phuong sai va do lech chuan

PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN
Ngày soạn: 06/ 03/ 2008 Ngày dạy: 12/ 03/ 2008
Tiết :3 Tiết ppct: 50
Lớp dạy: B6;B8;B10;D4 Tuần: XXVIII
A. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
A
1
: Kiến Thức:
 Khái niệm và ý nghĩa của phương sai.
 Khái niệm và ý nghĩa của độ lệch chuẩn.
A2: Kĩ Năng:
 Tìm đựơc phương sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê.
 Biết vận dụng các kiến thức về phương sai và độ lệch chuẩn trong việc giải các bài
toán thực tế trong kinh doanh.
A3: Tư Duy & Thái Độ:
 Rèn luyện tư duy logic và tính hệ thống cho học sinh.
 Tích cực, tự giác trong học tập.
 Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
 Liên hệ với nhiều vấn đề thực tiễn của toán học.
B. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
Hoạt Động I
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Thu nhập của 7 công nhân viên (nghìn
đồng)
Công ty A:
1700;1800;1900;2000;2100;2200;2300
Công ty B:
1400;1500;1600;2000;2400;2500;2600
Hãy tính trung bình cộng thu nhập của
hai công ty trên?
Hãy so sánh trung bình cộng của hai

công ty trên?
Hãy so sánh trung bình cộng với các
số liệu thống kê ở hai dãy?
Hiệu giữa các số của dãy với trung
bình cộng được gọi là độ lệch. Hãy
xác định các độ lệch của hai dãy trên?
Hãy tính trung bình cộng của bình
phương các độ lệch của dãy I?
Hãy tính trung bình cộng của bình
phương các độ lệch của dãy II?
Trung bình cộng của bình phương các
độ lệch được gọi là phương sai. Ta
thấy phương sai ở dãy I nhỏ hơn dãy
A
x
=
7
2300220021002000190018001700 ++++++
⇔
A
x
=2000.
B
x
=
7
2600250024002000160015001400 ++++++
⇔
B
x

=2000.
A
x
=
B
x
Số liệu ở dãy I gần với trung bình cộng hơn so với dãy II
1700 – 2000;1800 – 2000;1900 – 2000;2000 – 2000;
2100 – 2000;2200 – 2000;2300 – 2000.
1400 – 2000;1500 – 2000;1600 – 2000; 2000 – 2000;
2400 – 2000;2500 – 2000;2600 – 2000.
A
x
2
=[(1700–2000)
2
+(1800–2000)
2
+(1900–2000)
2
+(2000–2000)
2
+(2100–2000)
2
+(2200–2000)
2

+(2300–2000)
2
] / 7 = 40000

B
x
2
=[(1400–2000)
2
+(1500–2000)
2
+(1600–2000)
2

+(2000–2000)
2
+(2400–2000)
2
+(2500–2000)
2

+(2600–2000)
2
]/7 = 220000
II, điều đó biểu thị độ phân tán của các
số liệu thống kê ở dãy I ít hơn dãy II.
Cho bảng phân bố tần số tần suất tuổi thọ của 30 bóng đèn:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Tuổi thọ(giờ) Tần số Tần suất
1150
1160
1170
1180
1190

3
6
12
6
3
10%
20%
40%
20%
10%
Tổng 30 100%
Hãy tính trung bình cộng của bảng phân bố tần
số tần suất trên?
Hãy tính phương sai của bảng phân bố tần số
tần suất trên?
x
=
(
30
1
3*1150 + 6*1160 + 12*1170 + 6*1180
+ 3*1190) = 1170
S
x
2
=
30
1
[3(1150–1170)
2

+6(1160–1170)
2

+12(1170–1170)
2
+6(1180–1170)
2
+3(1190–1170)
2
= 120. hay
S
x
2
=10%(1150–1170)
2
+20%(1160–1170)
2

