Giai bat phuong trinh bac nhat mot an.ppt

Baứi 1:
1) Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
2) Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
a) x 1,4 > 0
b) 0x + 8 ≥ 0
c)

1
– x ≤ 0
3

d) 2x - 3 < 0
e) 3x + 5 < 5x – 7
Bà i 2 :

Hãy giải các bất phương trình sau

a) x – 1,4 > 0

c)

1
– x ≤ 0
3


Bài 2:

Hãy giải các bất phương trình sau

a) x – 1,4 > 0
⇔ x > 0 + 1,4
⇔ x > 1,4

Vậy tập nghiệm của bất phư
ơng trình là { x | x > 1,4 }

Quy t¾c chun vÕ:
Khi chun mét hạng
tử của bất phương trình
từ vế này sang vế kia ta
phải đổi dấu hạng tử đó.

c)

1
x 0
3




1 x .(-3) 0.(-3)
3
x0

Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là { x | x 0 }

Quy tắc nhân:

Khi nhân 2 vế của bất phư
ơng trình với cùng một số
khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất phư
ơng trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình
nếu số đó âm.


Baứi 1:
1) Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
2) Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
a) x 1,4 > 0
b) 0x + 8 ≥ 0
c)

1
– x ≤ 0
3

d) 2x - 3 < 0
e) 3x + 5 < 5x – 7

Cách
giải?


TIÕt 62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
(tiếp theo)

1. Định nghĩa: (sgk-43)
2. Hai quy tắc biến đổi
bất phương trình
3. Giải bất phương trình
bậc nhất một ẩn
 VÝ dô 5: (sgk/45)


TIÕt 62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤ
NHẤT MỘ ẨN
(tiếp theo)

 Ví dụ 5: Giải bất phương trình 2x - 3 < 0 và biểu diễn
tập nghiệm trên trục số?

Bài giải

Ta có: 2x – 3 < 0
⇔ 2x
< 0 + 3 (chuyển -3 sang vế phải vµà
⇔
⇔
⇔

Chó ý:

đổidấu thµnh3 )

2x
< 3
2x : 2 < 3 : 2 ( chia cả hai vế cho2 )
x
< 1,5

VËy tËp nghiƯm bất phương trình là x < 1,5 { x | x< 1,5 }
nghiệm ca của bất phương trình là
O
v được biểu diễn trên trơc sè:
1,5

Để cho gọn khi trình bày, ta có thể:
- khơng ghi câu giải thích.
- Khi có kết quả x <1,5 thì coi là giải xong và viết đơn giản:
Nghiệm của bất phương trình là x <1,5


TIÕt 62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤ
NHẤT MỘ ẨN
(tiếp theo)

Giải các bất phương trình sau và biểu

diễn tập nghiệm trªn trơc sè?
a, - 4x - 8 < 0
b, 4x +12 0
Yêu cầu:
- Nhóm 1+2 làm câu a
- Nhóm 3+4 làm câu b


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤ
NHẤT MỘ ẨN
(tiếp theo)

TIÕt 62

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập
nghiệm trªn trơc sè?
a, - 4x - 8 < 0

Bài giải

b, 4x +12 ≥ 0
Ta cã

⇔
⇔
⇔

- 4x - 8 < 0
- 4x < 8

- 4x : (- 4) > 8 : (- 4)
x > -2

Vậy nghim ca bt phng trình là x > -2
Và được biểu diễn trên trục số:

-2

O

Câu a:


TIÕt 62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
(tiếp theo)

1. Định nghĩa: (sgk-43)
2. Hai quy tắc biến đổi
bất phương trình
3. Giải bất phương trình
bậc nhất một ẩn
4. Giải bất phương trình đưa
được về dạng ax +b < 0;
ax+b>0; ax+b ≤ 0; ax+b ≥ 0


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

TIÕt 62

(tiếp theo)

Hãy sắp xếp lại các dịng dưới đây một cách
hợp lí để giải bất phương trình 3x + 5 < 5x – 7
1) 3x + 5 < 5x - 7
2)
-2x < - 12
⇔
3)
4)

x > 6
3x – 5x < - 5 - 7

⇔
⇔

⇔
5) -2x : (-2) > - 12 : (-2)


TIÕt 62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

(tiếp theo)

VÝ dơ 7:

C¸c b­íc chđ u để giải bất
phương trình đưa được về dạng:
ax + b < 0;
ax + b > 0;
ax + b ≤ 0;
ax + b 0

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang mét
vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ kia.
- Thu gän và giải bất phương trình nhận
được.

3x + 5 < 5x - 7

⇔

3x – 5x < - 5 - 7

⇔

-2x < -12

⇔

-2x : (-2) > - 12 : (-2)

⇔

x > 6

VËy nghiệm của bất phương trình là x > 6


TIÕt 62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
(tiếp theo)

1. Định nghĩa: (sgk-43)

?6

2. Hai quy tắc biến đổi
Giải bất phương trình : -0,2x–0,2 > 0,4x -2
bất phương trình
Bà i giai:
̉
3. Giải bất phương trình
bậc nhất một ẩn
Ta có :
-0,2x–0,2 > 0,4x -2
4. Giải bất phương trình đưa
⇔
-0,2x -0,4x > -2 + 0,2
được về dạng ax +b < 0;

ax+b>0; ax+b ≤0; ax+b ≥ 0
⇔
-0,6x
> -1,8
 Áp dụng: ?6 (sgk/46)
⇔
-0,6x:(-0,6) < -1,8 :(-0,6)
⇔

x< 3

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 3


TIÕt 62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤ
NHẤT MỘ ẨN
(tiếp theo)

