8 DE THI TUYEN LEN 10 NAM 2010-2011

TRƯỜNG THCS DIỄN HẢI-DIỄN CHÂU-NGHỆ AN
Đề Thi Thử Tuyển sinh Lên Lớp 10 - Năm học 2010 - 2011.
Thời gian 120’.
ĐỀ SỐ 1
Câu 1(2đ): Cho Biểu Thức :
A = ( + ) : ( - ) +
a, Rút gọn bt A .
b, Tính giá trị của A khi x = 7 + 4
c , Với giá trị nào của x thì A đạt Min ?
Câu 2 (2đ): Cho phương trình bậc hai :
X
2
- 2(m + 1) x + m - 4 = 0 (1)
a, Giải phương trình ( 1 ) khi m = 1.
b, Chứng minh rằng pt (1 ) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ?
c , Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của pt (1)đã cho . CMR Biểu thức :
K = x
1
(1- x
2
)+ x
2
(1-x
1
) không phụ thuộc vào giá trị của m .
Câu 3(2đ) :
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h . khi đến

B người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25km/h .
Tính quảng đường AB , Biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 gời 50 phút .

Câu 4(4đ):
Cho hình vuông ABCD , điểm E thuộc cạnh BC .
Qua B kẻ đường thẳng vuông với DE,
đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K .
a, Chứng minh rằng : BHCD là tứ giác nội tiếp .
b, Tính ?
c, Chứng minh rằng : KC.KD = KH.KB
d, Khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di chuyển
trên đường nào ?


1
TRƯỜNG THCS DIỄN HẢI-DIỄN CHÂU-NGHỆ AN
Đề Thi Thử Tuyển sinh Lên Lớp 10 - Năm học 2010 - 2011.
Thời gian 120’.

2
TRƯỜNG THCS DIỄN HẢI-DIỄN CHÂU-NGHỆ AN
Đề Thi Thử Tuyển sinh Lên Lớp 10 - Năm học 2010 - 2011.
Thời gian 120’.

Đề số 3:
Câu 1: (2đ) : Cho biểu Thức :
A = - .
a, Tìm điều kiện xác định của A , rút gọn A ?
b, Tính giá tri của A khi x = 3 + 2 .
c, Tìm x khi A = 2 - 1

d, Tìm giá trị của x nguyên để A có giá trị là số nguyên .
câu 2 (2đ) :
Cho parabol (P) có đỉnh ở gốc tọa độ O và đi qua điểm A (1 ; ) .
a, viết phương trình của parabol (P)
b, viết phương trình của đường thẳng d song song với đường thẳng
x + 2y = 1 và đi qua điểm B(O ; m ). Với giá trị nào của m thì đường
thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có hoành độ x
1
và x
2 ,
sao cho thỏa mãn : 3x
1
+ 5x
2
= 5 .
câu 3 (2đ) :
Một cuộc cắm trại gồm 6 thầy giáo , 5 cô giáo và một số học sinh
tham gia được gọi chung là các trại viên. Biết số học sinh nữ bằng
căn bậc hai của 2 lần tổng số trại viên và số trại viên nam gấp bảy lần
Số trại viên nữ . Hỏi có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh
Nữ trong đoàn .
Câu 4 (3,5đ) :
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng cố định d không
Cắt (O;R) . Hạ OH vuông góc với d . M là một điểm thay đổi trên d
( M không trùng với H ) . Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP va MQ
( P, Q là tiếp điểm ) với đường tròn ( 0 ; R) . Dây cung PQ cắt OH ở I ,
Cắt OM ở K .
a, Chứng minh : 5 điểm O, Q, H, M, P cùng nằm trên một đườngtròn .
b, Chứng minh : IH . IO = IQ . IP .
c, Chứng minh khi M thay đổi trên d thì tích IP . IQ không đổi .

d, Giả sử góc PMQ = 60
o
, tính tỷ số diện tích hai tam giác MPQ & OPQ .
./.

