PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MP TỌA ĐỘ(CƯC HAY)

CÁC BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG MẶT PHẲNGTỌA ĐỘ ( Buổi 2 )
GV : Nguyễn Văn Kông – THPT Long Châu sa.
Bài toán 1 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
∆
ABC có trọng tâm G( -2 ; 0 ) , biết
phương trình các cạnh AB , AC theo thứ tự là 4x + y + 14 = 0 ; 2x + 5y – 2 = 0 . Tìm tọa
độ các đỉnh A , B , C ( Đề thi thử đại học của trường ) .
Bài toán 2 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
∆
ABC có M( 2 ; 0 ) là trung điểm cạnh AB.
Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là : 7x – 2y – 3 = 0
và 6x – y – 4 = 0 . Viết phương trình đường thẳng AC .
( Đề thi ĐH khối D năm 2009 ) .
Bài toán 3 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6;2 )
Là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Điểm M( 1 ; 5 ) thuộc đường thẳng AB và
trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng
∆
: x + y – 5 = 0 . Viết phương trình đường
thẳng AB . ( Đề thi ĐH khối A năm 2009 ) .
Bài toán 4 : Cho đường thẳng (d) : 3x – 2y + 1 = 0 . Lập phương trình đường thẳng
∆
đi
qua điểm M( 1 ; 2 ) và tạo với (d) một góc bằng 45
0

.
Bài toán 5 : Viết phương trình của đường phân giác của góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng:
d
1
: x – 2y – 5 = 0 và d

2
: 2x – y + 2 = 0 .
Bài toán 6 : Viết phương trình các cạnh của
∆
ABC biết A( 2 ; -4 ) và phương trình các
đường phân giác của các góc B , C lần lượt là x + y – 2 = 0 và x – 3y – 6 = 0 .
Bài toán 7 : Cho các điểm A( 1 ; 0 ) ; B( -2 ; 4 ) ; C( -1 ; 4 ) và D( 3 ; 5 ) . Tìm tập hợp các
điểm M sao cho diện tích hai tam giác MAB và MCD bằng nhau .
Bài toán 8 : Cho hai điểm A( 2 ; 5 ) , B( - 4 ; 5 ) và đường thẳng
∆
: x – 2y + 3 = 0 . Tìm
tọa độ các điểm N thuộc
∆
sao cho NA + NB là nhỏ nhất .
Bài toán 9 :
a) Cho góc vuông xOy và hai điểm A , C chuyển động theo thứ tự trên Ox , Oy sao cho
OA + OC = b ( b là độ dài cho trước ) . Gọi B là đỉnh của hình chữ nhật OABC .
CMR : Đường thẳng
∆
qua B và vuông góc với đường thẳng AC luôn đi qua một
điểm cố định .
b) Cho hình vuông ABCD . E và F là các điểm xác định bởi BE =
3
1
BC ; CF = -
2
1
CD ,
(AE) cắt (BF) tại I . CMR :
∠

AIC = 90
0
.
Bài toán 10 : Xác định m để khoảng cách từ điểm A( 3 ; 1 ) đến đường thẳng :
x + ( m – 1)y + m = 0 là lớn nhất . Tìm giá trị lớn nhất đó .
Bài toán 11 : Cho điểm A( 1 ; 1 ) . Hãy tìm tọa độ điểm B trên đường thẳng y = 3 và điểm
C trên trục hoành sao cho tam giác ABC là tam giác đều .