tiệt,57,58 Thuc hanh giaû pt bac hai bang MTBT CT nghiem thu gon

Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010
Tuần 29- ngày soạn 13/3/2010
Tiết 56: Thực hành giải phương trình bậc hai bằng MT cầm tay
I. MỤC TIÊU:
HS biết sử dụng MT cầm tay để tìm nghiệm của các phương trình bậc hai
II.CHUẨ BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: MTBT
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. n đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại công thức nghiệm của PT bậc hai, áp dụng giải pt:
a. x
2
-5x -7 = 0
b. 2,345x
2
+1,2345x -3,456 = 0 ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
GV gọi hai HS lên giải hai câu của bài tập
Lớp làm bài vào giấy nháp
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn, GV đánh giá
3.Bài mới:
Qua bài tậïp câu b ta thấy rằøng để giải các pt bậc hai khi hệ số của nó là các số
thập phân thì ta thấy dùng công thức nghiệm để giải thì hơi khó khăn, tuy nhiên
ta còn có một cách khác để tìm ra nghiệm của pt bậc hai nói chung mà không
cần dùng công thức nghiệm mà lại nhanh, độ chính xác cao đó là dùng MTBT
Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thò Tuyết
Unknowns
2 3
Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010
Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thò Tuyết
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV thuyết trình cách sử dụng MTBT để

giải pt bậc hai, sau đó HD HS thực hành
một bài cụ thể
Ta ấn phím như sau MODE MODE
Chọn 1 (EQN) lúc này trên MT
hiển thò
Tiếp tục chọn chương trình bằng cách
trên phím Replay chọn phím sang
phải (  ), trên màn hình xuất hiện
Degree? ( chọn bậc mấy?)
Để giải pt bậc hai ta chọn ( 2 )
Khi đó ta hoàn thành chọn chương trình
giải pt bậc hai, tiếp theo ta nhập hệ số
theo y/c MT
GV hướng dẫn và cho HS thực hành
theo, sau đó cho HS thực hành theo
nhóm một số bài tập
Giải phương trình
a. 1,8532x
2
-3,21458x - 2,45971 = 0
b. 3x
2
– 2x
3
- 3 = 0
c. 1,9815x
2
+ 6,8321x + 1,0581= 0
HS thảo luận theo nhóm bàn để thực
hành trong 10 phút sau đó GV yêu cầu

HS nêu kết quả, cả lớp đối chiếu và
nhận xét bài làm của bạn
a. 1,8532x
2
– 3,21458x – 2,45971 = 0
Ấn MODE 2 lần màn hình hiện
EQN 1 Ấn tiếp 1
Màn hình hiện Unknowns ?
2 3
Ấn tiếp (  ) màn hình hiện
Degree ? Ấn tiếp 2
1. Cách sử dụng MTBT để giải
phương trình bậc hai:
ax
2
+ bx + c = 0
Ta ấn phím như sau MODE MODE
1 (EQN)
chọn phím sang phải
(Replay  )
chọn ( 2 )
Khi đó ta hoàn thành chọn chương
trình giải pt bậc hai, tiếp theo ta nhập
hệ số theo y/c MT
a? ( nhập hệ số a rồi ấn phím =)
b? ( nhập hệ số b rồi ấn phím =)
c? ( nhập hệ số c rồi ấn phím =)
Khi đó xuất hiện kết quả x
1
=

x
2
=
VD: tìm nghiệm của pt:
2x
2
– 6x + 4 = 0
Ta ấn phím như sau MODE MODE
1 (EQN)
chọn phím sang phải
(Replay  )
chọn ( 2 )
(Nhập hệ số)
2 =
-6 =
4 =
Khi đó x
1
= 2; x
2
= 1
2. Bài tập áp dụng:
Giải phương trình
a. 1,8532x
2
-3,21458x - 2,45971 = 0
KQ: x
1
= 2,309350782 ,
x

2
= - 0,574740378
b. 3x
2
– 2x
3
- 3 = 0
KQ: x
1
= 1,732050808
x
2
= - 0,577350269
c. 1,9815x
2
+ 6,8321x + 1,0581= 0
KQ: x
1
= - 0,16253357
x
2
=- 3,285409907
Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010
Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà
Chọn các bài tập trong SGK và SBT phần công thức nghiệm để thực hành
đối chiếu kết quả với cách giải thông thường
Bài tập: Giải các pt sau
1. -1,3242x
2
+ 5,4567x +1,2345 = 0

