00 0 c 2 ptds cd 3 pnvpcptds dang 2 rut gon bieu thuc 322 328

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

Dạng 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC

A. PHƯƠNG PHÁP

B. BÀI TẬP MẪU
Bài tập mẫu 1: Rút gọn các biểu thức:

æ a2 + 2 ửữổỗ1 2 ư÷ ổỗ 3a +1 3a - 1 ö÷a2 - 9
ç ữữ.ỗỗ + ữữ ữữ. 2
a. A = ỗỗa - b b. B = ỗỗ 2 +2 ữ

ỗố a - b ø÷èb a +bø÷ èa - 3a a + 3aø a +1

Bài tập mẫu 2: Rút gọn các biểu thức:

a +b+c . 2 2 2 2a + 2b é 2a ù2
a. A = ê1 ú a +1
2 b. B = ê - ú. 2
(a +b) - c(a +b) a + 2ab +b - c êa - 1 (a +1) (a - 1) úúa +a +12
êë
û

Bài tập mẫu 3: Rút gọn các biểu thức:

æ x y ư÷ x2 - y2 æx2 y2 ư÷ỉ x- y 1 ửữ
ỗ ỗ ỗ
a. A = ỗỗ - ÷÷. 2 b. B = ỗỗ + ữữữỗỗ 2 2- ÷÷÷
÷ ỗốy x ứốx - xy + y x + yø
èx - y x + yø 2x + 2y 2

Bài tập mẫu 4: Rút gọn biểu thức sau:

æ a a2 ÷ưỉ aửữổỗ x2 ửữ 5+a 5- a 2a2 ổỗ1 1ửữ
ỗ ỗ b. B = - - 2 ỗỗ - ữữữ
a. A = ỗỗ1+ + ữữữỗỗ1- ữữữỗỗ 3 3 ÷÷÷ 2( 5- a) 2( 5+a) a - 25èa 5ø
ỗố x x ứố xứốỗa - x ứ

Bi tập mẫu 5: Rút gọn biểu thức sau:

x 2 æ 3x + x2 ö÷
a. E = 2- 2 ỗ ÷÷
.ỗỗa +
ax - 2a x + x - 2ax - 2a ỗố 3+ x ứữ

é2 2 ổỗx + y ư÷ùú x
ê ỗỗ - x - yữữỳ.
b. F = ờ - ø÷úû x - y
êë3x x + y è 3x

Bài tập mẫu 6: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức:

4xy æ 1 1 ư÷ với x = 12;y = - 1.
ỗ 2 ÷÷÷ với x = - 3 5 .
a. M = 2 2 : ỗỗ 2 2 + 2
y - x èy - x y + 2xy + x ø

æ 1 ÷ư ỉ 9x2 ÷ư
ỗ ç ÷÷
b. N = ỗỗ3x +1- ữữ: ỗỗ3x -

è 1- 3xữứ ỗố 3x - 1ữứ

Nguyn Quc Tun -

Trang số 322

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

Bài tập mẫu 7: Rút gọn biểu thức sau:

éx2 - y2ê 1 æx2 y2 ư÷ù x
ê ỗ
a. G = - ỗỗ - ÷÷úú.
ờở xy x + y ỗốy x ø÷úû x - y

æx 2 x3 x3

ö
ỗữ
ỗỗ + 1÷÷ y3 - 1 y3 + 1
÷
èy ø
b. B = x y . x2 x : x y
y - x y2 + y + 1 y + x - 1

C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài tập 1: Thực hiện phép tính:

ỉ 1 2- xửữ ổỗ1 ư÷ æ 3x 2x ư÷ 6x2 + 10x

ỗ ữữ: ỗỗ + x - 2ữữ ỗ ÷÷:
a. çç 2 - ÷ ÷ b. ỗỗ + ÷
èx + x x + 1ø èx ø è1- 3x 3x +1ø 1- 6x + 9x 2

æ 9 1 ư÷ ổỗ x - 3 x ửữ x + 1 ổỗx + 2 x + 3ửữ
ỗ + ÷÷÷: çç 2 - ÷÷÷ d. : çç : ữữữ
c. ỗỗ 3
ốx - 9x x + 3ứ èx + 3x 3x + 9ø x + 2 èx + 3 x +1ø

æ x ư÷ ỉ 3x2 ư÷ f. ( x - 3) 3 : x2 - 6x + 9
ỗ ç 2 ữữữ
e. ỗỗ +1ữữ: ỗỗ1-
ữ
ốx +1 ứ ỗố 1- x ø 3x2 6x

Bài tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:

1+1 x - x- 1 1- x
a. x y 1 1 b. x +1 x x x + 1 c. 1- x

x- y x- 1- x x +1

1- 2 x +y a- x + x
d. x2 x +1 - 2 e. y x - y x f. a a - x a + x x
x +y
1- x2 - 1 x+y + x- y a - a+x

ổỗx - y x + yửữổỗx2 + y2 ửữ xy
g. ỗỗ + ữữữ.ỗỗ + 1÷÷. 2
÷

èx + y x - yø è 2xy ø x + y 2

h. 1 + 1 + 1

(a - b) (b- c) (b- c) (c - a) (c - a) (a - b)

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 323

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - CD -8 - TẬP 1

é2 2ù
i. êëa - (b+c) úû(a +b- c)
(a +b +c) (a2 +c2 - 2ac - b2)

éx2 - y2 1 ỉx2 y2 ÷ứ x- y
ê ỗ ú
k. ê - çç - ÷÷÷ú:
êë xy x + y èy x øúû x

Bài tập 3: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức:
a. aa2 - b2 +c2 + 2ac với 2 +b2 - c2 + 2ab a = 4,b = - 5,c = 6

16x2 - 40xy x 10
b. 2 với =
8x - 24xy y3

x2 + xy + y2 - x2 - xy + y2
c. x + y x- y

x2 với x = 9,y = 10

x- y- x+y

D. HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ

Nguyễn Quốc Tuấn -

Trang số 324