GA Dai so 11(Tuan 1- 31)

Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010

GV : Nguyễn Phúc Đức

Soạn ngày17 tháng 8 năm 2009
Tuần : 1
Cụm tiết PPCT : 1-4
Tiết PPCT : 1
CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác . Nắm các ĐN giá trị lượng giác của cung , các hàm số
lượng giác .
2) Kỹ năng : Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng
đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x . Vẽ được đồ thị các
hàm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x .
3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác . Xây dựng tư duy lơgíc , linh hoạt .Cẩn thận
trong tính tốn v trình bày . Qua bài học HS Bài ết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn
B/ Phương tiện dạy học :
1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới
2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ:
Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ
Hoạt động của GV -HS
Nội dung
-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg -Ln bảng trả lời
của cung góc đặc Bài ệt
-Tất cả cc HS cịn lại trả lời vo
-HĐ1 (sgk) ?

vở nhp
a) Y/c HS sử dụng máy tính -Nhận xt
( lưu ý máy ở chế độ rad )
b) Sử dụng đường trịn lg Bài ểu
diễn cung AM thoả đề bài
III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:Ta đ học được các CTLG ,vậy lượng giác là gì?.Lượng giác
cũng là một hàm số .Vậy thì hơm nay chng ta đi vào bài mới để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số lượng
giác.
2/Dạy v học Bài mới:
Hoạt động 2 : Hm số sin v cơsin
-Đặt mỗi số thực x tương ứng -Sử dụng đường trịn lg thiết I. Các định nghĩa :
điểm M trên đường trịn lg m sđ lập .
1. Hm số sin v cơsin :
a) Hm số sin : (sgk)
cung ¼ bằng x . Nhận xét số -Có duy nhất điểm M có tung độ
AM
điểm M . Xác định giá trị sinx, là sinx, hoành độ điểm M là
cosx,
sin : ¡ → ¡
cosx tương ứng
x a y = sin x
-Nhận xt, ghi nhận
-Sửa chữa, uống nắn cách Bài ểu
Tập xác định là ¡
đạt của HS?
-Định nghĩa hàm số sin như sgk
Tập gi trị l [ −1;1]
-Suy nghĩ trả lời
-Tập xác định , tập giá trị của

-Nhận xt
hàm số y = sin x
-Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 3 : Hm số cơsin
-Xây dựng như hàm số sin ?
-Xem sgk , trả lời
b) Hàm số côsin : (sgk)
-Phát Bài ểu định nghĩa hàm số -Nhận xét
cos : ¡ → ¡
1


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010

côsin
-Tập xác định , tập giá trị của -Ghi nhận kiến thức
hàm số y = cos x
y = sin x ,
-Củng cố kn hs

GV : Nguyễn Phúc Đức
x a y = sin x
Tập xác định là ¡
Tập giá trị là [ −1;1]

y = cos x

Hoạt động 4 : Hm số tang v cơtang
-Định nghĩa như sgk
-HS trả lời

-Tập xác định?
-Nhận xt
-Ghi nhận kiến thức

2. Hm số tang v cơtang :
a) Hm số tang : (sgk)
sin x
( cos x ≠ 0)
cos x
Ký hiệu : y = tan x
y=

Tập

xác

định

π

D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢ 
2


Hoạt động 5 : Hm số cơtang
-Định nghĩa như sgk
-Trả lời
-Tập xác định?
-Nhận xt
-HĐ2 sgk ?

-Thế no l hs chẳn, lẻ ?
-Ghi nhận kiến thức
-Chỉnh sửa hồn thiện
sin(-x) = - sinx
cos(-x) = cosx

là

b) Hm số cơtang : (sgk)
cos x
( sin x ≠ 0)
sin x
Ký hiệu : y = cot x
y=

Tập

xác
D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢ }
Nhận xt : sgk

định

là

IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Cu 1: Nội dung cơ bản đ được học ?
Cu 2: Tập xác định , tập giá trị các hàm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x ?
V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đ giải .Lm BT1,2/SGK/17. Xem trước sự Bài ến thiên
và đồ thị của hàm số lượng giác

2


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010

GV : Nguyễn Phúc Đức

Soạn ngày 17 tháng 8 năm 2009
Tuần : 1
Cụm tiết PPCT : 1-4
Tiết PPCT : 2
§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác . Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các
hàm số lượng giác Trình bày k/n hm số Sin,Cosin,Tang,Cotang, Hàm tuần hoàn. Tổ chức đọc thm
Bài Hm tuần hồn. Giải được các bài tập1,2 (Trang 17 - SGK)
2) Kỹ năng :Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng
đồng Bài ến , nghịc Bài ến của cc hm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x .Vẽ được đồ thị các hàm số
y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x .
3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .Xây dựng tư duy lơgíc , linh hoạt .Cẩn thận
trong tính tốn v trình bày . Qua Bài học HS Bài ết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn
B/ Phương tiện dạy học :
1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới
2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ:
Hoạt động 1 ( Kiểm tra Bài cũ,xy dựng kiến thức mới ) Gọi một học sinh ln chữa Bài tập 2a/17
( SGK )
III/ Dạy học Bài mới:

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:
2/Dạy v học Bài mới:
II- TÍNH TUẦN HỒN CỦA CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC:
Hoạt động 2 ( Dẫn dắt khi niệm ) Tìm những số T sao cho f( x + T ) = f( x ) với mọi x thuộc tập xác
định của các hàm số sau:
a) f( x ) = sinx
b) f( x ) = tanx
Hoạt động của GV -HS
Nội dung
-HĐ3 sgk ?
-Chỉnh sửa hồn thiện