2. 12,132x
2
– 34,123x +11,1213 = 0
Chuẩn bò cho bài “ Công thức nghiệm thu gọn”
Rút kinh nghiêm sau giờ dạy:







Tiết 57: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I.MỤC TIÊU
*Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn .
*Biết tìm b’ và biết tính
′
∆
, x
1
, x
2
theo công thức nghiệm thu gọn.
*Nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn .
II. CHUẨN BỊ
*GV : - Bảng phụ ghi hai bảng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, đề
bài của bài tập.
*HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi .
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. n đònh lớp

2. Kiểm tra bài cũ
GV : Nêu yêu cầu kiểm tra .
HS1 : Giải phương trình bằng cách
Hai HS lên bảng kiểm tra .
HS1 : Giải phương trình.
Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thò Tuyết
Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010
dùng công thức nghiệm :
3x
2
+ 8x + 4 = 0
GV : Cho HS nhận xét rồi cho điểm
HS : Nhận xét bài làm của bạn .
3x
2
+ 8x + 4 = 0
a = 3 ; b = 8 ; c = 4
∆
= b
2
– 4ac = 8
2
– 4.3.4 = 64 – 48
= 16 > 0 Þ
4
∆ =
Phương trình có 2 nghiệm phân
biệt:
1
2

8 4 2
x ;
2.3 3
8 4
x 2
2.3
− +
= = −
− −
= = −
HS2 : Giải phương trình.
2
3x 4 6x 4 0
a 3;b 4 6;c 4
96 48 144 0 12
− − =
= = − = −
∆ = + = > ⇒ ∆ =
Phương trình có 2 nghiệm phân
biệt:
1
2
4 6 12 2 6 6
x
6 3
4 6 12 2 6 6
x .
6 3
+ +
= =

− −
= =
3. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
GV : hướng dẫn HS xây dựng công
thức nghiệm thu gọn theo như tài
liệu SGK
GV : Cho phương trình :
ax
2
+ bx +c = 0 (a
≠
0)
có b = 2b’
+ Hãy tính biệt số
∆
theo b’.
GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm
để điền vào chỗ (…) của phiếu học
tập .
điền vào chỗ (…) để được kết quả
1.Công thức nghiệm thu gọn:
Cho phương trình :
ax
2
+ bx +c = 0 (a
≠
0)
có b = 2b’
Ta có:

∆
= b
2
– 4ac
= (2b’) – 4ac
= 4b’
2
– 4ac
= 4(b’
2
– ac)
Ta đặt b’
2
– ac =
∆
’
Thì :
∆
= 4
∆
’
* Nếu
∆
’ > 0 thì
∆
> 0
Þ
'
∆ = ∆
2

Phương trình có hai nghiệm phân
biệt
Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thò Tuyết
Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010
đúng .
* Nếu
∆
’ > 0 thì …
Þ
'
∆ = ∆
Phương trình có …
1
b
x
2a
− + ∆
=

2

x

−
=
1
2b' 2 '
x
2a
− + ∆

=

2

x

−
=
1

x

−
=

2

x

−
=
* Nếu
∆
’ = 0 …
Phương trình có …
1 2
b
x x
2a 2a
= = − = =

* Nếu
∆
’ < 0 thì
∆
…
Phương trình ….
Bài làm của HS (dự đònh)
* Nếu
∆
’ > 0 thì
∆
> 0
Þ
'
∆ = ∆
2
Phương trình có hai nghiệm phân
biệt
1
b
x
2a
− + ∆
=

2
2
− − ∆
=
b

x
a
1
2b' 2 '
x
2a
− + ∆
=

' '
1
2b 2
x
2a
− + ∆
=

' '
1
b
x
a
− + ∆
=

' '
2
b
x
a

− − ∆
=

* Nếu
∆
’ = 0 thì
∆
= 0
Phương trình có nghiệm kép
1 2
b
x x
2a
= = − =
' '2b b
2a a
− −
=
* Nếu
∆
’ < 0 thì
∆
< 0
Phương trình vô nghiệm .
Sau khi nhận xét bài các nhóm
xong. GV đưa lên bảng phụ hai
bảng công thức nghiệm .
GV : Yêu cầu so sánh các công

' '

1
b
x
a
− + ∆
=


' '
2
b
x
a
− − ∆
=

* Nếu
∆
’ = 0 thì
∆
= 0
Phương trình có nghiệm kép
1 2
b
x x
2a
= = − =
' '2b b
2a a
− −

