cong thuc nghiem pt bac hai

TrêngTHCSHiÖpC¸t
TrêngTHCSHiÖpC¸t
M«n : To¸n
Khèi 9
GV:NguyÔnTrungDòng
GV:NguyÔnTrungDòng

Giảiphơngtrìnhtheocácbớcđãhọc
Kiểmtrabàicũ
Chuyển2sangvếphải:
0252
2
=++ xx
Giải
252
2
=+ xx
Chiahaivếcho2,tađợc:
1
2
5
2
=+ xx
Tách
x
2
5
ởvếtráithành
4
5
2 x

vàthêmvàohai
vếcùngmộtsốđểvếtráithànhmộtbìnhphơng
4
5
2
2
xx +
2
4
5






+
1=
2
4
5






+

Ta®îcmétph¬ngtr×nh:

16
9
4
5
2
=






+x
Suyra:
4
3
4
5
±=+x
4
5
4
3
−=⇔ x
2
1
−=⇔ x
hay
4
5

4
3
−
−
=x
hay
2−=x
4
5
2
2
xx +
2
4
5






+
1−=
16
25
+

Biếnđổiphơngtrìnhtổngquáttheocácbớc
nhđãkiểmtrabàicũ

Chuyểncsangvếphải:
( )
00
2
=++ acbxax
cbxax =+
2
Vì,chiahaivếchoatađợc:
a
c
x
a
b
x =+
2
Tách
x
a
b
ởvếtráithành
a
b
x
2
2
Vàthêmvàohai
vếcùngmộtbiểuthứcđểvếtráithànhmộtbìnhph
ơngcủamộtbiểuthức:
a
b

xx
2
2
2
+
2
2






+
a
b
a
c
=
(1)
0a
2
2






+

a
b
I.CÔNG THức nghiệm

Tađợcphơngtrình:
2
2
2
4
4
2 a
acb
a
b
x

=






+
Ngờitakíhiệu:
acb 4
2
=
Vàgọinólàbiệtthứccủaphơngtrình.
(2)

( đọc
làDenta)
Bâygiờdùngphơngtrình(2),taxétmọitrờnghợp
cóthểxảyrađốivới
đểsuyrakhinào
Phơngtrìnhcónghiệmvàviếtnghiệmnếucó.


a
b
xx
2
2
2
+
2
2






+
a
b
a
c
=
2

2






+
a
b

?1
=+
a
b
x
2
Hãyđiềnvàocácchỗtrống()dớiđây:
a)Nếu
0>
Thìtừphơngtrình(2)suyra

Dođóphơngtrình(1)cóhainghiệm:
=
1
x
a
b
2
+

;

=
2
x

=+
a
b
x
2
b)Nếu
0=
Thìtừphơngtrình(2)suyra

Dođóphơngtrình(1)cónghiệmkép
=x

2
4a



a
b
2

a
b
2

0
2
2
2
4
4
2 a
acb
a
b
x

=






+
(2)

?2 H·ygi¶ithÝchv×saokhi
0<∆
th×ph¬ngtr×nh
(2)v«nghiÖm
Khi
Th×ph¬ngtr×nh(2)cã:
0<∆

ph¬ngtr×nh(2)v«
nghiÖm
2
2
2
4
4
2 a
acb
a
b
x
−
=






+
(2)
Tr¶lêi:
VT 0
≥
; VP < 0  V« lÝ
 Ph¬ngtr×nh(1)V«nghiÖm

§èivíiph¬ngtr×nh
( )

00
2
≠=++ acbxax
vµbiÖtthøc
acb 4
2
−=∆
NÕu
0>∆
th×ph¬ngtr×nhcãhainghiÖm
=
1
x
a
b
2
∆+−
;

=
2
x
0=∆
th×ph¬ngtr×nhcãnghiÖmkÐp:
==
21
xx
a
b
2

∆−−
a
b
2
−

Ph©nbiÖt:
NÕu

0<∆
th×ph¬ngtr×nhv«nghiÖm.
NÕu

I.C«ngthøcnghiÖm

II.¸p dông
∆ ∆
VÝdô:Gi¶iph¬ngtr×nh: 3x
2
+5x-1=0.
Ph¬ngtr×nhcãc¸chÖsèlµ: a = ;b = ; c =
TÝnh = b
2
– 4ac
Do , ¸pdôngc«ngthøcnghiÖm,PTcãhai
nghiÖm
6
375
1
+−

