Ncmkt2 chương 5

Chương 5.

Kiểm định
phi tham số
(Nonparametric test)
THS. PHẠM THỊ LAN
PHƯƠNG


NỘI DUNG CHƯƠNG 5
1. Giới thiệu về kiểm định
phi tham số
2. Các loại KĐ phi tham số
• Chi-Bình Phương một mẫu.
3. Kiểm định tỉ lệ


1. Giới thiệu về kiểm định
phi tham số

Kiểm định t và ANOVA đòi hỏi những giả định chặt chẽ về phân phối chuẩn của tổng thể và các phương sai
của các tổng thể cần so sánh bằng nhau.
 Kiểm định tham số - (Parametric test) gắn liền vs 1 tham số nào đó của tổng thể
Tuy nhiên khi những giả định này khơng được thỏa mãn thì kết quả kiểm định sẽ không thuyết phục
Khi các điều kiện về phân phối chuẩn và phương sai đồng nhất đều không được thỏa mãn, chúng ta phải
sử dụng những giả định ít nghiêm ngặt hơn  Kiểm định với phân phối bất kỳ hay Kiểm định phi tham

số Nonparametric test)

Nhược điểm của kiểm định phi tham số là khả năng tìm được những sai biệt thật sự kém hơn trong những
trường hợp mà các giả định của kiểm định có tham số được thỏa mãn

Kiểm định phi tham số chỉ hữu dụng cho những trường hợp không thể sử dụng kiểm định tham số như với
cỡ mẫu nhỏ (vi phạm giả định về phân phối chuẩn). Ngồi ra nó cũng thích hợp khi mẫu có những giá trị
quan sát bất thường (n~ giá trị xa trung tâm, ko nằm trong pp chuẩn) và những dữ liệu định tính (định
danh, thứ bậc), hay thang đo khoảng ko có phân phối chuẩn 1 cách rõ ràng.


Một số kiểm định thay thế kiểm định Independent
Samples và Paired samples T-test


2. Các kiểm định phi tham số

I.a-Kiểm định dấu-Sign test
Kiểm định dấu là một thủ tục phi tham số đơn giản nhất, được sử dụng cho 02
mẫu liên hệ trong tình huống so sánh sự khác nhau của trị trung bình của hai
tổng thể mà khơng cần giả thuyết nào về hình dạng của hai phân phối này.
Xét ví dụ về cải tiến sản phẩm đậu phộng. Một công ty chế biến thực phẩm em

khảo sát sự đánh giá của người tiêu dùng về về loại đậu phộng chế biến sẵn giữa hai
thời điểm trước cải tiến và sau cải tiến. Nhà nghiên cứu Yêu cầu người dùng dùng thử
cho điểm từng loại sản phẩm mà họ đã thử trên thang điểm 10. Càng ngon thì cho điểm
càng cao.

Giả thuyết H0:
H0 : Khơng có khuynh hướng thích sản phẩm loại này hơn so với sản phẩm
loại kia trong toàn bộ người tiêu dùng.


Trình tự tiến hành kiểm định dấu
So sánh từng cặp điểm đánh giá của từng người đối với hai tình huống cụ thể (điểm

đánh giá sp sau cải tiến trừ đi điểm đánh giá sp trước cải tiến). Tuy nhiên, không
quan tâm đến mức độ chênh lệch mà chỉ quan tâm đến dấu của phép trừ (dấu +
hoặc dấu - ), trường hợp cho điểm ngang nhau (dấu =) thì bỏ qua không xét.
Nếu theo đúng giả thuyết của bài tốn rằng trong tổng thể người tiêu dùng khơng
có khuynh hướng thích loại sp này hơn so với sp kia thi khi xét về dấu khả năng một
dấu “+” hay một dấu “-” là ngang nhau, tức khả năng này = 0.
Giả thuyết H0:
 H0: Xác suất để 1 người tiêu dùng đánh giá cao sản phẩm sau cải tiến hơn sp trước
cải tiến (hoặc ngược lại) = 0.5 (50%)