=
*Nếu
∆
’ < 0 thì phương trình vô
nghiệm .
Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thò Tuyết
Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010
thức tương ứng để ghi nhớ
GV cho HS làm bài tập ?2 SGK
trang 48 .
Giải phương trình: 5x
2
+ 4x - 1 = 0
bằng cách điền vào chỗ trống .
(GV đưa đề bài trang 48 lên bảng
phụ )
Sau đó GV hướng dẫn HS giải lại
phương trình .
GV cho HS làm bài tập 17b SGK
bằng cách dùng công thức nghiệm
thu gọn.
Bài tập 17b SGK:Giải phương trình
2
3x 4 6x 4 0
− + + =
⇔
2
3x 4 6x 4 0
− − =

( )
( )
2
2
a 3;b' 2 6;c 4
' b' ac 2 6 3. 4
24 12 36 0 ' 6
= = − = −
∆ = − = − −
= + = > ⇒ ∆ =

1
2
b' ' 2 6 6
x
a 3
b' ' 2 6 6
x
a 3
− + ∆ +
= =
− − ∆ −
= =
GV : Yêu cầu HS so sánh hai cách
giải để thấy được công thức nghiệm
thu gọn thuận lợi hơn.
GV : 2HS lên bảng làm bài ?3 trang
49 SGK
*Khi nào ta nên dùng công thức
nghiệm thu gọn ?

2. p dụng:
Giải phương trình:
5x
2
+ 4x - 1 = 0
a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1
∆
’= 4 + 5 = 9 ;
'
∆ =
3
Nghiệm của phương trình :
x
1
=
− +
=
2 3 1
5 5
;
x
2
=
− −
= −
2 3
1
5

Bài tập 17b SGK

Giải phương trình
2
3x 4 6x 4 0
− + + =
⇔
2
3x 4 6x 4 0
− − =

( )
( )
2
2
a 3;b' 2 6;c 4
' b' ac 2 6 3. 4
24 12 36 0 ' 6
= = − = −
∆ = − = − −
= + = > ⇒ ∆ =

1
2
b' ' 2 6 6
x
a 3
b' ' 2 6 6
x
a 3
− + ∆ +
= =

− − ∆ −
= =
?3a) Giải phương trình.
3x
2
+ 8x + 4 = 0
Ta có: a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4
' 16 12 4 0 ' 2.
∆ = − = > ⇒ ∆ =
Nghiệm của phương trình :
x
1
=
4 2 2
3 3
− + −
=
; x
2
=
4 2
2
3
− −
= −
?3 b) Giải phương trình.
2
7x 6 2x 2 0
a 7;b' 3 2;c 2.
− + =

= = − =
' 18 14 4 0 ' 2.
∆ = − = > ⇒ ∆ =
Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thò Tuyết
Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010
Ta nên dùng công thức nghiệm thu
gọn khi phương trình bậc hai có b là
số chẵn hoặc là bội chẵn của một
căn, một biểu thức
Nghiệm của phương trình :
x
1
=
3 2 2
7
+
; x
2
=
3 2 2
7
−
Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà
- Làm bài tập 17, 18 trang 49 SGK và bài 27, 30 trang 42, 43 SBT.
- GV hướng dẫn bài 19 SGK: khi pt vô nghiệm thì
∆
< 0 tức là

∆
= b

2
- 4ac < 0.Khi a > 0 thì
2
4
4
b ac
a
−
−
> 0
Ta có: ax
2
+ bx +c
2 2 2 2
2 ( ) ( )
2 2 2
b c b b b c
x x x x
a a a a a a
= + + = + + − +
=
2
2
b
x
a
 
+ −
 ÷
 

2
4
4
b ac
a
−
>0
- Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Tiết 58: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
*Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc kỹ công thức
nghiệm thu gọn .
*Vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai .
II.CHUẨN BỊ
*GV : - Bảng phụ ghi đề một số bài tập và bài giải sẵn.
*HS : máy tính bỏ túi .
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. n đònh lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thò Tuyết
Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010
Nêu yêu cầu kiểm tra .

