Bất PT bậc nhất hai ẩn

NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm
Miền nghiệm
Biểu diễn miền
nghiệm
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm
Miền nghiệm
Biểu diễn miền
nghiệm
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tiết chương trình : 37
Bùi Văn Đồng
Nguyễn Thị Phượng
Lương Sĩ
NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm
Miền nghiệm

Biểu diễn miền
nghiệm
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Dạng ax+by = c (*) với a,b,c là các
hằng số và a
2
+b
2
> 0
KIỂM TRA BÀI CŨ
C2: Nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn là gì ?
Là cặp (x
o
,y
o
) làm cho đẳng thức (*) đúng
C1:
C1:
Em hãy nhắc lại PT bậc nhất hai ẩn ?
Em hãy nhắc lại PT bậc nhất hai ẩn ?
NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm
Miền nghiệm
Biểu diễn miền
nghiệm
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
C3 : Phương trình bậc nhất hai ẩn
có bao nhiêu nghiệm ?
Phương trình (*) có vô số nghiệm
C4 : Mối liên hệ giữa điểm thuộc đường
thẳng (∆) : ax + by = c với nghiệm của
phương trình (*) như thế nào ?
NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm
Miền nghiệm
Biểu diễn miền
nghiệm
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tọa độ của mỗi điểm thuộc
(∆) là nghiệm của (*) và ngược
lại, Khi biểu diễn hình học tập
nghiệm của (*) là đường thẳng
(∆)
NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm
Miền nghiệm
Biểu diễn miền
nghiệm

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
§ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Định nghĩa : BPT bậc nhất hai
ẩn là BPT thuộc một trong các
dạng sau :
ax + by < c ; ax + by ≤ c
ax + by > c ; ax + by ≥ c
(Trong đó a, b, c, là các hằng số
và a, b không đồng thời bằng
không)
NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm
Miền nghiệm
Biểu diễn miền
nghiệm
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
C5: Em hãy lấy bốn ví dụ về bất
phương trình bậc nhất hai ẩn ?
2x-3y≤5 ; x+4y≥1;
5x-y>0; 7x-2y<4
NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm

Miền nghiệm
Biểu diễn miền
nghiệm
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
ĐỊNH NGHĨA : nghiệm của BPT
ax + by ≥ c là cặp (x
o
;y
o
) làm cho
ax
o
+by
o
≥ c; đúng.
Tập nghiệm của BPT là :
T={(x
o
;y
o
)| ax
o
+by
o
≥ c đúng }
1. Nghiệm và tập nghiệm của bất
phương trình bậc nhất hai ẩn .
NỘI DUNG
BPT bậc nhất

hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm
Miền nghiệm
Biểu diễn miền
nghiệm
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tương tự ta cũng định nghĩa được
nghiệm và tập nghiệm của các BPT
ax + by > c ; ax + by ≤ c;
ax + by < c;
* Qua tri nh giai BPT bâc nhâ t hai ân ́ ̀ ́̉ ̣ ̉
la qua tri nh ti m tâp nghiêm cua no .̀ ́ ̀ ̀ ̣́ ̣ ̉
NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm
Miền nghiệm
Biểu diễn miền
nghiệm
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
C6 : Làm thế nào để tìm tập nghiệm của
bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
Để tìm tập nghiệm của BPT bậc nhất
hai ẩn ta sẽ sử dụng phương pháp hình
học để biểu diễn tập nghiệm của BPT
bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.

NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm
Miền nghiệm
Biểu diễn miền
nghiệm
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Biểu diễn tập nghiệm của BPT
bậc nhất hai ẩn.
ĐỊNH NGHĨA: Trong mặt phẳng tọa
độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa
độ là nghiệm của BPT được gọi
là miền nghiệm của BPT.
NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm
Miền nghiệm
Biểu diễn miền
nghiệm
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Chúng ta đã biết miền nghiệm của PT
ax + by = c là đường thẳng :
(∆) : ax + by = c.
C7: Vậy miền nghiệm của BPT bậc

nhất hai ẩn là gì ?
NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm
Miền nghiệm
Biểu diễn miền
nghiệm
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Trước hết ta công nhận kết quả sau:
Đường thẳng (∆) : ax+by=c chia mặt
phẳng Oxy làm hai nửa mặt phẳng, một trong
hai nửa mặt phẳng đó là miền nghiệm của
BPT: ax + by ≤ c, nửa còn lại là miền
nghiệm của BPT: ax + by ≥ c.
Do đó ta có miền nghiệm của BPT:
ax + by ≥ c như sau :
Vẽ hinh
NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm
Miền nghiệm
Biểu diễn miền
nghiệm
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

B2: Lấy điểm M
o
(x
o
;y
o
) không thuộc (∆)

(ta
thường lấy gốc tọa độ O nếu O không thuộc
(∆))
B1: Trên mặt phẳng Oxy vẽ đường thẳng
(∆) : ax+by=c.
B3: Tính tổng ax
o
+ by
o
và so sánh với c.
B4 : Kết luận: Nếu ax
o
+by
o
> c thì nửa mặt
phẳng bờ (∆) chứa M
o
là miền nghiệm của
BPT: ax+by≥c .
NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn

Biểu diễn tập
nghiệm
Miền nghiệm
Biểu diễn miền
nghiệm
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
* Chú ý : miền nghiệm của BPT
ax+by ≥ c bỏ đi đường thẳng
(∆) : ax+by=c là miền nghiệm của BPT:
ax+by>c

Nếu ax
o
+by
o
<c thì nửa mặt phẳng
bờ (∆) không chứa M
o
là miền nghiệm
của BPT: ax+by≥c .
+ Cách biểu diễn miền nghiệm của BPT
ax+by≤c làm tương tự
NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm
Miền nghiệm
Biểu diễn miền

nghiệm
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Miền nghiệm của BPT ax+by ≤ c bỏ đi đường
thẳng
(∆) : ax+by=c là miền nghiệm của BPT :
ax+by<c
NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm
Miền nghiệm
Biểu diễn miền
nghiệm
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ví d 1: Hãy bi u di n mi n nghi m ụ ể ễ ề ệ
c a các b t ph ng trình sau :ủ ấ ươ
a. x-2y≥3
b. 3x+y<1
c. 2x-y≤0
NỘI DUNG
BPT bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn tập
nghiệm
Miền nghiệm
Biểu diễn miền
nghiệm

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ví d 2 : Hãy bi u di n mi n nghi m ụ ể ễ ề ệ
c a các b t ph ng trình trong ví d ủ ấ ươ ụ
1, trên cùng m t m t ph ng to đ .ộ ặ ẳ ạ ộ