Giải các bất phương trình sau:
a) - 0,2 x - 0,2 > 2.(0,2x - 1)
⇔ - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2

(Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc)

b) - 0,2x - 0,2 > 0,2x - 1

2

⇔ - 0,2 x - 0,2 >2.(0,2x – 1)
⇔ - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2

Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
(mẫu dương)


TIÕt 62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤ
NHẤT MỘ ẨN
(tiếp theo)

Các bước chủ yếu để giải bất phương trình đưa được về dạng
ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b 0

- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
(mẫu dương) (nếu có)
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc (nếu có)
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất phương trình nhận được.


TIÕt 62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

(tiếp theo)
Lụn tập

1. Định nghĩa: (sgk-43)
2. Hai quy tắc biến đổi
bất phương trình
3. Giải bất phương trình
bậc nhất một ẩn
4. Giải bất phương trình đưa
được về dạng ax +b < 0;
ax+b>0; ax+b ≥ 0; ax+b ≥ 0
- Quy đồng mẫu hai vế và khử
mẫu (mẫu dương) (nếu có )
-Thực hiện phép tính để bỏ
dấu ngoặc (nếu có )
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn
sang một vế, các hằng số
sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất phương
trình nhận được.

Bai 1: Tim lụi sai trong cac li giai sau

a)

⇔

3 + 17x > 8x + 6
17x – 8x > 6 - 3
+

⇔
9x > 9
3
⇔
x > 1/3
1
Vậy nghiệm của bất phương trình
là x 1/3
>1
b) 1,5 – 0,6x < 1,4 – 0,2x
⇔ 15 – 6x < 14 – 2x
⇔ - 6x + 2x < 14 - 15
⇔
- 4x < - 1
⇔ - 4x : (- 4) < - 1:(- 4)
⇔

x

> 1/4

Vậy nghiệm của bất phương trình là x >
1/4


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤ
NHẤT MỘ ẨN
(tiếp theo)

TIÕt 62

Luyện tập
Bà i 2: Bất phương trình 6x < 4x -15 có nghiệm là:

Vì:

6x < 4x – 15

⇔>6x7,5 < – 15
x - – 4x
⇔

x < - 7,5

2x < – 15

⇔ 2x: 2 < – 15: 2
⇔

x < – 7,5

x < 7,5

x > 7,5


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤ

NHẤT MỘ ẨN
(tiếp theo)

TIÕt 62

Luyện tập

1
19
Bài 3: Tập nghiệm của bất phương trình + 3x >
2
2
được biểu diễn trên trục số là:
O
O
3
3

O
10
3

1
19
+ 3x >
2
2
O
-319 - 1
⇔ 3x >

2 2
⇔ 3x > 9
⇔ 3x : 3 > 9 : 3
⇔ x > 3O
-10
3


TIÕt 62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤ
NHẤT MỘ ẨN
(tiếp theo)

Luyện tập
Bài 4

1
1
(x + 2) ≤ x-5 ta được:
Giải bất phương trình
3
3
1
1
(x + 2) ≤ x - 5
3
3
1

2
1
⇔ x+ ≤ x-5
>
x
3
3 x3 - 3
1
1
2
⇔ x - x ≤- 5 3
3
3
2
⇔
0x ≤- 5
3
2
⇔
0 ≤- 5
x>-7
3
x
∅

∈R

∈
∅

Vậy bất phương trình vơ nghiệm.


Bài5 Hình:

Lụn tập
x<8
O

TIÕt 62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤ
NHẤT MỘ ẨN
(tiếp theo)

8

là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình :

0,2x < 1,6

- x + 3 < 5 2x
-x + 3 < 5 -- 2x

10 > x + 2

1
1
− x+4 >

− x+4 >0
2
2

Sai


TIÕt 62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
(tiếp theo)

1.Định nghĩa: (sgk-43)
2. Hai quy tắc biến đổi
bất phương trình
3.Giải bất phương trình
bậc nhất một ẩn
4.Giải bất phương trình đưa
được về dạng ax +b < 0;
ax+b>0; ax+b ≥ 0; ax+b ≥ 0
5.Luyện tập
- Quy ®ång mÉu hai vế và khử
mẫu (mẫu dương) (nếu có )
-Thực hiện phép tính để bỏ
dấu ngoặc (nếu có )
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn
sang một vế, các hằng số
sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất phương

trình nhận được.

Hng dõn tự học

Nắm vững: +) Hai quy tắc biến đổi bất
phương trình . Vận dụng thành thạo 2 quy
tắc này để giải bất phương trình

+) Các bước chủ yếu để giải
bất phương trình đưa được về dạng ax + b <
0; ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0
- Làm các bài tập 24 30 /sgk . Bài 45 ;46 ;
48/sbt
-Hướng dẫn bài 29/sgk :
+) giá trị của biểu thức 2x-5 không
âm viết như thế nào ? 2x – 5 ≥ 0
+) giá trị của biểu thức -3x không
lớn hơn giá trị của biểu thức -7x
+ 5 viếtnhư thế nào ?
-3x ≤ -7x + 5