Kết quả thực hiện phép trừ trên mẫu
STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Trước
7
8
6
8
7

7
7
6
8
6

Sau
8
9
5
9
8
9
7
7
7
8

∆
1
1
-1
1
1
2
0
1
-1
2

Dấu
+
+
+
+
+
+
+

STT
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Trước
7
7
8
9
7
7
8
7

6
8

Sau
9
5
9
10
7
9
7
9
6
8

∆
2
-2
1
1
0
2
-1
2
0
0

Dấu
+
+

+
+
+
-

Giá trị KĐ t chính bằng số lượng dấu (+; -) đếm được (Có 12 dấu + và 4 dấu -) sẽ được đem so
với giá trị giới hạn được tính ra từ phân phối nhị thức.


Thực hiện KĐ dấu với SPSS
Analyze  Nonparametic test  2 Related Samples
Chọn cặp biến cần kiểm tra vào ô test pair(*)
Tick chọn kiểm định dấu
Mở hộp thoại Options
Chọn các thơng số thống kê thống kê tóm lược



Output

P-value = 0.077 > 0.05
Chấp nhận H0


I.b-Kiểm định dấu - McNemar
Kiểm định dấu là một thủ tục phi tham số đơn giản nhất, được sử dụng cho 02
mẫu liên hệ trong tình huống so sánh sự khác nhau của trị trung bình của hai
tổng thể mà khơng cần giả thuyết nào về hình dạng của hai phân phối này.
Xét ví dụ. Một cơng ty chế biến thực phẩm muốn khảo sát sự đánh giá của người tiêu
dùng về loại đậu phộng chế biến sẵn giữa hai thời điểm trước cải tiến và sau cải tiến.

Nhà nghiên cứu Yêu cầu người dùng dùng thử trả lồi câu hỏi (1) Thích hay (2) Khơng
thích từng loại sản phẩm mà họ đã thử.

Giả thuyết H0:
H0 : Khơng có khuynh hướng thích sản phẩm loại này hơn so với sản phẩm
loại kia trong toàn bộ người tiêu dùng.


II-Kiểm định dấu và hạng Wilcoxon
(Wilcoxon test)
Giả thuyết H0 như kiểm định dấu
H0 : Khơng có khuynh hướng thích sản phẩm loại này hơn so với
sản phẩm loại kia trong toàn bộ người tiêu dùng.
Cách thực hiện :
◦ Analyze  Nonparametic test  2 Related Samples
◦ Chọn cặp biến cần kiểm tra vào ô test pair(*)
◦ Tick chọn kiểm định Wilcoxon
Mở hộp thoại Options
◦ Chọn các thông số thống kê thống kê tóm lược
◦ Click Continue
◦ Click OK





Output

P-value = 0.042 < 0.05
Bác bỏ H0

Kiểm định dấu và hạng Wilcoxon
mạnh hơn kiểm định dấu


Ví dụ


Một số kiểm định thay thế kiểm định Independent
Samples và Paired samples T-test


III-Kiểm định Mann - Whitney
cho 2 mẫu độc lập
KĐ Mann-Whitney là phép KĐ phổ biến nhất để KĐ giả thiết về sự bằng
nhau của TB 2 mẫu độc lập khi các giả định không thỏa mãn .
Giả thuyết H0: trung bình của hai tổng thể là như nhau.
- Mann-Whitney được dùng để KĐ giả thuyết về sự giống nhau của 2 phân
phối tổng thể (hay hai mẫu độc lập phải xuất phát từ hai tổng thể có phân
phối giống nhau)
- Giống như kiểm định Wilcoxon, để thực hiện KĐ, trước hết các giá trị
quan sát từ 2 mẫu được kết hợp với nhau và xếp hạng từ giá trị nhỏ nhất
đến giá trị lớn nhất. Trường hợp đồng hạng thì được thay thế bằng hạng
trung bình.


Ví dụ

Khảo sát tuổi thọ của bóng đèn trịn hiệu A và hiệu B, có 7 bóng hiệu A và
5 bóng hiệu B được khảo sát và ghi lại tuổi thọ của chúng