+40%(1170–1170)
2
+20%(1180–1170)
2

+10%(1190–1170)
2
=120.
Cho bảng phân bố tần số tần suất chiều cao của 35 cây Bạch Đàn
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Chiều cao(m) Tần số Tần suất
[

)
0.7;5.6
[
)
5.7;0.7
[
)
0.8;5.7
[
)
5.8;0.8
[
)
0.9;5.8
[ ]
5.9;0.9
2
4
9
11
6
3
5.71%
11.43%
25.72%
31.43%
17.14%
8.57%
Tổng 35 100%
Hãy tính trung bình cộng chiều cao của 35 cây

Bach Đàn ,và phương sai của chúng?
x
= 5.71%*6.75+11.43%*7.25+25.72%*7.75
+31.43%*8.25+17.14%*7.75+8.57%*9.25
≈
8.1
S
x
2
=
35
1
[2(6.75 – 8.1)
2
+4(7.25 – 8.1)
2

+9(7.75–8.1)
2
+11(8.25–8.1)
2
+6(8.25–8.1)
2

+ 3(9.25 – 8.1)
2
≈
0.473
1. Phương Sai:
Là tìm độ phân tán của các số liệu thống kê.

Tính phương sai dựa vào bảng phân bố tần số tần suất.
S
x
2
=
n
1
[n
1
(x
1
–
x
)
2
+n
2
(x
2
–
x
)
2
+ . . . +n
i
(x
i
–
x
)

2
]
S
x
2
=f
1
(x
1
–
x
)
2
+f
2
(x
2
–
x
)
2
+ . . . +f
i
(x
i
–
x
)
2
Tính phương sai dựa vào bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp.

S
x
2
=
n
1
[n
1
(c
1
–
x
)
2
+n
2
(c
2
–
x
)
2
+ . . . +n
i
(c
i
–
x
)
2

]
S
x
2
=f
1
(c
1
–
x
)
2
+f
2
(c
2
–
x
)
2
+ . . . +f
i
(c
i
–
x
)
2
Dựa vào công thức:
S

x
2
=
2
x
–
x
2

2
x
=
n
1
(n
1
x
1
2
+ n
2
x
2
2
+… + n
i
x
i
2
) = f

1
x
1
2
+ f
2
x
2
2
+… + f
i
x
i
2
.
2
x
=
n
1
( n
1
c
1
2
+ n
2
c
2
2

+… + n
i
c
i
2
) = f
1
c
1
2
+ f
2
c
2
2
+… + f
i
c
i
2
Hoạt Động II
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hãy tính S
x
của tuổi thọ bóng đèn?
Hãy tính S
x
của chiều cao cây Bạch Đàn?
Căn bậc hai của phương sai được gọi là độ lệch
chuẩn.

S
x
=
120
S
x
=
473.0
≈
0.687
2. Độ Lệch Chuẩn: là căn bậc hai của phương sai.
S
x
=
2
x
S
C. TÓM TẮT BÀI HỌC:
 Khái niệm và ý nghĩa của phương sai.
 Khái niệm và ý nghĩa của độ lệch chuẩn.
 Phương pháp tính phương sai và độ lệch chuẩn.
D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
Làm các bài tập SGK.
ÔN TẬP CHƯƠNG V
Ngày soạn: 14/ 03/ 2008 Ngày dạy: 18/ 03/ 2008
Tiết :2 Tiết ppct: 51;52
Lớp dạy: B6;B8;B10;D4 Tuần: XX IX
A. MỤC TIÊU BÀI HỌC:
A
1

