PT va HPT bac nhat nhieu an

KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu khái niệm ,ví dụ và tập nghiệm
của phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Nêu khái niệm và các phương pháp
giải hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn?

Giáo án toán đại số 10
§3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ
§3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ
PHƯƠNG TRÌNH
PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
Gv: Dương Thu Hoài
Gv: Dương Thu Hoài
Ngày giảng: 11/11/2009
Ngày giảng: 11/11/2009

PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT NHIỀU ẨN
NHẤT NHIỀU ẨN
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
1/ Phương trình bậc nhất hai ẩn
Trong đó : a , b , c là các hệ số , với điều kiện a và
b không đồng thời bằng 0
Phương trình bậc nhất hai ẩn x , y có dạng

tổng quát là : ax + by = c (1)
Ví dụ: 2x+3y=0; -x+ 6y=0

C©u hái
TL1: Ta thấy 3.1 – 2(-2) = 7
Vậy (1; -2) là nghiệm của phương
trình : 3x - 2y = 7
KÕt qu¶
H1: Cặp (1;-2) có phải là một
nghiệm của phương trình :
3x - 2y = 7 không?
H2: Chỉ ra các nghiệm khác
của phương trình?
H3: Có thể nêu công thức
nghiệm của phương trình
3x - 2y = 7 ?
TL 2:
Cặp (1;-2) có phải là một nghiệm của phương trình 3x - 2y = 7
không? Phương trình đó còn những nghiệm khác nữa không?
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT HAI ẨN
0
0
3 7
2
x
x




−


0
0
2 7
3
y
y



+


TL 3:
Hoặc












− 0;

3
7
;
2
7
;0

I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT HAI ẨN
Chú ý:
a) Khi a = b = 0 ta có phương trình 0x + 0y = c. Nếu c ≠ 0
thì phương trình này vô nghiệm, còn nếu c = 0 thì mọi cặp
( x
0
; y
0
) đều là nghiệm.
b) Khi b ≠ 0 phương trình ax + by = c trở thành:
Cặp số (x
0
; y
0
) là một nghiệm của phương trình (1) Khi và chỉ
khi điểm M (x
0
; y
0
) thuộc đường thẳng (2)
Tổng quát , người ta chứng minh được rằng phương trình bậc
nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm. Biễu diễn hình học tập

nghiệm của phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt
phẳng tọa độ Oxy.
a c
y = - x + (2)
b b

I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG
TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
3
2y = 3x - 6 y = 3
2

x⇔ ⇔ −
Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình a)3x – 2y = 6
b)x +y = 2
Ta có: 3x-2y=6
Cho x = 0 ⇒ y = -3
y = 0 ⇒ x = 2
3
3
2
y x= −
y
x
O
y
x
O
2
2

-3
2
Các em có nhận xét gì
nếu chúng ta biểu diễn
hai phương trình trên
cùng một hệ trục tọa độ?
Nếu biểu diễn Hai phương trình
a) và b) trên cùng một hệ trục
tọa độ thì chúng cắt nhau tại
một điểm có tọa độ :(2 ; 0)
-3
y =- x +2
3
3
2
y x= −




2. Hệ hai
2. Hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn
trình bậc nhất hai ẩn
- Định nghĩa
- Định nghĩa
( )
( )
( )
2 2

2 2
0
' ' ' ' ' 0
ax by c a b
I
a x b y c a b

+ = + ≠


+ = + ≠


- Mỗi cặp số (x
0
; y
0
) đồng thời là nghiệm của cả hai
phương trình trong hệ được gọi là nghiệm của hệ
- Giải hệ phương trình là đi tìm tập nghiệm của nó.
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ dạng:
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ dạng:
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT HAI ẨN

Có 2 cách giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn: Phương
pháp thế và phương pháp cộng đại số

Giải các hệ sau
1H
2 5 1
)
3 5
x y
a
x y
− = −


+ =

2 6 2
)
3 2
x y
b
x y
− + =


− = −

3 1
)
1 1
3 3
x y

c
x y
− =



− =


Hệ có nghiệm
(x; y) = (2; 1)
Hệ vô nghiệm
2
x
-
5
y

=

-
1
x
+
3
y
=
5
3
x

-
y
=
1
x
-
1
/
3
y
=
1
/
3
-
2
x
+
6
y
=
2
x
-
3
y
=
-
2
Hệ có vô số

nghiệm dạng
(x; y)=(x; 3x-1)
với x
R∈




- Ý nghĩa hình học của tập nghiệm
Giả sử (d) là đường thẳng ax+by=c và (d') là đường thẳng
a'x+b'y=c'. Khi đó:
1) Hệ (I) có nghiệm duy nhất
⇔
(d) và (d') cắt nhau.
2) Hệ (I) vô nghiệm
⇔
(d) và (d') song song
3) Hệ (I) có vô số nghiệm
⇔
(d) và (d') trùng nhau.
O
y
x
(d')
(d)
O
y
x
(d')
(d)

O
y
x
(d')
(d)

HĐ2:
HĐ2:


Giải các hệ phương trình sau bằng MTBT
Giải các hệ phương trình sau bằng MTBT





=
=
12
29
24
37
,
y
x
a






=
=
2
3
2
,
y
x
b
a)
b)
c)





=
=
13
1
13
34
,
y
x
c

Bài toán: Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn
Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng.
Bạn lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi giá
tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu?
Giải
Gọi x ( đồng ) là giá tiền mỗi quả quýt. ( x > 0 )
Gọi y ( đồng ) là giá tiền một quả cam. ( y > 0 )
Ta có hệ phương trình:
HĐ3
HĐ3
:
:
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
10 7y = 17800
12x + 6y = 18000
x +



800
1400
x
y
=

⇒

=


Vây: Giá mỗi quả quýt là 800 đ
Giá mỗi quả cam là 1400 đ

Củng cố và vận dụng
Củng cố và vận dụng
Câu 1: Cho phương trình x+3y=7 (1).
Cặp số nào sau đây là nghiệm của (1)
A
B
C
D
(1; 1)
(1; -2)
(1; 3)
(1; 2)

Củng cố và vận dụng
Củng cố và vận dụng
)
2
1
;0(
)
2
1
;0(
Câu 2: Phương trình x+2y=1
A
B
C

D
có một nghiệm

có 2 nghiệm (1; 0) và
có vô số nghiệm
vô nghiệm






−
2
1
;
0
0
x
x

Củng cố và vận dụng
Củng cố và vận dụng
A
B
C
D
Câu 3: Hệ phương trình Có nghiệm là:
2 3 4
2

x y
x y
+ =


− + =

2 8
( ; )
5 5
− −
2 8
( ; )
5 5
−
2 8
( ; )
5 5
−
2 8
( ; )
5 5
−