Tổ hợp và xác xuất

Chương 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
tiết 1: Bài 1: HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN.
A. MỤC TIÊU:
* Về kiến thức:
- Hiểu và nhớ được quy tắc cộng và quy tắc nhân.
- Phân biệt được tình huống sử dụng quy tắc cộng với tình huống sử dụng quy tắc nhân.
* Về kỹ năng:
- Biết lúc nào sử dụng quy tắc cộng, lúc nào sử dụng quy tắc nhân.
- Biết vận dụng hai quy tắc để giải 1 số bài toán đếm.
- Biết phối hợp hai quy tắc để giải 1 số bài toán tổ hợp đơn giản.
* Về thái độ:
- Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác - cẩn thận, chính xác.
* Về tư duy:
- Phát huy tư duy phân tích, tổng hợp, tư duy lôgic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
Bảng phụ của học sinh
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Gợi mở - vấn đáp - Đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp.
2. Đặt vấn đề vào bài mới:
Trong cuộc sống ta thường gặp các bài toán đếm số phân tử của một tổ hợp. Nếu số phân
tử của tổ hợp không nhiều thì ta có thể đếm trực tiếp được số phân tử của nó bằng cách liệt kê.
Tuy nhiên, nếu số phân tử của 1 tổ hợp khá lớn thì không thể.
3. Bài mới: HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HĐ 1: Bài toán mở đầu
- Viết một mật khẩu
- Ước đoán số mật khẩu
- Đưa ra mật khẩu mẫu. Chẳng hạn 01230a
hoặc abth1c.

- Hỏi: Có thể viết hết số mật khẩu trong thời
gian 1 tiết học trên lớp? (vì có trên 1 tỉ mật
khẩu).
- Cho 1 vài học sinh đoán số đó và giải thích vì
sao có dự đoán đó.
* Sau khi học xong bài nầy chúng ta sẽ biết được chính xác có bao nhiêu mật khẩu một
cách nhanh chóng.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HĐ2: QUY TẮC CỘNG:
- Đọc kỹ VD1: và đưa ra phương án chọn cụ
thể .
* Phương án 1: Chọn 1 học sinh trên ở lớp
11A (có 31 cách chọn)
- Đưa ra VD 1: Gọi 1 vài học sinh chọn.
- Hỏi: Có mấy phương án chọn và mỗi
phương án có mấy cách chọn cụ thể.
* Phương án 2: Chọn 1 học sinh ở lớp 12B
(có 32 cách chọn)
- Tất cả : 31 + 22 = 53 cách chọn
- Đưa ra công thức tổng quát: số cách chọn
bằng m + n
 quy tắc cộng
- Hỏi: Có bao nhiêu cách chọn tất cả.
- Ở phương án A (chọn ở 11A) có m = 31
cách chọn, phương án B (chọn ở 12B) có n =
22 cách chọn.
* Chú ý cho học sinh: Các cách chọn ở hai
phương án là không giống nhau.
HĐTP: Ví dụ 2
4 phương án:

* Ôtô : 10 chuyến.
* Tàu hoả : 5 chuyến.
* Tàu thuỷ : 3 chuyến.
* Máy bay : 2 chuyến.
 10 + 5 + 3 + 2 = 20 (lựa chọn)
- Có mấy phương án lựa chọn (đi từ A đến B
bằng mấy loại phương tiện)
- Ở từng phương án có mấy cách lựa chọn (ở
từng loại phương tiện ta có mấy chuyến)
 Tất cả các sự lựa chọn?
H
2
:
8 + 7 + 10 + 6 = 31 (cách chọn)
- Cho học sinh giải H
2
theo quý tắc cộng
* Nêu chú ý.
HĐ3: Quy tắc nhân
HĐTP1: Ví dụ 3
- Đọc kỹ đề bài + quan sát hình vẽ 2.1
An  Bình: 4 cách
Bình  Cường: 6 cách
4 . 6 = 24 (cách chọn)
 Quy tắc nhân
* Cho học sinh quan sát hình vẽ 2.1 và trả
lời:
* Có mấy cách đi từ nhà An  Bình.
* Với mỗi cách đi từ An  Bình có mấy
cách để tiếp tục đi từ Bình  Cường.

