Giáo án dai sô 11 chuong2,3,4

Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương


Tiết 30. BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ.
Ngày soạn: 7/11/2009
I.MỤC TIÊU:
1) Kiến thức:
- Giúp HS nắm các khái niệm cơ bản của xác suất thông kê như: phép thử, không gian mẫu,
biến cố liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố…
2) Kỹ năng:
- Biết tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điển của xác suất.
- Biết tính xác suất thực nghiệm (tần suất) của biến cố theo định nghĩa thống kê của sác xuất.
3) Thái độ:
- HS có thái độ học tập nghiêm túc, biết được ứng dụng của toán học trong thực tế.
II.CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên:
- Con xúc xắc có 6 mặt.
- 3 đồng xu khác nhau.
2) Học sinh:
- Xem trước nội dung bài họ ở nhà.
- Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP,PHƯƠNG TIỆN
- Gợi mở
- Đàm thoại GQVĐ
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1) Ổn định lớp:
Lớp Ngày dạy Tên Hs Vắng
2) Kiểm tra bài cũ:

- Nêu công thức tính tổ hợp chập k của n phần tử?
3) Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Hướng dẫn HS nắm khái niệm phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu.
+ Gieo một con xúc xắc có 6 mặt
+ Gieo hai đồng xu khác nhau.
Đó là những phép thử ngẫu nhiên.
+ GV rút ra định nghĩa phép thử ngẫu nhiên và
+ Hãy nêu tính chất của phép thử ngẫu nhiên?
+ Kết quả của các phép thử ngẫu nhiên có biết
trước được hay không?
+ Tập hợp tất cả các kết quả có khả năng xảy ra có
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
1
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
không gian mẫu. biết được hay không?
+ Hãy cho biết tập hợp tất cả các kết quả có thể
xảy ra khi thực hiện phép thử gieo một con xúc
xắc?
+ Cho phép thử T là gieo hai đồng xu. Hãy tìm
không gian mẫu
Ω
.
Hoạt động 2: Hướng dẫn HS nắm khái niệm biến cố.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố

mà việc A xảy ra hay không tuỳ thuộc vào kết
quả của phép thử T.
+ Các kết quả mà biến cố A luôn xảy ra gọi là
biến cố thuận lợi cho A. Tập hợp các biến cố
thuận lợi cho A ký hiệu là
A
Ω
Cho T là phép thử gieo hai con xúc xắc. A là biến
cố mà tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.
Hãy tìm
,
A
Ω Ω
.
Ta có:
Ω
là tập hợp:
(1;1) (1;2) (1;3) (1;4) (1;5) (1;6)
(2;1) (2;2) (2;3) (2;4) (2;5) (2;6)
(3;1) (3;2) (3;3) (3;4) (3;5) (3;6)
(4;1) (4;2) (4;3) (4;4) (4;5) (4;6)
(5;1) (5;2) (5;3) (5;4) (5;5) (5;6)
(6;1) (6;2) (6;3) (6;4) (6;5) (6;6)
{ }
(1;6), (6;1), (2;5), (5;2), (3;4), (4;3) .
A
Ω =
4)Củng cố:
-Nhắc lại các khái niệm “Phép thử ngẫu nhiên”, “Không gian mẫu”, “Định nghĩa cổ điển của xác suất”
5)Hướng dẫn học sinh học ở nhà:

-Xem lại vở ghi,
-Làm các bài tập 25,26 SGK tr.75
………………………………………………………………………………………………………………
Tiết 31. BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ.
Ngày soạn: 7/11/2009
I.MỤC TIÊU:
1) Kiến thức:
- Hiểu được biến cố luôn gắn với phép thử mà việc xảy ra hay không xảy ra biến cố đó được quy
định bởi kết quả thực hiện phép thử.
2) Kỹ năng:
- Biết tính xác suất thực nghiệm (tần suất) của biến cố theo định nghĩa thống kê của sác xuất.
3) Thái độ:
- HS có thái độ học tập nghiêm túc, biết được ứng dụng của toán học trong thực tế.
II.CHUẨN BỊ:
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
2
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
1) Giáo viên:
- Con xúc xắc có 6 mặt.
- 3 đồng xu khác nhau.
2) Học sinh:
- Xem trước nội dung bài họ ở nhà.
- Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP,PHƯƠNG TIỆN
- Gợi mở
- Đàm thoại GQVĐ

IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1) Ổn định lớp:
Lớp Ngày dạy Tên Hs Vắng
2) Kiểm tra bài cũ:
- Nêu công thức tính tổ hợp chập k của n phần tử?
3) Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Hướng dẫn HS nắm khái niệm biến cố.
+ Biến cố A liên quan đến phép thử T là biến cố
mà việc A xảy ra hay không tuỳ thuộc vào kết
quả của phép thử T.
+ Các kết quả mà biến cố A luôn xảy ra gọi là
biến cố thuận lợi cho A. Tập hợp các biến cố
thuận lợi cho A ký hiệu là
A
Ω
Cho T là phép thử gieo hai con xúc xắc. A là biến
cố mà tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.
Hãy tìm
,
A
Ω Ω
.
Ta có:
Ω
là tập hợp:
(1;1) (1;2) (1;3) (1;4) (1;5) (1;6)
(2;1) (2;2) (2;3) (2;4) (2;5) (2;6)
(3;1) (3;2) (3;3) (3;4) (3;5) (3;6)
(4;1) (4;2) (4;3) (4;4) (4;5) (4;6)

(5;1) (5;2) (5;3) (5;4) (5;5) (5;6)
(6;1) (6;2) (6;3) (6;4) (6;5) (6;6)
{ }
(1;6), (6;1), (2;5), (5;2), (3;4), (4;3) .
A
Ω =
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 3: Hướng dẫn HS nắm khái niệm xác suất của biến cố.
a) Định nghĩa cổ điển của xác suất:
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
3
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
+ Ta kí hiệu
X
là số phần tử của tập X.
+ Xác suất của biến cố A là một số thực kí hiệu
là P(A) và được xác định như sau:
( )
A
P A
Ω
=
Ω
Ví dụ: Một bộ bài có 52 quân bài, rút ngẫu
nhiên ra 5 quân bài. Tính xác suất để trong 5
quân bài được rút có một bộ 4 quân (cơ, rô,

chuồn, píc) giống nhau.
+ Hãy liệt kê các phần tử của tập
B
Ω
?
Ta có:
(1;1), (2;2), (3;3), (4;4), (5;5), (6;6),
(1;2), (2;1), (2;3), (3;2), (3;4), (4;3),
(4;5), (5;4), (5;6), (6;5).
B
 
 
Ω =
 
 
 
