Tiết 49. Quan hệ giữa đường ...

Ngày soạn: Thứ sáu, 06.03.2010 Giáo án: HÌNH HỌC 7
Tiết:49
§2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC và ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN và HÌNH CHIẾU
I. MỤC TIÊU :
*Kiến thức:–HS Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một
đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên ; biết
vẽ hình minh họa các khái niệm đó .
– HS nắm vững đònh lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên, nắm vững đònh lí
2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh hai đònh lí trên .
* Kó năng – Bước đầu HS biết vận dụng hai đònh lí trên vào bài tập đơn giản .
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình theo các diễn đạt bằng lời
II. CHUẨN BỊ :
GV:Bảng phụ, thước thẳng, êke
HS : Thước thẳng, êke. Ôn hai đònh lí về quan hệ cạnh góc trong một tam giác, đònh lí Pytago .
III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh lớp: ( 1ph)
2. Kiểm tra bài cũ : (6ph)
Câu hỏi Đáp án
H1:-Phát biểu 2 đònh lí về quan hệ giữa góc
và cạnh trong một tam giác.
p dụng: Cho
∆
ABC cân tại A. M là một
điểm trên cạnh BC. C/m AM < AC
HS1:-Phát biểu 2 đònh lí về quan hệ giữa góc và
cạnh trong một tam giác (SGK)
p dụng: có
¶
1
M

là góc ngoài của

∆
AMC
=>
¶
2
M
>
µ
B

Mà
µ
C
=
µ
B

( do
∆
ABC cân tại A)
=>
¶
2
M
>
µ
C
=> AM < AC (đònh lí về quan hệ giữa góc và

cạnh trong một tam giác)

HS1:-Phát biểu 2 đònh lí về quan hệ giữa góc và cạnh trong một
tam giác . Áp dụng vào bài toán sau :
Trong một bể bơi, hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ
A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi đến điểm B . Biết H, B
cùng thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không
vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn ? Giải thích ?
3. Bài mới :
– Giới thiệu bài:ĐVĐNêu vấn đề ở hình vẽ dưới đầu bài học
– Tiến trình bài giảng:

Giáo viên: PHAN VĂN SĨ Trang: 53
A
B(Bình)
H(Hạnh)
d
A
B(Bình)
H(Hạnh)
d
2
1
M
C
B
A
Ngày soạn: Thứ sáu, 06.03.2010 Giáo án: HÌNH HỌC 7
TL HĐ của GV HĐ của HS Nội dung bài
8ph

10ph
10ph
HĐ1: Khái niệm đường
vuông góc và đường xiên,
hình chiếu của đường xiên
GV : Vừa vẽ hình vừa giới
thệu các khái niệm như
sgk
( tr 57 )
GV trình bày từng khái niệm
cần cho HS nhắc lại khái
niệm vừa mới giới thiệu rồi
mới giới thiệu khái niệm
khác
GV : Yêu cầu HS làm
?1
HĐ2: Quan hệ giữa đường
vuông góc và đường xiên
GV : Cho HS đọc và thực
hiên
?2
GV : So sánh các đường
xiên với đường vuông góc ta
rút ra được điều gì ?
GV : Giới thiệu đònh lí 1 và
yêu cầu HS đọc lại
GV: Hãy vẽ hình và ghi GT,
KL của đònh lí
GV: Em nào chứng minh
được đònh lí .

GV : Giới thiệu Khái niệm
khoảng cách .
GV : Yêu cầu HS làm
?3
(GV cho HS phát biểu lại
đònh lí Pytago trước rồi yêu
cầu HS vận dụng đònh lí đó
để chứng minh AH < AB ) .
HĐ 3 : Các đường xiên và
hình chiếu của chúng
GV : Đưa hình 10 tr 58 sgk
HS : Nghe và ghi bài
HS : Một vài em nhắc lại các
khái niệm trên
HS : 1 em làm trên bảng, tự đặt
tên chân đường vuông góc, chân
đường xiên . HS khác làm bài
trong vở
Chẳng hạn :
HS trả lời
?2
:
Từ một điểm A không nằm
trên đường thẳng d, ta chỉ vẽ
được một đường vuông góc và
vô số đường xiên đến đường
thẳng d
HS : Đường vuông góc ngắn
hơn đường xiên .
HS : 1 em đọc lại đònh lí 1.