II. Tính tuần hoàn của hàm
-Xem sgk, trả lời
số lượng giác (sgk)
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
Hàm số y = sin x; y = cos x tuần
hoàn với chu kỳ 2π
Hàm số y = ta n x; y = cot x tuần
hoàn với chu kỳ π

Hoạt động 3 ( Củng cố, luyện tập )
a) Hm số f( x ) = cos5x có phải l hm số chẵn khơng ? Vì sao ?
π
b) Hm số g( x ) = tg( x + ) có phải l hm số lẻ khơng ? Vì sao ?
7
a) Tập xác định của f( x ) l - Củng cố khái niệm về hàm
∀x ∈ R có tính chất đối lượng giác: Định nghĩa, tập xác
định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tuần

xứng, và:
f( - x ) = cos( - 5x ) = cos5x nn hồn và chu kì
- Ơn tập về cơng thức góc có liên
f( x ) l hm số chẵn
b) Tập xác định của g( x ) quan đặc Bài ệt ( góc đối ), định
nghĩa hàm chẵn lẻ
3


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010

GV : Nguyễn Phúc Đức

là ∀x ∈ R có tính chất - Nêu các mục tiêu cần đạt của bài
học
đối xứng, và:
g( - x ) = tg( - x +
tg[ - ( x tg( x +

π
)=
7

π
π
) ] = - tg ( x - )
7
7

nên g(x) không phải
7

là hàm s lỴ
IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Cu 1: Nội dung cơ bản đ được học ?
Cu 2: Tính tuần hồn của cc hm số sau y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x ?
V/Hướng dẫn học tập ở nh : Xem bài và BT đ giải .Lm BT:3,4/SGK/17. Xem trước sự Bài ến thiên
và đồ thị của hàm số lượng giác

4


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010

Soạn ngày17 tháng 8 năm 2009
Cụm tiết PPCT : 1-4

GV : Nguyễn Phúc Đức

Tuần : 1
Tiết PPCT : 3
§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

A/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác . Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các
hàm số lượng giác 2) Kỹ năng : Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần
hồn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x
Vẽ được đồ thị các hàm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x .
3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế no l hm số lượng giác . Xây dựng tư duy lơgíc , linh hoạt .Cẩn thận
trong tính tốn v trình bày . Qua bài học HS Bài ết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn

B/ Phương tiện dạy học :Gio n , SGK ,STK , phấn mu. Bảng phụ Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình Bài học và các hoạt động :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ:
Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ
Hoạt động của GV -HS
NỘI DUNG
-Tập xác định, tập giá trị, tính -HS trả lời
chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của -Tất cả cc HS cịn lại trả lời vo
hàm số lg?
vở nhp
-Treo bảng phụ kết quả
-Nhận xt
III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:
2/Dạy v học Bài mới:
Hoạt động 2 : Sự Bài ến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác
III. Sự Bài ến thiên và đồ thị
-Xét trên đoạn [ 0; π ] như -Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
của hàm số lượng giác:
sgk?
1. Hm số y = sinx :
-Nêu sbt và đồ thị của hàm số -Ghi nhận kiến thức
BBT
y = sin x trên các đoạn
π
x
[ −2π ; −π ] ; [ 2π ;3π ] ; ¡ ?
π

0
2
-Chỉnh sửa hoàn thiện
1
y = s in x

0

0

Hoạt động 3 : Hm số y = cosx
-Suy nghĩ trả lời
-Xét trên đoạn [ 0; π ] như ?
-Nêu sbt và đồ thị của hàm số -Nhận xt
-Ghi nhận kiến thức
y = sin x trên các đoạn
[ −π ;0] ; [ π ; 2π ] ; ¡ ?
- x ∈ ¡ ta
có

2. Hm số y = cosx :
BBT
x

y = cosx

0
1

π

2

π

0

−1

5


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010
π

sin  x + ÷ = cos x
2

tịnh tiến đồ thị y = sin x theo
r  π 
véctơ u =  − ;0 ÷được đồ thị
 2 
hàm số y = cos x

GV : Nguyễn Phúc Đức

IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Cu 1: Nội dung cơ bản đ được học ? Cu 2: Sự Bài ến thin của cc hm
số sau y = sin x; y = cos x ?
V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem Bài , Lm BT:5,6,7/SGK/18.Xem trước sự Bài ến thiên và đồ thị
của cc hàm số lượng giác cịn lại

6


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010

Soạn ngày24 tháng 8 năm 2009
Cụm tiết PPCT : 1-4

GV : Nguyễn Phúc Đức

Tuần : 2
Tiết PPCT : 4
§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

A/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác .Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm
số lượng giác 2) Kỹ năng :Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn ,
chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x .- Vẽ
được đồ thị các hàm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x .
3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác . Xây dựng tư duy lơgíc , linh hoạt .Cẩn thận
trong tính tốn v trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
B/ Phương tiện dạy học :
1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới
2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ:
III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:
2/Dạy v học Bài mới

Hoạt động 1 : Hm số y = tanx
Hoạt động của GV -HS
NỘI DUNG
-Suy nghĩ trả lời
3. Hm số y = tanx :
 π
-Xt trn nữa khoảng 0; ÷ ?
-Nhận xét
BBT
 2
π
x
-Sử dụng tính chất hàm số lẻ -Ghi nhận kiến thức
0
2
+
∞
được đồ thị trên khoảng
y = tg x
 π π
÷
− 2 ; 2 


