LT cong thuc nghiem - tiet 54

Bµi d¹y ®¹i sè 9 – tiÕt 54 : luyÖn tËp
Gi¸o viªn thùc hiÖn: D ng Hoài ươ Tâm

ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn.
KiÓm tra
2
ax bx c 0(a 0)+ + = ≠
∆ > 0 => Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

∆ = 0 => Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp:

∆ < 0 => Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm.
2
b 4ac∆ = −
1 2
b b
x ;x
2a 2a
− + ∆ − − ∆
= =
1 2
b
x x
2a
−
= =

luyÖn tËp
luyÖn tËp
D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh

Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt
( )
2 2
2
a) 2x 1 2 2 x 2 0 b) 4x 4x 1 0
c) 3x 2x 8 0
− − − = + + =
− + + =
( )
( )
2
2
2
b 4ac 1 2 2 4.2( 2)
9 4 2 8 2 9 4 2 1 2 2 0
 
∆ = − = − − − − =
 
= − + = + = + >
1
2
b 1 2 2 1 2 2 1
x
2a 4 2
b 1 2 2 1 2 2
x 2
2a 4
− + ∆ − + +
= = =
− − ∆ − − −

= = = −
( )
2
a) 2x 1 2 2 x 2 0− − − =
Ti t 54ế

2
b) 4x 4x 1 0+ + =
2
c) 3x 2x 8 0− + + =
Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp
1 2
b 4 1
x x
2a 2.4 2
− − −
= = = =
1
2
b 2 10 4 1
x 1
2a 6 3 3
b 2 10
x 2
2a 6
− + ∆ − + −
= = = = −
−
− − ∆ − −
= = =

−
2
4 4.4.1 0
∆ = − =
2
2 4.( 3).8 100 0
∆ = − − = >
Ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm phân bi tệ

a)B i 60d/64- SGKà Cho ph¬ng tr×nh x
2
- 2mx + m - 1 = 0.
Ch ng t ph¬ng tr×nh ứ ỏ luôn có nghi m v i m i ệ ớ ọ giá tr c a mị ủ
Ph¬ng tr×nh ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) = b∆
2
4ac–
∆ > 0 Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt ;
∆ = 0 Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp ;
∆ < 0 Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm.
⇔
⇔
⇔
D¹ng 2: Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm; T×m ®iÒu kiÖn cña tham sè ®Ó
ph¬ng tr×nh cã nghiÖm, v« nghiÖm hoÆc v« sè nghiÖm
Gi¶i = b∆
2
– 4ac = (- 2m )
2

– 4.1(m- 1) = 4m
2
- 4m + 4 = 4m
2
- 4m +1 + 3
= ( 2m – 1 )
2
+3 v i m i ớ ọ giá tr c a mị ủ
0≥
0≥
Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm⇔
∆

Cho ph¬ng tr×nh:
2 2
x 2(m 1)x m 0(1)
− − + =
[ ]
2
2
2 2
2 2
2(m 1) 4.1.m
4(m 2m 1) 4m
4m 8m 4 4m
8m 4
∆ = − − −
= − + −
= − + −
= − +

0
8m 4 0
8m 4
1
m
2
⇔ ∆ ≥
⇔ − + ≥
⇔ − ≥ −
⇔ ≤
Định m để pt (1) :
a) luôn có nghiệm
b) Có 2 nghiệm bằng nhau
c) Vô nghiệm
Ta có:
a) pt (1) luôn có nghiệm
b) Có 2 nghiệm bằng nhau
0
8m 4 0
1
m
2
⇔ ∆ =
⇔ − + =
⇔ =
c) Vô nghiệm
0
8m 4
1
m

2
⇔ ∆ ≤
⇔ − ≤ −
⇔ ≥

1. Nắm vững công thức nghiệm của phơng trình bậc hai.
2. Nhớ và vận dụng tốt các công thức nghiệm vào các
dạng bài tập
kiến thức cần nắm vững
kiến thức cần nắm vững
hớng dẫn về nhà
hớng dẫn về nhà
Làm các bài tập trong sách bài tập
Chuẩn bị trớc bài công thức nghiệm thu gọn.