KTHKII -Toán 8

Kiểm tra chất lợng học kỳ ii năm học 2007 2008
Môn: toán lớp 8 (Thời gian làm bài 90 phút)
Họ và tên: Lớp: Trờng:
(Thí sinh làm bài trực tiếp vào tờ gấy thi này)
Số báo danh Họ tên, chữ ký giám thị 1 Họ tên, chữ ký giám thị 2 Số phách
Đờng cắt phách

Điểm
(Bằng số)
Điểm
(Bằng chữ)
Giám khảo 1 Giám khảo 2 Số phách
đề dành cho số báo danh lẻ :
Bài làm có tờ
Bài 1: (1 điểm) Điền dấu (
ì
) vào các ô trrống cho thích hợp :
TT Các khẳng định Đúng Sai
1

ABC

BCA thì

ABC là tam giác đều.
2
Nếu một góc của tam giác cân này bằng một góc của tam giác cân kia thì
hai tam giác cân đó đồng dạng.
3
Phơng trình x=2 và
2

=
x
là hai phơng trình tơng đơng.
4
xx

084
2
1


Bài 2: (2,0 điểm). Điền kết quả thích hợp vào ô trống:
a) Điều kiện xác định của phơng trình
5
43
1
=
+

x
x
là:
b) Phơng trình (y
2
1)(y 1) có tập nghiệm là:
c) Cho hình hộp chữ nhật ABCDABCDcó :
BC = 8cm; CD = 6cm; AA = 7cm.
-Thể tích hình hộp chữ nhật đó là:
-Độ dài đờng chéo BD là :
Bài 3: (2,0 điểm)

Cho A =
22
2
2
3
:
4
4
2
2
2
2
yy
y
y
y
y
y
y
y

+



+
a) Tìm điều kiện xác định của A.
b) Rút gọn A.
c) Tìm y để A < 0
Bài 4: (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Hai vòi nớc cùng chảy vào bể cạn (không có nớc) trong 5 giờ thì đầy bể. Nếu 2 vòi cùng chảy
chung 3 giờ rồi khóa vòi II thì vòi I phải chảy thêm 8 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi vòi I chảy một
mình thì sau bao lâu đầy bể ?
S
S

Thí sinh không viết vào phần gạch chéo này

Bài 5: (3 điểm)
Cho

MNP có MN = 8cm; MP = 15 cm; NP = 17 cm. Vẽ trung tuyến ME, từ M kẻ tia Mx
song song với NP, từ N kẻ tia Ny song song với ME. Mx cắt Ny tại F.
a) Chứng minh

MNP là tam giác vuông.
b) Từ N kẻ NH vuông góc với MF ( H

MF ). Tia NH cắt đờng thẳng MP tại K.

Chứng minh

MHK và

MNP là hai tam giác đồng dạng.
c) Chứng minh: NH.NK = 2MF.MH



















Kiểm tra chất lợng học kỳ ii năm học 2007 2008
Môn: toán lớp 8 (Thời gian làm bài 90 phút)
Họ và tên: Lớp: Trờng:
(Thí sinh làm bài trực tiếp vào tờ gấy thi này)
Số báo danh Họ tên, chữ ký giám thị 1 Họ tên, chữ ký giám thị 2 Số phách

Đờng cắt phách

Điểm
(Bằng số)
Điểm
(Bằng chữ)
Giám khảo 1 Giám khảo 2 Số phách
đề dành cho số báo danh chẵn : Bài làm có tờ
Bài 1: (1 điểm) Điền dấu (
ì
) vào các ô trông cho thích hợp :
TT Các khẳng định Đúng Sai
1

MNP

NPM thì

MNP là tam giác đều.
2 Hai tam giác cân có một cạnh bằng nhau thì chúng đồng dạng.
3 Phơng trình x
2
= 9 và phơng trình
3=x
là hai phơng trình tơng đơng.
4
2
1
048 + xx

Bài 2: (2,0 điểm). Điền kết quả thích hợp vào ô trống:
a) Điều kiện xác định của phơng trình
2
14
53
=