0

-Suy ra đồ thị hàm sồ trên D
-Chỉnh sửa hoàn thiện

Hoạt động 2 : Hm số y = cotx

-Suy nghĩ trả lời
 π
-Xt trn nữa khoảng 0; ÷ ?
-Nhận xét
 2
-Sử dụng tính chất hàm số lẻ -Ghi nhận kiến thức
được đồ thị trên khoảng
 π π
÷
− 2 ; 2 


4. Hm số y = cotx : tương tự
BBT
x

y =

0
+
∞

π
2

c o tg x

0

-Suy ra đồ thị hàm sồ trên D

-Chỉnh sửa hoàn thiện

7


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010

GV : Nguyễn Phúc Đức

IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Cu 1: Nội dung cơ bản đ được học ?Cu 2:Nhắc lại sự Bài ến thin của
hm số tanx v cotx
V/Hướng dẫn học tập ở nh : Xem bài và VD đ giải BT:8/SGK/17,18..Xem trước bài làm bài

8


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010

GV : Nguyễn Phúc Đức

Soạn ngày25 tháng 8 năm 2009
Tuần : 2
Cụm tiết PPCT : 5-6
Tiết PPCT : 5
BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác .Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm
số lượng giác 2) Kỹ năng : Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn ,
chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x .
Vẽ

y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x .
được đồ thị các hàm số
3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác .Xây dựng tư duy lơgíc , linh hoạt . Cẩn thận
trong tính tốn v trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
B/ Phương tiện dạy học :1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới
2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ:
Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ
Hoạt động của GV -HS
NỘI DUNG
-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg -HS trình bày bài làm
1) BT1/sgk/17 :
của cung góc đặc Bài ệt
-Tất cả các HS cịn lại trả lời a) x ∈ { −π ; 0; π }
-BT1/sgk/17 ?
vào vở nháp
 3π π 5π 
b) x ∈ − ; ; 
-Căn cứ đồ thị y = tanx trên -Nhận xét
 4 4 4 
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
3π 

π   π   3π 
đoạn  −π ; 

-Ghi nhận kết quả
2 


c) x ∈  −π ; − ÷U  0; ÷U  π ; ÷
2  2 

 π  π 
b) x ∈  − ;0 ÷U  ; π ÷
 2  2 

III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vo Bài mới:
2/Dạy v học Bài mới
Hoạt động 2 : BT2/SGK/17
-BT2/sgk/17 ?
-Xem BT2/sgk/17
-Điều kiện : sin x ≠ 0
-HS trình bày bài làm
-Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay -Tất cả các HS còn lại trả lời
cos x ≠ 1
vào vở nháp
π π
-Nhận xét
-Điều kiện : x − ≠ + kπ , k ∈ ¢
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
3 2
-Ghi nhận kết quả
π
-Điều kiện : x + ≠ kπ , k ∈ ¢
6

2 

2) BT2/sgk/17 :
a) D = ¡ \ { kπ , k ∈ ¢ }
b) D = ¡ \ { k 2π , k ∈ ¢ }
 5π

c) D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢ 

6

 π

d) D = ¡ \ − + kπ , k ∈ ¢ 
 6


Hoạt động 3 : BT3/SGK/17
-BT3/sgk/17 ?
-Xem BT3/sgk/17
3) BT3/sgk/17 :
sin x
,sin x ≥ 0
-HS trình bày bài làm

Đồ thị của hàm số y = sinx
sin x = 
-Tất cả các HS còn lại trả lời
,s in x < 0
 − sin x
vào vở nháp

M s in x < 0
-Nhận xét
⇔ x ∈ ( π + k 2π , 2π + k 2π ) , k ∈ ¢
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
9


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010

lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị -Ghi nhận kết quả
hs y = sin x trên các khoảng này

IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Xem lại các bài tập đ giải
V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Hồn thnh cc Bài tập cịn lại

10

GV : Nguyễn Phúc Đức


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010

GV : Nguyễn Phúc Đức

Soạn ngày25 tháng 8 năm 2009
Tuần : 2
Cụm tiết PPCT : 5-6
Tiết PPCT : 6
BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác . Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các
hàm số lượng giác 2) Kỹ năng : Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần
hồn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến của các hàm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x
.Vẽ được đồ thị các hàm số y = sin x; y = cos x; y = tan x; y = cot x .
3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác . Xây dựng tư duy lơgíc , linh hoạt .Cẩn thận
trong tính tốn v trình bày . Qua bài học HS Bài ết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn
B/ Phương tiện dạy học :
1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới
2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ:
III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:
2/Dạy v học Bài mới
Hoạt động 1 : BT4/SGK/17
Hoạt động của GV -HS
NỘI DUNG
-BT4/sgk/17 ?
-Xem BT4/sgk/17
4) BT4/sgk/17 :
-Hm số y = sin 2 x lẻ tuần hồn -HS trình bày bài làm
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào sin 2 ( x + kπ ) = sin ( 2 x + 2kπ )
 π
chu kỳ π ta xt trn đoạn 0; 
vở nháp
 2
= sin 2 x
,k ∈ ¢
-Nhận xét

lấy đối xứng qua O được đồ thị
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
 π π
− ;  , tịnh tiến -> -Ghi nhận kết quả
trên đoạn 
 2 2

đt
Hoạt động 2 : BT5/SGK/18
-BT5/sgk/18 ?
-Xem BT5/sgk/18
y = cos x bởi -HS trình bày Bài lm
-Cắt đồ thị hàm số
1
-Tất cả cc HS cịn lại trả lời vo vở
đường thẳng y = được giao
nhp
2
-Nhận xt
π
điểm ± + k 2π , k ∈ ¢
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
3
-Ghi nhận kết quả
Hoạt động 3: BT6,7/SGK/18
-BT6/sgk/18 ?
-Xem BT6,7/sgk/18
- sin x > 0 ứng phần đồ thị nằm -HS trình bày bài làm
trên trục Ox
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào

-BT7/sgk/18 ?
vở nháp
cos x < 0 ứng phần đồ thị nằm -Nhận xét
dưới trục Ox
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
-BT8/sgk/18 ?
-Ghi nhận kết quả
a)
Từ
đk
: b) sin x ≥ −1 ⇔ − sin x ≤ 1

5) BT5/sgk/18 :

6) BT6/sgk/18 :
( k 2π , π + k 2π ) , k ∈ ¢
7) BT7/sgk/18 :
3π
π

+ k 2π ÷, k ∈ ¢
 + k 2π ,
2

2



8) BT8/sgk/18 :
a) max y = 3 ⇔ cos x = 1

11


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010
3 − 2sin x ≤ 5 hay y ≤ 5
0 ≤ cos x ≤ 1 ⇒ 2 cos x ≤ 2
⇒ 2 cos x + 1 ≤ 3 hay y ≤ 3

GV : Nguyễn Phúc Đức
⇔ x = k 2π , k ∈ ¢
b) max y = 5 ⇔ sin x = −1

π
+ k 2π , k ∈ ¢
2
IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Xem lại các bài tập đ giải. Nội dung cơ bản đ được học ?
V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đ giải .Xem trước bài phương trình lượng giác cơ bản
***********************************************************************************
*********
⇔x=−

12


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010

GV : Nguyễn Phúc Đức

Soạn ngày 31 tháng 8 năm 2009
Tuần : 3

Cụm tiết PPCT : 7- 11
Tiết PPCT : 7
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
A/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : Bài ết pt lượng giác cơ bản : sin x = m;cos x = m; tan x = m;cot x = m và công thức tính
nghiệm .
2) Kỹ năng : Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .Bài ết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ
tìm nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư duy lơgic, sáng tạo . Hiểu được cơng thức tính nghiệm .Cẩn thận
trong tính tốn và trình bày . Qua bài học HS Bài ết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn
B/ Phương tiện dạy học :
1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới
2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ:
Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ
Hoạt động của GV -HS
NỘI DUNG
1 -Lên bảng trả lời
-Tìm giá trị của x để sin x =
2 -Tất cả các HS còn lại trả lời
vào vở nháp
?
-Cách Bài ểu diễn cung AM -Nhận xét
trên đường tròn lượng giác ?
-HĐ1 sgk ?
-Ptlg cơ bản
III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: Có phải ta luơn tìm được các giá trị của x sao cho sinx = a

không?.Để trả lời cho câu hỏi này thì hơm nay chng ta đi vo Bài mới.
2/Dạy v học Bài mới Phương trình sinx = a
Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm ).Có giá trị nào của x để sinx = - 2 ?
- Dng my tính bỏ ti:
Giải thích: Do sin x ≤ 1 nn | a | > 1 thì
My cho kết quả Math ERROR
phương trình sinx = a vơ nghiệm.
( lỗi php
Với | a | ≤ 1 phương trình sinx = a
tốn)
có nghiệm
- Dng mơ hình đường trịn lượng
giác: khơng có giao điểm của y = 2 với đường trịn
- Giải thích bằng t/c của hm y =
sinx
Hoạt động 3 : Hình thnh cơng thức nghiệm
-HĐ2 sgk ?
-Xem HĐ2 sgk
1. Phương trình sinx = a : (sgk)
sin x = a nhận xét -Trình bày bài giải
-Phương trình
a?
-Nhận xét
 x = α + k2π
sinx = sinα ⇔ 
-Chỉnh sửa hoàn thiện
a > 1 nghiệm pt ntn ?
 x = π − α + k2π
- a ≤ 1 nghiệm pt ntn ?
?

- ≤ sinx ≤

Chú ý : (sgk)
13


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010

GV : Nguyễn Phúc Đức

-Minh hoạ trên đtròn lg
-Ghi nhận kiến thức
-Kết luận nghiệm
π
 π
sin
− ≤ α ≤
a
2 thì
M'
-Nếu
 2
sin α = a

α = arcsin a
 x = arcsin a + k2π, k ∈ ¢
 x = π − arcsin a + k2π, k ∈ ¢


-VD1 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)

-HĐ3 sgk ?

O

Trường hợp đặc Bài ệt
sinx = 1 ⇔ x =

π
+ k2π ( k ∈ ¢
2

sinx = −1 ⇔ x = −

M
cos

)

π
+ k2π ( k ∈ ¢
2

sinx = 0 ⇔ x = kπ ( k ∈ ¢

)

)

-Trình bày bài giải , nhận xét
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến

thức

IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Xem lại Bài học v cc ví dụ Giải các phương trình sau:
1
π
3
2
0
s inx=- ,sin( x − ) = −
,sin( x − 50 ) =
2
2
2
2

V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đ giải .Xem trước phương trình lượng giác cosx=a
***********************************************************************************
*********

