Giáo án Đại 9 Chương 1

Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
Tiết 1:
Tên bài dạy: Ngày giảng
17/08/2009
Chơng I: Căn bậc hai căn bậc ba
Đ1 Căn bậc hai
I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
1/ kiến thức :
+ Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm.
+Biết đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự .
2/ kĩ năng :
+ dùng liên hệ của phép khai phơng và thứ tự để so sánh .
3/ Thái độ :
+ Rèn tính cẩn thận chính xác, t duy khoa học.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi các câu hỏi , bài tập , định nghĩa , định lý.
máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Ôn tập khai niệm căn bậc hai ở lơp 7 , máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
Hoạt động 2 : Giới thiệu sơ lợc chơng trình Toán Đại số 9 và các yêu cầu về cách học
bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ tối thiểu cần có
Hoạt động của GV Họat động của HS
Hoạt động 3 : Định nghĩa căn bậc hai số
học
- GV yêu cầu HS nhắc lại định
nghĩa căn bậc hai của một số không âm
đã học ở lớp 7 và vài nhận xét nh SGK
- GV? : Mỗi số dơng có mấy căn bậc hai
và cách viết từng loại căn đó . Số nào chỉ có
một căn bậc hai ? Số nào không có căn bậc

hai ?
- HS làm bài tập ?1 và trả lời bằng
miệng
- GV chỉ vài căn bậc hai dơng của
các số ở bài ?1 để giới thiệu căn bậc hai
số học.
- HS nêu định nghĩa căn bậc hai số
học của số dơng a và trờng hợp đặc biệt
nếu a = 0
- HS nêu một vài ví dụ . Giáo viên
đa ra vài phản ví dụ nh
9;8
- GV hớng dẫn học sinh kết hợp định nghĩa
căn bậc hai số học và ĐN căn bậc hai để
biểu diễn CBH SH bằng công thức
Định nghĩa : SGK
Căn bậc hai của số a không âm là số x
sao cho x
2
= a.
+/ Mỗi số dơng a có hai căn bậc hai kí
hiệu là :
a
và -
a
+/ Số 0 có đúng một căn bậc hai.
+/ Số âm không có căn bậc hai
?1 a, Căn bậc hai của 9 là 3 và - 3
b, Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -
0,5.

d, Căn bậc hai của 2 là
2
và -
2
Định nghĩa: ( SGK)
Ví dụ : căn bậc hai số học của 9 là 3, đợc
viết là
39 =
vì 3 0 và 3
2
= 9
749 =
vì 7
0

và 7
2
= 49
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 1
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
- Học sinh giải nhanh bài tập ?2
Tìm căn bậc hai số học của : 49 ; 64 ; 81.
- GV giới thiệu phép khai phơng .
-
* Cách tìm căn bậc hai thông qua căn bậc
hai số học
- HS làm bài tập ?3 .
tìm căn bậc hai của : a, 64 b,81 c, 1,21
Với a 0, thì

=

=
ax
x
ax
2
0
- Học sinh trả lời miệng
CBHSH của 49 là 7 vì 7
0

và 7
2
= 49.
CBHSH của 64 là 8 vì 8
0
và 8
2
= 64.
CBHSH của 81 là 9 vì 9
0

và 9
2
= 81
CBHSH của 1,21 là 1,1 vì 1,1

0
và
1,1
2
=1,21
?3, a, CBHSH của 64 là 8 nên CBH của
64 là 8 và - 8
b, CBHSH của 81 là 9 nên CBH của 81 là
9 và - 9
c, CBHSH của 1,21 là 1,1 nên CBH của
1,21 là 1,1 và - 1,1
Hoạt động 4 : So sánh các căn bậc hai số học
- GV nhắc lại kết quả đã học ở lớp 7 "
với các số a, b không âm, nếu a > b thì
ba >
" , HS cho ví dụ minh hoạ .
- GV giới thiệu khẳng định mới ở
SGK và nêu định lý tổng hợp cả hai kết quả
trên .
- GV đặt vấn đề áp dụng định lý theo
chiều thuận để so sánh các số
*/ Yêu cầu HS xem ví dụ 2 SGK
áp dụng làm bài ?4. So sánh
a, 4 và
15
b,
11
và 3
- GV đặt vấn đề dùng chiều ngợc lại
của định lý để giải bài toán tìm x.

* HS tìm hiểu ví dụ 3 và làm bài tập ?5 .
Tìm số x không âm biết :
a,
x
> 1
b,
x
< 3
Định lý : SGK
Với a 0, b 0 thì
baba >>
Ví du 2 : So sánh
Học sinh đọc VD 2 SGK
?4
a,16>15
16
>
15
b,11>9
11
>
9
11
>3
Ví dụ 3 :
Tìm x không âm
Học sinh đọc ví dụ 3
Vận dụng làm bài tập ?5
a,
x

> 1
x
>
1

x>1
b,
x
< 3
x
<
9

x<9
vì x không âm nên 0
x
< 9
Hoạt động 5 : Luyện tập củng cố toàn bài
Bài 1 :Trong các số sau số nào có căn bậc
hai ? 3 ; 1,5 ; 0 ;
5;
4
3
2
; -4 ;
4
1

Bài 3 (tr 6 SGK)
Giáo viên đa đề bài lên bảng phụ .

Tìm x biết :
a, x
2
= 2
b, x
2
= 3
Bài 1
các số có căn bậc hai là :
3 ; 1,5 ; 0 ;
5;
4
3
2
Bài 3
x
2
= 2

x=
2
x
2
= 3

x=
3
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 2
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010

x
2
= 4,12

x=
12,4
Bài 2
a, 4> 3
4
> 3

2> 3
b, 36< 41
36
<
41

6 <
41
c, x
2
= 4,12
Gọi HS lên bảng làm bài .
Yêu cầu HS nhận xét.
Bài 2: So sánh .
a, 2 và
3
b, 6 và
41
c, 2 và

2
+ 1
Hoạt động 6 :Hớng dẫn về nhà
- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai của số không âm.
Nắm vững định lý so sánh căn bậc hai số học .
- GV hớng dẫn hs về nhà làm các bài tập 2,3 và 5 SGK và các bài tập 1,4,5 SBT
.
- Chuẩn bị cho tiết sau : Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
AA =
2

