ năng tính tốn.
- Đánh giá cho điểm từng nhóm: theo các tiêu chí của phiếu đánh giá GV đưa ra
(Phụ lục 2 - Trang 32)
3. Biện pháp 3: Dạy học dự án các bài ôn tập chương bằng sơ đồ tư duy

Tiết ôn tập chương là tiết học rất quan trọng, không chỉ hệ thống kiến thức
lý thuyết của toàn chương mà cần thể hiện lại các dạng bài tập cơ bản cần áp dụng.
Trong phương pháp giảng dạy thì tiết ơn tập chương được đánh giá là khó thiết kế
bài giảng hơn các tiết học khác, nếu tổ chức khơng tốt thì tiết ơn tập chương sẽ đơn
thuần rơi vào tiết giảng lý thuyết hoặc tiết luyện tập. Qua q trình giảng dạy, tơi
nhận thấy đối với tiết ôn tập chương, GV nên tổ chức cho HS vẽ sơ đồ tư duy
chuẩn bị trước nội dung tiết học và thuyết trình trước lớp sẽ hiệu quả và sơi động
hơn rất nhiều. Khi thực hiện nhiệm vụ này, HS đã thực hiện một dự án học tập.
Qua hoạt động nhóm làm sơ đồ tư duy, HS được phát triển rất nhiều năng lực như:
năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực thẩm mỹ, năng lực giải quyết vấn đề sáng
tạo, năng lực ngơn ngữ...
Quy trình thực hiện dự án vẽ sơ đồ tư duy cho tiết ôn tập chương như sau:
Bước 1: Giao nhiệm vụ
Kết thúc tiết học trước ơn tập chương, GV chia nhóm và giao nhiệm vụ
thực hiện dự án cho tiết học sau. Trong bước này, tùy theo khối lượng nội dung
của chương nhiều hay ít, có thể giao cho các nhóm cùng một nhiệm vụ để thi đua
hoặc chia nhỏ nội dung của chương để mỗi nhóm thực hiện một nhiệm vụ khác
nhau. GV nêu rõ yêu cầu cần đạt của sơ đồ tư duy để làm tiêu chí chấm điểm hoạt
động của nhóm: tính chính xác, tính đầy đủ, tính khoa học và tính thẩm mỹ.
Bước 2: Thực hiện vẽ sơ đồ tư duy
Nhóm trưởng và các thành viên sẽ bàn bạc để lựa chọn cách thức thể hiện
nội dung được giao. Thông thường, sơ đồ tư duy được thể hiện trên giấy A 0, A1...
tùy theo nội dung. Nhiệm vụ này các HS sẽ cùng thực hiện trước 2 - 3 ngày trước
khi diễn ra tiết học.
17


Bước 3: Thuyết trình
Mỗi nhóm đề cử một thành viên thuyết trình nội dung hoặc GV có thể
chọn tùy ý một HS trong nhóm khi muốn phát huy năng lực giao tiếp của HS đó.

Cả lớp sẽ nghe và sau đó nhận xét về nội dung cũng như hình thức thể hiện sơ đồ
tư duy của nhóm bạn. GV nhận xét, tổng kết và cho điểm các nhóm (Phụ lục 3 Trang 33).
Một vài hình ảnh minh họa
1- Sơ đồ tư duy ôn tập chương “Giới hạn” - Đại số và giải tích 11

Vì khối lượng kiến thức của chương lớn nên lớp chia thành 3 cặp nhóm
thực hiện các nhiệm vụ khác nhau, trong đó mỗi cặp thực hiện nhiệm vụ giống
nhau để so sánh kết quả. Cuối cùng, các sơ đồ tư duy sẽ ghép lại thành toàn bộ
kiến thức của chương.
18


2- Sơ đồ tư duy: Ôn tập chương “Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng Quan hệ song song trong khơng gian” - Hình học 11

2- Sơ đồ tư duy Ôn tập chương “Hàm số lượng giác - Phương trình lượng
giác” - Đại số và giải tích 11

19


4. Biện pháp 4: Thực hiện dự án biên soạn tài liệu tự học và hướng dẫn
học sinh cùng nhau học tập
Trong tất cả các phương pháp học tập, tự học vẫn luôn được đề cao nhất.
Bác Hồ cũng đã từng nói “Trong cách học, phải lấy tự học làm nịng cốt ”. Vai trị
của tự học vơ cùng quan trọng, nó chính là then chốt để có được những HS có
thành tích nổi trội và là nền tảng để có được những nhân tài cho đất nước sau này.
Trong bối cảnh đại dịch Covid-19 hiện nay, các em có thể phải dừng học trực tiếp
bất kì lúc nào. Khi đó nếu các em khơng có ý thức tự học thì kiến thức sẽ bị mai
một và mất dần. Tuy nhiên khơng phải HS nào cũng có khả năng tự học, năng lực
tự học phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: tư chất thông minh, sáng dạ; sự đam mê

học tập; ý chí, nghị lực vượt khó hay sự chăm chỉ, cần cù...Để có điều kiện tự học,
HS cũng cần được tạo đủ điều kiện cơ bản: sách, báo, máy tính, internet,...
Đối với HS trường PTDTNT, các yếu tố để tự học cịn rất nhiều hạn chế,
các em cũng ít được gia đình tạo điều kiện vất chất để có thể tự học tập qua mạng
hay mua tài liệu, máy tính. Tuy nhiên các em có một điều thuận lợi là ln học
cùng nhau, trong lớp hay khối cũng có những HS học tốt để có thể giúp đỡ các
bạn. Do đó q trình tự học của HS trường PTDTNT nên đặt trong điều kiện tự
học cùng bạn bè, các nhóm sẽ trao đổi, tranh luận và hợp tác với nhau để hoàn
thành nhiệm vụ học tập. Dựa trên những thuận lợi và khó khăn này, để giúp đỡ các
em cải thiện kết quả học tập cũng như đảm bảo chất lượng học tập mơn Tốn của
nhà trường trong bối cảnh đại dịch, tôi đã viết các chuyên đề làm tài liệu tự học
dựa trên sự phối hợp học tập giữa các em, áp dụng cho HS khối 11 năm học 20212022.
Cấu trúc của mỗi chuyên đề như sau:
1- Viết theo bài trong chủ đề học trên lớp.
2- Hệ thống lý thuyết cơ bản và phân dạng toán, đưa ra phương pháp giải cùng ví
dụ minh họa cụ thể, chi tiết.
3- Mỗi dạng tốn có bài tập tự luyện gồm tự luận và trắc nghiệm, phân dạng từ dễ
đến khó theo từng mức độ.
4- Có bổ sung đáp án phần cuối tài liệu.
Cách triển khai:
+ GV soạn tài tiệu theo chủ đề bám sát nội dung kiến thức kĩ năng cần đạt
của HS và chương trình thi THPTQG.
+ Phát cho HS ở đầu mỗi chủ đề học và yêu cầu HS làm bài tập theo tài tiệu,
các em có thể trình bày vào phần chỗ trống trong tài liệu.
+ GV giao nhiệm vụ theo từng đối tượng HS làm bài tập mức độ khác nhau.
Các em sẽ cùng trao đổi, học hỏi và giảng bài cho nhau. Bạn học giỏi có thể giảng

20