14


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010

GV : Nguyễn Phúc Đức

Soạn ngày 31 tháng 8 năm 2009
Tuần : 3
Cụm tiết PPCT : 7-11
Tiết PPCT : 8

§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
A/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : Bài ết pt lượng giác cơ bản : sin x = m;cos x = m; tan x = m;cot x = m và công thức tính
nghiệm .
2) Kỹ năng :Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .Bài ết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm
nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo . Hiểu được cơng thức tính nghiệm .Cẩn thận
trong tính tốn và trình bày . Qua bài học HS Bài ết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn
B/ Phương tiện dạy học :
1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới
2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ:
Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ :Gọi một học sinh ln bảng chữa Bài tập 1(a, c ) trang 25
III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: Có phải ta luơn tìm được các giá trị của x sao cho cosx = a
không?.Để trả lời cho câu hỏi này thì hơm nay chng ta đi vào bài mới.
2/Dạy v học Bài mới Phương trình cosx = a
Hoạt động 2:( Tự đọc, tự học, tự nghiên cứu )
Đọc hiểu phần phương trình cosx = a của SGK
Hoạt động của GV -HS
NỘI DUNG
- Đọc, nghiên cứu SGK phần - Tổ chức theo nhóm để học sinh đọc,
phương trình cơ bản cosx = a
nghiên cứu phần phương trình cosx =
- Trả lời câu hỏi của giáo viên, Bài a
ểu đạt sự hiểu của bản thân về điều - Phát vấn: Điều kiện có nghiệm, cơng
kiện có nghiệm, cơng thức nghiệm thức nghiệm, cách viết nghiệm trong
của phương trình cosx = a

trường hợp đặc Bài ệt : a = - 1; 0; 1.
Kí hiệu arccos
Hoạt động 3 : Hình thnh cơng thức nghiệm
-Phương trình cos x = a nhận xét -Xem sgk
2. Phương trình cosx = a : (sgk)
a?
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện
cosx = cosα ⇔ x = ±α + k2π, k ∈ ¢
- a > 1 nghiệm pt ntn ?
-Ghi nhận kiến thức
Chú ý : (sgk)
- a ≤ 1 nghiệm pt ntn ?
?
- ≤ cosx ≤
sin
Trường hợp đặc Bài ệt
M
-Minh hoạ trên đtròn lg
cosx = 1 ⇔ x = k2π ( k ∈ ¢ )
-Kết luận nghiệm
a
cos
0 ≤ α ≤ π
O
-Nếu 
thì α = arccos a
cosx = −1 ⇔ x = π + k2π ( k ∈ ¢ )
cos α = a
M'

x = ± arcsin a + k2π, k ∈ ¢

-Xem VD2 sgk
-HĐ4 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)

cosx = 0 ⇔ x =

-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa

π
+ kπ ( k ∈ ¢
2

)

15


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010

GV : Nguyễn Phúc Đức

-Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 4:( Củng cố khi niệm )
Giải các phương trình:

2
2

4 HS ln bảng thực hiện

a) cosx = cos

π
6

b) cos3x = −

1
2
c) cosx =
3
2

d) cos( x +

600) =

- Củng cố về phương trình sinx = a,
cos = a : Điều kiện có nghiệm, cơng
thức nghiệm, cc cơng thức thu gọn
nghiệm, kí hiệu arcsin, arccos
- Các trường hợp:
sinx = sinα, cosx = cosα
ĐVĐ: Có thể giải được các phương
rình khơng phải l cơ bản không ?

π
k∈Z

6
π
2π
b) x = ± + k
k∈Z
4
3
1
c) x = ± arccos + k2π k ∈ Z
3
0
 x = −15 + k3600
d) 
k∈Z
0
0
 x = −105 + k360

a) x = ± + k2π

Hoạt động 5:Thực hiện hoạt động 4 /23 SGK
IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :Giải phương trình: 5cosx - 2sin2x = 0
HS ln bảng thực hiện
- Hướng dẫn học sinh:
Đưa phương trình đ cho về dạng:
đưa về phương trình cơ bản để viết ( 5 - 4sinx )cosx = 0
nghiệm
 cosx = 0
- Củng cố về phương trình sinx = a,
⇔ 

 sin x = 5 ⇔ cosx = 0
cos = a

4
π
hay x = + kπ k ∈ Z
2
V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đ giải . Xem trước phương trình lượng giác tanx=a
Bài tập về nh:3,4 ( Trang 28,29 - SGK )
***********************************************************************************
*********

16


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010

GV : Nguyễn Phúc Đức

Soạn ngày31 tháng 8 năm 2009
Tuần : 3
Cụm tiết PPCT : 7-11
Tiết PPCT : 9
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
A/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : Bài ết pt lượng giác cơ bản : sin x = m;cos x = m; tan x = m;cot x = m và cơng thức tính
nghiệm .
2) Kỹ năng : Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .Bài ết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm
nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo .Hiểu được cơng thức tính nghiệm .Cẩn thận

trong tính tốn và trình bày . Qua bài học HS Bài ết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn
B/ Phương tiện dạy học :
1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới
2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình Bài học :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ:
Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ
Hoạt động của GV -HS
NỘI DUNG
-Giải phương trình :
-Lên bảng trả lời
1
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở
a) sin x =
b)
nháp
2
-Nhận xét
−1
cos x =
-Ghi nhận kiến thức
2
-Chỉnh sửa hoàn thiện
III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: Có phải ta luơn tìm được các giá trị của x sao cho tanx = a
không?.Để trả lời cho câu hỏi này thì hơm nay chng ta đi vào bài mới.
2/Dạy v học Bài mới : Phương trình tanx = a
Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm ).Viết điều kiện của phương trình tgx = a, a ∈ R ?
sin x

- Hướng dẫn học sinh viết điều kiện của
Do tgx = a ⇔
nên điều kiện
x thỏa mn cosx ≠ 0
cosx
của phương trình l cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ - ĐVĐ: Viết cơng thức nghiệm của
π
phương trình tgx = a ?
+ kπ
2