+
x
x
là:
b) Phơng trình (x
2
1)(x + 1) có tập nghiệm là:
c) Cho hình hộp chữ nhật MNPQMNPQ
có NP = 9cm; PQ = 5cm; MM = 6cm.
- Thể tích hình hộp chữ nhật đó là:
- Độ dài đờng chéo NQ là :
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho P =
22
2
2
3
:
4
4
2
2
2

2
xx
x
x
x
x
x
x
x












+



+
a)Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn P.
c)Tìm x để P < 0.
Bài 4: (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:

Hai vòi nớc cùng chảy vào bể cạn (không có nớc) trong 8 giờ thì đầy bể. Nếu 2 vòi chảy
chung 2 giờ, sau đó khóa vòi I thì vòi II phải chảy thêm 9 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi vòi II chảy
một mình thì sau bao lâu đầy bể?
S

Thí sinh không viết vào phần gạch chéo này

Bài 5: (3 điểm)
Cho

ABC có AC = 8cm; AB = 15 cm; BC = 17 cm. Vẽ trung tuyến AM. Từ A kẻ tia Ax
song song với BC, từ C kẻ tia Cy song song với AM. Ax cắt Cy tại D.
a)Chứng minh

ABC là tam giác vuông.
b)Từ C kẻ tia vuông góc với AD tại H và cắt tia BA tại I. Chứng minh

AHI và

ABC đồng
dạng.
c) Chứng minh: CH.CI = 2AD.AH

Hớng dẫn chấm bài kiểm tra học kỳ ii Môn toán lớp 8
(đề lẻ)
Bài 1: (1 điểm) Điền kết quả đúng vào mỗi ô trống đợc 0,25 điểm
a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai

Bài 2: (2,0 điểm)
a)
3
4
x
0,5 điểm
b) S =
{ }
1;1
0,5 điểm
c)+ V = 336 (cm
3
) 0,5 điểm

+Độ dài đờng chéo BD là :
149
(cm)( hoặc

12,2 (cm)) 0,5điểm
Bài 3: (2,0 điểm)
A =
22
2
2
3
:
4
4
2
2
2
2
yy
y
y
y
y
y
y
y

+



+

A =
( )
yy
y
y
y
y
y
y
y

+
+



+
2
3
:
4
4
2
2
2
2
2
2
a) ĐKXĐ:

+
0
3
2
2
0
03
02
02
y
y
y
y
y
y

y
y
(*) 0,5 điểm
b) Rút gọn A =
3
4
2
y
y
1 điểm
c) A < 0
030
3
4
2
<<

y
y
y
(vì 4y
2
> 0 y 0)
3< y
0,5 điểm
Kết hợp với điều kiện (*) ta có: với y < 3 và y

2; y

-2; y

0 thì A < 0
Bài 4: (2,0 điểm)
+) Gọi thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là x (đơn vị tính: giờ; ĐK: x > 5) 0,25 điểm
+) Lập đợc ptrình:
1
8
5
3
=+
x
1 điểm
+)Giải ptrình: x = 20 (thỏa mãn ĐK của ẩn).
0,5 điểm
Trả lời: Vậy nếu vòi I chảy một mình thì sau 20 giờ bể đầy. 0,25điểm
Bài 5: (3 điểm)
1 điểm
j
2
1
1
2
x
y
F
H
K
M
E
P

N
Vẽ hình, viết GT, KL 0,25 điểm
a) Do 8
2
+ 15
2
= 17
2
hay MN
2
+ MP
2
= NP
2

MNP
vuông tại M
(theo định lý đảo của định lý Pitago) 0,75 điểm
b) Xét

MHK và

PMN có MHK = PMN ( = 90
0
)
M
1
=P ( 2 góc đồng vị do Mx // NP theo gt) 1 điểm
c) * Xét

HNM và

MNK có :
MHN = NMK ( = 90
0
)
N
1
là góc chung .
2
. MNNKNH
NK
NM
NM
NH
==
(1) 0,25 điểm
* Xét

HNM và

MPN có:
MHN = NMP ( = 90
0
)
M
2
= N
2
(2 góc so le trong do Mx // NP)

HNM

MPN. 0,25 điểm


NPMHMN
MN
MH
NP
NM
.
2
==
(2)
* Từ (1) và (2)

NH.NK = MH.NP (3) 0,25 điểm
mà NP = 2NE (E là trung điểm của NP)
NE = MF (Hai cạnh đối của hình bình hành MENF(NE//MF;NF//ME))
Nên : NP = 2MF (4)
Thay (4) vào (3) ta có : (ĐPCM) 0,25 điểm
Tổng : 10,0 điểm .
Chú ý: - HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
- HS vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm bài hình.