: Kiến Thức:
 Khái niệm tần số, tần suất và bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp.
 Khái niệm biểu đồ tần số, tần suất hình cột.
 Biểu đồ đường gấp khúc tần số, tần suất, biểu đồ hình quạt.
 Khái niệm trung bình cộng, số trung vị và Mốt.
 Khái niệm và ý nghĩa của phương sai, của độ lệch chuẩn.
A
2
: Kĩ Năng:
 Lập được bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp.
 Vẽ được biểu đồ tần số, tần suất hình cột khi biết bảng phân bố tần số tần suất ghép
lớp.
 Vẽ được biểu đồ đường gấp khúc tần số, tần suất khi biết bảng phân bố tần số, tần suất
ghép lớp.
 Biết được mối quan hệ giữa biểu đồ tần số, tần suất hình cột với biểu đồ đường gấp
khúc tần số, tần suất.
 Vẽ được biểu đồ hình quạt
 Tìm được số trung bình cộng, số trung vị và mốt khi cho một dãy thống kê.
 Tìm đựơc phương sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê.
 Biết vận dụng vào các bài toán thực tế.
A
3
: Tư Duy & Thái Độ:
 Rèn luyện tư duy logic và tính hệ thống cho học sinh.
 Tích cực, tự giác trong học tập.
 Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
 Liên hệ với nhiều vấn đề thực tiễn của toán học.
B. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
Hoạt Động I
Hoạt Động II

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
BT4/129
Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp
theo nhóm cá thứ nhất?
Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp
theo nhóm cá thứ hai?
Khối lượng Tần số Tần suất
[
)
635;630
[
)
640;635
[
)
645;640
[
)
650;645
[ ]
655;650
1
2
3
6
12
4.2%
8.3%
12.5%
25%

50%
Tổng 24 100%
Khối lượng Tần số Tần suất
[
)
642;638
[
)
646;642
5
9
18.52%
33.33%
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
BT3/129
Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất ?
Hãy nêu công thức tính trung bình cộng của
bảng phân bố tần số?
Tính số trung bình cộng của bảng phân bố trên?
Hãy tính số trung vị của bảng phân bố tần số
tần suất?
Hãy tính môt của bảng phân bố tần số tần suất?
Số con Tần số Tần suất
0
1
2
3
4
8
13

19
13
6
13.56%
22.03%
32.20%
22.03%
10.18%
Tổng 59 100%
x
=
n
i
x
i
nxnxn +++
2211
= f
1
n
1
+f
2
n
2
+…+f
i
x
i
x

=
59
1
(8*0 + 13*1+19*2+13*3+6*4)
≈
1.93
M
e
= 2
M
o
= 2
Hãy vẽ biểu đố tần suất hình cột và đường gấp
khúc tần suất của nhóm cá thứ nhất?
Hãy vẽ biểu đố tần suất hình cột và đường gấp
khúc tần suất của nhóm cá thứ hai?
Hãy tính trung bình cộng của hai bảng phân
bố tần số tần suất ghép lớp?
Hãy tính phương sai của hai bảng phân bố tần
số tần suất ghép lớp?
[
)
650;646
[ ]
654;650
1
12
3.7%
45.45%
Tổng 27 100%

1
x
=
24
1
(1*632.5+2*637.5+3*642.5+6*647.5
+12*652.5)
≈
647.92
2
x
= 18.52%*640+33.33%*644+3.7%*648
+45.45%*652
≈
646.96
S
2
1
x
=
24
1
[(632.5–647.92)
2
+2(637.5–647.92)
2

+3(642.5–647.92)
2
+6(647.5–647.92)

2
+ 12(652.5–647.92)
2
]
≈
36
S
2
x
2
= [18.52(640–646.96)
2
+33.33(644–646.96)
2

+3.7(648 – 646.96)
2
+45.45(652 – 646.96)
2
]
100
1
Hãy tính độ lệch chuẩn của hai bảng phân bố
tần số tần suất trên?
≈
23.66
S
1
x
≈

6; S
2
x
≈
4.86
C. TÓM TẮT BÀI HỌC:
 Khái niệm tần số, tần suất và bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp.
 Khái niệm biểu đồ tần số, tần suất hình cột.
 Biểu đồ đường gấp khúc tần số, tần suất, biểu đồ hình quạt.
 Khái niệm trung bình cộng, số trung vị và Mốt.
 Khái niệm và ý nghĩa của phương sai, của độ lệch chuẩn
D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
Làm các bài tập còn lại.