Hoạt động 3:( Dẫn dắt khái niệm ).Đọc sách giáo khoa phần phương trình tgx = a
- Đọc sách giáo khoa phần - Hm y = tgx tuần hồn có chu kì l bao
phương trình tgx = a
nhiu ?
- Trả lời các câu hỏi của giáo - Đặt a = tgα, tìm cc gi trị của x thoả mn
viên Bài ểu đạt sự hiểu của mình tgx = a ?
về các vấn đề đ đọc
- Giải thích kí hiệu arctga ?
- Viết và hiểu được các cơng - Viết cơng thức nghiệm của phương trình
thức
trong trường hợp x cho bằng độ
x = α + kπ v x = arctga +
kπ
x = α0 + k1800
với k ∈
Z
Hoạt động 4 : Hình thnh cơng thức nghiệm
17

Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010

-Điều kiện tanx có nghĩa ?
-Trình bày như sgk
-Minh hoạ trên đồ thị
-Giao điểm của đường thẳng y = a
và đồ thị hàm số y = tan x ?
-Kết luận nghiệm
π
 π
− ≤ α ≤
2 thì α = arctan a
-Nếu  2
ta n α = a


-Xem HĐ2 sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

GV : Nguyễn Phúc Đức

1. Phương trình tanx = a : (sgk)
Điều kiện : x ≠

π
+ kπ ( k ∈ ¢

2

)

x = arc ta n a + kπ, k ∈ ¢

Chú ý : (sgk)
tanx = tanα ⇔ x = α + kπ, k ∈ ¢

x = arc ta n a + kπ, k ∈ ¢

-VD3 sgk ?
-HĐ5 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)
-Trình bày bài giải , nhận xét
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến
thức
IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Viết các cơng thức nghiệm của các phương trình:
a) tgx = 1
b) tgx = 0
c) tgx = - 1
HS ln bảng thực hiện

π
- Pht vấn: Chỉ r ( có giải thích ) sự
a) tgx = 1 ⇔ x = + kπ
tương đương của các phương trình:
4
tgx = 1, tgx = 0, tgx = - 1 với các b) tgx = 0 ⇔ x = kπ
phương trình sinx - cosx = 0
π

c) tgx = - 1 ⇔ x = − + kπ
sinx = 0, sinx + cosx = 0
4

V/Hướng dẫn học tập ở nh : Xem bài và BT đ giải . Xem trước phương trình lượng giác cotx=a
Bài tập về nh:6 ( Trang 29 - SGK )
***********************************************************************************
*********

18


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010

GV : Nguyễn Phúc Đức

Soạn ngày7 tháng 9 năm 2009
Tuần : 4
Cụm tiết PPCT : 7 -11
Tiết PPCT : 10
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
A/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : Bài ết pt lượng giác cơ bản : sin x = m;cos x = m; tan x = m;cot x = m và công thức tính
nghiệm .
2) Kỹ năng : Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản . Bài ết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm
nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo . Hiểu được cơng thức tính nghiệm .Cẩn thận
trong tính tốn và trình bày . Qua bài học HS Bài ết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn
B/ Phương tiện dạy học :
1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới

2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ:
Hoạt động 1 : Kiểm tra Bài cũ Gọi một học sinh ln bảng chữa Bài tập 3(a, b ) trang 25
III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:
2/Dạy v học Bài mớiPhương trình cotx = a
Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm .Viết điều kiện của phương trình cotgx = a, a ∈ R ?
Hoạt động của GV -HS
NỘI DUNG
cosx
- Hướng dẫn học sinh viết điều kiện
Do cotgx = a ⇔
nên
của x thỏa mn sinx ≠ 0
sin x
điều kiện của phương trình - ĐVĐ: Viết cơng thức nghiệm của
phương trình cotgx = a ?
l sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ
Hoạt động 3:( Dẫn dắt khái niệm )Đọc sách giáo khoa phần phương trình cotgx = a
- Đọc sách giáo khoa phần phương - Hm y = cotgx tuần hồn có
trình cotgx = a
chu kì l bao nhiu ?
- Trả lời các câu hỏi của giáo viên Bài - Đặt a = cotgα, tìm cc gi trị
ểu đạt sự hiểu của mình về cc vấn đề của x thoả mn cotgx = a ?
đ đọc
- Giải thích kí hiệu arccotga
- Viết và hiểu được các cơng thức
?

x = α + kπ v x = arccotga + kπ - Viết cơng thức nghiệm
x = α0 + k1800
với k của phương trình trong
trường hợp x cho bằng độ
∈Z
Hoạt động 4 : Hình thành cơng -Xem HĐ2 sgk
1. Phương trình cotx = a :
thức nghiệm -Điều kiện cotx có -Trình bày bài giải
(sgk)
nghĩa ?
-Nhận xét
Điều kiện : x ≠ kπ ( k ∈ ¢ )
-Trình bày như sgk
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Minh hoạ trên đồ thị
x = arc cota + kπ, k ∈ ¢
-Giao điểm của đường thẳng y =
Chú ý : (sgk)
a và đồ thị hàm số y = tan x ?
-Kết luận nghiệm
cotx = cotα ⇔ x = α + kπ, k ∈ ¢
0 ≤ α ≤ π
-Nếu 
thì α = arc co t a
Ghi
cotα = a
nhận
19

Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010
x = arc cota + kπ, k ∈ ¢
kiến thức

-VD4 sgk ?
-HĐ6 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)

GV : Nguyễn Phúc Đức

-Trình bày bài giải , nhận xét
-Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

Ghi nhớ : (sgk)
IV/Củng cố ,khắc su kiến thức : Viết các công thức nghiệm của các phương trình sau:

2π
7

1
3
HS ln bảng thực - Hướng dẫn học sinh viết
2π
2π
a) cotg4x = cotg
⇔ 4x =
+ kπ
hiện
các công thức nghiệm
7
7

- Uốn nắn cách Bài ểu đạt,
π
π
trình bày Bài giải của học
⇔x =
+k
14
4
sinh

a) cotg4x = cotg

b) cotg3x = - 2

c) cotg( 2x - 10 0) =

k∈Z

⇔ 3x = arccotg(- 2 ) + kπ
- Pht vấn: Chỉ r ( có giải b) cotg3x = - 2
1
π
thích ) sự tương đương của
⇔ x = arccotg(- 2 ) + k
các phương trình:
3
3
tgx = 1, tgx = 0, tgx = - 1
1
0

⇔ 2x - 100 = 600 + k1800
với các phương trình sinx - c) cotg( 2x - 10 ) =
3
cosx = 0
⇔ x = 350 + k900 k ∈ Z
sinx = 0, sinx + cosx = 0
V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đ giải
Bài tập về nh:5,7 ( Trang 29 - SGK )

20


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010

GV : Nguyễn Phúc Đức

Soạn ngày4 tháng 9 năm 2009
Tuần : 4
Cụm tiết PPCT : 7 -11
Tiết PPCT : 11
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
A/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :- Bài ết pt lượng giác cơ bản : sin x = m;cos x = m; tan x = m;cot x = m và công thức tính
nghiệm .
2) Kỹ năng :Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản . Bài ết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm
nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo . Hiểu được cơng thức tính nghiệm .Cẩn thận
trong tính tốn và trình bày . Qua bài học HS Bài ết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn
B/ Phương tiện dạy học :
1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới

2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ: Kết hợp với việc giải Bài tập
III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:
2/Dạy v học Bài mới
Hoạt động 1
Hoạt động của GV -HS
NỘI DUNG
-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg -HS trình bày bài làm
1) BT1/sgk/17 :
của cung góc đặc Bài ệt
-Tất cả các HS còn lại trả lời
1

 x = arcsin 3 − 2 + k 2π
-BT1/sgk/28 ?
vào vở nháp
(k ∈ ¢ )
a) 
-Căn cứ công thức nghiệm để -Nhận xét
 x = π − arcsin 1 − 2 + k 2π

giải
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
3

0
0

-Ghi nhận kết quả
π
2π
 x = −40 + k .180
(k ∈ ¢ )
b) x = + k
(k ∈ ¢ )
d) 
0
0
6
3
 x = 110 + k .180

c) x =

π
3π
+k
(k ∈ ¢ )
2
2

Hoạt động 2 : BT2/SGK/28
-BT2/sgk/28 ?
-Xem BT2/sgk/28
2) BT2/sgk/28 :
-Giải pt : sin3x = sin x
-HS trình bày bài làm
3x = x + k 2π

-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có
-Tất cả các HS cịn lại trả lời 3x = π − x + k 2π

vào vở nháp
 x = kπ
-Nhận xét
⇔
(k ∈ ¢ )
-Ghi nhận kết quả
x = π + k π


4

2

Hoạt động 3 : BT3/SGK/28
-BT3/sgk/28 ?
-Xem BT3/sgk/28
3) BT3/sgk/28 :
-Căn cứ cơng thức nghiệm để -HS trình bày bài làm
b) x = ±40 + k1200 (k ∈ ¢ )
giải
-Tất cả trả lời vào vở nháp
11π
4π

-Nhận xét
 x = 18 + k 3
(k ∈ ¢ )

c) 
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
 x = − 5π + k 4π
-Ghi nhận kết quả a)

2
x = 1 ± arccos + k 2π (k ∈ ¢ )
3



18

3

21


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010
π

 x = ± 6 + kπ
(k ∈ ¢ )
d) 
 x = ± π + kπ

3


GV : Nguyễn Phúc Đức

IV/Củng cố ,khắc su kiến thức :
2
2 / 2 cos( x + 70 0 ) = 2
5
V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Hồn thnh cc Bài tập cịn lại ở trang 29. Cho thm Bài tập ở sch Bài tập
***********************************************************************************
*********

Giải một số phương trình lượng giác sau: 1 / cos( x + 2) =

22


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010

GV : Nguyễn Phúc Đức

Soạn ngày 7 tháng 9 năm 2009
Tuần :4
Cụm tiết PPCT : 12-13
Tiết PPCT : 12
§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
A/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :Bài ết pt lượng giác cơ bản : sin x = m;cos x = m; tan x = m;cot x = m và cơng thức tính
nghiệm .
2) Kỹ năng :Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .Bài ết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm
nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo . Hiểu được cơng thức tính nghiệm .Cẩn thận
trong tính tốn và trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

B/ Phương tiện dạy học :
1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới
2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ: Kết hợp với việc giải Bài tập
III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:
2/Dạy v học Bài mới
Hoạt động 1 : BT4/SGK/29
Hoạt động của GV -HS
NỘI DUNG
-BT4/sgk/29 ?
-Xem BT4/sgk/29
4) BT4/sgk/29 :
-Tìm điều kiện rồi giải ?
-HS trình bày bài làm
π
π


2 x = + k 2π
 x = 4 + kπ
-Điều kiện : s ìnx ≠ 1
-Tất cả các HS cịn lại trả lời 
2
⇔
(k ∈ ¢ )

-Giải pt : cos 2 x = 0

vào vở nháp
 2 x = − π + k 2π
 x = − π + kπ
-KL nghiệm ?
-Nhận xét



2

4
π
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
π
Loại x = + kπ do điều kiện
Nghiệm của pt là x = − + kπ (k ∈ ¢ )
-Ghi nhận kết quả
4
4

