DE LIEM TRA HOC KI II TOAN 9(HAY)

Đề kiểm tra học kỳ II - Toán 9
Thời gian: 90phút
i - phần trắc nghiệm: (3 điểm):
Bài 1 ( 2 điểm ): Các câu sau đúng hay sai.
1 - Đồ thị hàm số y = x
2
đi qua điểm N (-1; -)
2 - Đồ thị hàm số y = (m - ) x
2
đồng biến khi x > 0 nếu m >
3 - Cặp số (x; y) = (2; - 2) là nghiệm của hệ phơng trình
4 - Phơng trình bậc hai -x
2
- 4x + 4 = 0 có nghiệm kép.
5 - Phơng trình bậc hai ax
2
+ bx + c = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt khi c = 0
6 - Trong một đờng tròn các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau.
7 - Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện thì
tứ giác đó nội tiếp đờng tròn.
8 - Một đờng tròn có bán kính là 2cm thì độ dài cung 60
0
của đờng tròn là cm.
Bài 2 ( 1điểm ): Hãy chọn phơng án trả lời đúng nhất:
1 - Trong hình vẽ bên, số tứ giác nội tiếp đợc trong đờng tròn là:
A - Có 3 tứ giác.
B - Có 4 tứ giác.
C - Có 5 tứ giác.
D - Có 6 tứ giác.
2 - Gọi x
1

, x
2
là hai nghiệm của phơng trình - x
2
- 2x + = 0, ta có:
A) x
1
+ x
2
= - 2; x
1
x
2
= C) x
1
+ x
2
= - 2; x
1
x
2
= -
2
1
B) x
1
+ x
2
= 2; x
1

x
2
= - D) x
1
+ x
2
= 2; x
1
x
2
=
ii - phần tự luận (7 điểm):
Bài 1 ( 1 điểm ): Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm
A(-5; 3); B(3;-1).
Bài 2 ( 1,5 điểm ): Cho phơng trình x
2
- 2 (m+3) x + m
2
+ 3 = 0 (m là tham số).
a) Giải phơng trình khi m = 1.
b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có 2 nghiệm phân biệt.
c) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn x
2
1
+ x
2

2
= 30.
Bà i 3 ( 1,5điểm): Một tổ học sinh lao động chuyển 90 bó sách về th viện tr-
ờng. Đến buổi lao động thì 3 học sinh đợc cô giáo phân công làm việc khác. Vì vậy,
mỗi bạn còn lại phải chuyển thêm 5 bó sách nữa mới hết sách cần chuyển.
Hỏi tổ đó có bao nhiêu học sinh.
Bài 4 ( 3 điểm ): Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ
đờng thẳng vuông góc với DE, đờng thẳng này cắt các đờng thẳng DE và DC
theo thứ tự ở H và K.
a) Chứng minh rằng: BHCD là tứ giác nội tiếp.
b) Tính góc CHK.
c) Chứng minh: KC.KD = KH.KB
Đáp án + Biểu điểm
I -Phần trắc nghiệm (3 điểm):
Bài 1: (2 điểm): Mỗi ý đúng: 0,25điểm
Các câu đúng: 2,3,5,7,8
Các câu sai: 1,4,6
Câu 2: (1 điểm): Mỗi ý đúng: 0,5 điểm
1 - Phơng án đúng: D - Có 6 tứ giác
x - y = 4
- 2008x - 2008y = 0
A
N
P
B
M
C
2 - Phơng án đúng C -
II - Phần tự luận
Bài Nội dung đáp án Điểm

Bài 1
(1 điểm)
Đồ thị hàm số: y = ax + b đi qua A (-5; 3) khi và chỉ khi.
3 = - 5a + b (1)
Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua B (3; - 1) khi và chỉ khi
-1 = 3a +b (2)
Từ (1) và (2) có hệ phơng trình - 5a + b = 3
3a + b = - 1
Giải hệ phơng trình đợc a = - ; b =
2
1
0,25
0,25
0,5
Bài 2
(1,5 điểm)
Phần a) Thay m =1 đợc phơng trình: x
2
- 8x + 4 = 0
Giải phơng trình đợc 2nghiệm x
1,2
= 4
32
Phần b) (0,5điểm) Tính ' = 6m + 6
' > 0 6m = 6 > 0 m > - 1
Phần c: PT có nghiệm ' o m - 1 (*)
Theo Viét có: x
1
+ x
2

= 2(m + 3)
x
1
x
2
= m
2
+3
x
1
2
+ x
2
2
= (x
1
+ x
2
)
2
- 2x
1
x
2
= 4(m
2
+ 6m + 9) - 2 (m
2
+ 3)
= 2 m

2
+ 24m + 30 = 30
2m
2
+ 24m = 0 m (m + 12) = 0
m = 0 (TM)
m = - 12 (loại) vậy m = 0
0,5
0,25
0,25
0,5
Bài 3
(1,5 điểm)
Gọi x là số học sinh của tổ (x N*, ngời).
Dự định mỗi học sinh phải chuyển bó sách.
Khi thực hiện mỗi học sinh phải chuyển bó sách
PT: - = 5
Giải phơng trình đợc: x = 9 (TM) và x = - 6 (loại)
Vậy số học sinh của tổ là 9 học sinh
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
Bài 4
(3 điểm)
Vẽ hình chính xác
Phần a: BHD = 90
0
=> H thuộc đờng tròn đờng kính BD (1)

BCD = 90
0
=> C thuộc đờng tròn đờng kính BD (2)
Từ (1) (2) tứ giác BHCD nội tiếp đờng tròn đờng kính BD
Phần b: Từ câu a suy ra: DBC = DHC = 45
0
CHK = 90
0
- DHC = 90
0
- 45
0
= 45
0
Phần c: KCH KBD (g g)
KC.KD = KH.KB
0,5
1
0,5
1
S
A
D
E
B
H
K
C