ĐỀ SỐ 4

Câu 1 ( 2,5đ) : Cho biểu thức :

3
TRƯỜNG THCS DIỄN HẢI-DIỄN CHÂU-NGHỆ AN
Đề Thi Thử Tuyển sinh Lên Lớp 10 - Năm học 2010 - 2011.
Thời gian 120’.
A = - -
a, Rút gọn A
b, Tìm x để A < 1
c, Tìm các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên
d, Tìm giá trị của x để biểu thức M = đạt Min .
Câu 2 ( 2đ) :
Cho đường thẳng d có phương trình : y = ( m-1 ) x + m (d)
và Parabol (P) có phương trình : y = 2x
2
.
a, Vẽ đồ thị hàm số (d) biết (d) đi qua điểm M ( 2;4 )
và đồ thị hàm số y = 2x
2
trên cùng một hệ tọa độ .
b, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P)
Tại hai điểm phân biệt A và B nằm về cùng bên phải đối
Với trục tung OY .

Câu 3 (2đ) :
Một ô tô đi 120 km với vận tốc dự định . nhưng khi đi được
quảng đường xe phải nghĩ 20 phút . Để đến đúng giờ dự định
xe phải tăng vận tốc lên 8 km/h trên quảng đường còn lại.
Tính vận tốc ô tô dự định đi ?
Câu 4 (3,5đ) :
Cho nữa đường tròn đường kính AB . C là điểm chạy
Trên nửa đường tròn (không trùng với A và B) CH là đường
Cao của tam giác ACB . I và K lần lượt là chân đường vuông
Góc Hạ từ H xuống AC và BC . M , N lần lượt là trung điểm
của AH và HB .
a, Tứ giác CIHK là hình gì , so sánh CH và IK ?
b, Chứng minh rằng : AIKB là tứ giác nội tiếp .
c, Xác định vị trí của C để :
* Chu vi tứ giác MIKN lớn nhất và điện tích tứ giác MIKN lớn nhất ?
./.


ĐỀ SỐ 5:
Câu 1 : ( 2,5đ)
Cho biểu thức : A = - :
a, Tìm tập xác định của A, rút gọn A ?
b, Tìm a để : A = .
c, Tính A khi : 3 = 27.

4
TRƯỜNG THCS DIỄN HẢI-DIỄN CHÂU-NGHỆ AN
Đề Thi Thử Tuyển sinh Lên Lớp 10 - Năm học 2010 - 2011.
Thời gian 120’.
d, Tìm a là số nguyên , để giá trị của A là nguyên ?

Câu 2 : ( 2đ)
Cho phương trình : 2x
2
- 6x + m = 0 (1)
a, Giải Pt (1) khi m = 4 .
b, Tìm mđể pt (1) có 2 nghệm dương ?
c, Tìm m để pt (1) có 2 nghiện x
1
, x
2
sao cho :
+
= 3 .
Câu 3 : (2đ)
Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người .
Dân số tỉnh A năm nay tăng 1,2 % , còn tỉnh B tăng 1,1 % .
Tổng số dân hai tỉnh năm nay là 4045000 người .
Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay ?
Câu 4 : (3đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi O là tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , d là tiếp tuyến của đường
tròn tại A . Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C
cắt d theo thứ tự ở D và E .
a , Tính : ?
b, Chứng minh rằng : DE = BD + CE .
c , Chứng minh rằng : BD . CE = R
2
(R là bán kính đường tròn(O) ).
d, Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường trònđường kính DE .

Câu 5 : (0,5đ)
Cho a , b, c > 0 . Chứng minh rằng :
+ + < 2
./.
ĐỀ SỐ 6:
Câu 1: Cho biểu thức :
M = - : +
a, Rút gọn M.
b, Tính Giá trị M khi : x =
c, Tìm x để : M =
d, Tìm x để : M > 0 .
Câu 2 :
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ bể đầy . Biết rằng mỗi
Giờ lượng nước của vòi I chảy được bằng 1 lượng nước chảy được
Của vòi II . Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đầy bể ?
Câu 3 :

5
TRƯỜNG THCS DIỄN HẢI-DIỄN CHÂU-NGHỆ AN
Đề Thi Thử Tuyển sinh Lên Lớp 10 - Năm học 2010 - 2011.
Thời gian 120’.
Cho phương trình ẩn x : x
2
- 2 (m+1)x + n + 2 = 0 (1) .
a, Giải Pt (1) khi m = - 2 và n = - 1 .
b, Tìm giá trị của m và n để Pt(1) có hai nghiệm phân biệt là 3 và - 2 .
c , Cho m = 0 , tìm các giá trị nguyên của n để Pt(1) có hai
Nghiệm phân biệt x
1
và x

