Bai 1: phuong trinh tiep tuyen

Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số :
1. Tại một điểm trên đồ thị.
2. Tại điểm có hoành độ trên đồ thị.
3. Tại điểm có tung độ trên đồ thị.
4. Tại giao điểm của đồ thị với trục tung .
5. Tại giao điểm của đồ thị với trục hoành .
*Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến(PTTT) : Của : tại

Viết được là phải tìm ; và là hệ số góc của tiếp tuyến.
Giải các câu trên lần lượt như sau
Câu 1:
- Tính . Rồi tính .
- Viết PTTT:
Câu 2:
- Tính . Rồi tính .
- Tính tung độ ,(bằng cách) thay vào biểu thức của hàm số để tính .
- Viết PTTT: .
Câu 3:
- Tính hoành độ bằng cách giải pt .
- Tính . Rồi tính .
- Sau khi tìm được và thì viết PTTT tại mỗi điểm tìm được.
Câu 4:
- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục : Cho và tính ;
– Tính . Rồi tính ;
- Viết PTTT:: .
Câu 5:
- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục : Cho và tính ;
– Tính . Rồi tính tại các giá trị vừa tìm được;
– Viết PTTT:: .
Bài toán 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số :

a) biết rằng tiếp tuyến song song với đuờng thẳng .
b) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Phương pháp:
• Tính
• Giải phương trình
• Tính
• Thay vào phương trình
Chú ý:
• Tiếp tuyến song song với đường thẳng sẽ có hệ số góc
• Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng sẽ có hệ số góc
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng
Bài 2: Cho hàm số
Tìm để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ vuông góc với đường thẳng
Bài 3: Cho . Viết phương trình tiếp tuyến với biết tiếp tuyến này
vuông góc với .
Bài 4: Cho
a) Viết phương trình tiếp tuyến cới biết tiếp tuyến này song song với $y=6x-4$
b) Viết phương trình tiếp tuyến với biết tiếp tuyến này vuông góc với
c) Viết phương trình tiếp tuyến với biết tiếp tuyến tạo với góc .
Bài toán 3: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước đến đồ thị.
Phương pháp : Sử dụng điều kiện tiếp xúc
Hai đường thẳng và tiếp xúc tai điểm hoành độ khi là ngiệm của hệ
Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua đến ?
Hướng dẫn giải:
• Gọi là phương trình tiếp tuyến đi qua và có hệ số góc có dạng:

• Phương trình hoành độ giao điểm chung của và là :

• Giải hệ trên tìm được
• Vậy có hai tiếp tuyến với đi qua .


Bài tập:
1. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua đến
2. Có bao nhiêu tiếp tuyến đia qua đến đồ thị