ĐỀ THI HKII TOAN 11NC

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010
Môn: TOÁN - LỚP 11 NÂNG CAO
Thời gian làm bài: 90 phút
A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1: Tính các giới hạn sau:
a/
2
1
2 3 1
lim
1
x
x x
x
→
− +
+
b/
2
3 1
lim
( 1)
n
n n
+
+
Câu 2: Cho hàm số
4 1
, 3
( )
3

5ax 2, 3
x
x
f x
x
x

+ −
−

=

+

+ ≤ −

f
( a là tham số )
Tìm f(-3),
3 3
lim ( ), lim ( )
x x
f x f x
+ −
→− →−
. Tìm a để hàm số liên tục trên R.
Câu 3: a) Chứng minh phương trình:
3
3 1 3x x+ − =
có nghiệm thuộc (-7;9)

b) Hãy xác định 1 cấp số nhân có 6 số hạng,biết rằng tổng 3 số hạmg đầu bằng 168, tổng 3 số
hạng sau bằng 21
Câu 4: Cho hình chóp SABCD với ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAD là tam giác đều.
(SAD)
⊥
(ABCD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC.
a/ Chứng minh: SI
⊥
(ABCD)
b/ Chứng minh: (SBC)
⊥
(SIJ)
c/ Tính khoảng cách giữa AD và SB
B/ PHẦN RIÊNG: ( THÍ SINH CHỌN 1 TRONG 2 PHẦN SAU )
Phần 1:
Câu 1: Cho hàm số: y = x
3
– 3x
2
+2
a/ Tính y
’
b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có tung độ bằng 18
Câu 2: Cho hàm số f(x)=
2
3 sin 2 2 os 2x c x x− −
. Giải phương trình f’(x) = 0.
Phần 2:
Câu 1: Cho hàm số: y =
2 1

1
x
x
+
−
a/ Tính y
’
b/ Viết phương trình tiếp tuyến, biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng y = -3x + 1
Câu 2: Cho hàm số f(x)=
2
3 sin 2 2sin 2x x x− −
. Giải phương trình f’(x) = 0.