2
thỏa mãn :

=

là số nguyên .
Câu 4 :
Cho tam giác vuông ABC ( = 90
0
) . Trên cạnh AC lấy một điểm M ,
dượng đường tròn ( O) có đường kính MC . Đường thẳng BM Cắt đường
tròn (O) tại D . Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại S .
a,Cmr : ABCD là tứ giác nội tiếp và CA là phân giác của .
b, Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O) . Chứng minh
Rằng các đường thẳng BA , EM , CD đông quy .
c, Chứng minh DM là phân giác của
d, Chứng minh điểm M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE .
Câu 5 : Giải phương trình : = 4x - x
2
.

Đề số 7
Câu 1: (2đ) .
Cho biểu thức : Q =
:
+ -
a, Rút gọn Q.
b, Tính Q khi a =
c, Xét dấu của biểu thức : H = a(Q - )
Câu 2:(2đ) .

Cho Pt : x
2
+ 2(m-1)x - 2m +5 = 0 (5)
a, Giải Pt (7) khi m = 2 .
b, Tìm giá trị của m để pt (7) có một nghiệm nhỏ hơn 2
và một nghiệm lớn hơn 2 .
c, Tìm m sao cho : K = 2010 - 2000x
1
x
2
- ( x
1
2
+x
2
2
) đạt Max?
Câu 3:(1,5đ) .
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m . Tính diện
tích của thửa ruộng , biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và
chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi của thửa ruộng vẫn không đổi .
Câu 4 :(3,5đ).
Cho đường tròn tâm O đường kính AB , N là một điểm chạy trên
đường tròn , tiếp tuyến của đường tròn tại N cắt tiếp tuyến tại A( là Ax)
ở I và đường thẳng AB tại K , đường thẳng NO cắt Ax tại S .
a, Tính và cmr : BN //OI.

6
TRƯỜNG THCS DIỄN HẢI-DIỄN CHÂU-NGHỆ AN
Đề Thi Thử Tuyển sinh Lên Lớp 10 - Năm học 2010 - 2011.

Thời gian 120’.
b, Chứng minh rằng: OI ⊥ SK và AN // SK .
c, Xác định vị trí của N để tam giác SIK đều .
Câu 5 :(1đ).
Cho Bt : M = +
Tìm giá trị của x để M có giá trị nhỏ nhất ?

Đề số 8:
Câu 1:(2đ).
Cho Bt : P = - .

a, Tìm ĐK xác định của P , Rút gọn P ?
b, Tìm x khi b = 4 ; P = - 1 .
c, So sánh P và .
Câu 2:(2đ).
a, Vẽ đồ thị (P) của hàm số Y = x
2
và đườngthẳng (D) có pt: Y = 2x + 3
trên cùng một hệ tọa độ , xác định hoành độ Giao điểm của (P) và (D) .
b, Viết pt đường thẳng (d) song song với đường thẳng (D)và tiếp xúc với (P).

Câu 3:(1,5đ) :

Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A , sau 5 giờ 20 phút
một ca Nô chạy từ bến A đuổi theo và đuổi kịp thuyền tại một địa
điểm cách bến A 20 km . Hỏi vận tốc của thuyền , biết rằng ca nô
chạy nhanh hơn thuyền 12km/h.
Câu 4 (3,5đ ).

Từ một điểm A ở bên ngoài trường tròn O , kẻ hai tiếp tuyến

AB và AC với đường tròn . Từ một điểm M trên cung nhỏ BC
kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt hai tiếp tuyến kia tại P và Q .
a, CmR : khi điểm M chuyển động trên cung BC thì chu vi
tam giác APQ Có giá trị không đổi .
b, Cho biết góc BAC = 60
0
và bán kính đường tròn O bằng 6cm ,
tính độ dài của tiếp tuyến AB và diện tích phần mặt phẳng

7
TRƯỜNG THCS DIỄN HẢI-DIỄN CHÂU-NGHỆ AN
Đề Thi Thử Tuyển sinh Lên Lớp 10 - Năm học 2010 - 2011.
Thời gian 120’.
Được giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC .
Câu 5 : (1đ) .
Giải phương trình : + = 2 .


8