Giải:
Xét phép thử T: Rút ngẫu nhiên 5 quân bài.
Gọi A là biến cố trong 5 quân bài được rút có 4
quân lập thành 1 bộ.
Ta có số cách chọn 5 quân bài là:
5 5
52 52
C C⇒ Ω =
Số cách rút 5 quân bài mà trong đó có 4 quân lập
thành một bộ là:
13 48 624× =
Vậy
5
52

642
P(A)
C
= =
…
Ví dụ: Phép thử T gieo hai con xúc xắc.
a) A là biến cố mà tổng số chấm trên hai mặt hai
con xúc xắc bằng nhau. Tính xác suất của biến cố
A.
b) B là biến cố mà hiệu số chấm trên hai mặt hai
con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 1. Tính xác suất
của biến cố B.
Giải: Ta có
36, 6
A
Ω = Ω =
. Vậy
6 1
( )
36 6
P A = =
Ta có
36, 16
B
Ω = Ω =
. Vậy
16 4
( )
36 9
P B = =

4)Củng cố:
-Nhắc lại các khái niệm “Phép thử ngẫu nhiên”, “Không gian mẫu”, “Định nghĩa cổ điển của xác suất”
5)Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
- Làm bài tập SGK
………………………………………………………………………………………………………………
Tiết 32: . BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ.
Ngày soạn: 10/11/2009
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Hiểu được biến cố luôn gắn với phép thử mà việc xảy ra hay không xảy ra biến cố đó được quy
định bởi kết quả thực hiện phép thử.
2.Kỹ năng:
- Biết tính xác suất thực nghiệm (tần suất) của biến cố theo định nghĩa thống kê của sác xuất.
3.Thái độ:
- HS có thái độ học tập nghiêm túc, biết được ứng dụng của toán học trong thực tế.
II.CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên:
- Con xúc xắc có 6 mặt.
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
4
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
- 3 đồng xu khác nhau.
2) Học sinh:
- Xem trước nội dung bài họ ở nhà.
- Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP,PHƯƠNG TIỆN

- Gợi mở
- Đàm thoại GQVĐ
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1.Ổn định lớp:
Lớp Ngày dạy Tên Hs Vắng
2.Kiểm tra bài cũ:
- Nêu công thức tính tổ hợp chập k của n phần tử?
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Hướng dẫn HS nắm khái niệm xác suất của biến cố theo thống kê
b) Định nghĩa thống kê của xác suất:
+ Trong thức tế có nhiều phép thử mà các khả
năng xuất hiện trong các trường hợp không
bằng nhau. Ví dụ con xúc xắc có 6 mặt không
cân đối. Khi đó ta có định nghĩa xác suất như
sau:
Một phép thử T được thực hiên N lần, số lần
xuất hiện biến cố A trong N phép thử đó gọi là
tần số của biến cố A trong N phép thử nói trên.
Tỉ số giữa tần số và N gọi là tần suất của biến
cố A. Ta thấy khi N càng lớn thì tần suất của
biến cố A càng gần một số xác định, số này
chính là xác suất của biến cố A trong định nghĩa
cổ điển.
Ví dụ: Gieo một con súc sắc 5000 lần, số lần xuất
hiện mặt chẵn là 2520. Xác suất của biến cố A “Số
chấm trên mặt con súc sắc chẵn” là
2520
( ) 0,504
5000

P A ≈ ≈
Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải các ví dụ áp dụng.
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
5
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Ví dụ 1: Một tổ có 12 học sinh trong đó có 7
nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để đi dự Đại
hội.
a) Tính xác suất mà trong 4 học sinh được
chọn đó chỉ có nữ.
b) Tính xác suất mà trong 4 học sinh được
chọn đó có cả nam lẫn nữ.
Giải:
+ Chọn 4 học sinh từ 12 học sinh có:
4
12
C
cách
4
12
C⇒ Ω =
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn chỉ có
nữ”
Gọi B là biến cố: “4 học sinh được chọn có cả
nam lẫn nữ”
+ Chọn 4 học sinh từ 7 học sinh nữ có:

4
7
C
cách
4
B 7
C⇒ Ω =
+ Chọn 4 học sinh chỉ có nam có:
4
5
C
cách
Vậy số cách chọn 4 học sinh có cả nam lẫn nữ là:
4 4 4
12 5 7
C C C− −
cách.
Vậy
4 4 4 4
7 12 5 7
4 4
12 12
C C C C
( ) 0,07; ( ) 0,919
C C
P A P B
− −
= ≈ = ≈
Hoạt động 3: Hướng dẫn HS giải các ví dụ áp dụng.
Ví dụ 1: Một hộp có 10 chiếc thẻ được đánh số

từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai
số trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất mà
kết quả nhân được là một số chẵn.
Giải:
Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp có 10 thẻ có:
2
10
C
cách
2
10
C 45⇒ Ω = =
Gọi A là biến cố mà tích của hai số ghi trên hai
thẻ là một số chẵn.
Tích của hai số là một số chẵn khi và chỉ khi có ít
nhất một trong hai số trên hai thẻ là chẵn.
+ TH1: Một thẻ chẵn, một thẻ lẻ có:
1 1
5 5
C .C 25=
cách.
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
6
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
+ TH2: Hai thẻ đều chẵn có:
2

5
C 10=
cách.
Vậy số cách chọn mà biến cố A xảy ra là:
25 10 35+ =
35
A
⇒ Ω =
. Vậy
35
( ) 0,78
45
A
P A
Ω
= = ≈
Ω
4)Củng cố:
-Nhắc lại các khái niệm “Phép thử ngẫu nhiên”, “Không gian mẫu”, “Định nghĩa cổ điển của xác suất”
5)Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
-Xem lại vở ghi,
- L àm các bài tập 27-33 SGK tr. 75,76.
…………………………………………………………………………………………………………………
Tiết 33: LUYỆN TẬP
Ngày soạn:7/11/2009
I./ Mục tiêu bài học:
Qua bài học sinh cần nắm .
1./ Kiến thức :
+ Củng cố lại phép thử, kết quả của phép thử và không gian mẫu .
+ Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp .

+ Nắm được ý nghĩa các phép toán trên biến cố .
2./ Kỹ năng :
+ Học sinh rèn luyện được kĩ năng vận dụng các kiến thức về biến cố, tìm số biến cố trong không gian
mẫu .
3./ Tư Duy và Thái Độ :
+ Cẩn thận, chính xác .
II./ Chuẩn Bị Phương Tiện Dạy Học :
1./ Chuẩn Bị Của Giáo Viên :
+ Giáo án, sách tham khảo .
+ Phương pháp : Gợi mở vấn đáp .
2./ Chuẩn Bị Của Học Sinh:
+ Sách giáo khoa .
+ Đồ dung học tập
III./ Gợi ý về phương pháp:
+ Gơi mở
+ Đàm thoại GQVĐ
IV/ Tiến trình bài dạy :
1./ Ổn Định Lớp:
Lớp Ngày dạy Tên Hs vắng
2./ Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động nhóm : Bài tập 5 trang 64 .
- Nhóm 1, 6: làm câu a và biến cố A.
- Nhóm 2, 4: làm câu a và biến cố B .
- Nhóm 3, 5: làm câu a và biến cố C.
Đáp số : A = {1, 2, 3, 4, 5}: “Lấy được thẻ màu đỏ”
B = {7, 8, 9, 10}: “Lấy được thẻ màu trắng”
C = {2, 4, 6, 8, 10}: “Lấy được thẻ ghi số chẵn” .
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
7

Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
3./ Bài mới :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài tập 3 và 4 trang 63, 64 .
Bài 3/63:
+ Gọi 2 HS lên bảng trình bày .
1 HS làm câu a và biến cố A .
1 HS làm câu a và biến cố B .
+ Kiểm tra và nhận xét .
Bài 4/64:
+ Gọi 4 HS lên bảng trình bày .
1 HS làm câu a .
1 HS làm câu b .
+ Kiểm tra và nhận xét .
+ 2 HS lên bảng trình bày .
a./ Không gian mẫu :

Ω
= {(1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4)} .
b./
A = {(1,3), (2,4)} .
B = {(1,2), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4)}
=
Ω
\ {(1,3)} .
+ 2 HS lên bảng .
a./

21
A=A A∩
; B = A
1
∩ A
2
;
C =
1 21 2
(A A ) (A A )∩ ∪ ∩
; D = A
1
∪ A
2
.
b./
D
là biến cố: “Cả hai người đều bắn trượt”. Như vậy,
D
=
21
A A∩
= A . Hiển nhiên B∩C=
φ
, nên B và C
xung khắc .
Hoạt động 3: Bài 7 trang 64 .
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bài 7/64:
+ Gọi 3 HS lên bảng trình bày .

1 HS làm câu a và biến cố A .
1 HS làm câu a và biến cố B .
1 HS làm câu a và biến cố C .
+ Kiểm tra và nhận xét .
a./ Không gian mẫu :

Ω
= {12, 13, 14, 15, 21, 23, 24, 25, 31, 32, 34, 35, 41,
42, 43, 45, 51, 52, 53, 54} .
b./
A = {12, 13, 14, 15, 23, 24, 25, 34, 35, 45} .
B = {21, 42}
C =
φ
.
4./ Củng cố :
+ Yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa trong bài .
5./ Bài tập về nhà :
+ Giải lại các bài tập trong sách giáo khoa trang 63 và 64 .
+ Soạn bài 5 “Xác suất của biến cố” .
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
8
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Tiết 34 CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT.
Ngày soạn:7/11/2009
I.MỤC TIÊU:

1) Kiến thức:
Nắm các khái niệm hợp và giao hai biến cố.
Biết được khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập, thế nào là biến cố đối…
2) Kỹ năng:
Giúp HS biết vận dụng các quy tắc cộng và nhân xác suất để giải các bài toán xác suất đơn
giản.
Biết vận dụng quy tắc cộng xác suất để tìm xác suất của hợp các biến cố xung khắc.
3) Thái độ:
II.CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên:
4) Giáo án, phấn màu, chuẩn bị một số ví dụ minh hoạ…
2) Học sinh:
Các dụng cụ học tập.
Xem trước nội dung bài học ở nhà.
III./ Gợi ý về phương pháp:
+ Gơi mở
+ Đàm thoại GQVĐ
IV/ Tiến trình bài dạy :
1./ Ổn Định Lớp:
Lớp Ngày dạy Tên Hs vắng
2./ Kiểm tra bài cũ :
Xen kẽ trong bài giảng
3./ Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
+ Yêu cầu một HS lên bảng trình bày các khái
niệm:
- Phép thử ngẫu nhiên.
- Không gian mẫu.
- Biến cố.

- Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố.
- Xác suất cổ điển của biến cố.
- Xác suất thống kê của biến cố.
+ HS lên bảng trình bày, cả lớp chú ý lắng nhe và
nhận xét, sửa chữa nếu có.
Đáp án:
- Phép thử ngẫu nhiên là một hành động (hay một
thí nghiệm) mà kết quả của nó không đoán trước
được và tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là
xác định được.
- Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra gọi là
không gian mẫu.
- Biến cố A liến quan đến phép thử T là một sự
kiện mà việc A có xảy ra hay không tuỳ thuộc vào
kết quả của phép thử T đó.
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
9
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
- Kết quả của phép thử làm cho biến cố A xảy ra
gọi là kết quả thuận lợi cho A. Tập hợp tất cả các
kết quả thuận lợi cho A kí hiệu là:
A
Ω
- Tỉ số
( )
A

P A
Ω
=
Ω
là xác suất của biến cố A theo
cổ điển.
Hoạt động 2: Hướng dẫn HS nắm khái niệm biến cố hợp.
-Cho A:”Bạn đó là học sinh giỏi hóa”
-Cho B:”Bạn đó là học sinh giỏi lí ”
Ta có thể “Bạn đó là học sinh giỏi hóa họăc lí
”được không? Và biến cố này có tên là gì?
-Gọi học sinh nêu định nghĩa biến cố hợp.
-Gọi học sinh cho ví dụ.
-Trong trường hợp có k biến cố thì sao?
- Ta có thể hợp hai biến cố đó lại bằng từ
“hoặc” ,bằng dấu hợp.
- Biến cố này gọi là biến cố hợp.
-Học sinh nêu định nghĩa.
-Nếu có k biến cố thì biến cố hợp của k biến cố đó
là:
1 2

k
A A A∪ ∪ ∪
Hoạt động 3:Làm quen với khái niệm biến cố xung khắc và quy tắc cộng xác suất.
-Cho A:”Bạn đó là học sinh khối 10”
Cho B:”Bạn đó là học sinh khối 11”
Nhận xét về ý nghĩa của hai biến cố này? Hai
biến cố này như thế nào với nhau và gọi là gì?
như thế nào là hai biến cố xung khắc nhau?

