LUYỆN TẬP TỨ GIÁC NỘI TIẾP ppt

LUYỆN TẬP TỨ
GIÁC NỘI TIẾP

I. Mục tiêu :
-Củng cố định nghĩa ,tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp
- Rèn kỹ năng vẽ hình ,chứng minh hình học,sử dụng được tính
chất tứ giác nội tiếp vào để giải bài tập
II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy-các dạng bài tập-bảng phụ
HS : Nắm tính chất tứ giác nội tiếp – chứng minh đlý - làm bài tập
III. Hoạt động dạy học :

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

A
Bài tập 58 SGK:
a)

ABC đều =>
11
ˆ
ˆ
A
ˆ
CB  = 60
0
.Mà
0

0
12
30
2
60
ˆ
2
1
ˆ
 CC
=>ACD = 90
0
.Do DB = DC =>

DBCcân =>
0
22
30
ˆ
ˆ
 CB
B C

=>ABD = 90
0
=>Tứ giác ABDC có ABD + ACD = 180
0
D
Nên tứ giác ABDC nội tiếp được
b) Vì ABD = ACD = 90

0
(c/m trên)
.
O




=>tâm đường tròn đi qua A, B , D , C là trung điểm AD
HĐ2 : Luyện tập











Tìm mối liên hệ
Giữa BCE với
ABC và ADC ?
Tính BCE ? Tính các góc tứ giác ABCD


Chứng minh
AD = AP

Bài 56 SGK :
Tính số đo các góc của tứ giácABCD
Ta có :ABC + ADC = 180
0

(ABCD nội tiếp)
Mà ABC = 40
0
+ BCE Và
ADC = 20
0
+BCE (t/c góc
ngoài

)
=>49
0
+ BCE + 20
0
+BCE = 180
0
=> BCE = 60
0
.Vậy ABC = 100
0

ADC =80
0
;BCD = 120
0

; BAD = 60
0

Bài 59 SGK :
Ta có
B
ˆ


D
ˆ

(t/c hình bình hành) mà
21
P
ˆ
P
ˆ
 = 180
0
(kề bù)

B
ˆ
+
2
P
ˆ
= 180
0

(t/c tứ giác nội tiếp)
=>
1
P
ˆ
=
B
ˆ
=
D
ˆ
=>

ADP cân
E
.
O
A
D
F
C
B
40
0

20
0

A
B

C
P
D
1
2
1





Em có nhận xét gì về hình thang ABCP ?








Vậy AD = AP
Hình thang ABCP có
1
A
ˆ
=
1
P
ˆ
=

B
ˆ
=>
ABCP là hình thang cân . Vậy hình
thang nội tiếp được đường tròn khi
và chỉ khi là hình thang cân
Bài tập tổng hợp :
Cho hình vẽ .Chứng minh ABDC nội
tiếp
Xét

OAC và

ODC có
O
ˆ
chung

2
1
6
3
OB
OC
;
2
1
OD
OA


=>

OAC
~

ODB

Từ hình vẻ trên ta rút ra được điều gì ?
Chứng minh tứ giác ABDC có tổng 2 góc
đối bằng 2 vuông ?

=>
B
ˆ
=
1
C
ˆ
mà
1
C
ˆ
+
2
C
ˆ
= 180
0

=>

2
C
ˆ
+
B
ˆ
= 180
0
=> ABDC nội tiếp
HĐ 3 : Củng cố :
- Nhắc lại nội dung định lý về góc của tứ giác nội tiếp ? Chứng minh định
lý
- Chứng minh rằng hình bình hành nội tiếp được đường tròn khi và chỉ khi
nó là hình chữ nhật . Ta có ABCD là hình bình hành
O
B
A
D
C
6
2
3
4
1
2
x
y

=>
B
ˆ
=
D
ˆ
; ABCD nội tiếp =>
B
ˆ
+
D
ˆ
= 180
0

=>
B
ˆ
=
D
ˆ
= 180
0
: 2 = 90
0
. Vậy ABCD là hình chữ nhật
HĐ 4: Hướng dẫn :
Xem lại bài tập đã giải . Nắm phương pháp làm tiếp bài tập còn lại