- Ôn tập định lý Pitago
IV. Rút kinh nghiệm:
Tiết 2:
Tên bài dạy: Ngày giảng
17/08/2009
Đ2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
AA
=
2
I. Mục tiêu :
Qua bài này học sinh cần đạt đợc :
1/ Kiến thức :
- Nắm vững định nghĩa khái niệm căn thức bậc hai.
- Hằng đẳng thức
AA =
2
2/ kĩ năng :
- Biết cách tìm điều kiện xác định của
A

và có kỹ năng thực hiện điều đó khi
biểu thức A không phức tạp
- Biết cách chứng minh định lý
aa =
2
và vận dụng hằng đẳng thức
AA =
2
để
rút gọn biểu thức .
3/ Thái độ :
- Tập cho HS thói quen t duy khoa học , suy luận lôgíc, cẩn thận.
II. Chuẩn bị:
- GV : - Chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trắc nghiệm trong bài kiểm tra
- HS : - Ôn tạp định lý Pitago
III. Các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1 :
Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a . Muốn chứng minh
ax =
ta phải
chứng minh những điều gì ?
Giải bài tập : Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 3
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 . d)
6,036,0 =
b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06 . e)

6,036,0 =
c) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6
Câu hỏi 2 :
Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học .
Giải bài tập : So sánh 1 và
2
rồi so sánh 2 và
2
+1
So sánh 2 và
3
rồi so sánh 1 và
3
-1
HS trả lời và làm bài tập .
a, ta có 1< 2
1
<
2
1<
2


1+1 < 1 +
2
2 < 1 +
2
b, ta có 4> 3
4
>

3
2>
3
suy ra 2-1 >
3
- 1 hay 1 >
3
- 1
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 3 : Xây dựng khái niệm căn thức bậc hai
+ GV cho HS làm ?1

Qua bài tập trên GV giới thiệu
Căn thức bậc hai.
2
25 x
đợc gọi là
căn thức bậc hai của 25-x
2
, còn 25-x
2
là
biểu thức lấy căn . Tổng quát:
A
+ HS nêu nhận xét tổng quát?
2
25 x
Tổng quát: Với A là một biểu thức đại số,
ngời ta gọi
A

là căn thức bậc hai của A,
còn A đợc gọi là biểu thức lấy căn hay biểu
thức dới dấu căn.
Hoạt động 4 :
A
xác định khi nào?
+ GV giới thiệu:
A
xác định khi nào?
Nêu ví dụ 1 SGK, có phân tích theo giới
thiệu ở trên?
+ HS: làm bài tập ?2
Với giá trị nào của x thì
x25
xác
định?
GV gọi học sinh trình bầy.
A
xác định( hay có nghĩa) khi A lấy giá trị
không âm
x25
xác định khi
5 2x

0

2x
5

x

2
5

Hoạt động 5 :Hằng đẳng thức
AA =
2

GV cho HS làm bài tập ?3
+ Cho HS quan sát kết quả trong bảng
và nhận xét quan hệ
2
a
và a
+ GV giới thiệu định lý và hớng dẫn
chứng minh
+Để chứng minh định lý ta phải chứng
minh những điều kiện nào ?
+GV hỏi thêm: Khi nào xảy ra trờng
hợp Bình phơng một số, rồi khai ph-
ơng kết quả đó thì lại đợc số ban đầu ?
+GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghĩa:
Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm
Định lý:
Với mọi số a, ta có
2
a
=
a
0a
và

2
a
= a
Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một
biểu thức ta có
AA =
2
có nghĩa là:
AA =
2
nếu A
0
AA =
2
nếu A<0
HS làm bài tập 7 .tính :
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 4
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
đợc giá trị của căn bậc hai ( nhờ biến
đổi về biểu thức không chứa căn bậc
hai)
+HS làm theo nhóm bài tập 7, đại diện
nhóm lên trình bày kết quả trên bảng cả
lớp nhận xét
+GV trình bày câu a ví dụ 3 và hớng
dẫn HS làm câu b Ví dụ 3
+ GV nêu chú ý :
AA =
2

=



<

)0(
)0(
AA
AA
+ HS làm theo nhóm bài tập 8 câu a và
b, đại diện nhóm lên bảng trình bày kết
quả của nhóm mình.
+GV giới thiệu câu a) Ví dụ 4 và yêu
cầu HS làm câu b
2
1,0
=
1,0
= 0,1
311113)113(
2
==
HS làm câu b ví dụ 3.
b,
2552)52(
2
==
HS làm bài tập theo nhóm.
a,

3232)32(
2
==
b,
311113)113(
2
==
HS đọc ví dụ 4 và làm bài tập.
Hoạt động 6 :Củng cố & Dặn dò
+ GV hệ thống lại kiến thức bằng các câu hỏi .
+ HS làm theo nhóm các bài tập 6 , 8c, 8d SGK/10
+ Chuẩn bị bài tập cho tiết sau luyện tập từ bài 11-15 SGK và làm bài tập 9, 10 SGK
+HS nắm vững điều kiện xác định của căn thức.
nắm vững hằng đẵng thức
AA =
2
+ Ôn lại hằng đẳng thức đang s nhớ và cách biểu diễn nghiệm của bất phơng trình
trên trục số .
VI. Rút kinh nghiệm:
Tiết 3: Ngày soạn 24/8/2009
Tên bài dạy: Ngày giảng 25/08/2009
Luyện tập
I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần đạt đợc:
1/ Kiến thức:
- Nắm chắc điều kiện xác định của căn thức bậc hai, hằng đẵng thức
AA =
2
2/ Kĩ năng:
- Rèn kỹ năng sử dụng hằng đẵng thức và các bài toán rút gọn.
3/ Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác, khoa học.
II. Chuẩn bị:
- GV : +Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập .
- HS : +Ôn tập lại các hằng đẵng thức đáng nhớ, biểu diễn nghiệm của bất phơng
trình trên trục số.
III. Các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:
Làm 2 bài tập sau : (2 HS)
a) Tìm x để
32 x
có nghĩa?
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 5
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
HS làm bài :
32 x
có nghĩa khi 2x 3

0

2x
2
3
3 x
b) Rút gọn biểu thức sau:
2
)103(
HS làm bài :
2

)103(
=
310103 =
GV yêu cầu HS nhận xét .
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 3: Chữa bài tập về nhà
+ GV chữa bài tập 9 và 10 SGK
Bài 9: Đa phơng trình về dạng
mx =
dạng
quen thuộc ở lớp 7
Bài 10: Câu a: Biến đổi vế trái ( sử dụng
hằng đẳng thức)
Câub: sử dụng kết quả của câu a và HĐT
AA =
2
mxmx ==
và
AA =
2
( )
324132313
2
=+=
Hoạt động 4 :Hớng dẫn HS làm các bài tập 11, 12,13
Bài11: Thực hiện thứ tự các phép toán: Khai
phơng, nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ,
từ trái sang phải
Bài12: Dạng tìm điều kiện để
A

có nghĩa
HS cả lớp làm bài12a và b SGK
Tìm x để căn thức sau có nghĩa
a,
X+1
1
b,
2
1 x+
HS nhận xét bài làm của bạn.
Bài13: Sử dụng HĐT
AA =
2
lu ý điều
kiện của A
+ HS cả lớp làm bài13a và 13b SGK
Rút gọn :
a, 2
2
a
-5a với a< 0
b,
2
25a
+3a với a> 0
+ Sau đó GV sửa từng bài trên bảng cho HS
xem kết quả và tự sửa sai cho mình
Lu ý:
AA =
2