* Số cách đi từ An  Cường có phải được
tính theo quy tắc cộng 4 + 6 = 10?
(Chú ý cho học sinh 4 cách chọn ở công đoạn
1: An  Bình không phụ thuộc vào cách chọn
ở công đoạn 2: Bình  Cường). 1 cách ở công
đoạn 1
co
→
6 cách công đoạn 2  4
- Nêu quy tắc nhân?
HĐTP2: H3
1 chữ cái trong 24 chữ cái  24 cách
1 số trong 25 số  25 cách
 24. 25 = 600 cách
- Việc lập nhân ghế gồm mấy công đoạn ?
- Công đoạn 1: Chọn 1 chữ cái có mấy cách?
- Công đoạn 2: Chọn 1 số có mấy cách?
- Có bao nhiêu cách chọn nhãn?
* Đưa ra quy tắc nhân cho công việc với
nhiều công đoạn.
HĐTP3: Ví dụ 4:
- Có 6 công đoạn
* CĐ1: Có 26 cách
* CĐ2: Có 9 cách
* CĐ3: Có 10 cách
* CĐ4: Có 10 cách
* CĐ5: Có 10 cách
* CĐ6: Có 10 cách
- Để thành lập biển số xemáy của tỉnh A ta
có mấy công đoạn?

- Ở mỗi công đoạn ta có mấy cách chọn?
26. 9. 10. 10. 10. 10 = 2340000 (biển số xe)
HĐTP 4: Ví dụ 5: Trở về bài toán mở đầu.
- Có tất cả bao nhiêu cách chọn ? (có bao
nhiêu biển số xe máy khác nhau?)
a) Có 26 cách, có 10 cách
* Có 26 + 10 = 36 (cách chọn)
* 6 kí tự
* 36. 36. 36. 36. 36. 36 = 36
6
(dây)
b) * Nếu 6 kí tự không có kí tự nào là chữ số.
* Có 26 cách chọn.
Có 6 kí tự
 Có 26
6
(mật khẩu)
* 36
6
* 26
6
* 36
6
- 26
6
= 1867866560 (mật khẩu)
a) Có bao nhiêu cách chọn 1 kí tự là 1 chữ cái ?
1 chữ số ? vậy có tất cả mấy cách chọn kí tự
hoặc 1 chữ cái hoặc 1 chữ số ?
- Yêu cầu bài toán 1 dây gồm mấy kí tự?

- Có bao nhiêu dây 6 kí tự như thế?
b) - Dây 6 kí tự nếu không là mật khẩu phải
thoả mãn đk gì?
- Vậy mỗi kí tự có mấy cách chọn? và tất cả
có mấy kí tự? Từ đó suy ra có mấy dây 6 kí tự
không là mật khẩu.
c) - Có mấy dây gồm 6 kí tự?
- Có mấy dây gồm 6 kí tự nhưng không là
mật khẩu?
- Số mật khẩu?
HĐ 4: Củng cố:
1) Khi nào sử dụng quy tắc cộng - khi nào sử dụng quy tắc nhân?
* Sử dụng quy tắc cộng khi:
Cộng việc hoàn thành nếu một trong các phương án A
1
, A
2
,,,,,A
n
được thực hiện * Sử
dụng quy tắc nhân khi:
Công việc hoàn thành nếu tất cả các công đoạn A
1
, A
2
,,,,,,,,A
n
được hoàn thành.

