Chuong IV - Bai 7: Da thuc mot bien

Năm học: 2007 - 2008
ĐẠI SỐ 7

KIỂM TRA BÀI CŨ
Tính tổng của hai đa thức sau:
2 2
5 5M x y xy xy= − +
2 2 2
5N xy x y xy= − +
và
2 22 2 2
(5 5 ) ( 5 )xyx y xy xy x y xyT − +++= −
2 2 2
5 2T x y xy x y= + −
Đa thức T có bậc là 4
Sau đó hãy tìm bậc của đa thức tổng ?
2 22 2 2
5 ( 5 ) (5 )xy xy xx y xy xy yT + + −+ − +=

Tổ1: Viết một đa thức có biến là x
Tổ2: Viết một đa thức có biến là y
Tổ3: Viết một đa thức có biến là z
Tổ4: Viết một đa thức có biến là t
4 3
1
3 5 4
2

N x x x= − + +
-Đa thức một biến là tổng
của những đơn thức có
cùng một biến.
VD:
Là đa thức của biến z.Ta
viết M(z)
1. Đa thức một biến
2
7 5 3M z z= − +
Đa thức biến x.Ta viết N(x)
-Giá trị của đa thức M(z) tại
z = -1 đuợc kí hiệu M(-1)
-Giá trị của đa thức N(x)
tại x = 2 đuợc kí hiệu N(2)
Mỗi số được coi là một đa
thức một biến
Chú ý:
?1
(SGK/41) Hãy tính:
2
1
( ) 7 3
2
A y y y= − +
Cho đa thức
Tính A(5) ?
5 3 5
1
( ) 2 3 7 4

2
B x x x x x= − + + +
Tính B(-2) ?
Cho đa thức
2
1
* ( ) 7 3
2
A y y y= − +
5 3 5
1
* ( ) 2 3 7 4
2
B x x x x x= − + + +
2
1
(5) 7(5) 3(5)
2
A = − +
5 3
1
( 2) 6( 2) 3( 2) 7( 2)
2
B − = − − − + − +
1
175 15
2
= − +
5 3
1

6( 2) 3( 2) 7( 2)
2
= − − − + − +
5 3
1
6 3 7
2
x x x= − + +
483
2
−
=
321
2
=
Heát giôø

4 3
1
3 5 4
2
N x x x= − + +
-Đa thức một biến là tổng
của những đơn thức có
cùng một biến.
VD:
Là đa thức của biến z.Ta
viết M(z)
1. Đa thức một biến
2

7 5 3M z z= − +
Đa thức biến x.Ta viết N(x)
-Giá trị của đa thức M(z) tại
z = -1 đuợc kí hiệu M(-1)
-Giá trị của đa thức N(x)
tại x = 2 đuợc kí hiệu N(2)
Mỗi số được coi là một đa
thức một biến
Chú ý:
Tìm bậc của đa thức
A(y) và B(x) sau đây:
2
1
( ) 7 3
2
A y y y= − +
?2
5 3 5
1
( ) 2 3 7 4
2
B x x x x x= − + + +
Bậc 2
Bậc 5
Vậy, dựa vào đâu để ta xác định
được bậc của đa thức một biến ?
Bậc của đa thức một biến (khác
đa thức không đã thu gọn) là số
mủ lớn nhất của biến trong đa
thức đó.

Bài tập 43 SGK
Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số
nào là bậc của đa thức đó ?
-5 5 4
15 -2 1
3 5 1
1 -1 0
2 3 4 2 5
5 3 5
5 2 3 5 1
15 2
3 3 1
1
x x x x x
x
x x x
− + − − +
−
+ − +
−
D.
C.
B.
A.

-Đa thức một biến là tổng của những
đơn thức có cùng một biến.
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức

-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm dần :
2 3 4
( ) 6 3 6 2P x x x x x= + − + +
4 3 2
( ) 2 6 6 3P x x x x x= + − + +
-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần :
2 3 4
( ) 3 6 6 2P x x x x x= + − + +
Cho đa
thức
?3
Hãy sắp xếp các hạng tử
theo lũy thừa tăng của biến
5 3 5
1
( ) 2 3 7 4
2
B x x x x x= − + + +
3 5
1
( ) 3 7 6
2
B x x x x= − + +
Em hãy cho biết, khi sắp xếp một
đa thức theo lũy thừa tăng hoặc
giảm của biến ta cần chú ý đến
điều gì ?
Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta
cần phải thu gọn đa thức đó.