MHK

PMN






MHMFNKNH .2.
=
S
S
S
HNM
MNK
Hớng dẫn chấm bài kiểm tra học kỳ ii -Môn toán-lớp 8
( đề chẵn)
Bài 1: (1 điểm) Điền kết quả đúng vào mỗi ô trống đợc 0,25 điểm.
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng

Bài 2: (2,0 điểm)
a)
4
1
x
0,5 điểm
b) S =
{ }
1;1
0,5 điểm
c) + V = 270 (cm

3
) 0,5 điểm
+Độ dài đờng chéo NQ là :
142
(cm) (hoặc

11,92 (cm) ) 0,5 điểm
Bài 3: (2,0 điểm)
P =
22
2
2
3
:
4
4
2
2
2
2
xx
x
x
x
x
x
x
x

+



+

P =
( )
xx
x
x
x
x
x
x
x

+
+



+
2
3
:
4
4
2
2
2
2
2
2
a) ĐKXĐ:

+

0
3
2
2
0
03
02
02
x
x
x
x

x
x
x
x
(*)
0,5 điểm
b) Rút gọn P =
3
4
2
x
x
1 điểm
c) P < 0
030
3
4
2
<<

x
x
x
(vì 4x
2
>0 với x 0 )
3
<
x
0.5 điểm

Kết hợp với điều kiện (*) ta có: với x < 3 và x

2; x

-2; x

0 thì P < 0
Bài 4: (2,0 điểm)
+) Gọi thời gian vòi II chảy một mình đầy bể là x (đơn vị tính: giờ; ĐK: x > 8) 0,25 điểm
+) Lập đợc ptrình:
1
9
4
1
=+
x
1 điểm
+) Giải ptrình: x = 12 (Thoả mãn ĐK của ẩn ) 0,5 điểm
+Trả lời :Vậy nếu vòi II chảy một mình thì sau 12 giờ bể đầy. 0,25 điểm

Bài 5: (3 điểm)
1 điểm
Vẽ hình, viết GT, KL (0.25 điểm)
j
2
1
1
2
x
y

D
H
I
A
M
B
C
a) Do 8
2
+ 15
2
= 17
2
hay AC
2
+ AB
2
= BC
2

ABC

vuông tại A
(theo định lý đảo của định lý Pitago) 0,75 điểm
b) Xét

AHI và

BAC có AHI = BAC ( = 90
0

)
A
1
= B ( 2 góc đồng vị do Ax // BC theo gt) 1 điểm
c) * Xét

HCA và

ACI có :
AHC = IAC ( = 90
0
)
C
1
là góc chung
2
. CACICH
CI
CA
CA
CH
==
(1) 0,25 điểm
* Xét

HCA và

ABC có
AHC = CAB ( = 90
0

)
A
2
= C
2
(2 góc so le trong do Ax // BC)


AHBCCA
CA
AH
BC
CA
.
2
==
(2) 0,25 điểm
* Từ (1) và (2)

CH.CI = BC.AH (3) 0,25 điểm
mà BC = 2CM (vì M là trung điểm BC)
và CM = DA (Hai cạnh đối của hình bình hành AMCD(AD//CM;CD//AM))
Nên: (4)
* Từ (3) và (4)

CH.CI = 2AD.AH (ĐPCM) 0,25 điểm
Tổng : 10,0điểm.
Chú ý: - HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
- HS vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm bài hình.

AHI
BAC








ADBC 2
=
S
S
S
HCA
ACI

HCA

ABC