có nghĩa là
AA =
2
nếu A
0

AA =
2
nếu A<0
a,
X+1
1
xác định khi
- 1+x
10 x
b, vì 1+x
2

0
với mọi x nên
2
1 x+
luôn xác định .
a, 2
2
a
-5a với a< 0= -2a -5a
=-7a
b,
2

25a
+3a với a> 0
=5a+3a =8a
Hoạt động 5 :Hoạt động theo nhóm

Cho HS hoạt động theo nhóm làm các bài
tập 12c,d và 13c,d , bài14 ( Phân tích thành
nhân tử) HD: sử dụng phơng pháp HĐT Chú
ý: Với a
0
thì
( )
2
aa =
Đại diện từng nhóm lên bảng trình bày, cả
lớp nhận xét
Chú ý: Với a
0

thì
( )
2
aa =
IV. H ớng dẫn:
- Bài tập về nhà 15 và 16 SGK
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 6
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
- Nghiên cứu bài sau Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
IV. Rút kinh nghiệm:

Tiết 4: Ngày soạn 24/8/2009
Tên bài dạy: Ngày giảng 27/08/2009
Đ3 Liên hệ gữa phép nhân và Phép khai phơng
I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần đạt đợc:
1/ Kiến thức:
- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phơng
2/ Kĩ năng:
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
3/ Thái độ:
- T duy khoa học, cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
- Giáo viên : +Bảng phụ ghi định lý, quy tắc .
- Học sinh : +Máy tính bỏ túi .
III. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh .
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:
Bài 1 : Tính: a)
25.16
b)
25.16
(Gọi 2 em lên bảng và làm 2 câu trên)
HS làm bài:
a,
25.16
=
400
= 20
b,

25.16
= 4. 5 = 20
BàI 2 : Tìm điều kiện xác định của
42 x
Một HS lên bảng làm bài .

42 x
xác định khi 2x 4

0

2x

4

x

2
GV yêu cầu HS nhận xét , đánh giá .
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 3 : Xây dựng định lý
Cho HS nhận xét 2 kết quả trên của 2 HS
vừa đợc kiểm tra bài tập 1 .
- Yêu cầu HS khái quát kết quả trên
thành nội dung của định lý .
- GV phát biểu định lý: Với hai số a và b
không âm ta có:
baba =
-GV giới thiệu nội dung định lý là mối
liên hệ giữa phép nhân và phép khai ph-

ơng.
HSnhận xét
25.16
=
25.16
Định lý:
Với a và b là hai số không âm ta có:


baba =
HS đọc định lý trong SGK
Hoạt động 4 : Chứng minh định lý
- GV hớng dẫn HS chứng minh định lý
HD: Dựa vào định nghĩa căn bậc hai số
học
- Để chứng minh
ba.
là căn bậc hai số
học của ab thì ta phải chứng minh những
ba.

0 Và (
ba.
)
2
= ab
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 7
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
gì?

- Chú ý: Định lý trên có thể mở rộng cho
tích của nhiều số không âm
abc
=
ba.
.
c
với a, b, c là các số
không âm
HSghi chú ý
abc
=
ba.
.
c
với a, b, c là các số
không âm
Hoạt động 5 : áp dụng
GV giới thiệu quy tắc khai phơng của
một tích, sau đó hớng dẫn cho HS làm ví
dụ 1 trong SGK
- HS chia nhóm làm bài tập ?2 để củng
cố quy tắc trên
GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc
hai, sau đó hớng dẫn cho HS làm ví dụ 2
trong SGK
- HS chia nhóm làm bài tập ?3 để củng
cố quy tắc trên
Chú ý: Từ định lý ta có công thức tổng
quát:

BAAB .=
với A, B là hai biểu thức
không âm.
Đặc biệt:
( )
AAA ==
2
2
với A là biểu
thức không âm
GV hớng dẫn cho HS giải ví dụ 3, chú ý
bài b
HSđọc quy tắc trong SGK .
- Muốn khai phơng một tích của các số
không âm, ta có thể khai phơng từng thừa
số rồi nhân các kết quả với nhau.
?2. a,
225.64,0.16,0
=
225.64,0.16,0
=0,4 . 0,8 .15 = 4,8
b,
360.250
=
100.36.25
=5.6.10 = 300
- Muốn nhân các căn bậc hai của các số
không âm ta có thể nhân các số dới dấu căn
với nhau rồi khai phơng kết quả đó.
?3 / a,

75.3
=
75.3
=
225
=15 b ,
49.4.369,4.72.209,4.72.20 ==
=
=
49.4.36
= 6.2.7 = 84
HS ghi chú ý .
Xem ví dụ 3 .
Hoạt động 6 : Củng cố và dặn dò
- HS làm bài tập ?4 SGK theo nhóm, sau đó cử đại diện nhóm lên sửa bài cả lớp góp ý.
a,
243
63612.3 aaaa ==
b,
babaaba 86432.2
2
==
với b
0

Bài tập 18 a, b : GV gọi HS lên bảng làm bài .
a,
213.79.499.4963.763.7 =====
b,
22

)7(.6.4)7.(24 =
=2.7.
6
=14
6
Bài tập 19 b: tính
b,
24
)3( aa
( với a
3

) = a
2
a3
= a
2
.(a-3)
- Bài tập về nhà Từ bài 19 c,d ;20 ;21;22.SGK
- xem phần luyện tập
VI. Rút kinh nghiệm:
Tiết 5: Ngày soạn 27/8/2009
Tên bài dạy: Ngày giảng 28/08/2009
Luyện tập
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần đạt đợc:
1/ Kiến thức:
- Nắm vững quy tắc khai phơng của một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc
hai .
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 8

Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
2/ Kĩ năng:
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức, tìm x.
3/ Thái độ:
- Cẩn thận , chính xác , khoa học.
II. Chuẩn bị:
- GV : Bảng phụ , phấn màu .
- HS : Máy tính bỏ túi .
III. Các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Gọi 4 HS lên bảng giải các bài tập sau:
Tính: a)
360.1,12
b)
48.30.5,2

c) Rút gọn:
24
)3( aa
với
3

a
d) Rút gọn:
aaa 345.5
với a
0

HS làm bài :

a,
360.1,12
=
36.121.36.121 =
= 11 . 6 = 66
b,
48.30.5,2
=
9.16.259.16.2548.30.5,2 ==
= 5. 4 .3 = 60
c,
24
)3( aa
(với
3a
) = a
2
.
)3.(3
2
= aaa

d,
aaa 345.5
(với a
0
) =
aaaaa 123153.225
2
==

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 3 : Luyện tập
Dạng 1 : Tính giá trị của căn thức .
- Cho HS cả lớp làm bài 22
HD: Dựa vào HĐT hiệu hai bình ph-
ơng và quy tắc khai của một tích để
giải quyết các bài toán trên
- GV: chấm một số bài và cho HS chữa
bài trên bảng
Kết quả bài 22
a) 5 b) 15 c) 45 d) 25
Hoạt động 4 :Luyện tập theo nhóm
Dạng 2 : Tìm x
- Cho HS làm việc theo nhóm bài
24a,b
HD: Sử dụng HĐT một cách triệt để,
chú ý khi bỏ dấu của giá trị tuyệt đối
24a)
2422
)31(2)31(4)961(4 xxxx +=+=++
24b) Rút gọn đợc
23 ba
. Thay a=-2
và b= -
3
, tính đợc 6
123 +
Kết quả
xấp xỉ 22,392
- Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình

bày kết quả, cả cho nhận xét
HS hoạt động theo nhóm.
Kết quả bài 24
24a) xấp xỉ 21, 029
24b) xấp xỉ 22,393
Hoạt động 5 :Luyện tập cả lớp
GV cho HS làm bài 25 cả lớp
Bài25a) HD: Cách 1: Đa về 16x = 8
2

suy ra x= ?
Cách 2: Đa về 4
x
= 8
2= x
. Tìm
đợc x = 2
2

Suy ra x = ?
Dạng 3 . Chứng minh :
Bài 26a :Chứng minh
Kết quả bài 25
a) x = 4 b) x = 1,25
c) x = 50 d) x
1
=-2; x
2
= 4
)179).(179(179.179 +=+

Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 9
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
8179.179 =+
GV hớng dẫn HS chứng minh .
gọi HS lên bảng làm bài .
=
8641781 ==
(ĐPCM)
Hoạt động 6 : Hớng dẫn về nhà.
- Bài tập về nhà bài 23 ; 26 &27 SGK
- Chuẩn bị bài mới: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
VI. Rút kinh nghiệm:
Tiết 6: Ngày soạn 27/8/2009
Tên bài dạy: Ngày giảng 31/08/2009
Đ4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần đạt đợc:
1/ Kiến thức:
- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng.
2/ Kĩ năng:
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức, toán tìm x.
3/ Thái độ: Có ý thức tự lập, tính chính xác, cẩn thận.
II. Chuẩn bị:
- GV : Bảng phụ ghi định lý, quy tắc, máy tính bỏ túi.
- HS : SGK , SBT , máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Tính a)
25
16
b)
25
16
(Cho 2 HS kiểm tra nội dung trên)
HS lên bảng trình bầy .
a,
25
16
=
5
4
, b,
25
16
=
5
4
Hoạt động của GV Họat động của HS
Hoạt động 3 : Xây dựng định lý
- GV cho 2 HS nhận xét hai kết quả
trên. Từ nhận xét của HS cho các em
khái quát định lý.
- GV cho 1HS phát biểu nội dung
định lý. Sau đó GV hớng dẫn cho HS
chứng minh định lý
? Để chứng minh định lý trên ta phải
chứng minh những gì ?

HS nhận xét.
25
16
=
25
16
Định lý: Với a là số không âm và b là số d-
ơng, ta có
b
a
b
a
=
CM :
=
b
a
0

và
b
a
b
a
=
2
)(
thật vậy Với a là số không âm và b là số d-
ơng, ta có
0

b
a
và (
b
a
b
a
b
a
==
2
2
2
)(
Hoạt động 4 : áp dụng
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 10
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
a) Quy tắc khai phơng của một th-
ơng:
- GV giới thiệu quy tắc khai phơng
của một thơng trên bảng phụ.

HS đọc quy tắc trong SGK
GV Hớng dẩn HS làm ví dụ 1
? Làm bài ?2 .
- HS sinh hoạt theo nhóm để làm bài
tập ?2
Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình
bày kết quả

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai:
- GV giới thiệu quy tắc chia hai căn
bậc hai và yêu cầu HS tìm hiểu ví
dụ 2
- HS sinh hoạt theo nhóm để làm bài
tập ?3
Tính :
a
111
999
b,
117
52
Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình
bày bài .
GV tổng kết : Một cách tổng quát,
với biểu thức A không âm và biểu
thức B dơng,
ta có:
B
A
B
A
=
á p dụng:
a) Quy tắc khai ph ơng một th ơng
Muốn khai phơng một thơng
b
a
trong đó số a

không âm và số b dơng, ta có thể lần lợt khai
phơng số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất
chia cho kết quả thứ hai.
- HS tìm hiểu ví dụ 1
áp dụng làm bài ?2 .
a,
16
15
256
225
256
225
==
b,
50
7
100
14
10000
196
10000
196
0196,0 ====
b )Quy tắc chia hai căn bậc hai : Muốn chia
căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc
hai của số b dơng, ta có thể chia số a cho số b
rồi khai phơng kết quả đó.
Bài ?3
a,
111

999
=
39
111
999
==
b,
3
2
9
4
117
52
117
52
===
HS ghi tổng quát.
với biểu thức A không âm và biểu thức B d-
ơng,
ta có:
B
A
B
A
=
Hoạt động 5 : Củng cố
GV yêu cầu HS nhắc lại định lý và
các quy tắc .
GV cho HS làm bài tập ?4 .
GV sửa hoàn chỉnh bài tập trên

HS tiếp tục làm các bài 28b ; 30 a
tại lớp, sau đó GV gọi HS lên bảng
làm bài.
i tập trắc nghiệm .
điền Đ (đúng ), S ( Sai ) vào ô trống :
a, với
0,0 ba
ta có
b
a
b
a
=
?4 hai HS lên bang tình bầy.
a,
5
25
2550
2
2
424242
ba
bababa
===
b,
===
81162
2
162
2

222
bababa
9
ab
Bài 28/ b,
5
8
25
64
25
64
25
14
2 ===
Bài 30 a:
y
y
x
x
y
y
x
x
y 1
.
24
2
==
với x
y,0

>0 .
a, sai Sửa lại : a

0 , b > 0.
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 11
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
b,
2
3.2
6
53
5
=
c, 5
5
1
515:3 =
b, đúng
c, đúng
Hoạt động 6: Hớng dẫn về nhà:
- Bài tập về nhà: các bài còn lại trong phần bài tập trang18.
- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để Luyên tập ở tiết sau.
IV: Rút kinh nghiệm:
Tiết 7: Ngày soạn 13/9/2009
Tên bài dạy: Ngày giảng 14/9/2009
Luyện tập
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần đạt đợc:
1/ Kiến thức:
- Củng cố lại các quy tắc khai phơng một thơng, chia hai căn bậc hai.