-Nếu hai biến cố xung khắc thì xác suất để A
hoặc B xảy ra là ?
-Trong trường hợp có k biến cố xung khắc thì
tính xác suất ntn?
_Hai biến cố này có ý nghĩa xung khắc nhau nên
ta nói hai biến cố A và B xung khắc nhau.
-Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nhau
nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy
ra.
-Nếu A và B xung khắc thì
( ) ( ) ( )P A B P A P B∪ = +
Vd:
20 6 20 6 13
( ) , ( ) ( )
36 36 36 36 18
P A P B P A B= = ⇒ ∪ = + =
-Nếu
1 2
, ,
k
A A A
xung khắc thì
1 2 1 2
( ) ( ) ( ) ( )
k k
P A A A P A P A P A∪ ∪ ∪ = + + +
Hoạt động 4:Hướng dẩn nắm khái niệm biến cố đối.
_Cho A:”chọn được hai viên bi cùng màu”
Cho B :”Chọn được hai viên bi khác màu”
Ta thấy hai biến cố ý nghĩa như thế nào ?Gọi là

loại biến cố gì?
-Tính xác suất của hai biến cố đối nhau như thế
nào?
-Hai biến cố này đối nhau và gọi là hai biến cố đối
nhau.Nếu cho biến cố A thì biến cố ‘không xảy ra
A’ gọi là biến cố đối của A.kí hiệu:
A
-
( ) 1 ( )P A P A= −
4./ Củng cố :
+ Yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa trong bài .
5./ Bài tập về nhà :
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
10
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
+ Giải lại các bài tập trong sách giáo khoa trang 63 và 64 .
+ Soạn bài 5 “Xác suất của biến cố” .
……………………………………………………………………………………………………………
Tiết 35: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT.
Ngày soạn:12/11/2009
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
Hiểu được hai quy tắc cộng và nhân xác suất.
2.Kỹ năng:
Biết vận dụng quy tắc cộng xác suất để tìm xác suất của hợp các biến cố xung khắc.
Biết vận dung quy tắc nhân xác suất để tìm giao của các biến cố độc lập.

3.Thái độ:
II.CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên:
5) Giáo án, phấn màu, chuẩn bị một số ví dụ minh hoạ…
2.Học sinh:
Các dụng cụ học tập.
Xem trước nội dung bài học ở nhà.
III./GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP:
+ Gơi mở
+ Đàm thoại GQVĐ
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1./ Ổn Định Lớp:
Lớp Ngày dạy Tên Hs vắng
2./ Kiểm tra bài cũ :
Xen kẽ trong bài giảng
3./ Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
-Nêu định nghĩa :Biến cố hợp,xung khắc,quy
tắc cộng xác suất,biến cố đối.
_Bài tập:Một hộp đựng 4 viên bi xanh ,3 viên bi
đỏ và 2 viên bi vàng .Chọn ngẫu nhiên 2 viên
bi.
a)Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng
màu.
b) Tính xác suất để chọn được 2 viên bi khác
màu.
-Nêu các định nghĩa.
-a)Gọi A:”Chọn được 2 bi xanh”,B:”Chọn được 2
viên bi đỏ”,C:”Chọn được 2 viên màu vàng “,

H:”Chọn được hai viên bi cùng màu” khi đó
H A B C= ∪ ∪
( ) ( ). ( )P AB P A P B=
2
2 2
3
4 2
2 2 2
9 9 9
6 3 1
( ) , ( ) , ( )
36 36 36
C
C C
P A P B P C
C C C
= = = = = =
6 3 1 5
( )
36 36 36 18
P H = + + =
-b)Ta thấy
H
:”Chọn được 2 viên bi khác màu”là
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
11
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương

Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
biến cố đối của H do đó
5 13
( ) 1 ( ) 1
18 18
P H P H= − = − =
.
Hoạt động 2:Hướng dẩn làm quen biến cố giao.
_Cho A:”Bạn đó là học sinh giỏi Anh “
Cho B :”Bạn đó là học sinh giỏi sử “ ta có thể
gộp lại thành :”Bạn đó là học sinh giỏi Anh và
sử “ được không?và gọi biến cố này là gì?
_Thế nào là biến cố giao ?
_Trong trường hợp có k biến cố thì sao?.
_ Ta có thể gộp lại được và biến cố đó gọi là biến
cố giao.
_Biến cố “Cả A và B cùng xảy ra “ gọi là biến cố
giao.kí hiệu AB.Khi đó
A B
Ω ∩ Ω
.
_ Lúc đó biến cố giao sẽ là:
1 2

k
A A A
, khi đó
1 2

k

A A A
Ω ∩Ω ∩ ∩ Ω
Hoạt động 3: Hướng dẩn làm quen biến cố độc lập.
_Khi gieo một đồng xu 2 lần liên tiếp.
Gọi A:”Lần gieo thứ nhất đồng xu xuất hiện
mặt sấp”, B:”Lần gieo thứ hai đồng xu xuất
hiện mặt ngửa”.Chúng ta xem xác suất xuất
hiện của hai biến cố đó như thế nào?lúc đó hai
biến cố đó gọi là gì?
_Xác suất xuất hiện của hai biến cố độc lập với
nhau.Lúc đó ta gọi hai biến cố A và B độc lập với
nhau.
_Học sinh nêu định nghĩa biến cố độc lập.
Hoạt động 4:Quy tắc nhân Xác Suất.
-Nếu có hai biến cố độc lập ta tính xác suất như
thế nào?
-Trong trường hợp có k biến cố thì sao?
-Ví dụ Tính xác suất “cả hai động cơ đều chạy
tốt “.
Biết xác suất của động cơ 1 và động cơ 2 lần
lượt là:0,8 và 0,7.
-Nếu A và B độc lập với nhau thì
( ) ( ). ( )P AB P A P B=
-Nếu có
1 2
, ,
k
A A A
độc lập với nhau thì
P(

1 2

k
A A A
)=
1 2
( ). ( ) ( )
k
P A P A P A
-Gọi A:”Động cơ 1 chạy tốt” , B:”Động cơ 2 chạy
tốt”
C:”Cả hai động cơ đều chạy tốt” khi đó C=AB
P(C)=P(AB)=P(A)P(B)=0,8.0,7=0,56
4./ Củng cố :
+ Yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa trong bài .
5./ Bài tập về nhà :
+ Giải lại các bài tập trong sách giáo khoa trang 63 và 64 .
+ Soạn bài 5 “Xác suất của biến cố” .


___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
12
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Ngày soạn:14/12/2009
Tiết 36: LUYỆN TẬP
I,MỤC TIÊU:

1)Kiến thức:
Nắm các khái niệm hợp và giao hai biến cố.
Biết được khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập, thế nào là biến cố đối…
Hiểu được hai quy tắc cộng và nhân xác suất.
2)Kỹ năng:
Giúp HS biết vận dụng các quy tắc cộng và nhân xác suất để giải các bài toán xác suất đơn
giản.
Biết vận dụng quy tắc cộng xác suất để tìm xác suất của hợp các biến cố xung khắc.
Biết vận dung quy tắc nhân xác suất để tìm giao của các biến cố độc lập.
3)Thái độ:
II)CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên:
Giáo án, phấn màu, chuẩn bị một số ví dụ minh hoạ…
2.Học sinh:
Các dụng cụ học tập.
Xem trước nội dung bài học ở nhà.
III./ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP:
+ Gơi mở
+ Đàm thoại GQVĐ
IV)HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1./ Ổn Định Lớp:
Lớp Ngày dạy Tên Hs vắng
2./ Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động1 : Kiểm tra bài cũ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
_Nêu định nghĩa biến cố hợp ,xung khắc
,đối,giao ,độc lập và nêu các trường hợp có k
biến cố .
-Nêu công thức tính xác suất theo quy tắc cộng
và quy tắc nhân,nêu luôn trường hợp có k biến

cố.
-Học sinh xung phong lên bảng trả lời ,ghi kí hiệu
và công thức.
3./ Bài mới :
Hoạt động 2:Bài tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Gieo ba đồng xu cân đối và đồng chất một cách
a)Gọi
1 2 3
, ,A A A
lần lượt là biến cố đồng xu thứ
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
13
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
độc lập.Tính xác suất để:a)Cả ba đồng xu đều
sấp.
b)Có ít nhất một đồng xu sấp;
c)Có đúng một đồng xu sấp;
1,2,3 sấp.Tacó
1 2 3
1 1 1
( ) , ( ) , ( )
2 2 2
P A P A P A= = =
Do
1 2 3

