de thi HKII mon Toan lop 10 co ban

Sở GD-ĐT An Giang ĐỀ THI HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2009- 2010
Trường THPT Đức Trí MÔN: TOÁN- KHỐI 10
Thời gian: 90 phút ( không kể thời ngian phát đề)
Bài 1: ( 2 điểm)
a) Giải bất phương trình:
2
4x 5 0x− − + ≥
b) Xác định m để phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu:
( )
2
1 2x+2m-3 = 0m x− +
Bài 2: ( 1,5 điểm) Cho các số liệu thống kê ghi ở bảng sau:
Số người xem trong 30 buổi chiếu phim của 1 rạp chiếu phim nhỏ.
a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp
[
)
[
)
[
)
[ ]
0,10 ; 10,20 ; 20,30 ; 30,40
b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột .
Bài 3:( 2,5 điểm )
a) Cho
4
os
5
c
α
= −

với
2
π
α π
< <
. Tính
sin , sin 2 , os
2
c
α
α α
b) Chứng minh:
sin sin 5
tan3
os os5c c
α α
α
α α
+
=
+
Bài 4: ( 2 điểm)
Cho
ABC∆
, biết b = 5, c = 7, góc
µ
0
A 60=
.
a) Tính cạnh a.

b) Tính đường cao h
a
và bán kính đường tròn ngoại tiếp
ABC∆
.
Bài 5: ( 2 điểm) Cho 2 điểm A(1; 1) , B( 3; 5)
a) Viết phương trình đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
Hết
Họ và tên: …………………………
Lớp: ……………
Giám thị 1: …………………… Giám thị 2: ……………………
4 12 18 23 31 37
5 13 19 24 32 38
6 14 21 25 33 39
9 15 20 26 34 32
8 10 21 27 35 39
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10
Bài Câu Nội dung Điểm
1
a
2
4x 5 0
1
5
x
x
x
− − + =
=


⇔

= −

0,25
BXD:
X
−∞
-5 1
+∞
VT 0 0
0,25
0,25
Vậy : Tập nhgiệm của bpt là:
[ ]
5;1−
0,25
b
Để pt có 2 nghiệm trái dấu thì: a.c < 0

( ) ( )
1 2 3 0m m⇒ − − <
0,25

1 0 1m m− = ⇔ =

3
2 3 0
2

m m− = ⇔ =
0,25
BXD:
m
−∞
1
3
2

+∞

m – 1 - 0 + +
2m - 3 - - 0 +
VT + 0 - 0 +
0,25
Vậy:
3
1
2
m< <
thì pt đã cho có 2 nghiệm trái dấu.
0,25
2
a
Lớp số người xem Tần số Tần suất
[
)
0,10
[
)

10,20
[
)
20,30
[ ]
30,40
5
7
8
10
16.7
23.3
26.7
33.3
Cộng 30 100
%
Đúng 2
giá trị
0,25
b
Biểu đồ
Vẽ trục, phân lớp( 0,25)
Vẽ đúng các cột ( 0,25)
0,5
3
a
2 2 2 2
sin os 1 sin 1 osc c
α α α α
+ = ⇒ = −

0,25

16 9
1
25 25
= − =
3
sin ì
5 2
v
π
α α π
⇒ = < <
0,25

24
sin 2 2sin os
25
c
α α α
= = −
0,25+0,25

2
1 os 1
os
2 2 10
c
c
α α

+
= =
1
os
2
10
c
α
⇒ =
0,25
0,25
b
sin sin 5 2sin3 . os2
os os5 2 os3 . os2
c
c c c c
α α α α
α α α α
+
=
+
=
sin 3
tan3
os3c
α
α
α
=
0,25+0,25

0,25+0,25
4
a
2 2 2
2 .cos
39
a b c bc A= + −
=
6.24a
⇒ ≈
0,25
0,25
b
1
.sin A 30.3
2
S bc= ≈
1 2S
2
a a
S ah h
a
= ⇒ =

9.7
a
h⇒ ≈
0,25+0,25
0,25
0,25

2R
sin A 2sin A
a a
R= ⇒ =

3.6R⇒ ≈
0,25
0,25
5
a
(1;1)A AB∈
0,25
( )
2;4AB =
uuur
là VTCP của đường thẳng AB
0,25
Pt tham số của đường thẳng AB là:
0 1
0 2
1 2
1 4
x x u t
x t
y y u t y t
= +
= +


⇒

 
= + = +


0,25+0,25
b
Gọi I là trung điểm AB
(2;3)I⇒
0,25
20 2 5AB = =
0,25
Đường tròn đường kính AB có tâm I và bán kính
5
2
AB
R = =

là:
( ) ( )
2 2
2 3 5x y− + − =
0,25
0,25