Tổ hợp và xác xuất - quy tắc đếm


Tình huống : Trong rổ có 3 quả mít và 6
quả táo . Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra
a) Một quả mít trong số các quả mít đó ?
b) Một quả bất kì trong rổ ?
CHƯƠNG 2
TỔ HP VÀ XÁC SUẤT

Coự 3 caựch laỏy ra 1 quaỷ mớt trong 3 quaỷ mớt treõn.

CHƯƠNG 2
TỔ HP VÀ XÁC SUẤT
Tình huống đó được giải quyết nhờ
vào quy tắc cộng ,hôm nay chúng ta
sẽ vào bài 1 :
QUY TẮC ĐẾM

CHƯƠNG 2
TỔ HP VÀ XÁC SUẤT
BÀI 1: Ti t 21: QUY TẮC ĐẾMế

Nhắc lại tập hợp.
I. Quy tắc cộng.
II. Quy tắc nhân.

a) Nếu A = { a,b,c}
thì số phần tử của tập hợp A là :
Ta viết: n(A)= 3 hay |A| = 3
b) Nếu A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }
B = { 2 , 4 , 6 , 8 }

thì A\ B =
- Số phần tử của tập hợp A là n(A) =
- Số phần tử của tập hợp B là n(B) =
- Số phần tử của tập hợp A\B là n(A\B) =
BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM

Nhắc lại tập hợp
{ 1 ,3 , 5, 7 , 9}
{ 1 ,3 , 5, 7 , 9}
3
9
4
5

Ví dụ 2: Có 3 quyển sách khác nhau và 5 quyển vở khác nhau.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 quyển trong số các quyển đó ?
•
Bài làm :
•
Số cách chọn 1 quyểân trong số các quyển đó là :
•
Số cách chọn 1 quyển sách là :
•
Số cách chọn 1 quyển vở là :
3
5
3 + 5 = 8(cách)

Vớ d 3
Vớ d 3

:
:


A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }
A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }


B = { 2 , 4 , 6 , 8 } .
B = { 2 , 4 , 6 , 8 } .



Hoỷi coự bao nhieõu caựch choùn:
Mt phn t ca tp hp A
Mt phn t ca tp hp B
Mt phn t ca tp hp A hoc B

a) Quy tắc cộng :Một công việc được hoàn
thành bởi một trong hai hành động .
 Nếu hành động này có m cách thực hiện,
hành động kia có n cách thực hiện không trùng
với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì
Công việc đó có m + n cách thực hiện
c c

A
B
A
B

n
phần
tử
m
phần
tử
n(B)n(A) )( +=∪ BAn
Giả sử A và B là các tập hữu
hạn , không giao nhau . Khi
đó :
Nếu A và B là hai tập hữu
Nếu A và B là hai tập hữu
hạn bất kì thì :
hạn bất kì thì :
B)n(A - n(B)n(A) )( ∩+=∪ BAn
b) Nhận Xét

Vớ duù 4: Coự bao nhieõu hỡnh vuoõng trong
hỡnh beõn ?
1 cm
ẹaựp aựn : 10 + 4 = 14 hỡnh vuoõng

Ví duï 5: Coù bao nhieâu hình vuoâng trong
hình beân ?
1 cm



Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành
động

Ví dụ 6: Có 5 viên bi xám, 2 viên bi trắng, và 4 viên bi đen.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 viên bi trong số các viên bi đó?
•
Bài giải :
•
Số cách chọn 1 viên trong các viên bi đó làø :
•
Số cách chọn 1 viên bi xám là:
•
Số cách chọn 1 viên bi trắng là:
•
Số cách chọn 1 viên bi đen là:
5
2
4
5+2+4=11(cách)

1) Nhắc lại quy tắc cộng
2) Đối với A và B là các tập hữu hạn
không giao nhau thì số phần tử
của
3) Đối với A và B là các tập hữu hạn
bất kì thì số phần tử của:
CỦNG CỐ BÀI
∪ =n(A B) ?
∪ =n(A B) ?
BT