2/ Kĩ năng:
- Có kỹ năng dùng các quy tắc trên một cách nhuần nhuyễn, thực hiện tốt các bài
toán về rút gọn các biểu thức chứa căn
3/ Thái độ:
- Tập cho HS có đức tính chịu khó tìm tòi,tính khoa học, tính chính xác.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi sẵn bài tập trắc nghiệm .
Thớc kẻ, máy tính bỏ túi.
- HS : Ôn tập định lý và hai quy tắc khai phơng một thơng, chia hai căn bậc
hai .máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1 : Phát biểu quy tắc khai phơng của một thơng. áp dụng:
Tính
6,1
1,8
Câu hỏi 2 :Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc hai . áp dụng: Tính:
735
15
HS làm bài 1/
6,1
1,8
=
4
9
16
81
16
81

==
2 /
735
15
=
7
1
49
1
735
15
==
? Nhận xét bài làm của bạn .
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 3 : Chữa bài tập về nhà
- GV chữa bài tập 31 SGK sau đó Lu ý cho HS
kết quả:
So sánh
1625
và
1625
16251625
235925
391625

==
==
Hoạt động 4 :Luyện tập
? Rút ra nhận xét gì ? Khai phơng của một hiệu hai số không âm a
và b cha hẳn bằng hiệu của khai phơng số a

Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 12
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
Bài 32a :
- GVCho HS làm bài theo nhóm
a, tính
01,0.
9
4
5.
16
9
1
?Em hãy nêu cách làm ?
GV gọi HS làm bài .
Bài 32d :
22
22
384457
76149


- Em hãy nêu cách làm bài toán trên .
- GV thu một số bài chấm tại lớp , mỗi
nhóm cử đại diện lên bảng chữa bài,
GV chữa sai
với khai phơng số b.
Bài 32a :
Đổi các hổn số về phân số, sau đó áp dụng
khai phơng một tích 3 thừa số

Kết quả:
Bài 32a:
24
7

áp dụng HĐT phân tích tử thành nhân tử sau
đó rút gọn và áp dụng khai phơng của một th-
ơng
kết quả
Bài 32d:
29
15
Hoạt động 5 :Luyện tập cả lớp
Bài 33a: HD: Đa về dạng
252 =x
. Suy ra x = 5
Bài 33c: HD: Đa về dạng
24
3
12
12.3
2222
==== xxxx

Suy ra x
1
=
2;2
2
=x

Bài 34a,c: HD: áp dụng HĐT
AA =
2
Chú ý điều kiện của a
ab
2
242
33
ba
ab
ba
=
=
ba
a 3
Hoạt động 6 :Hớng dẫn về nhà.
- Bài tập về nhà 33b,c; 34 b,c ; 35 và 37 .
Chuẩn bị bài mới : Bảng căn bậc hai
IV. Rút kinh nghiệm:
Tiết 8: Ngày soạn 20/9/2009
Tên bài dạy: Ngày giảng
21/09/2009
Đ5 Bảng căn bậc hai
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 13
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần đạt đợc:
1/Kiến thức
- Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai , cách tra bảng căn bậc hai.
2 / Kĩ năng:

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
3/ Thái độ:
- Cẩn thận , chính xác, chịu khó.
II. Chuẩn bị:
- GV :- Bảng căn bậc hai , SGK, bảng phụ.
- Máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A, 500MS, 570MS
- HS : Bảng căn bậc hai , máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
- GV gọi 1 HS lên bảng chữa các bài tập 35b
Bài 35b, tìm x biết
6144
2
=++ xx
Bài làm :
6144
2
=++ xx

612 =+ x
1/ 2x + 1 = 6

x = 2,5

2/ 2x + 1 =-6

x = -3,5
* Cả lớp nhận xét , GV kiểm tra và ghi điểm, nhận xét bài làm của HS.
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ

Trang 14
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 3 : Giới thiệu bảng
- GV giới thiệu bảng căn bậc hai và cấu
tạo của nó, các cột hiệu chính của bảng
qua bảng phụ
HS quan sát cấu tạo bảng căn bậc hai .
Hoạt động 4 : Cách dùng bảng
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và
nhỏ hơn 100
Ví dụ1: Tìm
68,1
Tại giao của hàng 1,6 và cột 8 ta thấy số
1,296. Vậy
68,1
1,296
Ví dụ 2: Tìm
18,39
.
Tại sao giao của hàng 39, và cột 1, ta thấy
số 6,253. Ta có
253,69,31
.
Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính,
ta thấy số 6. Ta dùng số 6 này để hiệu
chính chữ số ở cuối số 6,253 nh sau:
N
.

.
.
39,
6,253+0,006 = 6,259.Vậy
259,618,39
áp dụng : Cho HS làm bài tập ?1 SGK
Tìm:
a,
11,9
b,
82,39
HS làm bài ?1
311,682,39
018,311,9


b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100.
Ví dụ: Tìm
1680
.
Ta biết 1680 = 16,8 . 100.
Tra bảng ta đợc
8,16
4,099.
Vậy
99,40099,4.101680 =
áp dụng: HS làm bài tập ?2 SGK
Tìm : a,
911
b,

988
Bài 39 SGK
Tìm căn bậc hai của :
a, 115 b, 232 c, 9691
c. Tìm căn bậc hai của số không âm và
nhỏ hơn 1.
Ví dụ: Tìm
00168,0
Ta biết 0,00168 = 16,8 : 10000
Do đó
04099,0100:099,4
10000:8,1600168,0
=
=
Chú ý : Xem SGK
1680 = 16,8 . 100.
1680
=
100.8,16


4,099. 10 = 40,99
HS làm bài ?2
18,3010.018,3100.11,9911 =
43,3110.143,3100.88,9988 ==
HS làm bài tập 39.
a , 115 = 1,15 . 100
b, 232 = 2,32 . 100
c, 9691 = 96,91 . 100
Ta có 0,00168 = 16,8 : 10000

Do đó
04099,0100:099,4
10000:8,1600168,0
=
=
Trang 15
N 1 .
.
.
8
.
.
.
39
,

6,253 6
N 8
.
.
.
1,6 1,29
N 1 2 9 1 9
1
2
.
.
39
.
.

Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
VI. Rút kinh nghiệm:
Tiết 9: Ngày soạn 20/9/2009
Tên bài dạy: Ngày giảng
23/09/2009
Đ6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần đạt đợc:
1/ Kiến thức:
- Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn.
- Nắm vững hằng đẵng thức:
AA =
2
.
2/ Kĩ năng:
- Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số ra ngoài dấu căn .
- Biết vận dụng phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
3 / Thái độ:
- HS có thái độ chịu khó , cẩn thận, làm việc khoa học.
II. Chuẩn bị:
- GV : Bảng phụ ghi bài tập , tổng quát.
- HS : SGK , SBT ,máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
áp dụng quy tắc kha phơng một tích để chứng minh :
a/
3.53.5
2

=
b/
545.)4(
2
=
HS làm bài :
a/
353.53.5
22
==
b,
545.)4(5.)4(
22
==
GV yêu cầu HS nhận xét, đánh giá.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 3 : Đa thừa số ra ngoài dấu căn
GVCho HS trả lời ?1 SGK
? / với
0,0 ba
chứng minh
baba =
2
* / L u ý: Dựa vào định lý khai ph-
ơng của một tích và HĐT
AA =
2

để trả lời.
- GV giới thiệu thuật ngữ: Đa thừa

số ra ngoài dấu căn
Ví dụ 1: a)
232.3
2
=

b)
525.25.420
2
===
- GV cho HS làm ví dụ 2:
52053 =++
- GV giới thiệu thuật ngữ: Căn
thức đồng dạng
HS làm bài :
bababa == .
22
với
0,0 ba
HS tìm hiểu ví dụ 1.
Ví dụ 1: a)
232.3
2
=

b)
525.25.420
2
===
Ví dụ 2 ;

565)123(
3525352053
=++=
=++=++
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 16
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
?2 . Rút gọn
a,
5082 ++
b/
5452734 ++
GV Gọi HS đứng tại chỗ trình bầy .
GV giới thiệu tổng quát .
HS đọc trong SGK .
HS ghi tóm tắt . n
BABA =.
2
Nếu A
0&0

B
thì
BABA =
2
Nếu A<0 và B
0

thì
BABA =.

2
?2/
a,
5082 ++
=
2825222 =++
b,
5452734 ++
=

5237
5533334
=
=++
Tổng quát:
Với hai biểu thức A và B mà B
0
, ta có
BABA =.
2
tức là:
Nếu A
0&0

B
thì
BABA =
2
Nếu A<0 và B
0

thì
BABA =.
2
- Cả lớp làm ví dụ 3 dới sự hớng
dẫn của GV
- Cho HS làm việc theo nhóm bài
tập ?3 SGK
Đa thừa số ra ngoài dấu căn :
a,
24
28 ba
với b> 0
b ,
42
72 ba
với a< 0
Xem ví dụ 3.
Đa thừa số ra ngoài dấu căn :
a,
24
28 ba
với b> 0
=
727.)2(
222
baba =
b ,
42
72 ba

với a< 0
=
26262.)6(
2222
ababab ==
Hoạt động 4 :Luyện tập
Bài tập 43 a,b,c.
Hoạt động theo nhóm.
? Mỗi nhóm cử đại lên bảng trình bày bài của nhóm mình,
a,
636.954 ==
b,
363.36108 ==
c,
2102.100.1,02.10000.1,020000.1,0 ===
cả lớp nhận xét, GV bổ sung và hoàn chỉnh bài giải
IV. H ớng dẫn:
Nắm vững quy tắc , nhớ công thức tổng quát .
+ Làm bài tập 43d,e; 45 (sgk)
V. Rút kinh nghiệm:
Tiết 10: Ngày soạn 27/9/2009
Tên bài dạy: Ngày giảng
28/09/2009
Đ6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp)
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần đạt đơc :
1/ Kiến thức:
- Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số vào trong dấu căn .
2/ Kĩ năng :
- Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.

Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 17
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
3/ Thái độ : T duy khoa học, cẩn thận .
II. Chuẩn bị:
- GV : Bảng phụ ghi bài tập, tổng quát.

- HS : SGK, SBT, máy tính bỏ túi .
III. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra :
? Phát biểu quy tắc đa thừa sổa ngoài dấu căn . Viết dạng tổng quát.
? áp dụng quy tắc đa thừa số ra ngoài ấu căn để so sánh.
a,
20
và 3
5
b,
75
và
36
* 1 HS lên bảng lên bảng bài
Nếu A
0&0 B
thì
BABA =
2
Nếu A<0 và B
0

thì
BABA =.
2
a,
20
=
525.4 =
<3
5
b,
75
=
353.25 =
<
36
? nhận xét bài làm của bạn. GV đánh giá bài làm của HS.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 3 :Đa thừa số vào trong dấu căn
- GV: Ta có thể đa một thừa số ra ngoài
dấu căn, vậy ta có thể đa một thừa số vào
trong dấu căn đợc không?
Căn cứ vào phép biến đổi ngợc
Nếu A
0&0 B
thì

BABA =
2
Nếu A<0 và B

0

thì

BABA =.
2

GV hớng dẫn cho HS rút ra dạng tổng
quát.
* yêu cầu HS tìm hiểu ví dụ 4.
Đa thừa số vào trong dấu căn
a)
73
b) -2
3

c)5a
2
a2
(
)0a
d)-3a
2
)0,(2 baab
? Vận dụng làm bài tập ?4.
(Đa đề bài lên bảng phụ )
- GV cho HS làm việc theo nhóm bài tập ?
HS chú ý lắng nghe.
Tổng quát:
Nếu A

0&0 B
thì
BABA
2
=
Nếu A<0 và B
0

thì
BABA .
2
=
Ví dụ 4 :
a)
73
=
637.3
2
=
b) -2
3
=
123.2
2
=

c)5a
2
a2
(

)0a
=
( )
5
2
2
.502.5 aaa =

d)-3a
2
)0,(2 baab
=
=-
baaba .182.)3(
522
=

bài ?4
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 18
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
4 SGK.
a, 3
5
b, 1,2
5
c, ab
)0( aa
Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng chữa bài,
GV kiểm tra và hoàn chỉnh bài toán

44/(SGK)(đề bài trên bảng phụ)
Đa thừa số vào trong dấu căn:
a, -3
5
b, -5
2

c, -
)0,(
3
2
>yxxy
d, x
x
2
với x > 0
Cả lớp làm bài chung.
GV nhận xét bài làm của HS .
Bài 45; So sánh
a, 3
3
và
12
b, 7 và 3
5
HS lên bảng làm bài.