2) Giải bài toán 1/54
* 5
* 4
* 5 + 4 =9
Quy tắc cộng: Có 9 cách chọn
3) Bài tập 2/54
* Hàng chục: 4 (2,4,6,8)
* Hàng đơn vị : 5(0,2,4,6,8)
* Quy tắc nhân?
* Có 4. 5 = 20 số có hai chữ số mà cả hai chữ
số đều chẵn
* Cỡ 39 có mấy cách chọn?
* 40
* Có tất cả bao nhiêu áo?
(ở đâu ta sử dụng, quy tắc nào để tìm số lựa
chọn?
* Có mấy cách chọn chữ số hàng chục, hàng
đơn vị?
* Ta sử dụng quy tắc nào ? Có mấy cách
chọn ? (có mấy số?
HĐ 5: Hướng dẫn về nhà:
Làm bài tập 3,4/54
HD: 3/ Câu a) Quy tắc cộng
b) Quy tắc nhân (2 công đoạn)
4/ Câu a) Quy tắc nhân: Mỗi chữ số có 4 cách lựa chọn và số có 4 chữ số  4
4
cách.
b) Do yêu cầu các chữ số phải khác nhau nên chữ số thứ nhất có 4 cách chọn.
hai 3
ba 2 Có 4. 3. 2. 1 = 24 (số)

tư 1
Bài 2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
Tiết 2: HOÁN VỊ.
A. MỤC TIÊU:
- Về kiến thức: Hiểu rõ thế nào là một hoán vị ? hai hoán vị khác nhau ? Nhớ các công
thức tính số hoán vị của một tập hợp.
- Về kỹ năng: Xác định được hoán vị, hai hoán vị khác nhau, sử dụng được công thức tính
hoán vị.
- Về tư duy - thái độ:
Phân biệt được các khái niệm và sử dụng tốt công thức một cách tự giác, tích cực.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
Câu hỏi gợi nhớ, học sinh ôn quy tắc cộng - nhân.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Gợi mở - vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1/Kiểm tra bài cũ:
- Nhắc lại quy tắc cộng + bài tập 3/54.
- Nhắc lại quy tắc nhân + bài tập 4/54
- Phân biệt sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân khi nào?
2/ Bài mới : HOÁN VỊ
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HĐ 1: Hoán vị
a) Hoán vị là gì? * Nêu và hướng dẫn học sinh thực hiện VD1.
HĐTP 1: Ví dụ 1:
- Danh sách 3 người ở các tập hợp là như
nhau chỉ thay đổi thứ tự.
HĐTP2: H1
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )

( ) ( )
, , , , , , ,
, , , , , , ,
, , , , , , ,
, , , , , , ,
a b c d a c d b
a b d c b c d a
b d a c b a c d
c d a b c a b d
- Cho học sinh quan sát bảng và nhận xét các
tập hợp có thể xãy ra.
 Đưa ra khái niệm hoán vị của tập hợp
An, Bình, Châu.
 Đưa ra khái niệm hoán vị của tập A gồm n
phần tử (n
1≥
).
- Cho học sinh hiểu rằng mỗi khả năng xãy ra
là 1 hoán vị.
* Cho học sinh thực hiện H2 4 học sinh lên
bảng viết 2 hoán vị/1 em sau đó cho lớp nhận
xét bổ sung các hoán vị khác trên bảng?
- Có bao nhiêu hoán vị được viết ra? và như thế
còn hoán vị nào nữa không?
HĐTP2:
b) Số các hoán vị:
Bài toán:
- n công đoạn
- Công đoạn 1 có n cách lựa chọn.
- Công đoạn 2 có n - 1 cách lựa chọn.

