lien he giua day va kc

1
2
I
O
N
A
M
B
I
O

D

A

C

B
Phát biểu nội dung định lý về quan hệ vuông
góc giữa đ"ờng kính và dây? từ đó hãy nêu
những điều suy ra từ mỗi hình vẽ sau:
IM = IN AB CD
Kiểm tra bàI cũ
3
O
D
B
A
C
AB > CD
O

D
B
A
C
4
Bµi 3.
Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ
t©m ®Õn d©y
1. Bµi to¸n
5
1. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây ( khác đ"
ờng kính ) của đ"ờng tròn ( O ; R ) gọi OH , OK
theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB ,CD.
Chứng minh rằng : OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
O
A
C
D
B
H
K
R
6

Nếu một hoặc cả hai dây là đ"ờng kính thì kết
quả của bài toán còn đúng không?
O
A
C
D
B
H
K
R
K

D
B
C
O
A
H
K

A
O
C
D
B
H


Nếu CD là đ"ờng kính thì
K trùng O ta có OK= 0 và

KD
2
= R
2
= OH
2
+HB
2

Nếu AB và CD đều là đ"
ờng kính thì H và K đều
trùng O ta có OK= OH = 0
và KD
2
= R
2
= HB
2
7
Bµi 3: Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng
c¸ch tõ t©m ®Õn d©y
1. Bµi to¸n
2. Liªn hÖ g÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y
O
A
C
D
B
H
K

R
8
Nhóm 1(a)_Nhóm 2(b)
?1
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để
chứng minh rằng:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
O
A
C
D
B
H
K
R
O
A
C
D
B
H
K
R
Nhóm 1 Nhóm 2
9
O
A
C
D

B
H
K
R
Nhãm 1(a)
Bµi gi¶i
⇒
OH AB AH = HB = AB
OK CD CK = KD = CD
( Quan hÖ ®êng kÝnh v d©y )à
MÆt kh¸c AB = CD ( gt )
Suy ra HB = KD HB
2
= KD
2

Mµ OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
Nªn OH
2
= OK
2
OH=OK
⇒

⇒
⇒
⊥
⊥
1
2
1
2
10
Nhóm 1(a)_Nhóm 2(b)
?1
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để
chứng minh rằng:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
O
A
C
D
B
H
K
R
O
A
C
D
B
H
K

R
Nhóm 1 Nhóm 2
11
O
A
C
D
B
H
K
R
Nhãm 2(b)
Bµi gi¶i
⇒
OH AB AH = HB = AB
OK CD CK = KD = CD
( Quan hÖ ®"êng kÝnh v d©y )à
MÆt kh¸c OH = OK ( gt )
Suy ra OH
2
= OK
2

Mµ OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD

2
Nªn HB
2
= KD
2
HB=KD AB = CD
⇒
⇒
⊥
⊥
1
2
1
2
⇒
12
a) NÕu AB = CD th× OH = OK.
b) NÕu OH = OK th× AB = CD.
O
A
C
D
B
H
K
R
O
A
C
D

B
H
K
R
Nhãm 1 Nhãm 2
13
Bµi 3: Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng
c¸ch tõ t©m ®Õn d©y
1. Bµi to¸n
2. Liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y
*§Þnh lÝ 1:
Trong mét ®"êng trßn :
a) Hai d©y b»ng nhau th× c¸ch ®Òu t©m
b) Hai d©y c¸ch ®Òu t©m th× b»ng nhau
14
Nhóm1(a)__Nhóm 2(b)
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để
so sánh các độ dài:
a)OH và OK, nếu biết AB > CD.
b)AB và CD, nếu biết OH < OK.
?2
O
A
C
D
B
H
K
R
O

A
C
D
B
H
K
R
Nhóm1 Nhóm2
15
O
A
C
D
B
H
K
R
Nhãm 1(a)
Bµi gi¶i
⇒
OH AB AH = HB = AB
OK CD CK = KD = CD
( Quan hÖ ®êng kÝnh v d©y )à
MÆt kh¸c AB > CD ( gt )
Suy ra HB > KD HB
2
> KD
2