HS : 1 em lên bảng vẽ hình
ghi GT, KL , cả lớp tự làm
việc đó vào vở
HS : Trình bày miệng chứng
minh đònh lí và cả lớp tự trình
bày chứng minh vào vở
HS làm
?3
:
Áp dụng đònh lí Pytago cho
tam giác vuông AHB có :
2 2 2
2 2
AB AH HB
AB AH AB AH
= +
⇒ > ⇒ >
1. Khái niệm đường vuông
góc,đường xiên, hình chiếu
của đường xiên :
AH: Đường vuông góc kẻ từ
A đến d
H là hình chiếu của điểm A
trên d
AB đường xiên kẻ từ A đến
d
HB là hình chiếu của đường
xiên AB trên d
2.Quan hệ giữa đường
vuông góc và đường xiên :

Đònh lí 1 : (SGK)
GT
A d
∉
AH là đường vuông
góc
AB là đường xiên
AH < AB
Chứng minh : (SGK)
3. Các đường xiên và hình
chiếu của chúng
Đònh lí 2 : (SGK)
Giáo viên: PHAN VĂN SĨ Trang: 54
H
B
A
d
M
K
A
d
H
B
A
d
Ngày soạn: Thứ sáu, 06.03.2010 Giáo án: HÌNH HỌC 7
8ph
lên bảng cùng
?4
yêu cầu

HS đọc hình 10
GV : Các đoạn thẳng HB và
HC là gì của các đoạn thẳng
AB, AC
GV: Hãy dùng đònh lí
Pytago
suy ra rằng :
a)Nếu HB > HC thì AB >
AC
b)Nếu AB > AC thì HB >
HC
c)Nếu HB = HC thì AB =
AC
và ngược lại nếu AB = AC
thì HB = HC
GV : Từ bài toán trên, hãy
suy ra quan hệ giữa đường
xiên và hình chiếu của
chúng
GV : Gợi ý để HS nêu được
nội dung đònh lí 2 .
GV : Đưa nội dung đònh lí 2
lên bảng và yêu cầu HS đọc
lại .
HĐ4: Củng cố
GV : Phát phiếu học tập
cho HS làm bài ( theo
nhóm ) :
1) Quan sát hình vẽ rồi điền
vào ô trống :

a) Đường vuông góc kẻ từ S tới
đường thẳng m là …
b) Đường xiên kẻ từ S tới đường
thẳng m là…
c) Hình chiếu của S trên m là …
d) Hình chiếu của PA, SB, SC
trên m lần lượt là …
2) Xét xem câu nào đúng, câu
HS : Trong hình 10 cho điểm
A nằm ngoài đường thẳng d,
vẽ đường vuông góc AH và
hai đường xiên AB, AC đến d ,
HS :HB, HC là hình chiếu của
AB và AC trên d
HS : Áp dụng đòng lí Pytago
cho các tam giác vuông AHB
và AHC
Tacó:
2 2 2
2 2 2
AB AH HB (1)
AC AH HC (2)
= +
= +
2 2
a)HB HC(gt) HB HC (3)
> ⇒ >
Từ (1) , (2) và (3) suy ra :
2 2
AB AC AB AC

> ⇒ >
2 2
b)AB AC AB AC (4)> ⇒ >
Từ (1), (2) và (4) suy ra :
2 2
HB HC HB HC
> ⇒ >
c)
2 2
2 2 2 2
2 2
HB HC HB HC
HB AH HC AH
AB AC
= ⇔ =
⇔ + = +
⇔ =
 AB=AC
HS : Phát biểu đònh lí 2 .
HS : 2 em đọc lại đònh lí 2
1)
a) SI
b) SA, SB, SC
c) I
d) IA, IB, IC
2)
a) Đúng ( Đònh lí 1)
b) Đúng ( Đònh lí 2)
c) Sai
d) Đúng ( Đònh lí 2)

Giáo viên: PHAN VĂN SĨ Trang: 55
m
C
B
P
I
S
A
Ngày soạn: Thứ sáu, 06.03.2010 Giáo án: HÌNH HỌC 7
nào sai :
a) SI < SB
b)
SA SB IA IB
= ⇒ =

c)
IA IB SB SA
= ⇒ =

d)
IC IA SC SA
> ⇒ >
4. Hướng dẫn về nhà : (2ph)
- Thuộc 2 đònh lí và chứng minh được các đònh lí đó .
- Làm bài tập 8
→
11 tr 59 sgk và 11, 12 tr 25 sbt
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Giáo viên: PHAN VĂN SĨ Trang: 56