Tiet 51: Phuong trinh bac hai mot an

Tiết 51: Phơng trình bậc hai một ẩn
1, Bài toán mở đầu
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là 24 m, ng"ời
ta định làm một v"ờn cây cảnh có con đ"ờng đi xung quanh( xem hình vẽ). Hỏi
bề rộng của mặt đ"ờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m
2
560 m
2
24 m
32 m
2, Định nghĩa
Phơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phơng trình bậc hai)
là phơng trình có dạng
ax
2
+ bx + c = 0
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trớc gọi là các hệ số
và a 0


Tiết 51: Phơng trình bậc hai một ẩn
1, Bài toán mở đầu

2, Định nghĩa
?1
Trong các phơng trình sau, phơng trình nào là phơng trình bậc
hai? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phơng trình ấy:
05)21(3)
01x
3

1
x
2
1
)
03)
054)
052)
024)
04)
2
2
2
2
23
2
=+
=
=
=
=+
=+
=
xxh
g
xe
xd
xxc
xxb
xa

là ph"ơng trình bậc hai với a = 1, b = 0, c = - 4
không phải ph"ơng trình bậc hai
là ph"ơng trình bậc hai với a = 2, b = 5, c = 0
không phải ph"ơng trình bậc hai
là ph"ơng trình bậc hai với a = -3, b = 0, c = 0
là ph"ơng trình bậc hai với a = , b = , c = - 1
2
1
3
1

là ph"ơng trình bậc hai với a = , b = ,c = - 5
3
21


Tiết 51: Phơng trình bậc hai một ẩn
1, Bài toán mở đầu

2, Định nghĩa
3, Một số ví dụ về giải ph$ơng trình bậc hai
Ví dụ 1: Giải các ph"ơng trình sau:
a) 3x
2
6x = 0
b) 2x
2
+ 5x = 0
a) Ph"ơng trình khuyết c ( c = 0 )
a

b

ax
2
+ bx = 0 x ( ax + b ) = 0 x = 0 hoặc x =
Vậy ph"ơng trình có hai nghiệm : x
1
= 0, x
2
=
a
b


Tiết 51: Phơng trình bậc hai một ẩn
1, Bài toán mở đầu

2, Định nghĩa
3, Một số ví dụ về giải ph$ơng trình bậc hai
Ví dụ 2: Giải các ph"ơng trình sau:
a) x
2
3 = 0
b) 3x
2
2 = 0
b) Ph"ơng trình khuyết b ( b = 0 )
ax
2
+ c = 0 ax

2
= - c x
2
=
a
c

+, Nếu ph"ơng trình vô nghiệm
0
<
a
c
+, Nếu ph"ơng trình có hai nghiệm
0
>
a
c
a
c
x
a
c
x
==
21
,

Tiết 51: Phơng trình bậc hai một ẩn
1, Bài toán mở đầu

2, Định nghĩa
3, Một số ví dụ về giải ph$ơng trình bậc hai
a) Phơng trình khuyết c ( c = 0 )
a
b

ax
2
+ bx = 0 x ( ax + b ) = 0 x = 0 hoặc x =
Vậy ph"ơng trình có hai nghiệm : x
1
= 0, x
2
=
a
b

b) Phơng trình khuyết b ( b = 0 )
a
c

0
<
a
c
0
>
a
c
a

c
x
a
c
x
==
21
,
ax
2
+ c = 0 ax
2
= - c x
2
=
+, Nếu ph"ơng trình vô nghiệm
+, Nếu ph"ơng trình có hai nghiệm

Tiết 51: Phơng trình bậc hai một ẩn
1, Bài toán mở đầu

2, Định nghĩa
3, Một số ví dụ về giải ph$ơng trình bậc hai
Ví dụ 3: Giải các ph"ơng trình sau:
0182)
182)
2
1
4)
2

7
44)
2
7
)2()
2
2
2
2
2
=+
=
=
=+
=
xxe
xxd
xxc
xxb
xa

Tiết 51: Phơng trình bậc hai một ẩn
1, Bài toán mở đầu

2, Định nghĩa
3, Một số ví dụ về giải ph$ơng trình bậc hai
Bài tập 1: Đ"a các ph"ơng trình sau về dạng ax
2
+ bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c :
,)1(22)

;1332)
;
2
1
372
5
3
)
;425)
22
2
2
2
xmmxd
xxxc
xxxb
xxxa
=+
+=+
+=+
=+
m là một hằng số.