Câu 1 : Hãy chọn phương án đúng
Đối với phương trình .
ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) .
có b = 2b’,
2
' b' ac
∆ = −
(A). Nếu
∆
’ > 0 thì phương trình có hai
nghiệm phân biệt .
1 2
b' ' b' '
x ;x
2a 2a
− + ∆ − − ∆
= =
(B). Nếu
∆
’ = 0 thì phương trình có
nghiệm kép :
1 2
b'
x x .
2a
= = −
(C). Nếu
∆

’< 0 thì phương trình vô
nghiệm.
Câu 2 : Hãy dùng công thức nghiệm để
giải phương trình 17c.
5x
2
– 6x + 1 = 0
GV: Yêu cầu HS nhận xét bài làm của
bạn .
Câu 1 : Chọn C.
Câu 2 : 5x
2
– 6x + 1 = 0
a = 5 ; b’ = -3 ; c = 1
∆
’= 9 – 5 = 4 > 0
' 2
⇒ ∆ =
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
1 2
3 2 3 2 1
x 1;x
5 5 5
+ −
= = = =
HS nhận xét bài làm của bạn
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
* Dạng 1 : Giải phương trình .
Bài 20 trang 49 SGK.

GV yêu cầu 4 HS lên giải các phương
trình (mỗi em một câu)
GV : Yêu cầu HS nhận xét bài làm của
Bài 20 SGK trang 49
a) 25x
2
– 16 = 0
2
2
1,2
25x 16
16 4
x x
25 5
⇔ =
⇔ = ⇔ = ±
b) 2x
2
+ 3 = 0
vì 2x
2
> 0
2
x 2x 3 0 x
∀ ⇒ + > ∀
Þ Phương trình vô nghiệm.
c) 4,2x
2
+ 5,46x = 0
Û x(4,2x + 5,6) = 0

Û x = 0 hoặc 4,2x + 5,6 = 0
1 2
54,6
x 0;x 1,3
42
= = − = −
Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thò Tuyết
Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010
bạn .
GV : Với phương trình bậc hai khuyết,
nhìn chung không nên giải bằng công
thức nghiệm mà nên đưa về phương trình
tích hoặc dùng cách giải riêng .
* Dạng 2 : Không giải phương trình xét
số nghiệm của nó .
Bài 22 trang 49 SGK.
( GV đưa đề bài lên bảng phụ )
GV : Nhấn mạnh lại nhận xét đó .
* Dạng 3 : Tìm điều kiện để phương
trình có nghiệm, vô nghiệm .
Bài 24 trang 50 SGK.
( GV đưa đề bài lên bảng phụ )
GV hỏi : Cho phương trình ẩn x :
x
2
– 2(m – 1)x + m
2
= 0
+ Hãy tính
∆

’?
+ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
khi nào ?
+ Phương trình có nghiệm kép khi nào ?
+ Phương trình vô nghiệm khi nào ?
GV: Yêu cầu HS nhận xét bài làm của
bạn .
2
2
d)4x 2 3x 1 3
4x 2 3x 3 1 0
a 4;b' 3;c 3 1
− = −
− + − =
= = − = −
( )
( )
2
' 3 4 3 1 3 4 3 4
3 2 0 ' 2 3
∆ = − − = − +
= − > ⇒ ∆ = −
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân
biệt:
1
2
3 2 3 1
x
4 2
3 2 3 3 1

x
4 2
+ −
= =
− + −
= =
Bài 22 trang 49 SGK.
a) 15x
2
+ 4x – 2005 = 0
Có a = 15 > 0
c = -2005
Þ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b)
018907
5
19
2
=+−− xx
Tương tự có avà c trái dấu suy ra pt có
hai nghiệm phân biệt
Bài 24 trang 50 SGK.
Cho phương trình ẩn x :
x
2
– 2(m – 1)x + m
2
= 0
+ Hãy tính
∆

’?
+ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
khi nào ?
Giải
a) Ta có : a = 1 ; b’ = -(m – 1) ; c = m
2
.
∆
’= (m – 1)
2
– m
2

= m
2
– 2m + 1 – m
2
= 1 – 2m
b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Û
∆
’ > 0 Û 1 – 2m > 0
Û – 2m > -1
1
m
2
⇔ <
c) Phương trình có nghiệm kép :
Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thò Tuyết
ac < 0

Giáo án đại số lớp 9 – Năm học 2009-2010
Û
∆
’ = 0 Û 1 – 2m = 0
Û – 2m = -1
1
m
2
⇔ =
d) Phương trình vô nghiệm :
Û
∆
’ < 0 Û 1 – 2m < 0
Û – 2m < -1
1
m
2
⇔ >
Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà
- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát ,
nhận xét sự khác nhau của hai công thức này .
- Làm các bài tập : 29, 31, 32, 33, 34 trang 42, 43 SBT.
Rút kinh nghiệm sau giờ dạy:
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Nguồn: Tự soạn – GV: Lê Thò Tuyết