MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIC THƯỜNG GẶP(TT) pptx

BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(TT)
A.Mục đích yêu cầu:
1.Về kiến thức: -Nắm vững cách giải PTLG cơ bản và các trường hợp đặc biệt của PTLG cơ bản,bảng GTLG của các cung- góc đặc biệt.,pt bậc hai đối với
một hàm số lượng giác ,chú ý điều kiện bài toán trong khi giải
2.Về kó năng: -Thành thạo các kiến thức trên, biết sử dụng máy tính casio fx 570MS,500MS để làm bài tập 36-37;
3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- thảo luận theo nhóm
B.Chuẩn bò: GV: giáo án ,SGK,máy tính casio……; HS: SGK, thước kẽ, máy tính casio …….
C.Phương pháp:- Nêu vấn đề ( Gợi mở )
D.Tiến trình lên lớp: 11CA
tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung kiến thức

20’
*Hoạt động 1:
Giải phương trình sau :
01tan5tan4
2
=+−
xx
-Cho Hsinh lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá
-GV cho hsinh nhắc lại các công thức sau:
*Cơng thức cộng
( )
( )
?)tan(
?cos
?sin
=±
=±
=±
ba

ba
ba
*Cơng thức nhân đơi:
?2tan
?2cos
?2sin
=
=
=
x
x
x
HS1:




=
=
⇔=+−
4
1
tan
1tan
01tan5tan4
2
x
x
xx
*Với

Zkkxx
∈+=⇔=
,
4
1tan
π
π
*Với
Zkkxx
∈+=⇔=
,)
4
1
arctan(
4
1
tan
π
Vậy phưong trình có nghiệm là:

ZkkxavZkkx
∈+=∈+=
,)
4
1
arctan(,
4
ππ
π

HS2:
( )
( )
ba
ba
ba
bababa
bababa
tan.tan1
tantan
)tan(
sin.sincos.coscos
sin.coscos.sinsin


±
=±
=±
±=±
HS3:
x
x
x
x
xxxx
xxx
2
2
222
tan1

tan2
2tan
1cos2
sin21sincos2cos
cos.sin22sin
−
=
−=
−=−=
=

Ngày soạn: 15/9/09
Ngày dạy: ……………….
Lớp : …11CA
Tiết PPCT :…14
20’
5’
*Cơng thức biến đổi tổng thành tích
?sinsin
?sinsin
?coscos
?coscos
=−
=+
=−
=+
ba
ba
ba
ba

Ví dụ 6: Giải các phương trình sau:
a) cos
2
x + sinx + 1 =0
b)
01cot2tan
=+−
xx
-GV gọi 2 em Hsinh lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá

Hoạt động 4 (VD 8: xem sgk (về nhà làm ))

3cos
2
6x + 8sin3x cos3x - 4 = 0
-Cho Hsinh thảo luận và lên bảng trình bày
NI: trình bày
NII: nhận xét
-GV nhận xét và đánh giá chung
*CỦNG CỐ :
-Nắm vững các phương trình lượng giác cơ bản
-Các trường hợp đặc biệt ,các giá trị lượng giác
của các cung –góc đặc biệt
-Nắm vững cách giải phương trình bậc hai đ/v 1
HSLG
- Chú ý điều kiện của phương trình khi đặt ẩn phụ
HS4:







−






+
=−






−






+
=+







−






+
−=−






−






+
=+
2
sin

2
cos2sinsin
2
cos
2
sin2sinsin
2
sin
2
sin2coscos
2
cos
2
cos2coscos
baba
ba
baba
ba
baba
ba
baba
ba
HS5:



=
−=
⇔=++−⇔
=++−

)(2sin
1sin
02sinsin
01sinsin1
2
2
loaix
x
xx
xx
Vậy pt có nghiệm
Zkkx
∈+−=
,2
2
π
π
HS6: xung phong
Ta có : *) 4.2sin3x cos3x = 4sin6x
*) 3cos
2
6x = 3(1-sin
2
6x)
NI: Trình bày
NII: Nhận xét và đánh giá
BÀI 3:MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
THƯỜNG GẶP
3.Phương trình đưa v ề phương trình bậc hai đối với một
hàm số lượng giác

-Chuẩn bị bài học tiếp theo và BT 3-4 (trang 37)
-Gọi 2em lên bảng trình bày:Ví Dụ 1:
HS1: a)
HS2: b)
HS1: Đặt
)11(sin ≤≤−= ttx
nên
HS2:




=
−=
⇔=−+
)
ˆ
(
2
1
)(2
0232
2
nanht
loait
tt
Với:

Zk
kx

kx
xxt
∈






+=
+=
⇔
=⇔=⇔=
,
2
6
5
2
6
6
sinsin
2
1
sin
2
1
π
π
π
π

π

HS4:
Đặt
)11(
2
sin ≤≤−= tt
x
HS5:
nên :





=
−=
⇔=−+
)
ˆ
(
2
2
)(2
0222
2
nanht
loait
tt
Với:

*Cách giải phương trình bậc hai bằng phương pháp đại số
*Chú ý điều kiện của hàm số lượng giác
Dạng:
asin
2
x+bsinx.cosx+ c cos
2
x = 0 (III)
(a,b,c
∈
R;
0
≠
a
hoặc
0
≠
b
hoặc
0
≠
c
)

@ Cách giải:
+Cách 1: Giả sử:

),
2
(0cos Zkkxx

∈+≠≠
π
π

Chia 2 vế của PT (III) cho cos
2
x ta được:
atan
2
x + btanx +c = 0 (*)
Thử thay
π
π
kx
+=
2
vào (III) để xem
nó có phải là nghiệm của pt hay không?
-Đặt t = tanx
-Giải tìm t rồi đưa về PTLG cơ bản để giải
+Cách 2:
Áp dụng công thức hạ bậc và nhân đôi

)(2cos)(2sin. caxacxb
+−=−+
(**)
PT(**) là PT bậc nhất đ/v sin2x và cos2x
Giải tương tự như cách giải trước
(Dùng vào bài học sau)
-GV nhận xét và đánh giá

Ví dụ 5: Giải các phương trình sau:

02
2
sin2
2
sin2
2
=−+
xx
-HS giải tương tự (nháp-KQ nhanh nhất)
-GV nhận xét

2: Cho Hsinh giải phương trình:

0222
2
=−+
tt
(1)
-Nếu đặt t=sinx/2 thì nghiệm của (1) có thoả mãn
ĐK của TGT của HS sin hay không?


Zk
kx
kx
xx
t
∈







+=
+=
⇔
=⇔=⇔=
,
4
2
3
4
2
4
sin
2
sin
2
2
2
sin
2
2
π
π
π
π

π

NI: trình bày

NII: trình bày
ĐK:
Zkkx
∈≠
,
π
Vậy phương trình cotx = a có các nghiệm là:

Zkkx
∈+=
,
πα
(iv)
Kyù duyeät:19/9/09
-GV đưa ra chú ý
Ví dụ: Giải các phương trình sau:

5
1
)32cot(
−=+
x

Đặt:
?cot)32cot(
ˆ

5
1
cot
⇔=+−=
αα
xnen
-Cho Hsinh lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá

-Cho Hsinh lên bảng điền nghiệm vào ô trống của
các PT sau:

1cot*
0cot*
1cot*
=⇔−=
=⇔=
=⇔=
xx
xx
xx

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
3)453cot()
6
cot3cot)
0
=+=
xbxa
π

-Cho Hsinh thảo luận theo nhóm
*NI: câu a
HS3:
Zkkx
Zkkxxnen
∈+−=⇔
∈+=+⇔=+−=
,
22
3
2
,32cot)32cot(
ˆ
5
1
cot
πα
πααα
Vậy nghiệm của phương trình là:

;,
22
3
2
Zkkx
∈+−=
πα
HS4:
Zkkxx

Zkkxx
Zkkxx
∈+−=⇔−=
∈+=⇔=
∈+=⇔=
,
4
1cot*
,
2
0cot*
,
4
1cot*
π
π
π
π
π
π
HS5: Giải :
Zkkx
Zkkx
Zkkx
xxb
∈+−=⇔
∈+−=⇔
∈+=+⇔
=+⇔=+
,60.5

,180.153
,180.30453
30cot)453cot(3)453cot()
00
00
000
000
Vậy nghiệm của phương trình là:

;,60.5
00
Zkkx
∈+−=
+NI: Đại diện lên bảng trình bày câu a
* Chú ý:
+Phương trình
α
cotcot
=
x
với
α
là một số cho
trước,có các nghiệm là:

;, Zkkx
∈+=
πα

+ Phương trình
0
cotcot
β
=
x
có các nghiệm là:


)(,180
00
Zkkx
∈+=
β

*Hoành độ x là một nghiệm của pt:cotx=a
+ Gọi x
1
là hoành độ giao điểm (cotx
1
= a ) thoả mãn
điều kiện
π
<<
1
0 x
Thì ta viết
aarcx cot
1
=

(đọc là arc-côtang-a ) khi đó các
nghiệm của phương trình cotx = a là:

;,arctan Zkkax
∈+=
π
+ Các trường hợp đặc biệt:

Zkkxx
Zkkxx
Zkkxx
∈+−=⇔−=
∈+=⇔=
∈+=⇔=
,
4
1cot*
,
2
0cot*
,
4
1cot*
π
π
π
π
π
π

* Giải các phương trình sau: (Bổ sung)

3)
3
2cot()
3
1
2cot)
−=−−=
π
xbxa

a
O
y
x
K
s’
απ
+
A
A’
B
B’
α
M’

s
M
*NII: câu b
-Đại diện nhóm lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá chung
* CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM(nếu còn thời gian)

<Câu3> Cho phương trình lượng giác:

)3tan(3tan
+=
xx
Nghiệm của phương trình là:


π
ka
+
2
3
)

22
3
)
π
kb
+

π
kc
+−
2
3
)

22
3
)
π
kd
+−
Zk
kx
kx
Zk
kx
kx
xa
∈






+=
+−=
⇔

∈






++=
+−=
⇔
−=−=
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
12
7
12
2
6
2
2
6
2

)
6
sin(
2
1
2sin)