?4
Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo
lũy thừa giảm của biến
3 2 3 3
* ( ) 4 2 5 2 1 2Q x x x x x x= − + − + −
2
( ) 5 2 1Q x x x= − +
2 4 4 4
* ( ) 2 2 3 10R x x x x x x= − + + − − +
2
( ) 2 10R x x x= − + −
Hỏi đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã sắp xếp thì
bậc của chúng thế nào?
Q(x) và R(x) có dạng:
2
ax bx c+ +
Trong đó a, b, c là hằng số

-Đa thức một biến là tổng của những
đơn thức có cùng một biến.
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giãm dần như sau:
2 3 4
( ) 6 3 6 2P x x x x x= + − + +
4 3 2
( ) 2 6 6 3P x x x x x= + − + +
-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần như sau:
2 3 4
( ) 3 6 6 2P x x x x x= + − + +

Cho đa
thức
Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta
cần phải thu gọn đa thức đó.
3. Hệ số
5 3
1
( ) 6 7 3
2
P x x x x= + − +
Xét đa thức
-3 là hệ số của biến
1
x
3
x
7 là hệ số của biến
5
x
6 là hệ số của biến
0
x
là hệ số của biến
1
2
(6 gọi là hệ số cao nhất)
1
(
2
là hệ số tự do)

Chú ý:
1
3
2
x− +
5
( ) 6P x x=
3
7x+
4
0x+
2
0x+

7 4 2 7
( ) 5 2 4 3 5 10 4f x x x x x x x= + − + − − +
8 5 2 8 2 3
( ) 7 2 4 7 4 6g x x x x x x x x= + − + − + −
Nhóm 1 và 3 Nhóm 2 và 4
a) Sắp xếp f(x) theo lũy
thừa tăng dần của biến
a) Sắp xếp g(x) theo lũy
thừa giãm dần của biến
b) Xác định bậc, hệ số
cao nhất, hệ số tự do của
đa thức f(x) ?
b) Xác định bậc, hệ số
cao nhất, hệ số tự do của
đa thức g(x)?
c) Tính giá trị của f(x)

khi x = 2
c) Tính giá trị của g(x)
khi x = -1

Kết quả nhóm 1 và 3
2 4
( ) 10 3 2f x x x= − + +
7 4 2 7
( ) 5 2 4 3 5 10 4f x x x x x x x= + − + − − +
a)
b)
c)
Bậc đa thức f(x) là 4, hệ số cao nhất là 2 và
hệ số tự do là -10
2 4
(2) 10 3(2) 2(2)f = − + +
10 12 32= − + +
34=

Kết quả nhóm 2 và 4
8 5 2 8 2 3
( ) 7 2 4 7 4 6g x x x x x x x x= + − + − + −
5 3
( ) 2 6g x x x x= − +
Bậc đa thức g(x) là 5, hệ số cao nhất là 2 và
hệ số tự do là 0
5 3
( 1) 2( 1) 6( 1) ( 1)g − = − − − + −
2 6 1= − + −
3=

a)
b)
c)

TRẮC NGHIỆM
4 2 4
2 3 7 2P x x x x x= − + − +
Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức:
A. -7 và 1
B. 2 và 0
C. -5 và 0
D. 2 và 3
10
98
76543210

Cả lớp: Tự cho ví dụ một đa thức một biến có
bậc lớn hơn bậc hai
Xác định bậc của đa thức đó
Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do
Heát giôø

-Đa thức một biến là tổng của những
đơn thức có cùng một biến.
1. Đa thức một biến
2. Sắp xếp một đa thức
-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giãm dần như sau:
2 3 4
( ) 6 3 6 2P x x x x x= + − + +
4 3 2

( ) 2 6 6 3P x x x x x= + − + +
-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần như sau:
2 3 4
( ) 3 6 6 2P x x x x x= + − + +
Cho đa
thức
Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta
cần phải thu gọn đa thức đó.
3. Hệ số
5 3
1
( ) 6 7 3
2
P x x x x= + − +
Xét đa thức
-3 là hệ số của biến
1
x
3
x
7 là hệ số của biến
5
x
6 là hệ số của biến
0
x
là hệ số của biến
1
2
(6 gọi là hệ số cao nhất)

1
(
2
là hệ số tự do)

-Làm các bài tập 35, 36 SBT/14
-Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”
-Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ
số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến

Buổi học kết thúc xin chân
thành cảm ơn quý Thầy Cô cùng
các em !