Vấn đề 9 giới hạn dãy số trả lời ngắn

<span class="text_page_counter">Trang 1</span><div class="page_container" data-page="1">

<b><small>TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Điện thoại: 0946798489 </small></b>

<b>PHẦN E. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN </b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 2</span><div class="page_container" data-page="2">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small> 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  </small></b>

<b>Câu 15. </b> Cho hình vng <i>ABCD</i> có độ dài bằng 1 . Nối các trung điểm của bốn cạnh hình vng

<i>ABCD</i>, ta được hình vng thứ hai. Tiếp tục nối các trung điểm của bốn cạnh hình vng thứ hai, ta được hình vng thứ ba. Tiếp tục như thế ta nhận được một dãy các hình vng. Tìm tổng chu vi của dãy

</div><span class="text_page_counter">Trang 3</span><div class="page_container" data-page="3">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 4</span><div class="page_container" data-page="4">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small> 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  </small></b>

<b>Câu 36. </b> Cho tam giác đều <i>A B C có cạnh a . Người ta dựng tam giác đều </i>₁ ₁ ₁ <i>A B C có cạnh bằng đường </i>₂ ₂ ₂

cao của tam giác <i>A B C , dựng tam giác đều </i>₁ ₁ ₁ <i>A B C có cạnh bằng đường cao của tam giác </i>₃ ₃ ₃ <i>A B C và cứ </i>₂ ₂ ₂

tiếp tục như vậy sẽ nhận được một dãy các tam giác. Tính tổng diện tích <i>S</i> của tất cả các tam giác đều

</div><span class="text_page_counter">Trang 5</span><div class="page_container" data-page="5">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 6</span><div class="page_container" data-page="6">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small> 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  </small>Câu 59. </b> Tính giới hạn sau:

</div><span class="text_page_counter">Trang 7</span><div class="page_container" data-page="7">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 8</span><div class="page_container" data-page="8">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small> 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  </small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 9</span><div class="page_container" data-page="9">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 10</span><div class="page_container" data-page="10">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small> 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  </small>Câu 11. </b> Tìm giới hạn sau: lim ^{1 3 5}₂ ⁽² ¹⁾

</div><span class="text_page_counter">Trang 11</span><div class="page_container" data-page="11">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

Đây là tổng của cấp số nhân lùi vơ hạn có số hạng đầu <i>u  , cơng bội </i>₁ 1

<b>Câu 15. </b> Cho hình vng <i>ABCD</i> có độ dài bằng 1 . Nối các trung điểm của bốn cạnh hình vng

<i>ABCD</i>, ta được hình vng thứ hai. Tiếp tục nối các trung điểm của bốn cạnh hình vng thứ hai, ta được hình vng thứ ba. Tiếp tục như thế ta nhận được một dãy các hình vng. Tìm tổng chu vi của dãy

</div><span class="text_page_counter">Trang 12</span><div class="page_container" data-page="12">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small> 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  </small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 13</span><div class="page_container" data-page="13">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small>Câu 21. </b> Tìm giới hạn sau:

</div><span class="text_page_counter">Trang 14</span><div class="page_container" data-page="14">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small> 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  </small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 15</span><div class="page_container" data-page="15">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 16</span><div class="page_container" data-page="16">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small> 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  </small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 17</span><div class="page_container" data-page="17">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small>Câu 36. </b> Cho tam giác đều <i>A B C có cạnh a . Người ta dựng tam giác đều </i>₁ ₁ ₁ <i>A B C có cạnh bằng đường </i>₂ ₂ ₂

cao của tam giác <i>A B C , dựng tam giác đều </i>₁ ₁ ₁ <i>A B C có cạnh bằng đường cao của tam giác </i>₃ ₃ ₃ <i>A B C và cứ </i>₂ ₂ ₂

tiếp tục như vậy sẽ nhận được một dãy các tam giác. Tính tổng diện tích <i>S</i> của tất cả các tam giác đều

</div><span class="text_page_counter">Trang 18</span><div class="page_container" data-page="18">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small> 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  </small>Câu 39. </b> Tính giới hạn sau:



<small>2</small>



</div><span class="text_page_counter">Trang 19</span><div class="page_container" data-page="19">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

<b>Câu 47. </b> Tính giới hạn sau:

<b>Câu 48. </b> Tính giới hạn sau: lim² ^{5 3}

</div><span class="text_page_counter">Trang 20</span><div class="page_container" data-page="20">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small> 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  </small></b>

Ta thấy lim<i>u_n</i> lim



4<i>n</i><small>2</small> 1 2<i>n</i>



lim



4()<small>2</small> 1 2()



    . Suy ra, không xác định.

Ta nhân tử và mẫu cho 4<i>n</i>² 1 2<i>n</i>, khi đó

</div><span class="text_page_counter">Trang 21</span><div class="page_container" data-page="21">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 22</span><div class="page_container" data-page="22">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small> 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  </small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 23</span><div class="page_container" data-page="23">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small>Câu 59. </b> Tính giới hạn sau:

</div><span class="text_page_counter">Trang 24</span><div class="page_container" data-page="24">

<b><small>Blog:Nguyễn Bảo Vương:</small> 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  </small></b>

</div><span class="text_page_counter">Trang 25</span><div class="page_container" data-page="25">

<b><small>Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN </small></b>

</div>