Tải bản đầy đủ (.ppt) (12 trang)

t50 luyen tap TU GIAC NOI TIEP

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (575.26 KB, 12 trang )


Kiểm tra bài cũ
Hãy chỉ ra các tứ giác đủ điều kiện
nội tiếp đờng tròn.

F
E
C
D
60
0
1
2
0
0
(H 3)

A
B
C
D
O
(H 1)


E
D
F
G
(H 4)
E


B
C
D
60
0
120
0
(H 2)
E
115
0
75
0
F
G
H
(H 5)
!"#
#

$%$%

&'()*+,-)
./ 0 *+ *- 1 *21
1()023*4*56
./07*8)0*9!"#
#
:
./ 0 ) *+ ,- ) ; <
=))*+>'=5?10:


@4A)0B*+91CD
*5E C> *56 F '( *5
EC>FG'(:
:
:
/H/C81I7
*8)0*9!"#
#
:
:

./  0 ) *+ ,- ) ; <
=))*+>'=5?10:
α
./008(=1*+9
0C8J)*+*:

A
B
C
D
1
2
B
A
C
D
1
2


./  0  *+  *- 1 *21
1()023*4*56
./07)0*9!"#
#
:
1
/0
K/@4'L*M8
1
N/  00 8( =1 *+ 9
0C8J)*+*<*0
*5EC>:
N/C8    I 0 8( = 1
*+90C8J)*+*:
.O3P
KiÓm tra bµi cò
µ
µ
2
A C
=

µ
0
1
Ta cã + = 180 (T/c tø gi¸c néi tiÕp)
A C
¶ ¶
2

0
1
ãc kÒ bï
+ =180 (T/c hai g )
C C



2

=
A C
¶ ¶

2
0
1
ã
Ta c ãc kÒ bï
+ =180 (T/c hai g )
C C





0
2 1
µ (gt) = 180
m

= +
A C A C
/
:
,'

,'


2
=
A C
/
)

:
:
@4A)0B*+91CD
*5E C> *56 F '(     *5
EC>FG'(:
/H/C81I7
*8)0*9!"#
#
:
O

Q
!
(T/c góc ngoài của tam giác)
Ta có:

x
x
B#
#
&Q#
#
:/H*80J)
:
@R3
Lời giải


(t/c tứ giác nội tiếp)

x = 60
0
Bài tập 1:8<ST
à
0
2
B =40 +x
à
0
2
D =20 +x
à
à
0
2 2
B D =60 +2x +

0 0
2x+60 180
=
à
E
$
F
à
1
C
à
2
C x
=
à
à
à
à
3
0
0 0
2
0 0
0 0
2
A=x=60
B =40 +x=100
C =180 -x=120
D =20 +x=80











Luyện tập
Tiết 49:
*Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại
dới một góc .

*Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối
diện .
Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
*Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định đợc)
*Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180
0
.
Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là
tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện
bằng 180
0
.


:






%
Q##
B##
!
Q
!
Q
U
à
à
0
2 2
D B =180
+



Q : : %: 1 C9
/%C81*5EC>:
Tiết 49:
Luyện tập
!B#
#
&Q#
#

:/H*80J)
:
Bài tập 1:8<ST
à
E
$
F

%




:

%

%

%

%

%

%

%

%


%

%

%

%













*Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại
dới một góc .

*Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối
diện .
Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
*Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định đợc)
*Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180
0

.
Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là
tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện
bằng 180
0
.
O
.

!
!


/%0 )*+'D<
=%5?)09)D:
ã
BCD
ã
đối đỉn( h)
Mà = ECF


I
ã
DEF
CFE
CB
CE




Q : : %: 1 C9
/ % C8 1 *5E C>:
=/C)15)

VWX 8( ( ( '(1 J) = ) 9
*-S(8Y
Q:/)0::%

CD
=
CF

CDB

S
::

Tiết 49:
ã
DBF=

Luyện tập
!B#
#
&Q#
#
:/H*80J)
:

Bài tập 1:8<ST
à
E
$
F
$
à
ã
ã

1 1
B = D hayEBF = EDF
CDF

CBE (c.g.c)

S
CD CF
=
CB CE

à à
1 2
Mà C = C (đối đỉnh)
2. Ta có CD . CE = CB . CF (gt)


/%0)*+I'D<
=%5?)09)D:
Q

!




%
*Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại
dới một góc .

*Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối
diện .
Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
*Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định đợc)
*Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180
0
.
Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là
tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện
bằng 180
0
.


:

!
!

Q : : %: 1 C9

/ % C8 1 *5E C>:
VWX<1Z1[J)*5EC>*0:
=/C)15)

Tiết 49:
Luyện tập
!B#
#
&Q#
#
:/H*80J)
:
Bài tập 1:8<ST
à
E
$
F
$
à
ã
ã

1 1
B = D hayEBF = EDF
CDF

CBE (c.g.c)

S
CD CF

=
CB CE

à à
1 2
Mà C = C (đối đỉnh)
2. Ta có CD . CE = CB . CF (gt)


/%0)*+I'D<
=%5?)09)D:
Q
!




