BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

GV : Võ Quốc Trung Trường THPT Thanh Bình
2
BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
Bài 1: Giải các phương trình cơ bản sau:
1./ sinx = sin
4
π
2./ sin( x – 15
0
) = sin 30
0
3./ sinx =
1
2
−
4./ sin( x + 1) =
3
5
5./ sinx =
3
2
−
6./ sin2x =
1
3
7./ cos2x = cos
3
π
8./ cosx =
2
2

9./ cos2x =
3
2
−
10./ tg( x + 1) =
1
3
11./ tg4x =
1
tgx
12./
0 0 0
sin( 24 ) sin( 144 ) cos 20x x+ + + =
13./
2 0 2 0
cos ( 30 ) sin ( 30 ) sin( 60)x x x− − − = +
14./ 8cos
3
x – 1 = 0
15./ 4.sinx.cosx.cos2x = 1
16./ 5cosx – 2sin2x = 0
17./ 2sin2x +
2
sin4x = 0
18./ tg3x.tgx = 1
19./ cos2x.cosx + sinx.cos3x = sin2x.sinx – sin3x.cosx
20./ sin
2
x – sinx = 0
Bài 2 : Giải các phương trình sau :

1./ 3cos
2
x – 5cosx +1 = 0
2./ 2tg
2
x + 4tgx – 2 = 0
3./ 6cos
2
x + 5sinx – 2 = 0
4./ cos2x + 3sinx + 1 = 0
5./ 3cos
2
6x + 8sinx.cosx – 4 = 0
6./
2
sin 2cos 2 0
2 2
x x
− + =
7./
3.tan 6cot 2 3 3 0x x− + − =
8./
2 2
3
sin 2 2 cos 0
4
x x− + =
9./
sin 3 cos 2x x+ =
10./ 2sinx – 5cosx = 5

11./
3sin 3 cos 3x x+ = −
12./
2sin 2cos 2 0x x+ − =
13./
3 2
2sin sin
4 4 2
x x
π π
   
+ + − =
 ÷  ÷
   
14./
2
2sin 3 sin 2 3x x+ =
15./ sinx + 1,5cotgx = 0
Bài 3: Giải các phương trình sau :
1./ sin
2
x + 2sin2x + 3cos
2
x = 0
2./ 2sin
2
x – 5sinxcosx – cos
2
x = – 2
3./ 3sin

2
2x– 4sin2xcos2x + 5cos
2
2x = 2
4./
2 2
2cos 3 3 sin 2 4sin 4x x x− − = −
5./ sin
3
x + 2sin
2
xcosx – 3cos
3
x = 0
6./ 2cos
3
x + sinx – 3sin
2
xcosx = 0
7./ 2( sinx + cosx) + sin2x + 1 = 0
8./ 2( sinx + cosx) + 6sinx.cosx – 2 = 0
9./ sinx – cosx + 4sinx.cosx + 1 = 0
10./ cosx – sinx + 3sin2x – 1 = 0
11./
2sin 2 3 3(sin cos ) 8 0x x x− + + =
12./
(1 2)(1 sin cos ) sin 2x x x− + − =
Bài 4: Giải các phương trình sau :
1./ 1 + cosx + cos2x = 0
2./ cos

4
x = 1 – sin
4
x
3./ sin
4
x + cos
4
x = cos2x
4./ cosx.cos2x = cos3x
5./ cos3x.sin2x = cos5x.sin4x
6./ sin9x – cos6x = sin3x
11./
2
cos 2 3cos 4cos
2
x
x x− =
12./
tan tan 1
4
x x
π
 
+ + =
 ÷
 
13./ sinx.tanx + 2cosx =
3
2

Đại số & Giải tích 11 Bài tập
PTGL
GV : Võ Quốc Trung Trường THPT Thanh Bình
2
7./ cos3x + cos5x + cos7x = 0
8./
tan 2 tan 5
tan tan 2 2
x x
x x
+ =
9./ sin4x = tanx
10./ tanx + cotx =
10
3
14./ tan
2
x + cot
2
x + 3( tanx + cotx) + 4 = 0
15./ tan2x – 2sin
2
x = sin2x
16./ cosx – cos2x + cos3x =
1
2
17./ cos
2
x + cos
2

2x + cos
2
3x + cos
2
4x = 2
18./
8 8 2
17
sin cos cos 2
16
x x x+ =
PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC
1./
4 4
sin cos cos 2x x x+ =
2./ cos2x = cosx – sinx
3./ sin2x + 4( cosx – sinx) = 4
4./ 4sin
3
x + 3cos
3
x – 3sinx – sin
2
x.cosx = 0
5./ (2sinx – 1)(2cos2x + 2sinx + 1) = 3 – 4cos
2
x
6./ cos
3
x – 4sin

3
x – 3cosx.sin
2
x + sinx = 0
7./
3
5
sin 5cos .sin
2 2
x x
x=
8./ tan
2
x – tanx.tan3x = 2
Đại số & Giải tích 11 Bài tập
PTGL