Mµ OH

2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
Nªn OH
2
< OK
2
OH < OK
⇒
⇒
⇒
⊥
⊥
1
2
1
2
16
Nhãm 2(b)
Bµi gi¶i
⇒
OH AB AH = HB = AB
OK CD CK = KD = CD
( Quan hÖ ®"êng kÝnh v d©y )à
MÆt kh¸c OH < OK ( gt )
Suy ra OH

2
< OK
2

Mµ OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
Nªn HB
2
> KD
2
HB > KD AB > CD
⇒
⇒
⊥
⊥
1
2
1
2
⇒
O
A
C
D

B
H
K
R
17
a)OH <OK, nÕu AB > CD.
b)AB > CD, nÕu OH < OK.
O
A
C
D
B
H
K
R
O
A
C
D
B
H
K
R
Nhãm1
Nhãm2
18
Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
1. Bài toán
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

*Định lí 2:
Trong hai dây của một đ"ờng tròn :
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
*Định lí 1:
Trong một đ"ờng tròn :
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
19
Muèn so s¸nh hai d©y
cña mét ®"êng trßn ta
lµm nh" thÕ nµo ?
20
Cho tam giác ABC , O là giao
điểm của các đ"ờng trung trực của
tam giác ; D , E ,F theo thứ tự
là trung điểm của các cạnh AB ,BC ,
AC .Cho biết OD > OE ; OE = O F
Hãy so sánh a) BC và AC
b) AB và AC

?3

D
O
E
F
C
A
B

Bài
giải
a) O là giao điểm của các đ"ờng trung trực của ABC
nên O là tâm đ"ờng tròn ngoại tiếp ABC.
có OE = O F BC = AC (Đ/lý 1b về liên hệ giữa dây
và khoảng cách đến tâm).
b) Ta có OD > OE và OE = OF OD > OF AB < AC
( Định lý 2b về liên hệ giữa dây và
khoảng cách đến tâm).


21
C ng c - Luy n
t p
Những kiến thức cần nhớ của giờ học hôm nay:
Trong một đ"ờng tròn :
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
*Định lí 1:
*Định lí 2:
Trong hai dây của một đ"ờng tròn :
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm
hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn
hơn.
22
Các khẳng định
Đáp án
Trong một đờng tròn hai dây cách đều tâm thì
bằng nhau

Trong hai dây của một đờng tròn dây nào nhỏ
hơn thì dây đó gần tâm hơn
Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi khoảng cách từ
tâm đến mỗi dây của chúng bằng nhau
Trong các dây của một đờng tròn dây nào gần
tâm hơn thì lớn hơn
ĐúngSai
SaiĐúng
ĐúngSai
SaiĐúng
Trong các câu sau câu nào đúng,
câu nào sai ?
23
Các khẳng định
Đáp
án
Trong một đ"ờng tròn hai dây cách
đều tâm thì bằng nhau
Trong hai dây của một đ"ờng tròn
dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm
hơn
Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi
khoảng cách từ tâm đến mỗi dây của
chúng bằng nhau
Trong các dây của một đ"ờng tròn
dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn
Đúng
Sai
Đúng
Sai

Trong các câu sau câu nào đúng,
câu nào sai ?
O
A
B
H
C
D
K
O
24
Cho(O;5cm),d©y AB=8cm
I thuéc AB,AI=1cm
I thuéc CD,CD AB
a)TÝnh kho¶ng c¸ch tõ O ®Õn AB
b)Chøng minh CD=AB
GT
KL
Bµi 12/SGK
A
B
C
I
O
A
B
C
K
H
I

DD
A
B
C
I
O
A
B
C
I
DD
25
Hớng dẫn về nhà

Học thuộc và chứng minh 2 định lý

Làm bài tập: 12, 13/ trang 106 SGK