bài 1.phương trình đường thẳng

Bµi 1: Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng

Nội dung:
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
2. Phương trình tham số của đường thẳng
3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng
5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
6. Góc giữa hai đường thẳng
7. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài toán 1:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (1;5) và đường
thẳng
- Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d
: 2 1 0d x y =
.M
d

Hướng 1: + Viết pt đt a qua
M và vuông góc với d.

+ Gọi H là giao của a và d.
Tìm toạ độ điểm H.

+ Tính đ dài MH.
H


* Hướng 2:

+ Xác định véctơ chỉ phương
u của đường thẳng d.

+ Gọi H là điểm bất kỳ thuộc
d (H(2t+1;t)). Tìm toạ độ
véctơ MH.

+ H là hình chiếu của M trên
d khi và chỉ khi u.MH = 0. Từ
đó xác định toạ độ của H và
tính độ dài MH.
.M
d
H

Lời giải

Gọi a là đường thẳng qua M và vuông góc với
d, phương trình của đường thẳng a là:

Gọi H là giao điểm của a và d. Xác định toạ
độ điểm H.
Thay x, y từ phương trình tham số của a vào
phương trình của d ta được:

Vậy H (3;1), từ đó suy ra khoảng cách từ M
đến d là:

1

:
5 2
x t
a
y t
= +


=

2 5MH =
1 2(5 2 ) 1 0 2t t t+ = =