cong thuc nghiem bac hai

Tit 53
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG
TRÌNH BẬC HAI
Kim tra bi cu



!"#
$
%&#'()*
.
$
+# '+#%()*
$
$
$ $
$
 +# +#%()*
(
*
+
( (
$! !  *
$ $
(
 *
$
(
$
x x
x x

x
x
−
⇔ − + =
⇔ − + =
⇔ − =
⇔ =
$
$ $
$
& (
# *
" "
& & $& (
$! !  *
, , ", "
& "-

, ",
& "- & "-
, , ,
& "- & "-
, , ,
x
x x
x
x x
x x
⇔ + − =
⇔ + + − − =

⇔ + =
 
− +
+ = =
 
 
⇔ ⇔
 
− −
+ = − =
 
 
$
 "# &#'()*+

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Câu hi
./012
3
456
78a ≠ 0

$
*( ax bx c+ + =
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
$
$
$
$ $
$

$
$
$
$
$
$
*
*1 *
$! !  *
$ $ +
+
 *
$ +
+
 $
$ +
ax bx c
b c
x x a
a a
b b b c
x x
a a a a
b b ac
x
a a
b b ac
x
a a
+ + =

⇔ + + = ≠
⇔ + + − + =
−
⇔ + − =
−
⇔ + =
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
9::
;(<./0=>3?:@7A
B 18C0!
! DEFG*H$ 0
IJKL( JM


$
+b ac∆ = −
$a
∆
±
(
x =
$
x =
$
b
a
− + ∆
$
b
a

− − ∆
$
b
x
a
+ =
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
DEF)*H$ 0
*

IJK( JM9N

$
b
x
a
+ =
( $
x x= =
$
b
a
−
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
;$!./0:9FO*
7BM!
J
PFO*MA
IJ/7BM!
$

$
( 
$ +
b
x
a a
∆
⇔ + =
$
*
+a
∆
<
$
 *
$
b
x
a
+ ≥
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
PEQ4
LR*
SA?
TDE∆ > 0JMC

TDE∆ = 0JM9N


TDE∆ < 07BM!

$
*ax bx c+ + =
$
+b ac∆ = −
(K$
$
b
x
a
− ± ∆
=
( $
$
b
x x
a
= = −
Phương php gii phương trnh bc hai
78a ≠ 0
TU8(VWa, b, c 
7A:?
TU8$VN1XFK1Y7A1XF
9EQ4M( !
'DE∆ > 0( JM
C
'DE∆ = 0( JM9N


'DE∆ < 0( 7BM!
$

*( ax bx c+ + =
( $
$
b
x x
a
= = −
(K$
$
b
x
a
− ± ∆
=
$
+b ac∆ = −

Ta cã:
NÕu a vµ c tr¸i dÊu th× tÝch a.c < 0 suy ra
- 4a.c > 0

nªn PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt.
$
+ *b ac⇒ ∆ = − >
$
+ !b a c∆ = −


 !" #
$%&'! (ươ 2x

2
– x - 3 = 0 ,  ∆ )#
*% +,%+-&%+./%0+-
2.Cho phương tr(nh x
2
– 7x +10 = 0 , )#
*% 1%-&%21/%3453
-%("67'"8%
A. phương tr(nh 3x
2
+ x + 3 = 0  
%phương tr(nh x
2
-8x + 16 = 0  39!%
C.Phương tr(nh2x
2
- 7x + 3 = 0  !" %
/%&*::&6;67%
,%Phương tr(nh 2x
2
– 3x + 1 = 0  
A.x
1
= -1 ; x
2
= B. x
1
= 1 ; x
2
=

C.x
1
= 2 ; x
2
= -3 D.V« nghiÖm .
.% (ươ -<
+
0<=,>? !" 
A.V(  8@ 8@A&%V( 8@ 8@A
%V( 8@ 8@%/%V( 8@ 8@A

(
$
∆
(
$
−
'B'6!67
Hưng dn hc  nh
'.Z[B?M
4!
'\AMA4]P^]U!
'_ZAJ3ME]P+,
'`MM0:a3YA
47AQ04!