Đê và đáp án thi HKII - Toán 7

Bài Kiểm tra HKII Môn Toán 7
Thời gian l m b i : 90 phút
Bài 1:
a) Thu gọn đơn thức sau và cho biết bậc của nó:
A =
2
2
1
x
y. ( -2xy
2
z)
2
. 3xz
b) Tính giá trịcủa Atại x = 1 ; y = -1; z =
2
1
Bài 2: Cho các đơn thức:
A(x) = 3x
3
+ x 2x
2
+ 4 2x
3
x
2
B(x) = 5x
3
6x 2 + 2x
2
+ x 5x

2
a) Hãy thu gọn và sắp xếp các đa thức đó theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi tính
A(x) + B(x).
b) Tính A(1) B(
2
1
)
c) Tìm x để A(x) B(x) = 0
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 3 cm ; AC = 4 cm; BC = 5 cm .
a) Tam giác ABC là tam giác gì? vì sao?
b) Vẽ AH BC ( H BC). Gọi AD là phân giác của góc BAH ( D BC). Qua A vẽ
đờng thẳng x song song với BC, trên x lấy một điểm E sao cho AE = BD( Evà C
cùng phía đối với AB).Chứng minh DE = AB.
c) Chứng minh ADC cân.
d) Gọi M là trung điểm của AD ; I là giao điểm của AH với DE. Chứng minh ba
điểm C ; I ; M thẳng hàng.
Bài 4: Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = x
2
2x + 2 không có nghiệm.
Đáp án và biểu chấm:
Bài Đáp án sơ lợc Điểm
Bài 1
1,5 điểm
a) A = 6x
5
y
5
z
3
Đơn thức có bậc là 13

b) A = (6).1
5
. (1)
5
. (
2
1
)
3
= (6). 1 . ( 1).
8
1
=
4
3
0,75
0,75
Bài 2
3,5 điểm
a) A(x) = 5x
3
3x
2
+ x + 4
0,5
0,5
B(x) = 5x
3
3x
2

5x 2
A(x) + B(x) = 10x
3
6x
2
4x + 2
b) A(1) = 5. (1)
3
3. (1)
2
+(1) +4 = 5 3 1+ 4 = 5
B(
2
1
) = 5. (
2
1
)
3
3.(
2
1
)
2
5.(
2
1
) 2
= 5. (
8

1
) 3. (
4
1
) 5.(
2
1
) 2
=
8
5

4
3
+
2
5
2 =
8
3
A(1) B(
2
1
) = 5
8
3
=
8
37
c) A(x) B(x) = 6x + 6 = 0 Khi x = 1

1,0
0,25
0,5
0,25
0,5
Bài 3
4 điểm
+vẽ hình đúng , viết GT,KL
a) Vì BC
2
= 25 ; AB
2
+ AC
2
= 9 + 16 = 25
nên BC
2
= AB
2
+AC
2
Suy ra ABC vuông tại A( ĐL Pita go
đảo)
b)Chứng minh cho BDA = EAD (c.g.c) Suy ra DE = AB
c) Chứng minh DAK = ADH (cạnh huyền- góc nhọn)
(K là giao điểm của DE với AC)
Suy ra góc ADH bằng góc DAK nên CDA cân tại C.
d) Chứng minh cho CI là phân giác của tam giác cân CDA nên
cũng là trung tuyến , Suy ra C; I ; M thẳng hàng.
0,5

0,5
1,0
1,0
1,0
Bài 5
1 điểm
f(x) = x
2
2x + 2 = x
2
x x +1 + 1
= (x
2
x ) (x 1) + 1=x(x 1 ) (x
1) + 1
=(x 1 ) (x 1) + 1 = (x 1)
2
+ 1
Vì (x 1)
2
0 với mọi x nên (x 1)
2
+ 1 1 > 0 với mọi x
Vậy f(x) = x
2
2x + 2 không có nghiệm
1,0