bai giảng dau cua tam thuc bac hai

GIÁO ÁN SỐ:

Ngày giảng:…………. Số tiết: 01
A: Mục đích yêu cầu:
Học sinh hiểu được khái niệm tam thức bậc hai một biến thông qua việc khảo sát đồ thị hàm số bậc hai trong các trường hợp khác nhau. Nắm được
định lý về dấu tam thức bậc hai. Áp dụng vào để giải bài tập
B: Chuẩn bị phương tiện day học:
Sách giáo khoa, sach bài tập lớp 10 NC, Giáo án, Projecter
C: Tiến trình.
I. Ổn định lớp:
II. Kiểm tra sĩ số:
III. Giảng bài mới: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Nội dung bài giảng Thời
gian
Phương pháp
Hoạt độngcủa Giáo viên và
Học sinh
Phương
tiện
HĐ của giáo
viên
HĐ của học
sinh
(HĐ 1): Kiểm tra bài cũ. Xét dấu biểu thức:
f(x)=(x-1)(x-3)
Giải: f(x) = 0 
1
3
x
x
=



=

Kẻ bảng xét dấu


x
−∞
1 3
+∞

x – 1 - 0 + +

x-3 - - 0 -

f(x)=(x-1)(x-3) + 0 - 0 +
KL:
( ) 0, (1;3)
( ) 0, ( ;1) (3; )
f x x
f x x
< ∀ ∈
> ∀ ∈ −∞ ∪ +∞
* Nếu nhân VP của biểu thức ta có dạng
2
( ) 4 3f x x x= − +
5’
Pháp vấn+ gợi mở
- Gọi 1 học sinh

lên bảng giải bài
tập này

- Nếu nhân vế
phải của biểu
thức ta được
dạng như thế
nào?
Việc xét dấu
biểu thức
f(x)=(x-1)(x-3)
thực chất cũng
là xét dấu đa
thức
f(x)=x
2
-4x+3
Vây việc xét
dấu những biểu
thức dạng trên
có khác gì với
việc xét dấu nhị
thức?
- Dẫn dắt học
sinh vào bài
mới
Học sinh dưới
lớp cùng làm
và nhận xét bài
của bạn

Máy chiếu
(HĐ2) 1. Tam thức bậc hai :
Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức dạng
2
ax bx c
+ +
trong đó a, b, c là những số thực cho trước,
0a
≠
VD
1
:
2
2
( ) 3
( ) 0.5
g t t
h x x
= − +
=

5’
Gợi mở, trực quan -Nêu định
nghĩa
- Cho một số ví
dụ
Tự lấy một số
VD. Quay lại
VD trước n/x
về các hệ số a,

b, c
Máy chiếu
(HĐ3) 2. Dấu tam thức bậc hai.
Quan sát đồ thị hàm bậc hai
.
0∆ <
(Tam thức vô nghiệm)
0a
>
0a
<
Kết luận
x
−∞

+∞
f(x) +
x
−∞

+∞
f(x) -
x
−∞

+∞
f(x) Cùng dấu với a
( ) 0,af x
>
với

x R
∀ ∈
.
0
∆ =
( tam thức bậc hai có nghiệm kép
0
2
b
x
a
= −
)
0a
>
0a
<
Kết luận
x
−∞
x
0

+∞
f(x) + 0 +
x
−∞
x
0

+∞
f(x) - 0 -
x
−∞
x
0

+∞

f(x)Cùng dấu 0 Cùng dấu
với a với a
af(x)>0 với mọi
0
x x≠
.
0
∆ >
( Tam thức bậc hai có hai nghiệm x
1
và x
2
, (x
1
< x
2
))
0a >
0a <
Kết luận
x

−∞
x
1
x
2
+∞
f(x) + 0 - 0 +
x
−∞
x
1
x
2
+∞
f(x) - 0 + 0 -
x
−∞
x
1
x
2
+∞
f(x) cùng 0 trái 0 cùng
dấu dấu dấu
với a với a với a
( ) 0af x
<
với mọi
1 2
( ; )x x x

∈
( ) 0af x >
với mọi
1 2
( ; ) ( ; )x x x∈ −∞ ∪ +∞

10’
Trực quan + gợi
mở
Đưa hình vẽ
tương ứng với
từng trường
hơp của
∆
-Với
0
∆ <
đồ
thị của hàm bậc
hai có dạng
ntn?
- Các em có
nhận xét gì về
mối liên quan
giữa dấu của hệ
số a và dấu của
biểu thức f(x) ?
- tại x
0
dấu của

f(x) như thế
nào?
-Một em có thể
nêu cho thầy
cùng cả lớp biết
cách xét dấu
của một tam
thức bậc hai?
Dẫn dắt, đưa
học sinh đến
việc nêu và nhớ
được định lý về
dấu của tam
thức bậc hai
Học sinh đứng
tại chỗ trả lời
Nhận xét về
dấu của f(x)
trên toàn tập
xác định
Máy chiếu
x
y
0
x
y
0
y
0
x

x
0
x
y
0
x
0
y
0
x
x
1
x
2
0
x
y
x
1
x
2
• Định lí( về dấu của tam thức bậc hai)
Tóm tắt: cho tam thức bậc hai
2
( ) ,( 0)f x ax bx c a= + + ≠
- Nếu
0
∆ <
thì af(x) > 0 với
x R