=x
∆
6
375
2
−−
=x
0>∆
Gi¶i
Gi¶i
3 5 -1
= 5
2
4.3.(-1) = 37–

ápdụngcôngthứcnghiệmđểgiảiphơngtrình:
ápdụngcôngthứcnghiệmđểgiảiphơngtrình:
Nhóm1 a)
Họcsinhlàmbàitậptheonhómtrong2phút.
Sau2phútgọi3họcsinhbấtkìcủabanhómlên
bảngtrìnhbàybài.
025
2
=+ xx
?3
Nhóm2 b)
0144
2
=+ xx
Nhóm3 c)

053
2
=++ xx

§¸p¸n:
a)
025
2
=+− xx
0144
2
=+− xx
053
2
=++− xx
Ph¬ngtr×nhcã2nghiÖmph©nbiÖt:
Ph¬ngtr×nhv«nghiÖm
b)
=∆
Ph¬ngtr×nhcãnghiÖmkÐp:
==
21
xx
2
1
4.2
4
2
==−
a

b
c)
=∆
=
1
x
6
611
.2
+
=
∆+−
a
b
=
2
x
6
611
.2
−
=
∆−−
a
b
;
∆
=(1)
2
’4.5.2=-39<0

(-4)
2
-4.4.1=0
1
2
’4.5.(-3)=61>0

* NÕuph¬ngtr×nh
cãavµctr¸idÊuth×tÝchacmangdÊug×?
( )
00
2
≠=++ acbxax
VËyemcãkÕtluËng×vÒsènghiÖmcñaph¬ng
tr×nh?
Khi®ãac©m

Chóý:
* NÕuph¬ngtr×nh
Cãavµctr¸idÊuth×ph¬ngtr×nhcã2nghiÖm
ph©nbiÖt.
( )
00
2
≠=++ acbxax

Bài15trang45
a)

Phơngtrìnhvônghiệm
(a=,b=,c=)

acb 4
2
=
7
-2
3
0327
2
=+ xx
Khônggiảiphơngtrình,hãyxácđịnhcáchệsốa,
b,c,tínhbiệtthức

vàxácđịnhsốnghiệm
củaphơngtrìnhsau:
= (-2)
2
- 4.7.3
= 4 84 = -80 < 0

b)


Ph¬ngtr×nhcãnghiÖmkÐp
(a=,b=,c=)
=∆
acb 4
2

−
5
2
( )
2.5.4102
2
−=
021025
2
=++ xx
102
04040 =−=

c)


Ptcã2nghiÖmph©nbiÖt
(a=,b=,c=)
=∆
acb 4
2
−
7
0
3
2
7
2
1
2

=++ xx
3
2
.
2
1
.47
2
−=
2
1
3
2
0
3
143
3
4
49 〉=−=
a)


b)


c)


d)

2
1
;3
7;3
2
1
;3
3;32
Bài16trang45:
Dùngcôngthứcnghiệmcủaphơngtrìnhbậchai
đểgiảicácphơngtrìnhvàchọnđápánđúng
1)


0372
2
=+ xx
a)


b)


c)


d)



6
5
;1 −−
1;
6
5
−
5;1 −−
2)


056
2
=−+ xx
V«nghiÖm

a)


b)


c)


d)


4−
4;3 −

4
3)


0168
2
=+− yy
V«nghiÖm
®¸p ¸n
®¸p ¸n
®óng
®óng

Dặndò:
I.Họcbài:
*Côngthứcnghiệmcủaphơngtrìnhbậchai
II.Bàitậpvềnhà15d;16b,d,ftrang45
III.Xem trớc bài công thức nghiệm thu gọn và
trảlờicâuhỏi:
Nếuhệsốblàsốchẵnthìcôngthứcnghiệmcủa
phơngtrìnhbậchaicóthểviếtgọnlạinhthế
nào?Giảithíchvìsao?
Chóc c¸c em häc
thËt tèt


0
3
-

2
0
0
8
0
3
-

2
0
0
8
Xin chµo hÑn gÆp l¹i