- Công đoạn 3 có n - 2 cách lựa chọn.
-----------------------------------
- Công đoạn n có n có n - (n - 1) = 1 cách lựa
chọn.
* Quy tắc nhân .
Vậy có cả thảy
n(n - 1) (n - 2)…….1 = n! cách xếp thứ tự n
phần tử của tập A
- Có n ! (hoán vị)
- Đưa ra định lí và chứng minh định lí
- Tập A gồm n phần tử vậy việc sáp xếp thứ tự
gồm mấy công đoạn:
- Công đoạn 1: Lựa chọn phần tử xếp vào vị trí
thứ nhất.
- Công đoạn 2: Lựa chọn phần tử xếp vào vị trí
thứ hai.-----------------------------------
- Công đoạn 3: Lựa chọn phần tử xếp vào vị trí
thứ ba.
- Công đoạn n: Lựa chọn phần tử xếp vào vị trí
thứ n ở từng công đoạn có mấy cách lựa chọn?.
Muốn hoàn thành sự sắp xếp ta phải hoàn
thành tất cả các công đoạn nên sử dụng quy tắc
nào?
- Có bao nhiêu cách sắp xếp n phần tử của tập
A?
Vậy có bao nhiêu hoán vị?
HĐTP3: H2
- Lập được 5! = 120 số có 5 chữ số khác
nhau.
Học sinh thực hiện tìm số hoán vị của tập gồm

5 phần tử.
HĐ 2: Củng cố:
1) Tập A gồm n phần tử (n
1≥
).
* Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tâph A được gọi là một hoán vị của n
phần tử đó..
* Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp.
* P
n
là số hoán vị của n phần tử.
Ta có : P
n
= n!
2) Bài tập 5/62
Cho học sinh nhận dạng bài toán: Đây là bài toán tìm số hoán vị của một tập hợp gồm 5
phần tử.
(Có 5 ! = 120 khả năng)
3) Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn Minh, Hoà, An, Dũng ngồi vào một bàn gồm 4 chỗ
ngồi ?
( Có 4! = 24 cách)
Bạn Mai có 7 chiếc áo với 7 màu khác nhau. Hỏi bạn Mai có bao nhiêu cách lựa chọn để 7
ngày trong tuần bạn Mai không có 2 ngày nào mặc áo cùng màu?
(Có 7! = 5040 cách lựa chọn)
HĐ4: Hướng dẫn về nhà:
Xem kỹ lại thế nào là hai hoán vị khác nhau. Công thức tính số hoán vị
Bài soạn : CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP
I-MỤC TIÊU BÀI HỌC
1.Kiến thức
¯ Nắm được các khái niệm chỉnh hợp , tổ hợp .

¯ Đặc biệt thấy được mối liên hệ và sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp . Nhớ các công
thức tính số chỉnh hợp và số tổ hợp .
2.Kĩ năng
¯ Biết vận dụng các công thức tính số chỉnh hợp và tổ hợp để giải một số bài toán tổ hợp đơn
giãn.
¯ Biết tính bằng số các biểu thức có chứa tổ hợp , chỉnh hợp (sử dụng máy tính bỏ túi )
3.Tư duy Và thái độ
¯ Xây dựng tư duy lôgic , linh hoạt . Biết quy lạ về quen
¯ Cẩn thận chính xác trong tính toán
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Chuẩn bị của giáo viên
¯ Các bảng phụ và các phiếu học tập
¯ Thước kẽ và máy tính cầm tay
2.Chuẫn bị của học sinh
¯ Thước kẻ , máy tính cầm tay
¯ Kiến thức đã học về hoán vị
¯ Các bảng phụ
III-GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
 Gợ mỡ , vấn đáp .
 Phát hiện và giải quyết vấn đề .
 Tổ chức đan xen hoạt động học tập cá nhân hoặc nhóm .
IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1-Kiểm tra bài cũ
¯ Phát biểu định nghĩa hoán vị
¯ Viết công thức số hoán vị
¯ Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
2-Giảng bài mới
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
2-Chỉnh hợp
HĐ1 : Định nghĩa chỉnh hợp .