, ,A A A
độc lập nên:
1 2 3 1 2 3
1
( ) ( ) ( ) ( )
8
P A A A P A P A P A= =

b)Gọi H :”Có ít nhất một đồng xu sấp” khi đó
H
:”Cả ba đồng xu đều ngửa” và
1
( )
8
P H =
do đó
1 7
( ) 1
8 8
P H = − =
1 7
( ) 1
8 8
P H = − =
c)Gọi K :”có đúng một đồng xu sấp” khi đó
1 2 3 1 2 3 1 2 3
K A A A A A A A A A= ∪ ∪
1 2 3 1 2 3 1 2 3
( ) ( ) ( ) ( )P K P A A A P A A A P A A A= + +
.

1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 1 1
( ) , ( ) , ( )
8 8 8
P A A A P A A A P A A A= = =
3
( )
8
P K =
.
4./ Củng cố :
+ Yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa trong bài .
5./ Bài tập về nhà :
+ Giải lại các bài tập trong sách giáo khoa trang 63 và 64 .
+ Soạn bài 5 “Xác suất của biến cố” .
……………………………………………………………………………………………………………………………
Tiết 37: LUYỆN TẬP
I,MỤC TIÊU:
1)Kiến thức:
Hiểu được hai quy tắc cộng và nhân xác suất.
2)Kỹ năng:
Giúp HS biết vận dụng các quy tắc cộng và nhân xác suất để giải các bài toán xác suất đơn
giản.
Biết vận dụng quy tắc cộng xác suất để tìm xác suất của hợp các biến cố xung khắc.
Biết vận dung quy tắc nhân xác suất để tìm giao của các biến cố độc lập.
3)Thái độ:
II)CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên:
Giáo án, phấn màu, chuẩn bị một số ví dụ minh hoạ…
2.Học sinh:

Các dụng cụ học tập.
Xem trước nội dung bài học ở nhà.
III./ GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP:
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
14
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
+ Gơi mở
+ Đàm thoại GQVĐ
IV)HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1./ Ổn Định Lớp:
Lớp Ngày dạy Tên Hs vắng
2./ Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong bài giảng
3. Bài mới:
Hoạt động 1:Bài tập
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Xác suất bắn trúng hồng tâm của một người
bắn cung là 0,2.Tính Xác suất để trong ba lần
bắn độc lập:a)Người đó bắn trúng hồng tâm
đúng một lần;
b) Người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất một
lần;
Gọi
1 2 3
, ,A A A
lần lượt là biến cố người đó bắn trúng
hồng tâm lần thứ 1,2,3

1 2 3
( ) 0,2 , ( ) 0,2 , ( ) 0,2P A P A P A= = =
Gọi K :”Người đó bắn trúng hồng tâm đúng một lần”
khi đó
1 2 3 1 2 3 1 2 3
K A A A A A A A A A= ∪ ∪
1 2 3 1 2 3 1 2 3
( ) ( ) ( ) ( )P K P A A A P A A A P A A A= + +
1 2 3 1 2 3 1 2 3
( ) 0,128, ( ) 0,128, ( ) 0,128P A A A P A A A P A A A= = =
( ) 3.0,128 0,384P K = =
b)Gọi H :” Người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất một
lần”
H
:”Cả ba lần bắn ,đều bắn không trúng hồng tâm”
1 2 3
H A A A=
1 2 3
( ) ( ) 0,8.0,8.0,8 0.512
( ) 1 ( ) 1 0.512 0,488.
P H P A A A
P H P H
= = =
= − = − =
_Bài tập:Một hộp đựng 4 viên bi xanh ,3 viên
bi đỏ và 2 viên bi vàng .Chọn ngẫu nhiên 2
viên bi.
a)Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng
màu.
b) Tính xác suất để chọn được 2 viên bi khác

màu.
-a)Gọi A:”Chọn được 2 bi xanh”,B:”Chọn được 2 viên
bi đỏ”,C:”Chọn được 2 viên màu vàng “, H:”Chọn
được hai viên bi cùng màu” khi đó
H A B C= ∪ ∪
( ) ( ). ( )P AB P A P B=
2
2 2
3
4 2
2 2 2
9 9 9
6 3 1
( ) , ( ) , ( )
36 36 36
C
C C
P A P B P C
C C C
= = = = = =
6 3 1 5
( )
36 36 36 18
P H = + + =
-b)Ta thấy
H
:”Chọn được 2 viên bi khác màu”là
biến cố đối của H do đó
5 13
( ) 1 ( ) 1

18 18
P H P H= − = − =
.
4./ Củng cố :
+ Yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa trong bài .
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
15
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
5./ Bài tập về nhà :
+ Giải lại các bài tập trong sách giáo khoa trang 63 và 64 .
+ Soạn bài 5 “Xác suất của biến cố” .
……………………………………………………………………………………………………………………
Tiết 38 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC.
Ngày soạn: 13-12-2009
I.MỤC TIÊU:
1) Kiến thức:
Giúp HS nắm các khái niệm về biến ngẫu nhiên rời rạc, biết lập bảng phân bố xác suất của
biến ngẫu nhiên rời rạc.
2) Kỹ năng:
Rèn HS cách lập bảng phân bố xác suất, cách tính kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn.
3) Thái độ:
Rèn thái độ học tập tích cực chủ động.
II.CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên:
Chuẩn bị ba đồng xu khác nhau.
2) Học sinh:

Xem trước nội dung bài học ở nhà.
III./GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP:
+ Gơi mở
+ Đàm thoại GQVĐ
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1./ Ổn Định Lớp:
Lớp Ngày dạy Tên Hs vắng
2./ Kiểm tra bài cũ :
Xen kẽ trong bài giảng
3./ Bài mới :
Hoạt động 1: Hướng dẫn HS nắm khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Đại lượng X được gọi là một biến ngẫu nhiên
rời rạc nếu nó nhận giá trị bằng số thuộc một
tập hộp hữu hạn nào đó và giá trị ấy là một số
ngẫu nhiên không đoán trước được.
Ví dụ: Gieo một đồng xu 5 lần liên tiếp. Kí hiệu
X là số lần xuất hiện mặt ngửa thì đại lượng X có
đặc điểm như thế nào?
+ Giá trị của X là một số thuộc tập {0, 1, 2, 3, 4,
5}
+ Giá trị của X là ngẫu nhiên không đoán trước
được.
+ Vậy theo định nghĩa trên đại lượng X gọi là gì?
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
16
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương

Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Hoạt động 2: Hướng dẫn HS nắm cách lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
X x
1
x
2
… x
n
P p
1
p
2
… p
n
Ví dụ: Số vụ vi phạm giao thông vào ngày thứ
bảy trên đoạn đường A có bảng phân bố xác
suất sau:
X 0 1 2 3 4 5
P 0,1 0,2 0,3 0,2 0,1 0,1
+ Trong đó x
i
là các giá trị của biến ngẫu nhiên
rời rạc X,
( )
i i
p P X x= =
là xác suất của biến
ngẫu nhiên rời rạc X khi nó nhận giá trị x
i

.
+ Hãy nhận xét tổng các số trong dòng thứ hai:
1 2
?
n
p p p+ + + =
+ Tính xác suất để trên đoạn đường A vào tối thứ
bảy có hai vụ vi phạm giao thông.
+ Tính xác suất để tối thứ bảy trên đoạn đường A
có nhiều hơn ba vụ vi phạm giao thông.
4. Củng cố: hs nắm các khái niệm đã học
5.Dặn HS về nhà làm các bài tập trong SGK.
Xem trước nội dung bài học tiết sau: Ôn tập chương II.
Tiết 39 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC.
Ngày soạn: 18-12-2009
I.MỤC TIÊU:
4) Kiến thức:
Hiểu được các khái niệm kì vọng, phương sai và độ lệch chuẩn. Biết được ý nghĩa của các khái
niệm này và nhớ được các cộng thức tính.
5) Kỹ năng:
Rèn cho HS cách đọc những thông tin trên bảng phân bố xác suất.
6) Thái độ:
Rèn thái độ học tập tích cực chủ động.
II.CHUẨN BỊ:
3) Giáo viên:
Chuẩn bị ba đồng xu khác nhau.
4) Học sinh:
Xem trước nội dung bài học ở nhà.
III./GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP:
+ Gơi mở

+ Đàm thoại GQVĐ
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1./ Ổn Định Lớp:
Lớp Ngày dạy Tên Hs vắng
2./ Kiểm tra bài cũ :
Xen kẽ trong bài giảng
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
17
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
3./ Bài mới :
Hoạt động 1: Hướng dẫn HS lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Ví dụ: Một túi đựng 6 bi đỏ, 4 bi xanh. Chọn
ngẫu nhiên ba viên bi. Gọi X là số viên bi xanh
được chọn ra, lập bảng phân bố xác suất cho
biến ngẫu nhiên rời rạc X.
+ X nhận giá trị trong tập nào?
+ Hãy tính xác suất khi X nhận các giá trị 0, 1, 2,
3.
+ Một HS lên bảng giải. Cả lớp theo dõi kiểm tra
nhận xét.
+ Bảng phân bố xác suất:
X 0 1 2 3
P
1
6

1
2
? ?
Hoạt động 2: Hướng dẫn HS nắm khái niệm kì vọng.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Định nghĩa: Cho X là một biến ngẫu nhiên rời
rạc, nhận giá trị là: {x
1,
x
2
, …,x
n
}. Kì vọng của
X là một số kí hiệulà E(X) được xác định bởi
công thức:
1 1 2 2
1
( )
n
i i n n
i
E X x p x p x p x p
=
= = + + +
∑
+ Trong ví dụ về số vụ vi phạm giao thông vào
mỗi tối thứ bảy ở đoạn đường A . Ta có:
( ) 0.0,1 1.0,2 2.0,3 3.0,2 4.0,1
5.0,1 2,3
E X = + + + + +

+ =
Vậy mỗi tối thứ bảy trên đoạn đường A có trung
bình 2,3 vụ vi phạm giao thông.
Hoạt động 3: Hướng dẫn HS nắm khái niệm phương sai và độ lệch chuẩn.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Định nghĩa: Cho X là một biến ngẫu nhiên rời
rạc với tập giá trị là: {x
1,
x
2
, …,x
n
}. Phương sai
của X kí hiệu là V(X) là một số xác định bởi
công thức:
[ ]
2
1
( ) ( )
n
i i
i
V X x E X p
=
= −
∑
Căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch chuẩn
kí hiệu là
( )X
σ

Vậy:
( ) ( )X V X
σ
=
+ Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn trong ví
dụ trên về số vụ vi phạm giao thông vào tối thứ
bảy trên đoạn đường A.
Hãy chứng minh công thức sau:
[ ]
2
2 2
1 1
( )
n n
i i i i
i i
V X x p x p
µ µ
= =
= − = −
∑ ∑
Trong đó
( )E X
µ
=
Một HS lên bảng chứng minh:
Ta có:
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
18

Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
+ Kì vọng có ý nghĩa là giá trị trung bình trong
các giá trị mà biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận
được.
+ Phương sai và độ lệch chuẩn mang ý nghĩa đo
độ phân tán xung quanh giá trị trung bình.
Nếu phương sai càng lớn thì độ phân tán càng
lớn.
[ ]
( )
2
2 2
1 1
2 2
1 1
2 2
1 1 1
2 2
1
2 2
1
( ) 2
2
2
2 . .1
n n
i i i i i

i i
n n
i i i i i
i i
n n n
i i i i i
i i i
n
i i
i
n
i i
i
V X x p x x p
x p x p p
x p x p p
x p
x p
µ µ µ
µ µ
µ µ
µ µ µ
µ
= =
= =
= = =
=
=
= − = − +
= − +

= − +
= − +
= −
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑ ∑
∑
∑
+ Hãy cho biết ý nghĩa của các số kì vọng,
phương sai và độ lệch chuẩn.
4. Củng cố: hs nắm các khái niệm đã học
5.Dặn HS về nhà làm các bài tập trong SGK.
Xem trước nội dung bài học tiết sau: Ôn tập chương II.
Tiết 40 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MTĐT
Ngày soạn: 20-12-2009
I.MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Giúp HS nắm các cách tính hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp bằng máy tính bỏ túi
Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính toán trên máy tính cầm tay
Thái độ:
Rèn thái độ học tập tích cực chủ động.
II.CHUẨN BỊ:
Giáo viên:
Chuẩn bị máy tính casio fx500, fx570MS.
Học sinh:
Xem trước nội dung bài học ở nhà.
III./GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP:
+ Gơi mở
+ Đàm thoại GQVĐ
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1./ Ổn Định Lớp:
Lớp Ngày dạy Tên Hs vắng
2./ Kiểm tra bài cũ :
Xen kẽ trong bài giảng
3./ Bài mới :
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
19
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Hoạt động 1: Hướng dẫn HS tính luỹ thừa, giai thừa, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
1, Tính n
k
Giáo viên hướng dẫn học sinh cách tính.
=
kn^
2, Tính n!
Giáo viên hướng dẫn học sinh:
= x! shifn
3, Tính
A
k
n
Giáo viên hướng dẫn học sinh:
=knPr shifn
4, Tính
C