%
*Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại
dới một góc .

*Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối
diện .
Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
*Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định đợc)
*Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180
0
.
Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là
tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).

Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện
bằng 180
0
.


:
%'(*5E,HJ)*5EC>*\)
*21II%I
/Z1['(C*21J)%
$
ã
ã
1
*B = EDA(cùng bù với góc ABC)
$
à
1 1
MàB = D (cmt)
à
ã
0
1
Lại có D + EDA =180 (t/c hai góc kề bù)
à
ã
=
1
D EDA
à

ã
0
90
= =
1
D EDA
]
.
. I

E
D
(Q8F*5EC>Z1
:*5E)8II%*^\X=V:
VWX<1:
.
B
A
C
F
H
O
Tiết 49:
Luyện tập
:
.
.
.



Bài tập 1:
*Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại
dới một góc .

*Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối
diện .
Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
*Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định đợc)
*Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180
0
.
Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là
tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện
bằng 180
0
.

ABC nhọn nội tiếp (O)
)*+'D<=)*+>
'=5?10S_
Bài tập 1:
(Q8F*5EC>Z1
:*5E)8II%*^\X=V:
VWX<1:
GT
KL
đ@ờng cao AD, BE, CF
cắt nhau tại H.
Tìm các tứ giác nội tiếp

.
B
A
C
E
D
F
H
O
.:/V%IVIV%

.:/%II%

7)0*9!"#
#

Tiết 49:
.:/V%
.:/V
.:/V%
.:/%
.:/
.:/%
Luyện tập
:
ã
ã
0
(AEH+AFE=180 )
.:/V%

*Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại
dới một góc .

*Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối
diện .
Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
*Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định đợc)
*Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180
0
.
Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là
tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện
bằng 180
0
.


Do tứ giác ABDE nội tiếp
1
*Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại
dới một góc .

*Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối
diện .
Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
*Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định đợc)
*Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180
0
.

Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là
tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện
bằng 180
0
.
U:`Xa*3S?V\):1C9
a*5EC>Z1
1
) *+ 'D < = ) )
*+>'=5?10S_
GT
KL
ABC nhọn nội tiếp (O)
đ@ờng cao AD, BE, CF
cắt nhau tại H.
Tìm các tứ giác nội tiếp
.
B
A
C
E
D
F
H
O
! .:/ V%I VI
V%
.:/%II
%

7)0*9!"#
#

K
/
/
Q:1C9V'(Z1*5EC>
)1%:
2. H là tâm đ@ờng tròn
nội tiếp DEF.
K đối xứng với H qua BC.
Luyện tập
Tiết 49:
Bài tập 1:
(Q8F*5EC>Z1
:*5E)8II%*^\X=V:
!:VWX<1:
3
2
.
2
2
2
1
1
3. K (O)
1.
à à
1 2
D =D

ã
à tia phân DA giác c l ủa EDF
bc*^ZHZQ
V'(Z1*5EC>%
V'()8*21J))*5EZC8:
ã
FC là tia phân giác của EFD
à
à
1 1
D =B
à
à
2
1
D =B
;G

;G
%V
Vậy H là tâm đ@ờng tròn nội tiếp DEF
C/m t@ơng tự =>
Mà DA FC = H

à
à


1 1
1

(= sđ A
2
E)
B = D
Do tứ giác BFHD nội tiếp
à
à


1 2
1
(= sđ F
2
H)
B = D
à à
1 2
D =D

ã
à tia p hân giá Ha c củy a DA l EDF
1
ã
FC là tia phân giác của EFD

U:`Xa*3S?V\):1C9
a*5EC>Z1
Tứ giác ABCK nội tiếp
Q:1C9V'(Z1*5EC>
)1%:

Luyện tập
Tiết 49:
Bài tập 1:
(Q8F*5EC>Z1
:*5E)8II%*^\X=V:
!:VWX<1CD<ST:
V5?dS-(
NVF,e*4A)IHI
:
NV8((!IQ
N`(1(f"IfgIh#b$aig#
N@FC5?(":
*Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại
dới một góc .

*Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối
diện .
Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
*Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định đợc)
*Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180
0
.
Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là
tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp).
Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện
bằng 180
0
.

!

Q
U
B
1
Z!O)1,j*4<ST
B
C
D
S
§
=*W8)
= *W F k1 l): E
=F'=
2
C©u 2: Cho h×nh vÏ
§iÒn gãc thÝch hîp vµo « trèng
·
0
ABC+ =180
·
ADC




·
ACB
·
ADB=
= *W F k1 l): E

=F'=
3
= *W F k1 l): E
=F'=
A
4
·
·
ACB+ =ADB
ZB@-S(Y:::_H6*2*56,j*4*m:
/008(=!*+90C8J)*+*<
*0
::::::::::
::::::::::
ZU
B
C
D
S
§
=*W8)
A
E
46
0
46
0
134
0
IIII!*5EC>]


Bài giảng kết thúc

Xin chân thành cảm ơn
các thầy giáo, cô giáo
đã về dự
******

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×