Bang cac dao ham

BẢNG CÁC ĐẠO HÀM
Đạo hàm của hàm số sơ cấp cơ bản Đạo hàm của hàm hợp (u = u(x))
(c)’ = 0 (c: hằng số);
( )' 1x =
1
( )'
n n
x nx
−
=
( , 1)n N n∈ ≥
1
( )'
2
x
x
=
(x >0)
'
2
1 1
x x
 
= −
 ÷
 
(x
≠
0)
1
( )' . . '

n n
u n u u
−
=
( , 1)n N n∈ >
'
( )'
2
u
u
u
=
(u >0)
'
2
1 'u
u u
 
= −
 ÷
 
(u
≠
0)
(sin )' cosx x=
(cos )' sinx x= −
2
2
1
(tan )' 1 tan

cos
x x
x
= = +
2
2
1
(cot )' (1 cot )
sin
x x
x
= − = − +
(sin )' '.cosu u u=
(cos )' '.sinu u u= −
2
'
(tan )'
cos
u
u
u
=
2
'
(cot )'
sin
u
u
u
= −

(e )' e
x x
=
( )' .ln
x x
a a a=
( )
1
ln | | 'x
x
=
( )
1
log | | '
.ln
a
x
x a
=
(e )' e . '
u u
u=
( )' . '.ln
u u
a a u a=
( )
'
ln | | '
u
u

u
=
( )
'
log | | '
.ln
a
u
u
u a
=
Một số qui tắc tính đạo hàm
( )' ' 'u v u v± = ±
( . )' '. . 'u v u v u v= +
;
( . . )' '. . . '. . . 'u v w u v w u v w u v w= + +
( . )' . 'k u k u=
'
2
'. . 'u u v u v
v v
−
 
=
 ÷
 
'
' . '
x u x
y y u=

* Một số giới hạn: -
0
sin
lim 1
x
x
x
→
=
,
0
lim 1
sin
x
x
x
→
=
,
0
tan
lim 1
x
x
x
→
=
,
-
0

sin( . )
lim 1
.
x
x
x
α
α
→
=
(α: hằng số)
-
0
sin[ ( )]
lim 1
( )
x x
u x
u x
→
=
nếu
( ) 0u x →
khi
0
x x→