Nhận xét bài làm của bạn ?
Bài 46 a ; Rút gọn :

a; 2
x3
- 4
x3
+ 27 3
x3
Tìm các căn yhức đồng dạng ?
HS lên bảng làm bài.
Nhận xét bài làm của bạn ?
a, 3
5
=
455.9 =

b, 1,2
5
=
2,75.2,1
2
=

c, ab
)0( aa
=
23
ba
44/(SGK
* HS1 . a, -3
5
= -

45

* HS2: b, -5
2
= -
50

* HS 3 : c,-
)0,(
3
2
>yxxy
=-
9
4xy

* HS 4 : d, x
x
2
(với x > 0)=
x2
Bài tập 45 .
a, Ta có :
3
3
=
27
>
12
b,Ta có : 3

5
=
45
7 =
49

45
<
49
vậy 3
5
< 7
HS nhận xét bài làm của bạn.
Bài 46 a ; Rút gọn :

a; 2
x3
- 4
x3
+ 27 3
x3
= ( 2 4 3 )
x3
+ 27
= -5
x3
IV. H ớng dẫn:
-Nắm vững quy tắc đa thừa số vào trong dấu căn.
- Làm bài tập : 46 b, 47 (SGK)
VI. Rút kinh nghiệm:

Tiết 11: Ngày soạn 28/9/2009
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 19
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
Tên bài dạy: Ngày giảng
01/10/2009
Đ7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp)
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần đạt đợc:
1/ Kiến thức:
- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn.
- Hiểu khái niệm khử mẫu của biểu thức lấy căn.
2/ Kĩ năng:
- Biết khử mẫu của biểu thức lấy căn
- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi đã học.
3/ Thái độ:
- Rèn luyện đức tính t duy, cẩn thận chính xác.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi công thức tổng quát, hệ thống bài tập.
- HS : SBT, SGK, máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động Dạy - Học:
*Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
*Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Gọi 2 HS lên bảng làm 2 bài tập sau:
So sánh: a)
12&33
b) 7 và
53
? Hai HS lên bảng trình bầy bài làm của mình.
HS1: a, ta có : HS2: Ta có :
3
12273 >=

53
=
45
; 7 =
49
mà
45
<
49
nên
53
< 7
? Nhận xét bài làm của bạn.
* GV đánh giá ,cho điểm HS.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Họạt động 3 : Khử mẫu của biểu
thức lấy căn
- Trong quá trình biến đổi biểu thức
có chứa căn thức có lúc ta phải làm
cho mẫu của biểu thức dới dấu căn
mất đi, phép biến đổi đó gọi là Khử
mẫu của biểu thức lấy căn
Ví dụ: khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a,
3
2
b,
b
a

7
5
? Xác định biểu thức lấy căn trong
mỗi trờng hợp.
- GV: Hớng dẫn cho HS làm ví dụ 1
SGK .
? Biểu thức lấy ăn sau khi đã biến đổi
là bao nhiêu? có còn mẫu không ?
HS nghe GV giới thiệu .
ví dụ
khử mẫu của biểu thức lấy căn :
a,
3
2
b,
b
a
7
5
Biểu thức lấy căn là :
a,
3
2
b,
b
a
7
5
a,
3

2
=
3
6
9
6
9
3.2
==
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 20
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
Từ đó xây dựng công thức tổng quát:
GV: Cho HS cả lớp làm bài tập ?1
SGK
b,
b
a
7
5
=
b
ab
b
ba
7
35
)7(
7.5
2

=
Biểu thức lấy căn mới là :
a, 6 b, 35ab .
cả hai biểu thức đều không chứa mẫu.
Tổng quát:Với các biểu thức A và B mà A.B
0&0 B
, ta có:
B
AB
B
A
=
Bài ?1. ba HS lên bảng làm bài.
GV đa đề bsài lên bảng phụ
Khử mẫu của biểu thức lấy căn ?
a ,
5
4
b,
125
3
c,
3
2
3
a
- GV: Gọi 3 HS lên bảng chữa các bài
tập trên, cả lớp làm bài vào giấy nháp.
? nhận xét và hoàn chỉnh bài giải của
bạn

Chú ý : câu b, c, chỉ cần nhân cả tử và
mẫu vói 5 ; 2a.
HS1làm câu a,

5
4
=
5
52
5
5.4
2
=

HS2 làm câu b,
125
3
=
25
15
625
5.3
=
HS3 làm câu c ,
3
2
3
a
=
24

2
6
4
2.3
a
a
a
a
=
Bài tập :
Bài 1/ Khử mẫu của biểu thức lấy
căn:
a,
600
1
b,
50
3
c,
27
)31(
2

d, ab
b
a
Bài 1
HS1: làm câu a.
a,
600

1
=
60
6
3600
6
=

HS2:Làm câu b,
b,
50
3
=
10
6
100
6
=

GV yêu cầu HS nháp bài trong 3 phút
gọi 4 HS lên bảng làm bài.
? Nhận xét bài làm của từng bạn.
Bài 49 (sgk)
GV đa đề bài lên bang phụ
HS dọc đề bài .
Gọi HS lên bảng làm bài.
HS3 làm câu c.
c,
27
)31(

2

=
9
3).13(
81
)31.(3
2

=


HS4 Làm câu d:
d, ab
b
a
= ab .
b
abab
b
ab
ab
b
ab
== .
2

HS làm bài tập 49 (SGK)
IV. H ớng dẫn:
+ Nắm vững công thứ tổng quát.+ Làm bài tập 55; 56;57 (SGK) + Bài tập 68 (SBT)

V. Rút kinh nghiệm:
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 21
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
Tiết 12: Ngày soạn 05/10/2009
Tên bài dạy: Ngày giảng
08/10/2009
Đ7 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp)
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần đạt đợc:
1/ Kiến thức:
- Biết cách trục căn thức ở mẫu.
- Nắm đợc khái niệm biểu thức liên hợp.
2/ Kĩ năng :
- Trục đợc căn thức ở mẫu với biểu thức đơn giản.
- Biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi đã học.
3/ Thái độ ;
- Rèn luyện đức tính t duy , cẩn thận chính xác.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ ghi công thức tổng quát, hệ thống bài tập.
- HS : SBT, SGK, máy tính bỏ túi.
III. Các hoạt động Dạy - Học:
*Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
*Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: Gọi 2 HS lên bảng làm 2 bài tập sau:
HS1: Tìm biết :
91625 = xx
HS2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn ?

7
5
;

8
3
Hai HS lên bảng làm bài:
HS1:
91625 = xx
819945 === xxxx
HS2 :
4
6
16
6
8
3
==

7
35
49
35
7
5
==
GV yêu cầu HS nhận xét đánh giá bài làm của bạn.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 3 :Trục căn thức ở mẫu
- GV: Giải thích cho HS thuật ngữ : Trục căn thức
ở mẫu
- GV cùng với HS thực hiện ví dụ 2 trong SGK
Ví dụ2: Trục căn thức ở mẫu
a)

3
6
5
3.2
35
3.32
35
32
5
===
b)
)13(5
13
)13(10
)13)(13(
)13.(10
13
10
=


+

=
+
c)
)35(3
35
)35(6
)35)(35(

)35(6
35
6
+=

+
=
+
+
=

-Trong ví dụ trên ở câu b), để trục căn thức ở mẫu,
Một cách tổng quát:
a) Với các biểu thức A,B mà
B>0 ta có
.
B
BA
B
A
=
b) Với các biểu thức A,B,C mà
A

0 và A

B
2
ta có
.