k
n
Giáo viên hướng dẫn học sinh:
=knCr shifn
Ví dụ: 1, Tính 8
6
?
=
6^8
. Trên màn hình xuất hiện kết quả
2, Tính 10!
= x! 10 shif
. Trên màn hình xuất hiện kết quả
3, Tính
A
3
7
=3nPr 7 shif
. Trên màn hình xuất hiện kết quả
4, Tính
C
3
7
=3nCr 7 shif
. Trên màn hình xuất hiện kết quả
Hoạt động 2: Một số áp dụng
1,Tính hệ số x
9
trong khai triển
( )

19
2−x
Hệ số đó là
10
10
19
2.
C
2, Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài. Tính xác xuất
để trong 5 quân bài đó ta có một bộ
Xác suất cần tìm là: P =
C
5
52
48.13
1, Hệ số đó là
10
10
19
2.
C
Bấm máy tính như sau:
=× 2^10 10nCr 19
Trên màn hình xuất hiện kết quả
2,ấn máy tính như sau:
=÷×
5nCr shif 524813
Trên màn hình xuất hiện kết quả
4. Củng cố: hs nắm các khái niệm đã học
5.Dặn HS về nhà làm các bài tập trong SGK.

Xem trước nội dung bài học tiết sau: Ôn tập chương II.
………………………………………………………………………………………………………………
Tiết 41 KIỂM TRA 1 TIẾT
Ngày soạn: 20-12-2009
I.MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Học sinh trình bày lời giải bài kiểm tra về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Newtơn
Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính toán , trình bày lời giải bài toán
Thái độ:
Rèn thái độ học tập tích cực chủ động, nghiêm túc trong kiểm tra.
II.CHUẨN BỊ:
Giáo viên:
Chuẩn bị đề bài và đáp án
Học sinh:
Ôn tập ở nhà. Chuẩn bị đồ dùng học tập
III./GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP:
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
20
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Kiểm tra tự luận
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1./ Ổn Định Lớp:
Lớp Ngày dạy Tên Hs vắng
2./ Kiểm tra bài cũ : không
3./ Bài mới :
ĐỀ BÀI

Câu I (3.0 điểm).
Cho một hộp đựng 4 bi đỏ, 3 bi xanh, 5 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 bi từ hộp đó. Hỏi:
1, Có bao nhiêu cách chọn 3 bi trong đó có ít nhất 2 bi vàng.
2, Tính xác suất để các bi lấy ra không cùng màu
Câu II (4.0 điểm).
1, Cho nhị thức:
( )
12
12 +x
. Tìm hệ số của số hạng chứa
5
x
2, Giải phương trình:
15
21
=+
CC
xx

Câu III (3.0 điểm )
Tìm hệ số chứa x
3
trong khai triển : ( 2+ x + 3x
2
)
10
4. Củng cố: Không
5.Dặn HS về nhà làm các bài tập trong SGK.
Xem trước nội dung bài học tiết sau: Ôn tập chương II.
………………………………………………………………………………………………………………

Tiết 42:
ÔN TẬP CHƯƠNG II.
Ngày soạn: 25-12-2009
I-MỤC TIÊU:
1) Kiến thức:
Giúp HS củng cố lại những kiến thức đã học trong chương II về tổ hợp và xác suất.
Luyện tập giải các bài tập trắc nghiệm và tự luận về nội dung trong chương II.
2) Kỹ năng:
Rèn kỹ năng giải các bài toán trắc nghiệm khách quan về tổ hợp và xác suất.
3) Thái độ:
GD HS có thái độ học tập đúng đắn. Biết chủ động tích cực trong việc tự ôn tập để nắm kiến
thức.
II-CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên:
Hệ thống lại toàn bộ những kiến thức trong chương II.
Chuẩn bị sẵn phương án A, B, C, D để trả lời các bài tập trắc nghiệm.
2) Học sinh:
Giải trước ở nhà các bài tập trắc nghiệm và tự luận trong SGK phần ôn tập chương II.
III./GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP:
+ Gơi mở
+ Đàm thoại GQVĐ
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
21
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
1./ Ổn Định Lớp:

Lớp Ngày dạy Tên Hs vắng
2./ Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Phân biệt sự khác nhau cơ bản giữa hai khái
niệm tổ hợp và chỉnh hợp.
+ Định nghĩa về kì vọng, phương sai và độ lệch
chuẩn.
+ Một HS lên bảng trả lời.
3./ Bài mới :Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải các bài tập trong SGK.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 1: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập
được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số (không
nhất thiết khác nhau)?
Bài 2: Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được
bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau?
Bài 3: Trong không gian cho tập hợp gồm 9
điểm trong đó không có 4 điểm nào đồng
phẳng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tứ diện
với các đỉnh thuộc tập hợp đã cho?
+ Cả lớp giải, một HS lên bảng trình bày.
Giải: Gọi số chẵn có ba chữ số là:
, ( 0)n abc a= ≠
Vì
0a ≠
nên có 6 cách chọn.
Mỗi chữ số b, c đều có 7 cách chọn.
Vậy số các số thoả mãn đề bài là:
6.7.7 394=
(số)

Giải: Gọi số chẵn có ba chữ số là:
n abc=
Vì
c
là số chẵn nên có 5 cách chọn.
Mỗi chữ số b, c đều có 6 cách chọn.
Vậy số các số thoả mãn đề bài là:
5.6.6 180=
(số)
Giải: Cứ 4 điểm bất kì không đồng phẳng thì xác
định được một tứ diện. Vậy số tứ diện tạo thành từ
9 điểm đã cho là:
4
9
C =
… (tứ diện)
Hoạt động 3: HS giải các bài tập trong SGK.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 4: Một câu lạc bộ có 25 thành viên.
a) Có bao nhiêu cách chọn 4 thành viên vào Uỷ
Ban thương trực?
b) Có bao nhiêu cách chọn Chủ tịch, Phó chủ
tịch và thủ quỹ?
Bài 5: Tìm hệ số chứa
8 9
x y
trong khai triển nhị
thức:
17
(3 2 )x y+

a) Số cách chọ 4 thành viên là:
4
25
C =
…
b) Số cách chọn Chủ tịch, Phó chủ tịch và thủ quỹ
là:
3
25
A =
Giải:
Hệ số chứa
8 9
x y
trong khai triển nhị thức
17
(3 2 )x y+
là:
9 8 9
17
C 3 2 =
4.Hoạt động củng cố : Dặn HS ôn tập thật kỹ lý thuyết và bài tập trong SGK chương II.
5.Hướng dẫn về nhà: Chuẩn bị sẵn các nội dung để tiết sau ôn tập
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
22
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương

Tiết 43:
ÔN TẬP CHƯƠNG II.
Ngày soạn: 25-12-2009
I-MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Giúp HS củng cố lại những kiến thức đã học trong chương II về tổ hợp và xác suất.
Luyện tập giải các bài tập trắc nghiệm và tự luận về nội dung trong chương II.
Kỹ năng:
Rèn kỹ năng giải các bài toán trắc nghiệm khách quan về tổ hợp và xác suất.
Thái độ:
GD HS có thái độ học tập đúng đắn. Biết chủ động tích cực trong việc tự ôn tập để nắm kiến
thức.
II-CHUẨN BỊ:
Giáo viên:
Hệ thống lại toàn bộ những kiến thức trong chương II.
Chuẩn bị sẵn phương án A, B, C, D để trả lời các bài tập trắc nghiệm.
Học sinh:
Giải trước ở nhà các bài tập trắc nghiệm và tự luận trong SGK phần ôn tập chương II.
III./GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP:
+ Gơi mở
+ Đàm thoại GQVĐ
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1./ Ổn Định Lớp:
Lớp Ngày dạy Tên Hs vắng
2./ Kiểm tra bài cũ :
3./ Bài mới:
Hoạt động1: Hướng dẫn HS giải các bài tập xác suất.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 1: Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài
tú lơ khơ gồm 52 quân bài này có ít nhất một

quân át.
Giải: Gọi A là biến cố trong 5 quân bài được chọn
có ít nhất một quân át. Khi đó
A
là biến cố trong
5 quan bài được chọn không có quân át nào.
Ta tính
( )P A
:
Số cách chọn 5 quân bài tuỳ ý trong 52 quân bài
là:
5
52
C
cách.
Số cách chọn 5 quân bài mà trong đó không có
quân át là:
5
48
C
(Trừ đi 4 quân át)
Vậy
5
48
5
52
C
( )
C
P A =

___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
23
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Suy ra:
5 5 5
48 52 48
5 5
52 52
C C C
( ) 1 ( ) 1
C C
P A P A
−
= − = − = =
Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải bài tập về biến ngẫu nhiên rời rạc.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 2: Số lỗi đánh máy trên một trang sách là
một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố
xác suất như sau:
X 0 1 2 3 4 5
P 0,01 0,09 0,3 0,3 0,2 0,1
a) Tính xác suất để trên trang sách có nhiều nhất
4 lỗi.
b) Trên trang sách có ít nhất hai lỗi.
Giải:
a) Xác suất để trên trang sách có nhiều nhất 4 lỗi

là:
0,01 0,09 0,3 0,3 0,2 0,9
+ + + + =
b) Xác suất để trên trang sách có ít nhất hai lỗi là:
0,3 0,3 0,2 0,1 0,9+ + + =
Hoạt động 3: Hướng dẫn HS lập bảng phân bố xác suất.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Bài 3: Có hai túi, túi thứ nhất chứa 3 tấm thẻ
đánh số 1, 2, 3 và túi thứ hai chứa 4 tấm thẻ
đánh số 4, 5, 6, 8. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi
một thẻ rồi cộng hai số ghi trên hai tấm thẻ với
nhau. Gọi X là số thu được.
a) Lập bảng phân bố xác suất của X.
b) Tính E(X), V(X),
( )X
σ
+ HS hoạt động độc lập cá nhân một em đứng dậy
tại chỗ trình bày kết quả.
+ Cả lớp nhận xét sửa chữa.
Hoạt động 4: Hướng dẫn HS giải các bài tập trắc nghiệm khách quan.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ GV treo bảng ghi sẵn các câu hỏi trắc nghiệm
trong SGK.
+ GV tổng kết tính điểm theo từng tổ, tuyên
dương tổ nào đạt điểm cao nhất.
+ HS làm việc theo tổ giải lần lượt từng câu và
cho đáp án.
+ Một thư kí ghi lại kết quả trả lời của các tổ.
4.Hoạt động củng cố : Dặn HS ôn tập thật kỹ lý thuyết và bài tập trong SGK chương II.
5.Hướng dẫn về nhà: Chuẩn bị sẵn các nội dung để tiết sau ôn tập

Xem hệ thống lại toàn bộ các bài tập và những nội dung lý thuyết trong SGK đã học trong HK I.
………………………………………………………………………………………………………………
Tiết 44 : ÔN TẬP HỌC KỲ I.
Ngày soạn: 25-12-2009
I.MỤC TIÊU:
1) Kiến thức:
Ôn tập củng cố hệ thống lại toàn bộ những kiến thức đã học trong HK I.
___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
24
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Giáo án ĐS & GT 11 Nâng cao
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Nguyễn Thị Lệ Thanh- THPT Tam Dương
Luyện tập thêm một số kĩ năng giải trắc nghiệm.
Chuẩn bị đầy đủ và tốt nhất để thi HK I.
2) Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng giải toán.
3) Thái độ:
GD cho HS tinh thần trách nhiệm trong công việc, ý thức tự giác tự ôn tập thật tốt.
II.CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên:
Bảng hệ thống toàn bộ những kiến thức đã học trong hoc kì I.
2) Học sinh:
Xem lại những kiến thức đã học trong học kì I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác,
tổ hợp và xác suất.
III./GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP:
+ Gơi mở
+ Đàm thoại GQVĐ
IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1./ Ổn Định Lớp:
Lớp Ngày dạy Tên Hs vắng
2./ Kiểm tra bài cũ :
3./ Bài mới:
Hoạt động 1: Ôn lại những kiến thức cũ.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Tập xác định của các hàm số lượng giác?
+ Tập giá trị của các hàm số lượng giác?
+ Các hàm số sin cos có tập xác định là R.
+ Hàm số tan có tập xác định là
2
2
x k
π
π
≠ +
+ Hàm số cotan có tập xác định là
x k
π
≠
+ Hàm số sin, cos có tập xác định là
[ 1;1]−
.
+ Hàm số tan, cotan có tập xác định là R.
Hoạt động 2: Sự biến thiên của các hàm số lượng giác.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Trình bày sự biến thiên của các hàm số lượng
giác?
+ hàm số sinx đồng biến trên các khoảng
2 ; 2

2 2
k k
π π
π π
 
− + +
 ÷
 
và nghịch biến trên các
khoảng
3
2 ; 2
2 2
k k
π π
π π
 
+ +
 ÷
 
+ Hàm số cosx đồng biến trên các khoảng
( )
2 ; 2k k
π π π
− +
và nghịch biến trên các khoảng:
( )
2 ; 2k k
π π π
+

___________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________
25