Bài tập : Đường thẳng vuông góc mặt phẳng( day thêm)

Môn: Đại số - Hình học 11
Chuyên đề : QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Phần: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng
Bài tập 1: Cho S. ABCD đáy là hình thoi và SA= SC. CMR : AC
⊥
(SBD)
Bài tập 2: Cho S. ABCD đáy là HBH và
∆
SAB vuông tại A,
∆
SCD vuông tại D
CMR : AB
⊥
(SAD)
Bài tập 3: Cho S. ABCD đáy là hình CN, SA
⊥
đáy , AE, AF là hai đường cao của các
∆
SAB, SAD.
CMR : SC
⊥
( AEF)
Bài tập 4: Cho tứ diện ABCD có AC= AD, BC = BD
CMR : AB
⊥
CD
Bài tập 5: Cho
∆
ABC vuông tại A với AB =a, BC = 2a, H trên đoạn AC: HA = 2HC.
SH
⊥

( ABC) và SH =
a 6
3
.
CMR : hình chóp S. ABC có tất cả các mặt là các tam giác vuông.
Bài tập 6: Cho tứ diện ABCD có : AB
⊥
CD, AC
⊥
BD . H là hình chiếu của A lên
(BCD).
CMR : H là trực tâm của tam giác BDC, AD
⊥
BC
Bài tập 7: Cho S.ABC có đát là tam giác vuông tại A, SA
⊥
đáy . D là điểm đối xứng
của B qua trung điểm O của cạnh AC.
CMR : CD
⊥
( SAC)
Bài tập 8: Hai tam giác ABC, BCD cân nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. I là trung
điêm BC, AH là đường cao tam giác ADI.
CMR: AH
⊥
(BCD)
Bài tập 9: Cho hai hình chử nhật: ABCD, ABEF không đồng phẳng. Có : AC
⊥
BF,
gọi CH , FK lần lượt là hai đường cao của tam giác: BCE, ADF.

CMR:
a. tam giác ACH, BFK là hai tam giác vuông.
b. BF
⊥
AH, AC
⊥
BK
GV: Trần Hữu Long