)(
2
BA
BAC
BA
C


=

c) Với các biểu thức A,B,C mà A

0, B

0 và A

B, ta có
.
)(
BA
BAC
BA
C


=

Ví dụ:
a)
3

6
5
3.2
35
3.32
35
32
5
===
b)
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 22
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức
13
. Ta gọi
biểu thức
13 +
và biểu thức
13
là hai biểu thức
liên hợp với nhau.
Tơng tự ở câu c), ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức
liên hợp của
35
là
35 +
.
)13(5
13

)13(10
)13)(13(
)13.(10
13
10
=


+

=
+
c )
)35(3
35
)35(6
)35)(35(
)35(6
35
6
+=

+
=
+
+
=

Hoạt động 4 : Luyện tập
GV cho HS làm việc theo nhóm bài tập

?2 SGK.
GV đa đề bài lên bảng phụ.
Trục căn thức ở mẫu ?
a,
b
2
;
83
5
với b > 0
b,
a
a
1
2
;
325
5
với a
1,0 a
c,
ba
a
+ 2
6
;
57
4
với a > b >0
? cử đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV cho HS cả lớp làm các bài tập
Bài 50( SGK)
Đề bài trên bảng phụ.
Trục căn thức ở mẫu:
a,
10
5
b,
52
5
c,
203
1
Cho HS lên bảng chữa bài .
HS lên bảng làm bài:

HS1 : a,
2
10
10
10.5
10
5
==
HS 2: b,
2
5
10
5.5
52

5
==
HS 3: c,
203
1
=
30
5
60
5.2
60
20
==
cả lớp nhận xét, GV tổng kết.
ta có thể nhân cả tử và mẫu với
5
Bài tập 52(SGK)
Trục căn thức ở mẫu :
a,
56
1

b,
710
3
+
Gọi hai HS lên bảng làm bài.
Bài 51:
Trục căn thức ở mẫu:
a,

13
1

b,
32
32

+
nhận xét bài làm của bạn.
Bài tập 52(SGK)
HS1: a,
56
56
56
56
1
+=

+
=

HS2: b,
710
710
)710(3
710
3
=

=
+
Bài 51:
a,
2
13
13
13
13
1 +
=

+
=


b,
347
34
)32(
32
32
2
+=

+
=

+
IV. H ớng dẫn:

Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 23
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
+ Nắm vững công thức tổng quát.
+ Làm các bài tập : 54 (SGK); 69;70 (SBT)
V. Rút kinh nghiệm:
Tiết 13: Ngày soạn 11/10/2009
Tên bài dạy: Ngày giảng
12/10/2009
Đ8 Rút gọn biểu thức chứ căn thức bậc hai
I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần đạt đợc:
1/ Kiến thức
- Nắm vững các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.
2/ Kĩ năng.
- Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai .
- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán
liên quan
3/ Thái độ:
- Chịu khó, chính xác. khoa học.
II. Chuẩn bị:
- GV: + Bảng phụ ghi các phép biến đổi đơn giản căn thức, bài tập , bài giải mẫu.
+ Máy tính bỏ túi.
- HS : + Ôn lại các phép biến đổi căn thức bậc hai.
III. Các hoạt động Dạy - Học:
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ: GV gọi 1 HS lên bảng chữa bài tập .
Rút gọn
55
55
55

55
+

+

+

HS lên bảng làm bài:

3
20
60
525
)55()55(
55
55
55
55
22
==

++
=
+

+

+
GV yêu cầu HS nhận xét , đánh giá bài làm của bạn.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 3 : Bài giải mẫu
- GV từng bớc hớng dẫn cho HS làm ví dụ
1 trong SGK:
Ví dụ 1: Rút gọn:
?5
4
4
65 =++
a
a
a
a
với a>0
HD: Thứ tự trình bày các bớc:
+Khử mẫu của biểu thức lấy căn,
+ đa thừa số ra ngoài dấu căn,
+ giản ớc căn thức đồng dạng.
GV đa bài giải mẫu lên bảng phụ
565)235(
5235
5
4
4
65
+=++=
=++=
=++
aa
aaa

a
a
a
a
Hoạt động 4 :Luyện tập
- GV: cho HS làm việc theo nhóm
Bài tập ?1 SGK
Rút gọn:
aaaa ++ 4542053
với a
0
Bài?1:
aaaaaa
aaaa
+=++=
=++
5135125253
4542053
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 24
Giáo án đại số 9 Năm học: 2009-2010
Ví dụ 2:
GV đa ví dụ 2 lên bảng phụ.
- Chứng minh đẳng thức:
22)321)(321( =+++
HD: Biến đổi từ vế phức tạp về vế đơn giản,
cụ thể trong bài này biến đổi từ vế trái bằng
vế phải.
Vận dụng làm bài tập ? 2.
Chứng minh :

2
)( baab
ba
bbaa
+=
+
+
Chú ý
3
aaa =
Ví dụ 3
HS tìm hiểu ví dụ 3.
Bài tập ?3.
Rút gọn :
a,
3
3
2
+

x
x
b,
)1;0(
1
1



aa

a
aa
Hai HS lên bảng làm bài tập.
- GV cho HS cả lớp làm bài tập 58a; 58c;
59a
- GV gọi 3 HS lên bảng chữa 3 bài tập trên,
cả lớp nhận xét, GV tổng kết.
Bài 58a:Rút gọn 5
520
2
1
5
1
++
Nhận xét bài làm của bạn?
GVsửa sai và đánh giá.
Bài 58c: Rút gọn:
721834520 ++
Nhận xét bài làm của bạn?
GVsửa sai và đánh giá.
Bài 59a,Rút gon biểu thức sau :
(với a>0, b> 0)
5
aabaaba 92165254
23
+
Nhận xét bài làm của bạn?
Với a
0
HS tìm hiểu ví dụ 2.

VT:
( )
VP22
32221
32221
321
)321)(321(
22
22
==
++=
++=
+=
+++=
Vậy :
22)321)(321( =+++
Bài ?2
2
)(2
))((
bababaab
ba
bababa
ab
ba
bbaa
=+=

+
++

=
+
+
Điều phải chứng minh
Xem ví dụ 3.
Bài tập ?3.
a,
3
3
)3)(3(
3
3
2
=
+
+
=
+

x
x
xx
x
x
b,
)1;0(
1
1

aa
a
aa
=
a
a


1
1
3
=
=1+
aa +
HS làm các bài tập 58a; 58c; 59a
Bài 58a
5
520
2
1
5
1
++
=
53555 =++
HSnhận xét.
Bài 58c
=++ 721834520
=

26295352 ++
=-
2155 +
HSnhận xét.
Bài 59a
5
aabaaba 92165254
23
+
=
Giáo viên: Nguyễn Đình Thuỳ Trờng THCS Đào Duy Từ
Trang 25