∀ ∈
- Nếu
0
∆ =
thì af(x) > 0 với
2
b
x
a
∀ ≠ −
- Nếu
0∆ >
thì f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
, (x
1
<x
2
)
+)Với x
1
< x < x
2
thì af(x) < 0
+) với
1
2
x x

x x
<


>

thì af(x) > 0
8’
Pháp vấn + trực
quan
Hướng dẫn học
sinh tự xây
dựng định lý
Chứng minh
tóm tắt định lí
cho học sinh
Máy chiếu
VD
2
: xét dấu của tam thức: f(x) = x
2
- 6x + 2
Giải:
' 7 0∆ = >
,
( ) 0f x =
có hai nghiệm
1 2
3 7; 3 7x x= − = +

dễ thấy x
1
< x
2
; a = 1 > 0 nên
x
−∞
x
1
x
2
+∞
f(x)= x
2
- 6x +2 + 0 - 0 +
KL: f(x) > 0 với
1 2
( ; ) ( ; )x x x∀ ∈ −∞ ∪ +∞
và f(x) < 0 với
1 2
( ; )x x x∀ ∈
VD
3
- xét dấu của tam thức: f(x) = - 9x
2
+ 12x - 4
Giải:
' 0∆ =
, f(x)=0 có nghiệm kép
0

2
3
x =
, a = - 9 < 0
x
−∞
x
0

+∞
f(x)=3 x
2
- 12x +4 - 0 -
KL:
0
2
( ) 0,
3
f x x
< ∀ ≠
5’ Gợi mở Hướng dẫn hs
tự làm
Học sinh tự
giải
HS tự làm
HĐ1 trong
SGK
Máy chiếu
• Nhận xét:Chỉ có một trường hợp duy nhất là dấu tam thức không
thay đổi ( luôn âm hoặc luôn dương) đó là khi

0
∆ <
do đó ta có
2
2
0
, 0
0
0
, 0
0
a
x R ax bx c
a
x R ax bx c
>

∀ ∈ + + > ⇔

∆ <

<

∀ ∈ + + < ⇔

∆ <


3’
Cho một học

sinh đứng tại
chỗ, phát hiện
yếu tố đặc
trưng của định
lý về dấu của
tam thức bậc
hai
Máy chiếu
VD
4
: Với giá trị nào của m thì f(x)= x
2

+2(m+1)x +m
2
+ 1 luôn dương
với mọi
x R∈
?
Giải:
' 2m∆ =
,
0 1 0
, ( ) 0 0
' 0 ' 2 0
a a
x f x m
m
> = >
 

∀ < ⇔ ⇔ ⇔ <
 
∆ < ∆ = <
 
vậy với
m<0 thì f(x) luôn dương với mọi
x R
∈
VD
5
: Với những gia trị nào của m thì f(x) = (m-1)x
2
-2(m-1)x + m - 2
luôn âm với mọi
x R∈
?
Giải:
- với m = 1 thì f(x) = - 1 luôn âm, thỏa mãn ycbt,
- với
1m
≠
ta có f(x) là tam thức bậc hai,
' 1m
∆ = −
do đó
0 1 0
, ( ) 0 0
' 0 ' 1 0
a a m
x f x m

m
< = − <
 
∀ < ⇔ ⇔ ⇒ <
 
∆ < ∆ = − <
 

KL: Với
1m ≤
thì f(x) luôn âm với mọi x
8’
Pháp vấn + gợi mở Biểu thức đã
cho đã là tam
thức bậc hai
chưa?
-Với giá trị nào
của m thì
f(x)<0 với
x∀
?
( ) 0f x
≥
với
x
∀
?
HD học sinh tự
làm
H/s tự làm

HĐ2 trong sgk
Máy chiếu
IV. Giao nhiệm vụ về nhà cho học sinh: (1’) Về nhà các em học kỹ lại nội dung định lý và làm các bài tập trong SGK và SBT
D: Rút kinh nghiệm:
Qua bài giảng học sinh nắm vững được định lý về dấu của tam thức bậc hai. Xét dấu được những tam thức bậc hai cơ bản, biện luận được dấu
của tam thức bậc hai
E. Tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa, sách bài tập lớp 10 nâng cao
Ngày soạn
THÔNG QUA BGH TRƯỞNG BỘ MÔN HỌ TÊN, CHỮ KÝ CỦA GIÁO VIÊN
Nguyễn Ngọc Tĩnh