¯ Học sinh đọc SGK
a.Định nghĩa : ghi SGK
H3:SGK
¯ Học sinh hoạt động nhóm trả lời
¯
Nhận xét : SGK
HĐ2 : số các chỉnh hợp
¯ Học sinh đọc VD4
b.Định lí : ghi SGK
Nhận xét : SGK
HĐ3 : ví dụ 5 (SGK) .
¯ Học sinh hoạt động nhóm trả lời
Chú ý : (SGK)

)!(
!
kn
n
A
k
n
−
=
0<k<n (2)
 Quy ước :
0! = 1 và
k
n
A
=1

Công thức (2) vẫn đúng khi 0
≤
k
≤
n
3.Tổ hợp :
HĐ1: Định nghĩa tổ hợp .
¯ Học sinh đọc SGK
a)Định nghĩa (SGK)
H4 : SGK
Học sinh hoạt động nhóm trả lời
Chú ý :

)!(!
!
knk
n
C
k
n
−
=
(0
≤
k
≤
n)
 Quy ước :
o
n

C
=1
Đặt vấn đề : xem ví dụ 3 SGK
Giáo viên hướng dẫn .
Các chỉnh hợp chập 2 của A khác nhau
và giống nhau chỗ nào ?
Giáo viên hướng dẫn cho học sinh
Nhận xét .
Nêu ví dụ , hướng dẫn học sinh trả lời .
Giáo viên hướng dẫn :
¯ Mỗi cặp sắp thứ tự gồm (A,B) có
mấy vectơ ?
¯ Mỗi vec tơ có thể xem là một chỉnh
hợp chập 2 của tập hợp 6 điểmđã cho
¯ Giáo viên hướng dẫn cho học sinh
nắm vững định nghĩa .
¯ Tổ hợp chập k của A không quan
tâm đến thứ tự k phần tử của A.
¯ Giáo viên nhận xét những chổ sai
của học sinh.
¯ Giáo viên nhận xét sự giống nhau và
khác nhau giữa công thức
k
n
C
và
k
n
A
(coi

φ
là tổ hợp chập 0 của tập hợp có n
phần tử )
ví dụ 6 : SGK
Học sinh hoạt động nhóm trả lời
Ví dụ 7 : SGK
¯ Tìm cách giải bài toán
¯ Học sinh khác nhận xét bài giải .
HĐ5 : Hai tính chất cơ bản của số
k
n
C
Tính chất 1:
1)
k
n
C
=
kn
n
C
−
2)
1
1
−
+
+=
k
n

k
n
k
n
CCC
Hoạt động 6 : củng cố – luyện tập
¯ 5 học sinh tìm ví dụ
¯ Học sinh khác nhận xét
¯ Nêu bài toán tổng quát về
k
n
C
.
¯ Hướng dẫn học sinh cách tìm
¯ So sánh các số :
¯
k
n
C
và
kn
n
C
−
¯
k
n
C
1+
và

1−
+
k
n
k
n
CC
¯ Nhắc lại định nghĩa chỉnh hợp tổ
hợp
¯ Tính
k
n
C
,
k
n
A
¯ Giáo viên điều chỉnh kết luận
3-Hướng dẫn bài tập về nhà
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trao đổi phương pháp giải bài tập
5,6,7,8
 Hướng dẫn bài tập 5,6,7,8
SGK trang 62 .
 Yêu cầu học sinh làm
thêm bài tập trong sách bài
tập .
LUYỆN TẬP
(BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ)
Bài 1: Có ba bình A, B, C mỗi bình chứa ba quả cầu trắng, ba quả cầu xanh và ba quả cầu đỏ. Từ

mỗi bình lấy ngẫu nhiên ra một quả cầu. Tính xác suất để.
a) Ba quả cầu có màu đôi một khác nhau.
b) Ba quả cầu có màu giống nhau.
c) Hai quả có cùng màu còn quả kia khác màu.
Bài 2: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ.
a) Lấy ngẫu nhiên ba viên bi. Tính xác suất để:
i) Lấy được cả ba viên bi đỏ.
ii) Lấy được cả ba viên bi không đỏ.
iii) Lấy được một viên bi trắng, một viên bi đen, một viên bi đỏ.
b) Lấy ngẫu nhiên bốn viên bi. Tính xác suất để:
i) Lấy được đúng một viên bi trắng.
ii) Lấy được đúng hai viên bi trắng.
c) Lấy ngẫu nhiên mười viên bi. Tính xác suất rút được 5 viên bi trắng, 3 viên bi đen và 2 viên
bi đỏ.
Bài 3: Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1,2,…….,9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ và nhân hai số ghi
trên hai thẻ với nhau. Tính xác suất để:
a) Tích nhận được là số lẻ.
b) Tích nhận được là số chẵn.
BÀI GIẢI
Bài 1:
a) Xác suất lấy được quả cầu màu trắng ở mỗi bình là
1
3
,
Lấy được quả cầu màu xanh ở mỗi bình là
1
3

