Bài 1: Phương Trình đường thẳng( Muc5+6)

Người soạn: Bùi Thanh Kỳ
Ngày soạn : 12/03/2010
Ngày dạy : 16/03/2010
Tiết : 32
GVHD: Nguyễn Thanh Hải
§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp theo)
I. Mục tiêu :
+ Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vị trí tương đối, góc giữa 2 đường
thẳng.
+ Về kĩ năng: Xác định vị trí tương đối ,tính góc giữa hai đường thẳng.
+ Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc phân biệt giữa khái
niệm đồ thị của hàm số trong đại số với khái niệm đường cho bởi phương
trình trong hình học
+ Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải toán
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
+ Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước,bảng phụ
+ Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ.
+ Nêu cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng. áp dụng : viết
phương trình tổng quát của đường thẳng qua 2 điểm A(-1;3) ,B(4;-5)
3. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng
* Giới thiệu vị trí tương đối
của hai đường thẳng
+ Hai đường thẳng cắt
nhau khi nào? Song song
khi nào? Trùng nhau khi
nào?
Vậy : tọa độ giao điểm

chính là nghiệm của hệ
phương trình (I).
+ Hs suy nghĩ trả lời
V-Vị trí t ương đối của
hai đường thẳng :
Xét hai đường thẳng lần
lượt có phương trình là :

∆
1
:a
1
x+b
1
y+c
1
=0

∆
2
:a
2
x+b
2
y+c
2
=0
Khi đó : tọa độ giao điểm
của
∆

1
và
∆
2
là nghiệm
của hệ phương trình :
1 1 1
2 2 2
0
0
a x b y c
a x b y c
+ + =


+ + =

(I)
Ta có các trường hợp sau:
a) Hệ (I) có một nghiệm
(x
0
;y
0
), khi đó
∆
1
cắt
∆
2

tại điểm M
0
(x
0
; y
0
)
b) Hệ (I) có vô số
+Gọi 3 học sinh lên làm
vd1
+ Hs lên bảng làm vd
nghiệm, khi đó
∆
1
trùng
∆
2
c) Hệ (I) vô nghiệm, khi
đó
∆
1
và
∆
2
không có
điểm chung, hay
∆
1
song

song với
∆
2
.
 Ví dụ1:cho Xét
đường thẳng:
d
1
: 4x-10y+1=0
xét vị trí tương đối của
đường thẳng d
1
với các
đường thẳng :
a) d
2
: x+y+2=0
b) d
3
: 8x-20y+2=0
c) d
4
: 4x-10y+2=0
Giải
a) Xét hệ phương trình:
4x 10y 1 0
x y 2 0
− + =



+ + =

(I)
(I) có nghiệm(-
3
2
;-
1
2
).Vậy d
1
cắt d
2
tại M(-
3
2

;-
1
2
).
b) Xét hệ phương trình :
4x 10y 1 0(1)
8x-20y 2 0(2)
− + =


+ =

có vô

số nghiệm ( vì các hệ số
(1) và (2) tỉ lệ). Vậy d
1
≡
d
3
.
+ Gv nhận xét sửa sai
c) Xét hệ phương trình :
4x 10y 1 0
4x-10y 2 0
− + =


+ =

vô
nghiệm. Vậy d
1
// d
4
* Giới thiệu góc giữa 2
đuờng thẳng
+ Yêu cầu Hs nhắc lại định
nghĩa góc giữa hai đường
thẳng.
+ Cho hai đường thẳng
1 2
;∆ ∆
như sau:

α

1
n
ur


2
∆

α

2
n
uur

1
∆
+ Góc nào là góc giữa hai
đường thẳng
1 2
;∆ ∆
?
+ Góc giữa hai đường
1 2
;∆ ∆
là góc giữa hai vecto
pháp tuyến của chúng
Gv giới thiệu công thức

tính góc giữa hai đường
thẳng
1 2
;∆ ∆
+ Hs đọc lại Định
nghĩa SGK
+ Góc giữa hai
đường thẳng cắt nhau
là góc nhỏ nhất tạo
bới hai đường thẳng
đó
+ Góc
α
là góc giữa
hai đường thẳng
1 2
;∆ ∆
VI-Góc gi ữa hai đường
thẳng:
Đn: (SGK)
Cho hai đường thẳng
1 1 1 1
2 2 2 2
: 0
: 0
a x b y c
a x b y c
∆ + + =
∆ + + =
Góc giữa hai đường thẳng

1
∆
và
2
∆
được tính theo
công thức
1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
cos
a a b b
a b a b
ϕ
+
=
+ +
Với
ϕ
là góc giữa 2 đường
thẳng
1
∆
và
2
∆
.
Chú ý:
1
∆

⊥

2
∆
1 2 1 2
0a a b b⇔ + =
Hay k
1
k
2
= -1(k
1
, k
2
là hệ
số góc của đường thẳng
1
∆
và
2
∆
)
4. Củng cổ:
+ Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng ? khi nào chúng cắt
nhau ,song song ,trùng nhau.
5. Dặn dò:
+ Học bài và làm bài tập 3,4,5 trang 80
Đà Nẵng, Ngày 13/03/2010
Duyệt của BCĐTTSP Duyệt của GVHD SVTT