Giải thử đề hsg Nam định 2007-2008

I. Trắc nghiệm 1.B 2. B 3. C
II. Tự luận
1.
Xe máy đi trớc ôtô số thời gian là:
6giờ 20 phút 6 giờ = 20 phút =
1
3
giờ
Xe máy đi hơn ôtô quãng đờng là:
45 x
1
3
= 15 km
Trong một giờ ôtô đi đợc hơn xe máy số km là:
55 45 = 10 (km )
Thời gian để ôtô đuổi kịp xe máy là:
15 : 10 = 1.5 giờ = 1giờ 30 phút
Hai xe đuổi kịp nhau lúc:
6 giờ 20 + 1 giờ 30 phút = 7 giờ 50 phút
Khi đó xe máy đi đợc quãng đờng là:
45 x 1.5 + 15 = 67.5 km= 82.5km
Địa điểm gặp nhau cách B là:
165 82.5 = 82.5 km
2. Cuối học kì 1, số hs đạt điểm giỏi của lớp 5A =
3
7
số học sinh còn lại
nên số hs đạt điểm giỏi của lớp 5A =
3
10
số học sinh cả lớp. Giữa học kì 2

số hs đạt điểm giỏi của lớp 5A =
2
3
số học sinh còn lại của cả lớp nên số hs
đạt điểm giỏi của lớp 5A =
2
5
số học sinh cả lớp. Nh vậy 3 hs ứng với số
phần hs cả lớp là:
2 3 1
5 10 10
=
số hs cả lớp. Lớp đó có 3 :
1
10
= 30 hs.
3 .Vẽ hình
a. Ta có :
S
EFC
=
1
4
S
BFC
( vì đáy EC =
1
4
đáy BC, chung chiều cao hạ từ đỉnh F xuống
BC ) (1)

Mặt khác S
BFC
=
1
3
S
ABC
( vì đáy FC =
1
3
đáy AC, chung chiều cao hạ từ đỉnh
B xuống AC )(2)
Từ (1) và (2) ta có S
EFC
=
1 1 1
4 3 12
x =
S
ABC
Suy ra S
ABC
= 24 cm
2
.
b.

Theo ý a ta cã S
EFC
=

1
4
S
BFC
hay S
EFC
=
1
3
S
BFE
. Mµ hai tam gi¸c nµy cã
chung ®¸y FE nªn chiÒu cao h¹ tõ C xuèng FE =
1
3
chiÒu cao h¹ tõ ®Ønh B
xuèng FE. Hai chiÒu cao nµy còng chÝnh lµ hai chiÒu cao cña hai tam gi¸c
BDF vµ CDF víi ®¸y chung DF .
VËy

S
CDF
=
1
3
S
BDF
hay S
BDF
= 3 S

CDF.