Lấy được quả cầu màu đỏ ở mỗi bình là
1

3
.
Vậy xác suất lấy được một bộ ba quả cầu (trắng, xanh, đỏ) là
1
3
.
1
3
.
1
3

1
27
=
. Tương tự cho các bộ
còn lại (trắng, đỏ, xanh),…….Có 6 bộ như vậy.
Theo quy tắc nhân, xác suất cần tìm là 6.
1 2
27 9
=
.

b) Xác suất rút được bộ ba quả cầu (trắng, trắng, trắng) là
1
27
.
Tương tự cho các bộ (xanh, xanh, xanh) và (đỏ, đỏ, đỏ). Vậy xác suất cần tìm là
1 1 1 1
27 27 27 9

+ + =
c)
1 2 2
1
9 9 3
− − =
Bài 2:
a) i) Khả năng lấy 3 viên bi từ 16 viên bi là
3
16
C
Do đó xác suất để được 3 viên bi đỏ là :
3
16
1 1
;
560C
=

ii) Khả năng lấy 3 viên bi không đỏ từ 13 viên bi là
3
13
C
Do đó xác suất để được 3 viên bi không đỏ là :
3
13
3
16
143
;

280
C
C
=

iii) Khả năng lấy 1 viên bi trắng là :
1
7
7C =
Khả năng lấy 1 viên bi đen là :
1
6
6C =
Khả năng lấy 1 viên bi đỏ là :
1
3
3C =
Vậy xác suất để được 1 viên bi trắng , 1 viên bi đen , 1 viên bi đỏ là :

3
16
7.6.3 9
.
40C
=
b) i)
1 3
7 9
4
16

21
;
65
C C
C
=

ii)
2 2
7 9
4
16
27
65
C C
C
=
.
c)
5 3 2
7 6 3
10
16
45
.
286
C C C
C
=
Bài 3:

a) Tích hai số là lẻ khi mà cả hai số đều lẻ. Số cách chọn hai số trong 5 số lẻ là

2
5
5.4
10
2
C = =
.
Như vậy ta có
2
5
2
9
10 5
.
36 18
C
P
C
= = =
b)
5 13
1 .
18 18
− =
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
(BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ)
1. Xét phép thử T là "Gieo ba đồng xu phân biệt", dùng kí hiệu S để chỉ mặt sấp xuất hiện và N
để chỉ mặt ngửa xuất hiện. Không gian mẫu của phép thử T là:

A)
{ }
; ; ; ; ;SSS NNN SSN NSS NSN SNS
B)
{ }
; ; ; ; ; ; ;SSS SSN SNS NSS NNN NNS NSN SNN
C)
{ }
; ; ; ; ;SSN NSS NSN SNS NSS SNN
D)
{ }
; ; ; ; ;SSS NNN NSS SSN NSN NNS
2. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương bé hơn 45 và gọi A là biến cố " Số được chọn chia hết
cho 8."
Biến cố A được mô tả bởi tập hợp nào sau đây?
{ }
{ }
{ }
{ }
) 8;16;24;32;40
) 8;12;18;24;36;40
) 16;24;36;38
) 4;8;12;16;20;24;30;32;36
A
A
A
A
Ω =
Ω =
Ω =

Ω =
A
B
C
D
3. Gieo hai con súc sắc và gọi A là biến cố "Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc
sắc không lớn hơn 4". Hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho A.