Hoạt động 2 : BT5/SGK/29
-BT5/sgk/29 ?
-Xem BT5/sgk/29
-Căn cứ công thức nghiệm để -HS trình bày bài làm
giải
-Tất cả các HS cịn lại trả lời
-Điều kiện c) và d) ?
vào vở nháp
-Nhận xét
π


x = + kπ

-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có
2
(k ≠ 3m, m ∈ ¢ )
ĐS: 
-Ghi nhận kết quả
x = k π
c) : cos x ≠ 0 ; d) : sin x ≠ 0

3


5) BT5/sgk/29 :
a) x = 450 + k1800 ( k ∈ ¢ )
1 5π kπ
b) x = + + ( k ∈ ¢ )
3 18 3
π kπ

x= +
4 2 (k ∈ ¢ )
c) 

 x = kπ

Hoạt động 3 : BT6,7/SGK/29
-BT6/sgk/29 ?
-Xem BT6,7/sgk/29

6) BT6/sgk/29 :
-Tìm điều kiện ?
-HS trình bày bài làm
π

cos 2 x ≠ 0, cos  − x ÷ ≠ 0
-Tất cả trả lời vào vở nháp, ghi ĐK :
π


4

-Giải pt : tan  − x ÷ = t an2 x ? nhận
4

7) BT7/sgk/29 :
b) ĐK : cos 3x ≠ 0, cos x ≠ 0
π
π

⇒ 2 x = − x + kπ
a) cos 5 x = cos  − 3x ÷
4
π
π
⇒ x = + k ( k ≠ 3m − 1, m ∈ ¢
12
3

2



)
23


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010

-BT7/sgk/18 ?
-Đưa về pt cos ?
-Tìm điều kiện 7b) ?
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện nếu có

1
⇒ tan 3x =
⇒ tan 3x = cot x
tan x
π

⇒ tan 3x = tan  − x ÷
2

π
⇒ 3 x = − x + kπ
2
π
π
⇒ x = + k (k ∈ ¢ )

8
4

GV : Nguyễn Phúc Đức
π

⇔ 5 x = ±  − 3 x ữ+ k 2 , k Â
2




x = 16 + k 4
⇔
( k ∈¢ )
 x = − π + kπ


4

IV/Củng cố ,khắc su kiến thức:Đ củng cố từng phần
V/Hướng dẫn học tập ở nhà : Xem bài và BT đã giải
Xem trước bài “ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP “

24


Giáo án Đại số và Giải tích 11 – 2009 – 2010

GV : Nguyễn Phúc Đức

Soạn ngày 14 tháng 9 năm 2009
Tuần : 5
Cụm tiết PPCT : 12 -13
Tiết PPCT : 13
GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI
A/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : Bài ết pt lượng giác cơ bản : sin x = m;cos x = m; tan x = m;cot x = m và cơng thức tính
nghiệm .
2) Kỹ năng : Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản . Bài ết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm
nghiệm ptlg cơ bản .
3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư duy lôgic, sáng tạo .Hiểu được cơng thức tính nghiệm .Cẩn thận
trong tính tốn và trình bày . Qua bài học HS Bài ết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn
B/ Phương tiện dạy học :
1. Chuẩn bị của học sinh: xem trước bài mới
2. Chuẩn bị của giáo viên:. bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ. Phiếu trả lời cu hỏi
C/ Tiến trình Bài học v cc hoạt động :
I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài của học sinh
II/Kiểm tra Bài cũ: Kết hợp với việc giải Bài tập
III/ Dạy học Bài mới:
1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: My tính l một cơng cụ hổ trợ rất tốt cho chng ta trong qu trình
giải phương trình lượng giác.Vậy thì hom nay chng ta sẽ sử dụng my tính bỏ ti để giải một số phương
trình lượng giác cơ bản.
2/Dạy v học Bài mới
- GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI:
Hoạt động 1 ( Dẫn dắt khi niệm )
Hoạt động của GV -HS
NỘI DUNG
- Chia nhóm để nghiên cứu sách - Hướng dẫn học sinh dùng máy Dùng máy tính bỏ túi fx giáo khoa phần hướng dẫn sử tính bỏ túi: fx - 500MS hoặc máy 500MS, giải các phương trình:
dụng máy tính fx - 500MS giải fx - 570, fx - 500A để giải các

1
a) sinx =
b) cosx = các phương trình đ cho
phương trình đ cho.
2
- Trả lời câu hỏi của giáo viên,
1
Bài ểu đạt sự hiểu của cá nhân
c) tgx = 3

3

Hoạt động 2( Củng cố khi niệm )
- ĐVĐ: Trong máy tính
1
phải
dùng cách bấm phím nào để
nn:
giải được phương trình đ
1
tg( x + 300) =
do đó quy trình ấn phím cho ?
- Hướng dẫn: Do tgx.cotgx =
3
để giải bài toán đ cho như sau: ( Đưa máy 1 nên có thể sử dụng nt tg- 1
về chế độ tính bằng đơn vị độ )
+ Trước hết tính x + 300:
shift tg- 1 ( 1 ÷
3 ) = cho
0

30
+ Tính x: Ta có x + 300 = 300 + k1800 nn:
x = k1800
- Ta có cotg( x + 300) =

1
=
tg(x + 300 )

3 khơng có nút cotg-

Dùng máy tính bỏ túi fx 500MS, giải các phương
trình:
cotg( x + 300) = 3

25